論小學(xué)數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)

江曉媛

【摘 要】通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對(duì)解題有更深入的認(rèn)識(shí)，從而從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的反思動(dòng)機(jī)，學(xué)會(huì)主體反思，掌握反思方法，幫助他們從多角度、多層面地對(duì)待數(shù)學(xué)問題，并對(duì)思維過程進(jìn)行全面的考慮、分析，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵(lì)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對(duì)學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；反思；能力；培養(yǎng)

著名的數(shù)學(xué)教育家曹才翰先生認(rèn)為：“培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思的習(xí)慣，提高學(xué)生的思維自我評(píng)價(jià)水平，是提高學(xué)習(xí)效率、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力的行之有效的方法。”在學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的過程中，往往會(huì)產(chǎn)生種種困阻，這時(shí)，就需要老師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的反思。一則考慮所用的解題策略是否正確可行，并及時(shí)調(diào)整方法，可以少走彎路；再則在解題失敗時(shí)，通過反思，可以幫助學(xué)生找到失敗原因的所在；而在解題順利時(shí)，更可以通過對(duì)解題過程的再審視反思找到規(guī)律。可以說，通過不斷的反思與總結(jié)，能夠幫助學(xué)生對(duì)解題有更深入的認(rèn)識(shí)，從而從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí)。

因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力，幫助他們從多角度、多層面地對(duì)待數(shù)學(xué)問題，并對(duì)思維過程進(jìn)行全面的考慮、分析，進(jìn)而深化對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，探索數(shù)學(xué)問題的規(guī)律。

一、激發(fā)反思動(dòng)機(jī)

反思是一個(gè)情感因素與認(rèn)知能力相互作用的過程。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力營(yíng)造一個(gè)促進(jìn)學(xué)生反思的氛圍，在情感的基礎(chǔ)上激發(fā)學(xué)生反思的動(dòng)機(jī)。因此，教師可以這樣提問學(xué)生：“你還有與別人不同的想法嗎”“你認(rèn)為自己的方法有什么優(yōu)點(diǎn)”等等，從而引導(dǎo)學(xué)生反思和優(yōu)化自己的思考過程。例如，在教《帶分?jǐn)?shù)乘法》時(shí)，為讓學(xué)生理解計(jì)算方法：“分?jǐn)?shù)乘法中帶分?jǐn)?shù)的，通常先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘”，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：想一想“通常”情況下這樣做，那什么是特殊情況？遇到特殊情況時(shí)又應(yīng)當(dāng)怎樣算呢？通過這樣的反思，學(xué)生就能很容易地分析出特殊情況是“帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分能與另一因數(shù)的分母約分”。當(dāng)遇到這種情況時(shí)，就不用把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，可以將帶分?jǐn)?shù)拆成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)兩部分，用乘法分配律就可以很快求出結(jié)果。

二、學(xué)會(huì)主體反思

在如今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生在教師的牽制下“被動(dòng)參與”到自主探索、實(shí)踐操作、合作交流等多種形式的教學(xué)活動(dòng)中，卻不懂得（或不愿意）檢驗(yàn)自己的思維過程，不善于評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)策略，也找不出自己的認(rèn)知錯(cuò)誤。在這些“形式化”的教學(xué)背后，使學(xué)生缺乏構(gòu)建知識(shí)的自主性，從而沒有真正“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”。而“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”的核心要素，就是學(xué)生能否在學(xué)習(xí)過程中自我反思。

因此，在教學(xué)過程中，學(xué)生解答完問題后，教師可以通過簡(jiǎn)單的提問引導(dǎo)，讓學(xué)生對(duì)解題過程進(jìn)行回顧，反思解題的過程與方法，概括解題的關(guān)鍵點(diǎn)，改進(jìn)表達(dá)和操作方法，進(jìn)而優(yōu)化解題策略。這樣，通過學(xué)生的分析、實(shí)踐、討論和總結(jié)，讓解題思路顯得自然、有條理。

