勸說型廣告投放策略

鄒 翔，仲偉俊，梅姝娥

（東南大學 經濟管理學院，南京 211189）

電子商務和信息技術的發展，極大地促進了企業的廣告策略由傳統的大眾廣告向定向廣告演變。大眾廣告策略下，企業隨機地向整個市場投放廣告，導致“廣告費有一半被浪費”的現實問題；定向廣告策略的出現標志著企業更加注重廣告與消費者偏好及需求的匹配，通過將廣告定向投放給潛在消費者實現低成本下的較高響應率，以期達到“將正確的廣告內容發送至正確的對象”的目的。目前，定向廣告在實踐中已廣泛應用，如在超市、酒店等傳統行業，企業推送與以往消費相關的產品、服務廣告信息給注冊會員；京東、天貓等大型電商基于消費者歷史購買行為發送廣告給消費者；網絡環境下，根據消費者的搜索關鍵詞、網頁瀏覽內容進行廣告的檢索和匹配展示。但新的定向廣告并不能完全取代大眾廣告，更多的是兩種廣告形式并存的情形，如何分析并選擇合適的廣告投放策略是理論研究及實踐亟待解決的問題。

基于廣告的內容和作用，可以將廣告分為信息型廣告和勸說型廣告兩種[1]。信息型廣告主要適用于新產品市場，通過向消費者傳遞產品的存在、價格、質量、特點等信息，形成最初潛在需求并幫助企業建立品牌形象。另一種觀點認為，廣告能夠通過內容宣傳影響消費者對產品的價值感知及產品偏好，甚至直接影響消費者購買此產品所得到的效用，這是廣告的勸說作用[2]。勸說型廣告更適用于成熟市場中，且假定消費者已經知曉產品的存在、價格、質量等信息。企業投放廣告的目的往往因境而異，某些新興小企業借助廣告宣傳其產品，而一些熟知品牌反復進行廣告宣傳通常是為了勸說消費者。壟斷和競爭背景下對信息型廣告的研究已比較充分，對定向廣告策略的研究往往也集中于信息型廣告上。Hernandez-Garcia[3]及Esteban等[4]基于壟斷市場結構發現，定向廣告策略的使用會使企業提高市場價格并降低廣告水平，企業從中獲利。在競爭環境下，大量文獻從市場細分的角度研究了定向廣告策略對企業利潤的正效用[5-8]。雖然上述研究表明，定向廣告策略具有緩和企業間競爭、提高價格、增加利潤的作用，但近期研究卻發現，在特殊的市場條件下，定向廣告會引發激烈的市場競爭從而導致企業利潤受損，經濟效益反而不如大眾廣告[9-10]。而以往研究中對勸說型定向廣告策略的研究還很少，僅有的少量研究也是基于競爭環境討論定向廣告策略的優劣。Shaffer等[11]和Wu等[12]均假設勸說型廣告可以提高消費者的價值感知并影響消費者的偏好，從渠道結構角度分別研究了勸說型定向廣告對渠道沖突的部分緩解和完全緩解作用。Zhang等[13]基于廣告的勸說作用研究了兩階段行為定向廣告的競爭性影響，研究結果說明，企業的定向能力不但會損害企業利潤而且同時降低消費者剩余及社會福利。

壟斷市場作為另一種具有代表性的市場類型，其體現了市場競爭的不充分。在實際生活中，尤其是新興的電子科技而衍生出的各類商品，由科技創新帶來的領先優勢導致了一定程度的壟斷。如蘋果公司，雖然在行業內有相似的競爭者但對市場卻擁有足夠的壟斷力。基于對壟斷企業勸說型廣告投放策略研究的缺失，本文考慮了企業的大眾廣告和定向廣告策略選擇問題，對比分析兩種策略在壟斷環境下的各自適應性及局限性，同時討論了定向精準度對定向廣告策略的作用效果。

1 模型假設

供給端根據Salop[14]的空間模型，假設存在周長為1的圓形市場，壟斷企業向整個市場以價格p提供產品。不失一般性，壟斷企業的邊際生產成本標準化為0。如圖1所示，壟斷企業位于點F。

圖1 Salop空間模型

需求端消費者沿圓周勻質分布，總數標準化為1。每個消費者最多需求1單位產品，消費者對產品具有相同的保留價格v（v＞0）。消費者之間水平異質即消費者對產品具有不同的偏好，這種偏好體現在消費者在圓周的具體位置上。當壟斷企業提供的產品與消費者偏好完全一致時，消費者恰好位于企業的位置；其他位置上的消費者與壟斷企業間的距離表示消費者由于沒有選擇理想產品而產生的負效用，單位交通成本（單位負效用）為t（t＞0）。

