善用計算錯誤造就精彩課堂

徐梅英

布魯納曾說過：“學生的錯誤都是有價值的?！睂W生的學習過程就是一個不斷嘗試錯誤和糾正錯誤的過程，通過經歷這樣的過程，收獲知識，體驗情感，提高學習知識的能力。新課程也指出：經歷過程往往比獲得結果更重要。哪怕這個過程是錯誤的，有時卻能給人留下深刻的印象。所以善待和利用學生的計算錯誤，能造就更精彩的課堂。下面結合我的教學經歷，談談我的幾點粗淺體會。

一、善待學生的計算錯誤，促生成

教學過程是師生、生生之間思想碰撞、知識容納的過程，也是師生之間共同探討，獲得知識的互動過程。由于數學活動開放性較強，課堂上學生思維旁逸斜出是常見的一種現象。學生是踩著錯誤的肩膀成長的。當“錯誤”不期而至時，有些老師采取馬上制止，有些老師視而不見，有些老師立刻糾正，生怕打斷教學進度。課堂是學生出錯的地方。如果學生一旦出現錯誤，老師就采取忽視、回避和制止的態度，久而久之，學生就不會再有興趣發表自己的觀點，老師就無法掌握真實的課堂信息。課堂上沒有問題，課后就會問題一片。所以我們要寬容出錯的存在，善于利用課堂有價值的錯誤，讓學生在學習過程中出現的錯誤成為一種重要的教學資源，這樣課堂會呈現意外的精彩。同時我們要理解、寬容出錯的學生，保護他們的自尊心，不能斥責和挖苦他們。

二、善用學生的計算錯誤，促發展

有人說：沒有錯誤的課堂是失敗的課堂，學生出錯之時，就是老師出彩之時。看來學生的“錯誤“的確是一種教學資源。只要我們能善待和善用學生的錯誤，“錯誤”必將成為師生共同發展的寶貴財富。

1.將錯就錯，在爭論中明理

心理學家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最有成效的學習時刻?！睂τ趯W生在課堂上出現的錯誤，作為老師不要急著解釋、下定論，而是學會把錯誤拋給學生，將錯就錯，把學生的錯誤作為一種資源，給他們一定的時間和空間，讓他們自己動手去分析，在爭論中明理，并在經歷的過程中內化知識。

如在教學《循環小數》時，我先讓學生計算400÷75=？，因為循環小數是第一次接觸，很多學生不懂怎么用循環小數表示商，上來黑板板演的學生，直接保留兩位小數，取商的近似值。如果我當時直接糾正學生的錯誤，學生的印象肯定不深刻。這個“意外”的答案給了我啟發，我索性把課堂交給學生，引導大家展開討論。在討論過程中，馬上有學生站起來反駁：“題目是=號，不是≈號，不能保留兩位小數。”有學生說：“我們不用近似值表示，怎樣寫出準確的商?！庇钟袑W生提出：“我們可以這樣寫：400÷75=8.33……25?！蔽以谝贿吿崾菊f：“我們不寫余數，但又能讓人一眼看出是除不盡，商又重復出現的?！庇袑W生受到啟發，回答說：“400÷75=8.33333333333”。這樣一提示，馬上有學生想到是用省略號！到此怎樣用循環小數表示商的寫法，經過多次的引導討論，已經水落石出了。讓學生通過相互傾聽、交流，使思維的火花在碰撞中產生智慧！

2.知錯改錯，在經歷中學習

當學生出現錯誤時，教師應該給與學生機會，讓他們在議錯、辨錯和改錯中進一步理解知識，掌握知識的重點，化解學習的難點，同時也進一步提高學生分析和解決問題的能力。

如在教學小數除以小數的計算方法后，我出了這樣一道練習題：38.6÷2.6，大部分學生的計算結果都出了問題：有的38.6÷2.6=1.4……22，有的38.6÷2.6=14……22，有的38.6÷2.6=14……2.2，各不相同。針對這一情況，我把它作為一個課堂生成，馬上組織學生分小組對三種計算過程及結果進行判斷，通過學生的小組合作研究、討論、比較、分析，很快找到了錯因：

（1）余數22，肯定是錯誤的，因為余數必須比除數2.6?。?/p>

（2）商1.4，也肯定是錯誤的，因為除數2.6的小數點要先向右移動一位，變成26，而被除數38.6的小數點也必須跟著向右移動一位，變成386，這個前兩位夠除，商在十位，因此商應該是十幾。

接著，再讓學生改錯，這次學生很快就能計算出38.6÷2.6=14……2.2。

在整個課堂學習中，學生經歷了犯錯、找因、改正的全過程，在這個過程中，學生的計算思路得到進一步的梳理，計算算理得到進一步的鞏固，學生的思維方法與得到進一步的發展。

三、善用學生的計算錯誤，促反思

反思是個人對自己行為或者思維過程的內心或者心靈內部的感覺，通過學生在計算過程中出現的錯誤，引導學生對相應知識獲取的全過程進行回憶、鞏固、和應用，讓學生對計算算理、計算方法、計算規則等進行主動的再認識的過程。這樣，學生的計算錯誤就不只是錯誤，而是通過這次的犯錯促進學生的再思考、再梳理、再認識，從而進一步理解計算的算理、計算方法等，對鞏固和深化教學效果起著事半功倍的作用。

如：在教學《小數除以整數》一課，有學生在計算8時，出現這樣的錯誤：

顯然學生是還不明白小數除法的計算方法和算理，我先讓學生自己驗算結果是否正確，結果發現商乘除數不等于被除數。為什么結果不同呢？讓學生自己反思總結，找出錯因。最后發現要把5.6看作56個十分之一來計算，56個十分之一除以7得到8個十分之一，8表示8個十分之一，應該寫在十分位上，所以要在8的前面加上小數點，被除數的整數部分不夠除要商0。學生恍然大悟，徹底明白小數除以整數的計算方法。

課堂是千變萬化的，課堂中學生隨時都會出現意想不到的錯誤，這不重要，重要的是作為教師要懂得運用學生的計算錯誤進行有效的課堂調整、課堂生成，適當的引導學生進行反思，找出錯因、糾正錯誤，從而達到提高計算能力、提高課堂教學效果的作用。