談?wù)n堂“問題鏈”的設(shè)置策略

黃國(guó)珍

【摘 要】思維是從問題開始的；問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問題設(shè)置的質(zhì)量直接影響整個(gè)教學(xué)的質(zhì)量和效率。“問題鏈”的設(shè)置要具有層次性、趣味性、目標(biāo)性、開放性和深入性。

【關(guān)鍵詞】問題鏈；策略

我校提出了“先學(xué)后教，用‘問題鏈引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的教學(xué)模式”，并于2016年9月開展了市級(jí)課題《以“問題鏈”引導(dǎo)初中生進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂自主學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究》的研究。其中的“問題鏈”就是教師根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，提前設(shè)置出與本節(jié)課知識(shí)相關(guān)的、符合自己學(xué)生實(shí)際的一系列問題。這樣老師在備課時(shí)就要深入的分析教材、挖掘教材，有策略的設(shè)置“問題鏈”。下面談?wù)勗O(shè)置“問題鏈”的一些策略。

一、“問題鏈”的設(shè)置要具有層次性

在平時(shí)的教學(xué)中，要關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)不同層次的學(xué)生精心設(shè)計(jì)出不同難度的問題，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，既要讓成績(jī)好的學(xué)生發(fā)言，又要讓成績(jī)一般甚至后進(jìn)學(xué)生回答，這樣以點(diǎn)帶面，共同提高。

案例1：在八（上）第二章“等腰三角形”這一節(jié)里，求等腰三角形周長(zhǎng)時(shí)，經(jīng)常要進(jìn)行分類討論，但學(xué)生往往會(huì)忽略這一點(diǎn)，對(duì)此我設(shè)置了如下的問題：

問題1腰長(zhǎng)為5，底長(zhǎng)為6的等腰三角形的周長(zhǎng)為多少？

問題2兩邊長(zhǎng)分別為5、6的等腰三角形的周長(zhǎng)為多少？ 問題3兩邊長(zhǎng)分別為3、6的等腰三角形的周長(zhǎng)為多少？ 問題4從前面幾個(gè)問題你得到了什么啟示？已知等腰三角形兩邊的長(zhǎng)，怎樣求它的周長(zhǎng)？

（適時(shí)追問：在什么情況下，它的周長(zhǎng)有唯一確定的值？什么情況下不能？根據(jù)什么來(lái)進(jìn)行分類討論？）

二、“問題鏈”的設(shè)置要具有趣味性

課堂提問內(nèi)容要新穎、靈活。好奇之心人皆有之，同樣一個(gè)問題，提出時(shí)平平淡淡，既不新穎又不奇特，而是“老調(diào)重彈”，那么學(xué)生就不可能被吸引。相反，如果變換一下提問的角度，使學(xué)生有新奇之感，那么他們就會(huì)開動(dòng)腦筋積極思考。例如：在教學(xué)三角形三邊關(guān)系片斷時(shí)，我設(shè)置了這樣一個(gè)問題：“任意拿三條線段首尾相連都能組成三角形嗎？”學(xué)生當(dāng)時(shí)聽了，覺得簡(jiǎn)直不相信自己的耳朵，不是才學(xué)過三角形的定義：平面內(nèi)三條線段首尾相接組成的圖形叫做三角形嗎？怎么又不能了呢？學(xué)生頓時(shí)有如服了興奮劑，一下子來(lái)了興趣。于是我馬上出了一組數(shù)據(jù)：（2厘米、5厘米、7厘米），然后啟發(fā)學(xué)生：“試一試！”學(xué)生們馬上動(dòng)起手來(lái)，就連平時(shí)那幾個(gè)最難得動(dòng)手的學(xué)生都動(dòng)了起來(lái)……效果就不言而喻了。我在講授數(shù)學(xué)中的一元一次不等式時(shí)，進(jìn)入新課前在黑板上板書了一首自編的順口溜：“學(xué)生若干房若干，分配住房作了難。每間房子住4人，還有8人在外面；每間房子住8人，還有1間住不滿。動(dòng)動(dòng)腦筋算一算，學(xué)生多少房幾間？”學(xué)生看后，群情激奮，滿以為不用吹灰之力，列一元一次方程就可以解出來(lái)的，結(jié)果一試，不行！于是我就很順利地導(dǎo)入了一元一次不等式的新課，大家聽起來(lái)格外起勁，注意力特別集中。