廣告假定消費者已經知曉產品的存在及質量等信息，廣告的作用僅僅影響消費者對產品的價值感知，這種假設與文獻[11，13]中一致。通過廣告的勸說作用，消費者對產品的價值感知從v增加到v+Δv，從而吸引更多消費者購買產品擴大了企業市場份額，其中，Δv＞0為價值感知增量。廣告后的市場被分割為自然市場N、擴展市場K及剩余市場L三部分。

兩階段銷售假設企業的銷售期分為兩階段，消費者最多需求一單位產品。第1階段是自然條件下（無廣告）的企業市場份額，企業以價格p提供產品。定義邊際消費者位于圖1中的A、B點，間的消費者在價格p下購買企業F的產品，記為企業F的自然市場N，的距離為d（d≥0）。由v-pdt=0可知，d=（v-p）/t，因此，所有距離小于d的消費者均屬于企業F的自然市場，企業F在第1階段自然條件下的市場份額為2d。第2階段企業通過投放勸說型廣告提升消費者對產品的價值感知得到擴大的市場份額K，如圖2所示。廣告策略的選擇包括大眾廣告和定向廣告，不同投放策略對市場份額及企業利潤的影響不同。假設企業在兩階段的價格保持不變，前瞻性企業在定價時會考慮后續廣告策略對價格的影響。

圖2 投放廣告后市場擴展模型

2 大眾廣告投放策略

首先引入Salop模型的解，無廣告狀態等同于僅考慮企業在第1階段自然條件下的市場，因此，無廣告狀態下，企業價格（p*）、市場份額（X*）和總利潤（π*）分別為：

在第2銷售階段，若企業主動選擇或由于缺乏辨識能力選擇大眾廣告策略意味著企業無法確定消費者在圓上的具體位置，只能隨機地向消費者發送廣告。假設每個消費者以相等概率λ（λ∈[0，1]）接收到廣告，即廣告水平為λ。與文獻[15-17]中對廣告成本的假設類似，廣告成本是廣告受眾數的線性函數；同時，單位廣告成本是廣告水平的邊際遞增函數。即大眾廣告下企業面向整個市場投放λ水平的廣告成本C（λ）=1×a1λ2，其中a1是廣告成本參數，由廣告技術水平決定。

大眾廣告下屬于“自然市場”2d的消費者中，λ部分的消費者接收到廣告而獲得價值增值，1-λ部分的消費者雖未接收到廣告但仍會在第1階段購買產品。剩下的1-2d消費者只有接收到勸說型廣告才會購買產品，且購買產品的消費者范圍取決于增加的價值感知。記點D、E為剩余部分的邊際消費者，這兩點的消費者接收到勸說型廣告在購買與不購買之間無差異（見圖2）。令v+Δv-p-dt-kt=0，可得k=Δv/t，k為只有接收到廣告才購買產品的消費者范圍，圖2中，由表示。因為大眾廣告的隨機性，所以，k的期望值=E（k）=kλ=Δvλ/t即為企業的實際擴展市場K表示剩余市場L。

企業整體收益由兩部分組成：①自然市場，是否接收到廣告對企業利潤無影響只對消費者剩余有影響；②廣告后的擴展市場。考慮到廣告成本，企業總利潤πM=π1+π2-C（λ），其中，M表示大眾廣告，

滿足如下條件（記為S1）模型有解，企業使用大眾廣告策略，而在其他條件下企業不投放廣告。這種結果符合實際情況：價值感知增量Δv較大時擴展市場相應較大，低的廣告成本a1促使企業通過投入大量廣告獲得額外利潤；相反，價值感知增量Δv較小時擴展市場太小，若廣告成本a1太低反而會由于投入過量廣告造成虧損。

當（t-v）/2＜Δv≤t-v時，

當Δv≤（t-v）/2時，a1≥（Δv2+vΔv）/（2t）。

定理1當滿足條件S1時企業使用大眾廣告策略，且以的概率隨機發送給消費者，此時企業價格、市場份額及利潤相對于無廣告狀態均會增加，即pM＞p*，XM＞X*，πM＞π*；反之則采用大眾廣告策略無益于企業。