例如，在教學(xué)《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》時(shí)，首先師生通過對(duì)話，一同明確了“3個(gè)小正方形可以拼成1種長(zhǎng)方形”“4個(gè)小正方形可以拼成2種長(zhǎng)方形”“12個(gè)小正方形可以拼成3種長(zhǎng)方形”。接著，教師提出問題“如果給出的正方形個(gè)數(shù)越多，那么拼出的長(zhǎng)方形的種數(shù)會(huì)怎么樣？”在學(xué)生都認(rèn)為會(huì)“越來越多”的情況下，教師提出檢驗(yàn)要求，讓他們用手中的若干個(gè)小正方形只拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并把拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬記錄下來。再讓他們觀察板書的所拼長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬及小正方形的個(gè)數(shù)，并啟迪他們思考交流。這時(shí)，學(xué)生們就發(fā)現(xiàn)了“不一定給出的正方形的個(gè)數(shù)越多，拼出的長(zhǎng)方形的種數(shù)就會(huì)越多！”使他們失真的觀點(diǎn)得到了自主糾正，進(jìn)而將教學(xué)轉(zhuǎn)向了“正方形個(gè)數(shù)是什么數(shù)時(shí)只能拼一個(gè)長(zhǎng)方形”這一承栽著“質(zhì)數(shù)”概念的問題探究。

三、掌握反思方法

反思是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握進(jìn)行自我反省的過程。為使學(xué)生形成反思能力，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握反思的方法，就是要給他們主動(dòng)權(quán)，要引導(dǎo)學(xué)生主體不斷地對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知進(jìn)行反思和抽象，讓他們有時(shí)間、有機(jī)會(huì)對(duì)自己或他人的思維活動(dòng)過程進(jìn)行評(píng)價(jià)和判斷。

比如在課堂教學(xué)中，教師經(jīng)常會(huì)遇到這種情況，對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題目，不同的學(xué)生能運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)思考方式做出不一樣的解答，同時(shí)他們也各執(zhí)己見，互不相讓。在這時(shí)，教師就可以做一個(gè)很好的引導(dǎo)，讓學(xué)生在這多樣化的算法中，想一想別人的做法，看一看自己的算法，聽一聽別人的表述，比一比自己的思考，看看還有沒有更好的解法，通過解題方法的交流，讓學(xué)生們體會(huì)不同思路的同時(shí)，比較雙方解題方法的優(yōu)劣，從中獲得啟發(fā)，尋找到解決問題的最佳方案，從而幫助學(xué)生樹立批判優(yōu)化的意識(shí)。

例如：如教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》時(shí)，教師首先讓學(xué)生寫出1～15各數(shù)的約數(shù)，接著讓學(xué)生嘗試著進(jìn)行分類。這時(shí)有的同學(xué)認(rèn)為分2類，也有的認(rèn)為可以分3類、4類、5類……他們各持己見。這時(shí)，教師不直接進(jìn)行評(píng)判，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流討論，陳述自己的看法，評(píng)價(jià)他人的說法，看看誰能說服誰。通過一番激烈的爭(zhēng)論，學(xué)生最后統(tǒng)一了認(rèn)識(shí)，認(rèn)為按約數(shù)的個(gè)數(shù)分為3類比較合理。這樣，學(xué)生不僅理清了解題思路，鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還在辯論中提高了口語表達(dá)水平，發(fā)展了他們的數(shù)學(xué)思維能力。因此，教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生把評(píng)價(jià)和反思結(jié)合起來，幫助他們?cè)诜此嫉倪^程中深化對(duì)知識(shí)的理解。

總之，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)是一個(gè)長(zhǎng)期、協(xié)同的過程，教師不但要在課堂上重視反思，鼓勵(lì)學(xué)生反思，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力，還要注意在課堂外對(duì)學(xué)生反思習(xí)慣的培養(yǎng)。這樣，一定能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的學(xué)習(xí)效率，使之樂于反思、善于反思。