角動量守恒定律

孫仕鵬

【摘 要】角動量這個概念是經(jīng)典物理學(xué)中的重要組成部分，主要是為了研究物體的轉(zhuǎn)動。剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積叫做剛體轉(zhuǎn)動的角動量。角動量守恒定律是力學(xué)中三大守恒定律之一，具有非常重要的地位。本文將簡要介紹角動量守恒定律和它的應(yīng)用。

【關(guān)鍵詞】角動量；角動量守恒；應(yīng)用

生活中可能會發(fā)現(xiàn)，人走路的時候正常情況下都是會擺臂的，這在人看起來是十分正常的，但是其中也蘊含了科學(xué)的知識，就是角動量守恒。

一、角動量

剛體的轉(zhuǎn)動慣量和角速度的乘積叫做剛體轉(zhuǎn)動的角動量，或動力矩，單位是kgm2/s。的角動量是描述物體轉(zhuǎn)動狀態(tài)的物理量，對于質(zhì)點在有心力場中的運動，如天體的運動，原子中電子的運動等，角動量是非常重要的物理量。角動量可以表示為L=Iω。其中L表示角動量，I表示慣量，ω表示角速度矢量。

二、力矩

在物理學(xué)中，力矩可以被想象成一個旋轉(zhuǎn)的力，這個力會使物體產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，這個力被定義為線型力乘徑長。國際單位制中，力矩的單位是N/m。

三、角動量守恒定律

剛體的角動量定理常寫成代數(shù)形式Mdt=dL。當(dāng)M=0時，dL=0，即L=恒矢量。當(dāng)質(zhì)點或質(zhì)點系或剛體所受外力對同一參考點或轉(zhuǎn)動軸的力矩的矢量和M為0時，系統(tǒng)對同一參考點或轉(zhuǎn)動的角動量L保持不變（大小、方向都不改變）。這就是系統(tǒng)的角動量守恒定律。角動量守恒定律和動量守恒定律和能量守恒定律一樣，是近代物理理論的基礎(chǔ)，是更為普適的物理定律。

角動量守恒定律適用于慣性系和質(zhì)心系，對其他非慣性系，因為要計入慣性力的力矩，一般系統(tǒng)角動量不守恒；因此在應(yīng)用角動量守恒定律時要注意參考系的選取，不能想當(dāng)然地在非慣性系中運用角動量守恒定律。

角動量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角動量守恒實質(zhì)上對應(yīng)著空間旋轉(zhuǎn)不變性。

四、角動量守恒的判斷

當(dāng)外力對參考點的力矩為0，質(zhì)點或質(zhì)點系對該參考點的角動量守恒。四種情況下可判定角動量守恒。1.最簡單的一種，系統(tǒng)不受外力。2.外力均通過參考點。3.每個外力的力矩不為0，但其矢量和為0。4.準(zhǔn)確的說此種情況下角動量不守恒，內(nèi)力對參考點的力矩遠(yuǎn)大于外力的對參考點的合力矩，即內(nèi)力的影響遠(yuǎn)大于外力的影響，角動量近似守恒。

五、角動量守恒定律的應(yīng)用

人為什么走路的時候要甩動手臂，我們選取人的質(zhì)心與地面垂直的直線作為參考軸，右腳向前同時左腳踩在地上提供摩擦力，此時右腳有一個相對于軸向前的速度，左腳有一個相對于軸向后的速度，如果手臂不動，那么此時身體有一個相對于軸向左運動的角動量，為了保持人體的平衡，人潛意識選擇用與前進的腳相對的手臂擺動來彌補這個角動量。然后人走出了下一步，此時情況變?yōu)橛夷_踩在地面上而左腳向前，此時的角動量完全與剛剛相反，如果手臂沒有擺動，那么只有全由腳底提供這個為了使人能夠保持直線行走的力矩，腳底上有一個使人體能夠保持不轉(zhuǎn)動的力矩，而且這個力矩隨著人體的前進不斷的由逆時針轉(zhuǎn)變?yōu)轫槙r針，又由順時針轉(zhuǎn)變?yōu)槟鏁r針。如果人的手臂沒有擺動，這就是獲得外力矩的唯一方式。這個腳底不斷旋轉(zhuǎn)的感覺想想就很難受，腳底上的肌肉一定很奇怪，為了避免這樣的事情，走動時擺臂就成了人走路時很自然的選擇了。走路是生活中很常見的現(xiàn)象，但是也蘊含著這樣的科學(xué)道理，而且有了簡單明了的理論可以使人理解，物理真是一門有用的學(xué)科。

天體的運動是一個人們長久以來不斷投入精力研究的問題，星空中的一切對向往自由的人有著莫大的吸引。以地球繞太陽的公轉(zhuǎn)為例。地球受到的引力F和它相對太陽的矢徑r方向相反，因此力矩為0。如果忽略其他星球?qū)Φ厍虻淖饔茫敲吹厍蚶@太陽的運動是角動量守恒的。地球為什么不會掉落到太陽中，學(xué)過圓周運動的時候我們可以給出一個解釋，那就是引力提供了向心力，改變了地球的運動方向，目前處于一個平衡的狀態(tài)，不會落到太陽中，現(xiàn)在我們有了一個新的方式解釋，那就是地球、太陽構(gòu)成了一個角動量守恒的系統(tǒng)，初始的角動量L存在的情況下，以后地球保持著太陽系形成之初的初始角動量大小，如果地球落入太陽，那么地球的角動量將變?yōu)?，這樣是違背了角動量守恒定律的，因此地球不會落入太陽中。

賽場上的運動健兒的姿態(tài)是優(yōu)美的，在花樣滑冰、跳水、體操等運動中我們會發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，那就是做一些旋轉(zhuǎn)的動作的時候，運動員們總是把身體蜷縮起來，這是為什么呢？L=Iω，當(dāng)人體展開的時候，質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)動的軸更遠(yuǎn)，轉(zhuǎn)動慣量I更大；當(dāng)身體蜷縮起來的時候，質(zhì)量更加接近轉(zhuǎn)動的軸，轉(zhuǎn)動慣量I更小。角動量不變的情況下，轉(zhuǎn)動的角速度會增加。可以保證一個較高的轉(zhuǎn)速，提高觀賞性。而為了能夠穩(wěn)定的停止下來的時候，就會打開身體，此時轉(zhuǎn)動慣量增大，角速度變慢，運動員們更容易使自己能夠穩(wěn)定的停下來。

角動量是一個生活中常見的物理量，角動量守恒定律更是一個十分重要的基礎(chǔ)理論。生活中常見的情況中有著各種奇妙的物理知識，能夠發(fā)現(xiàn)它們、理解它們，可以獲得無窮的樂趣。歷史上那些偉大的物理學(xué)家們，他們可能也有著類似的心理。這一刻，感覺到自己和課本上的物理學(xué)家們有了交流，對物理有了更高的熱情。

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