3 定向廣告投放策略

本節分析了企業的廣告策略由傳統的大眾廣告向定向廣告轉變時，定向廣告的表現形式、企業價格、市場份額及企業利潤，同時考慮定向精準度對企業定向廣告決策的影響。首先給出了一種理想模型，假設企業能實現完美定向，即企業能辨識出分別屬于“自然市場”“擴展市場”的所有消費者。再次，放松條件，假設不完美定向即企業的辨識存在誤差，企業可以調整廣告投放精準度，但提高精準度需要花費遞增的定向成本。完美定向是不完美定向廣告的一種特例，因此，可以先考慮完美定向這種極值情況。

3.1 完美定向廣告投放

完美定向表現在模型上指企業知道每個消費者在圓上的具體位置。對“自然市場”的消費者，企業不會投放廣告以避免成本浪費；企業只會向屬于“擴展市場”的所有消費者投放定向廣告，此時精準度φ=1。

定向廣告成本同樣也是廣告受眾數的線性函數。但與大眾廣告相比，定向廣告意味著辨識出消費者并將廣告正確發送至該消費者。假設單位定向廣告成本由兩部分組成：①廣告的發送成本a1，相當于大眾廣告水平λ=1時的廣告成本函數，這部分發送成本僅與廣告受眾數有關；②挖掘消費者信息進行定向廣告所產生的定向成本a（φ）=a2φ2，此成本關于定向精準度二階可導，即定向精準度越高，技術實現越困難、成本越大。因此，定向廣告總成本C（φ）=2k（a1+a2φ2），而完美定向廣告成本相當于φ=1時的成本。完美定向廣告下，企業的利潤函數為

解得：

其中：下標T表示定向廣告；上標P表示完美定向廣告。

定理2當Δv≤min｛v，t-v｝，與無廣告相比，企業使用完美定向廣告會提高企業價格并增加市場份額，即；且只有當定向成本滿足a2＜（2v+Δv-4a1）/4時，發送完美定向廣告有利于企業，即。

3.2 不完美定向廣告投放

由于主觀調控和客觀技術限制等原因，定向廣告的精準度往往存在誤差。假設消費者并非策略型，同時兩階段產品價格不變，因此，在第1階段沒有廣告的條件下所有對產品感興趣同時凈效用非負的消費者均會購買產品，企業根據銷售購買記錄不會對這部分消費者發送廣告。第2階段，企業發送定向廣告但定向精準度有誤差，記φ∈（0，1）。對擴展市場的消費者，假設企業預測到消費者位置為為與邊際消費者A、B的預測距離），而消費者的實際位置為ki。可能出現3種情況：①，實現準確定向；②＜ki，預測距離小于實際距離，可能導致部分本不屬于擴展市場的消費者接收到定向廣告，造成第2類錯誤β；③，預測距離大于實際距離，可能導致部分本來屬于擴展市場的消費者反而沒有接收到定向廣告，造成第1類錯誤α。結果是，擴展市場K及剩余市場L中的消費者都有可能接收到廣告，即企業將一部分擴展市場消費者誤作為剩余市場消費者因沒有投放廣告導致利潤受損；另一方面，將部分剩余市場消費者作為擴展市場消費者投放廣告導致成本浪費。假設誤差前后每個市場的大小保持不變。不完美定向廣告下，企業利潤函數為

其中，上標IP表示不完美定向廣告。

滿足如下條件模型有解，記為S2。

當（t-v）/2＜Δv≤t-v時，

當Δv≤（t-v）/2時，a2≥（Δv+v）/4。

定理3當滿足條件S2時，企業使用不完美定向廣告并以v/（4a2-Δv）的精準度發送廣告，會提高企業價格并增加市場份額，即；同時，只有當定向成本滿足a2＜（v2+4a1Δv）/（16a1）時，發送不完美定向廣告才有利可圖，使得。價格和定向精準度φ是價值增量Δv的增函數，同時也是定向成本a2的減函數。即隨著定向成本a2的降低，企業會逐步提高價格和定向精準度。

3.3 完美定向與不完美定向對比分析

定理4當企業選擇定向廣告策略時，完美定向策略下企業價格更高、市場份額更大，但不完美定向策略反而使企業獲得更高利潤，即，，但

完美定向廣告是不完美定向的一種特例，根據定理2、3：與不發送廣告相比，當企業采用定向廣告策略時（包括完美定向和不完美定向）均會導致產品價格提高，市場份額增加；但這兩種情況產生的條件及對企業價格、利潤的影響具有一定差異。定向成本a2的降低使企業逐漸提高產品價格和定向精準度（定理3），隨著定向精準度的增加，企業能獲得更多的擴展市場。因此，完美定向策略下的市場空間大于不完美策略下的市場份額。同時，精準度的提高使企業的定向廣告成本以更快的速率上升，從而導致完美定向策略下的企業利潤反而劣于不完美定向策略下的利潤。由此可知，定向精準度并非越高越好。

