角動量守恒定律

孫仕鵬

【摘 要】角動量這個概念是經典物理學中的重要組成部分，主要是為了研究物體的轉動。剛體的轉動慣量和角速度的乘積叫做剛體轉動的角動量。角動量守恒定律是力學中三大守恒定律之一，具有非常重要的地位。本文將簡要介紹角動量守恒定律和它的應用。

【關鍵詞】角動量；角動量守恒；應用

生活中可能會發(fā)現(xiàn)，人走路的時候正常情況下都是會擺臂的，這在人看起來是十分正常的，但是其中也蘊含了科學的知識，就是角動量守恒。

一、角動量

剛體的轉動慣量和角速度的乘積叫做剛體轉動的角動量，或動力矩，單位是kgm2/s。的角動量是描述物體轉動狀態(tài)的物理量，對于質點在有心力場中的運動，如天體的運動，原子中電子的運動等，角動量是非常重要的物理量。角動量可以表示為L=Iω。其中L表示角動量，I表示慣量，ω表示角速度矢量。

二、力矩

在物理學中，力矩可以被想象成一個旋轉的力，這個力會使物體產生旋轉，這個力被定義為線型力乘徑長。國際單位制中，力矩的單位是N/m。

三、角動量守恒定律

剛體的角動量定理常寫成代數形式Mdt=dL。當M=0時，dL=0，即L=恒矢量。當質點或質點系或剛體所受外力對同一參考點或轉動軸的力矩的矢量和M為0時，系統(tǒng)對同一參考點或轉動的角動量L保持不變（大小、方向都不改變）。這就是系統(tǒng)的角動量守恒定律。角動量守恒定律和動量守恒定律和能量守恒定律一樣，是近代物理理論的基礎，是更為普適的物理定律。

角動量守恒定律適用于慣性系和質心系，對其他非慣性系，因為要計入慣性力的力矩，一般系統(tǒng)角動量不守恒；因此在應用角動量守恒定律時要注意參考系的選取，不能想當然地在非慣性系中運用角動量守恒定律。

角動量守恒定律是自然界普遍存在的基本定律之一，角動量守恒實質上對應著空間旋轉不變性。

四、角動量守恒的判斷

當外力對參考點的力矩為0，質點或質點系對該參考點的角動量守恒。四種情況下可判定角動量守恒。1.最簡單的一種，系統(tǒng)不受外力。2.外力均通過參考點。3.每個外力的力矩不為0，但其矢量和為0。4.準確的說此種情況下角動量不守恒，內力對參考點的力矩遠大于外力的對參考點的合力矩，即內力的影響遠大于外力的影響，角動量近似守恒。

五、角動量守恒定律的應用

人為什么走路的時候要甩動手臂，我們選取人的質心與地面垂直的直線作為參考軸，右腳向前同時左腳踩在地上提供摩擦力，此時右腳有一個相對于軸向前的速度，左腳有一個相對于軸向后的速度，如果手臂不動，那么此時身體有一個相對于軸向左運動的角動量，為了保持人體的平衡，人潛意識選擇用與前進的腳相對的手臂擺動來彌補這個角動量。然后人走出了下一步，此時情況變?yōu)橛夷_踩在地面上而左腳向前，此時的角動量完全與剛剛相反，如果手臂沒有擺動，那么只有全由腳底提供這個為了使人能夠保持直線行走的力矩，腳底上有一個使人體能夠保持不轉動的力矩，而且這個力矩隨著人體的前進不斷的由逆時針轉變?yōu)轫槙r針，又由順時針轉變?yōu)槟鏁r針。如果人的手臂沒有擺動，這就是獲得外力矩的唯一方式。這個腳底不斷旋轉的感覺想想就很難受，腳底上的肌肉一定很奇怪，為了避免這樣的事情，走動時擺臂就成了人走路時很自然的選擇了。走路是生活中很常見的現(xiàn)象，但是也蘊含著這樣的科學道理，而且有了簡單明了的理論可以使人理解，物理真是一門有用的學科。

天體的運動是一個人們長久以來不斷投入精力研究的問題，星空中的一切對向往自由的人有著莫大的吸引。以地球繞太陽的公轉為例。地球受到的引力F和它相對太陽的矢徑r方向相反，因此力矩為0。如果忽略其他星球對地球的作用，那么地球繞太陽的運動是角動量守恒的。地球為什么不會掉落到太陽中，學過圓周運動的時候我們可以給出一個解釋，那就是引力提供了向心力，改變了地球的運動方向，目前處于一個平衡的狀態(tài)，不會落到太陽中，現(xiàn)在我們有了一個新的方式解釋，那就是地球、太陽構成了一個角動量守恒的系統(tǒng)，初始的角動量L存在的情況下，以后地球保持著太陽系形成之初的初始角動量大小，如果地球落入太陽，那么地球的角動量將變?yōu)?，這樣是違背了角動量守恒定律的，因此地球不會落入太陽中。

賽場上的運動健兒的姿態(tài)是優(yōu)美的，在花樣滑冰、跳水、體操等運動中我們會發(fā)現(xiàn)一種現(xiàn)象，那就是做一些旋轉的動作的時候，運動員們總是把身體蜷縮起來，這是為什么呢？L=Iω，當人體展開的時候，質量分布離轉動的軸更遠，轉動慣量I更大；當身體蜷縮起來的時候，質量更加接近轉動的軸，轉動慣量I更小。角動量不變的情況下，轉動的角速度會增加。可以保證一個較高的轉速，提高觀賞性。而為了能夠穩(wěn)定的停止下來的時候，就會打開身體，此時轉動慣量增大，角速度變慢，運動員們更容易使自己能夠穩(wěn)定的停下來。

角動量是一個生活中常見的物理量，角動量守恒定律更是一個十分重要的基礎理論。生活中常見的情況中有著各種奇妙的物理知識，能夠發(fā)現(xiàn)它們、理解它們，可以獲得無窮的樂趣。歷史上那些偉大的物理學家們，他們可能也有著類似的心理。這一刻，感覺到自己和課本上的物理學家們有了交流，對物理有了更高的熱情。

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