三、“問題鏈”的設(shè)置要具有目標(biāo)性

教師提問語(yǔ)言要準(zhǔn)確，要直擊目標(biāo)， 數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)是嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)潔，提問要符合數(shù)學(xué)的這種語(yǔ)言特點(diǎn)，提問語(yǔ)言表述要準(zhǔn)確精煉，不能籠統(tǒng)含糊。比如：“下列數(shù)是什么數(shù)呢？”這個(gè)問題學(xué)生不好回答。而改問：“下列數(shù)中哪些數(shù)是有理數(shù)？哪些數(shù)是無(wú)理數(shù)？哪些數(shù)是正數(shù)？哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？”又如：“你能用函數(shù)圖象比較y=2x+1與y=-x+4的大小嗎？這樣就明確了問題的回答范圍，不會(huì)讓人感到無(wú)所適從。

四、“問題鏈”的設(shè)置要具有開放性

數(shù)學(xué)中的開放性問題解法多樣，結(jié)果不唯一，能訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維。所以在教學(xué)中，有時(shí)問題設(shè)計(jì)也不能過于具體、單一，對(duì)于能夠用一題多解方法來(lái)解的題目（開放性問題），在設(shè)置問題時(shí)就應(yīng)避免設(shè)置成單一或封閉式問題，也就是不能設(shè)置成常說(shuō)的“封閉型問題”，以免限制學(xué)生的思維；要為學(xué)生創(chuàng)造思考的條件，為學(xué)生提供了更多的交流和合作的機(jī)會(huì)，來(lái)充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，使學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)，積極參與，以此來(lái)啟發(fā)學(xué)生的思維，提高學(xué)生的能力。

案例2：在解“解二元一次方程組”（第二課時(shí)），有兩個(gè)老師做出了不同的問題設(shè)計(jì)，一個(gè)老師做出了如下的設(shè)計(jì)：案例2.1回顧代入法，引出加減法。

問題1：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用代入消元法解二元一次方程組，你能用上節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解這個(gè)方程組 2x+3y=100

4x+3y=130

問題2：選哪個(gè)方程？消哪個(gè)未知數(shù)？還有其他方法？……

另一個(gè)教師的設(shè)計(jì)：案例2.2創(chuàng)設(shè)情境，引出加減法。

問題1：教師通過“導(dǎo)學(xué)案”創(chuàng)設(shè)以下情境：兩個(gè)天平都處于平衡狀態(tài)，若每個(gè)小立方體的質(zhì)量為x（g），每個(gè)圓柱體的質(zhì)量為y（g），小砝碼質(zhì)量為30g，大砝碼質(zhì)量為100g，兩個(gè)小立方體和3個(gè)圓柱體的重量與一個(gè)大砝碼持平，4個(gè)小立方體和3個(gè)圓柱體的重量與一個(gè)大砝碼和一個(gè)小砝碼持平，你能列出求的方程組？學(xué)生很快列出了方程組 2x+3y=100

4x+3y=130

問題2：請(qǐng)大家通過小組合作，用盡可能多的方法來(lái)解這個(gè)方程組，并說(shuō)明選擇這些方法的目的是什么？（教師巡視、了解學(xué)生答題的情況與進(jìn)度，6分鐘后，教師開始提問）

問題3：大家討論好了嗎？想出1種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手，想出2種方法的同學(xué)請(qǐng)舉手……有想出4種方法的嗎？還有更多的嗎？請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)自己的解法及目的……

案例2.1引入部分設(shè)計(jì)指向性十分明確，（復(fù)習(xí)代入消元法，引出加減消元法），所設(shè)計(jì)的小問題均比較常規(guī)，思路相對(duì)較窄。案例2.2在引入時(shí)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放的問題情境，學(xué)生思維十分活躍，所想到的方法多達(dá)7種，比老師預(yù)設(shè)的還要多，真正做到新舊知識(shí)的連接。所以在問題設(shè)計(jì)時(shí)要多進(jìn)行開放性設(shè)置。

總之，進(jìn)行有效的問題設(shè)置并正確運(yùn)用是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵，問題設(shè)置質(zhì)量關(guān)系到學(xué)生思維活動(dòng)開展的深度與廣度，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主人，我們教師應(yīng)該轉(zhuǎn)換一下角色，站在學(xué)生的角度上，加大對(duì)問題設(shè)置的研究，斟酌推敲設(shè)問措詞，尋找最佳的設(shè)問角度，讓問題形式豐富起來(lái)，提高課堂效率，使我們的課堂充滿活力。