4 大眾廣告和定向廣告投放策略對比分析

大眾廣告和定向廣告是兩種不同的廣告策略形式，新的定向廣告是否一定優于大眾廣告，抑或是大眾廣告依然具有一定的適用性需要具體分析。

4.1 企業價格及市場份額比較

定理5隨著定向成本a2的降低，定向精準度φ的提高，定向廣告策略下的企業價格和市場份額高于大眾廣告策略下的企業價格和份額。

4.1.1 企業價格 由定理1～3，企業無論采用哪種廣告策略均會導致價格增加，但增加的程度不同：①當企業采用完美定向廣告時企業制定的價格最高），對消費者最不利；此時的價格是定向成本下降到一定程度時的極值狀態，是不完美定向和大眾廣告下的極值價格，大眾廣告和不完美定向廣告由于隨機性和誤差性的存在反而使得價格相對較低。②對比大眾廣告與不完美定向廣告下的產品價格發現，當定向成本a2相較于廣告發送成本a1較低）時，不完美定向廣告下的精準度高于大眾廣告下的隨機發送概率，此時不完美定向廣告下的價格更高，即。假定一般情況下企業不會以低于隨機性的概率發送廣告，3種廣告形式下企業價格。即無論哪種廣告策略，企業將廣告發送到正確消費者的概率越大，企業制定的價格越高，該結論與定向定價導致高價類似。

4.2.2 市場份額

（1）完美定向廣告策略下企業價格最高，導致自然市場份額最小，即，但完美定向通過精準定位使得企業獲得所有擴展市場，從而保證企業獲得最大總體市場份額，即，；同時，根據定理3，隨著定向成本a2的降低，定向精準度提高，當定向成本下降到一定程度時，不完美定向實現完美定向。因此，完美定向廣告下的最大市場份額是不完美定向的一種極值狀態。

（2）對比大眾廣告與不完美定向廣告下的市場份額發現，當定向成本較低時，企業在不完美定向廣告下的價格和精準度高于大眾廣告下的價格和隨機發送概率（）。價格和定向精準度同時增加會導致兩種相反的作用效果：價格的提高引起自然市場的萎縮，而精準度的提高會攫取更多擴展市場，但最終市場大小的增減取決于兩種作用的強度。結果發現，當定向成本較低）時，擴展市場的增加幅度超過自然市場的縮減幅度。因此，不完美定向廣告下的市場份額大于大眾廣告下的市場份額，即。當定向成本較高時，結論相反，不完美定向廣告下企業價格和定向精準度降低，從而導致較大的自然市場和縮小的擴展市場，但是增加的幅度小于縮減的幅度。該結果從側面反映了定向精準度對企業的影響大于價格的作用，企業對精準度的敏感性更高。

4.2 大眾廣告與定向廣告策略下利潤比較及企業策略選擇

定理6當廣告價值增量Δv較小，同時發送成本a1和定向成本a2處于某一中間范圍時，即：

定向廣告策略是企業的最優選擇，此時不完美定向和完美定向廣告策略均優于大眾廣告策略，；而在其他大部分情況下，大眾廣告策略獲得更高利潤，大眾廣告策略仍具有較大的適用空間。

企業的廣告決策需要對比大眾廣告與定向廣告兩種情況下利潤之間的關系。由定理4可知，當企業采用定向廣告策略時，不完美定向廣告下的企業利潤大于完美條件下的利潤，即，故廣告策略的選擇需要進一步對比大眾廣告利潤πM與定向廣告利潤的大小。通過計算發現，只有當勸說型廣告價值增量Δv較小同時定向成本a2和發送成本a1處于某一中間范圍時，定向廣告策略優于大眾廣告策略；價值增量較大及廣告成本過低或過高的情況下反而更適用大眾廣告策略。

直覺上講，勸說型廣告產生的價值增量越大，潛在消費者越多，企業越傾向于采用定向廣告，但此處卻產生了與直覺相反的結論。這是因為：①價值增量越大，企業的擴展市場相應越大，企業越有動機獲取這部分市場，但同時企業價格和定向精準度也會隨之提高（定理3）。價格的提高伴隨著自然市場的萎縮，因此，整個市場增加的幅度并沒有因為價值增量的增長而大幅度提升；然而，定向精準度的提高卻會導致過高的定向廣告成本，由市場增加帶來的收益無法補償定向廣告成本導致的損失。因此，價值增量較大時采用定向廣告策略反而不利于企業。②過高的定向成本a2會削弱企業的利潤率，而過低的定向成本a2使得企業盲目提高精準度同樣造成較大的廣告支出。因此，過高或過低的定向成本都不利于定向廣告策略的使用。③較高的發送成本a1會加重企業使用定向廣告策略的負擔，而過低的發送成本下企業可以直接采用大眾廣告達到投放的目的（定理1）。因此，定向廣告優于大眾廣告需要發送成本也滿足一定的中間范圍。

這種結果符合實際，勸說型廣告的價值增值作用往往是有限的，即通過廣告內容設計勸說消費者，消費者對產品的價值感知不可能得到無限提高，一定程度的價值增量為實施定向廣告策略提供了基本條件，而定向成本與發送成本的條件范圍則保證了企業選擇定向廣告策略有利可圖。

5 數值模擬

為直觀地理解定理6，圖3～5給出了價值增量Δv分別為0.1、0.25、0.75時的數值算例，模擬不同價值增量條件下企業選擇不同策略的利潤，其中取v=1，t=2。Δv=0.1時（見圖3），定向廣告策略在一定條件下優于大眾廣告。Δv=0.25時（見圖4），雖然定向廣告策略優于無廣告的情況，但始終劣于大眾廣告。同時，對比圖3、4，隨著Δv的增加，大眾廣告策略相對于定向廣告策略的優勢不斷增加，即。Δv=0.75時（見圖5），大眾廣告能提高企業利潤，但定向廣告策略卻低于無廣告時的利潤。這表明，Δv較大時不適宜采用定向廣告策略，定向廣告的使用具有較大的局限性，若使用不當反而有損于企業。同時，圖3～5也進一步驗證了定理4：不完美定向廣告的利潤總是大于完美定向廣告的利潤。

圖3 Δv=0.1時企業不同廣告策略利潤比較

圖4 Δv=0.25時企業不同廣告策略利潤比較

圖5 Δv=0.75時企業不同廣告策略利潤比較

6 結語

本文基于廣告的勸說作用探討了壟斷企業的大眾廣告和定向廣告策略選擇問題，同時，針對定向廣告的精準度，分別考慮了完美定向與不完美定向兩種情況。假設勸說型廣告會增加消費者對產品的價值感知，因此，當企業選擇投放廣告后市場被分割為自然市場、擴展市場及剩余市場三部分。在這種假設條件下，對比了不同廣告策略下企業的價格、市場份額及利潤。研究表明，雖然定向廣告相對于大眾廣告具有不可比擬的定向優勢，一定條件下定向廣告策略的合理使用能為企業帶來高額利潤，但定向廣告策略并非總是企業的最優選擇，大眾廣告策略仍然具有較大的適用空間。當價值增量較小，且廣告的發送成本和定向成本滿足一定的區間范圍時，企業可以選擇定向廣告策略實現高利潤；隨著價值增量的增加或過高、過低的廣告成本條件下，大眾廣告策略更有優勢且易實現，企業不妨選擇最基本的大眾廣告實現擴大市場及提高企業利潤的目的。

當企業選擇定向廣告策略時，不完美定向廣告反而優于完美定向廣告，即定向精準度并非越高越好。定向廣告雖然能節省浪費在非目標消費者上的廣告成本，提高廣告響應率及廣告效果，但當節省的成本不足以彌補抵消為提高精度帶來的支出時，定向廣告反而會帶來負的作用力。因此，企業不需要一味追求高精度的定向。

企業廣告策略的選擇是一個需要綜合考慮各種因素的系統決策過程，在分析了企業所處的宏觀環境、行業環境及自身內部環境并確立廣告目標后，應結合廣告內容及表現形式（信息型/勸說型），合理選擇廣告投放策略（大眾/定向），同時考慮廣告投放的精準度設計及優化問題。在實踐中，勸說型廣告的價值增量難以量化及預測，這對廣告內容、廣告表現形式及其對廣告效果的預測、評估提出了較高要求；而受限于企業自身規模、廣告技術水平和成本預算等因素的影響，企業也可以靈活選擇廣告平臺、外包等方式投放廣告。大眾廣告策略與定向廣告策略具有各自的適用空間，應根據條件有選擇地使用或結合使用，大眾廣告并非完全被定向廣告取代。