基于平臺翻滾的微型客車耐撞性研究?

劉昌業(yè)，莫易敏，韋 勇，梁永彬，徐東輝

前言

據(jù)統(tǒng)計，近年來汽車翻滾事故成為僅次于汽車正面碰撞事故的另一大交通事故，在翻滾事故中還伴隨有群死群傷的事故特點[1-3]。由于微型汽車重特大安全事故的多發(fā)，已引起國務院高度重視，公安部已將微型汽車列入今后十年重點防控車型[4-5]。

我國已頒布并實施了汽車正撞、側(cè)撞、尾撞以及行人保護的強制性國家法規(guī)；與此同時，國內(nèi)對相關碰撞類型開展的車輛安全性能研究工作也不斷深入并取得一定成果，而在車輛翻滾安全性能和翻滾法規(guī)制定方面進行的研究卻很少甚至是空白[6-7]。國內(nèi)在車輛翻滾法規(guī)實施方面，目前主要參考美國FMVSS 216和歐洲ECE R66法規(guī)分別制訂并實施《乘用車頂部抗壓強度》和《客車上部結構強度要求及試驗方法》兩項強制性標準，在動態(tài)翻滾性能方面并未制定相關法規(guī)；目前世界上還沒有檢驗車輛動態(tài)翻滾性能相關的強制性測試法規(guī)，僅美國FMVSS 208法規(guī)為推薦性試驗標準[8-10]。車輛翻滾性能的研究已經(jīng)成為汽車安全領域不可或缺的一部分。因此，進行車輛(特別是微型汽車)的翻滾碰撞性能研究工作意義重大。

1 仿真與試驗對標分析

1.1 平臺翻滾仿真工況設置

建立某微型車有限元模型，依據(jù)FMVSS208法規(guī)，建立某微型車平臺翻滾工況，圖1為平臺翻滾有限元工況示意圖，具體設置如下參數(shù)。

(1)建立兩個剛性地面、剛性擋板，模型繞自身縱軸傾斜23°，設置擋板高4in(101.6mm)，輪胎最低點距剛性地面9in(228.6mm)，輪胎緊貼剛性擋板。

(2)載荷設置:沿 Y軸負方向的速度為13.33mm/ms(48km/h)，設置重力加速度0.009 8mm/ms2。

(3)摩擦因數(shù)設置:輪胎與擋塊摩擦因數(shù)設置為0.25，輪胎與剛性地面1摩擦因數(shù)為0.6，車身(除輪胎外)與剛性地面2摩擦因數(shù)為0.45。

圖1 平臺翻滾工況

1.2 仿真與試驗對標

仿真結果表明，質(zhì)量增加占比、沙漏能均在5%以內(nèi)，能量變化2%以內(nèi)，通過模型能量曲線驗證仿真結果的可靠性。對試驗與仿真結果進行對標分析，進一步研究微型汽車翻滾碰撞安全性能。對標分析內(nèi)容包括:車輛關鍵運動姿態(tài)驗證、速度與加速度驗證、主要部件變形分析和失效部件對比分析。

1.2.1 關鍵運動姿態(tài)

翻滾試驗持續(xù)時間較長，車輛運動姿態(tài)十分復雜，每個關鍵時刻的運動姿態(tài)都會對車輛的后續(xù)翻滾碰撞形式以及結構失效模式產(chǎn)生重要影響。選取車輛翻滾試驗中關鍵運動姿態(tài)，考察不同姿態(tài)發(fā)生時，通過對關鍵姿態(tài)發(fā)生時刻的相對偏差來驗證仿真中車輛運動姿態(tài)的準確性。車輛翻滾過程中基本每1/4周就會與地面發(fā)生較大的沖擊和摩擦，共選取9個關鍵運動姿態(tài)進行對比分析。圖2為試驗與仿真車輛關鍵運動姿態(tài)的對比。

圖2 試驗與仿真車輛關鍵運動姿態(tài)對比

運動軌跡直接體現(xiàn)仿真結果的準確性；與試驗視頻對比，仿真中車輛翻滾2周，與試驗相符；對應時刻相對誤差分別為:0.38%，-2.84%，-4.52%，0.27%，-5.70%，0，0，5.0%，0.69%。 通過對比可發(fā)現(xiàn)，在關鍵運動姿態(tài)中，試驗與仿真中車輛的運動形態(tài)基本相同。通過試驗與仿真中車輛運動姿態(tài)的對比分析，驗證了計算機仿真模型的可靠性。

1.2.2 加速度與速度

B柱下端由于與門檻梁形成了一個T字交叉形狀，此位置強度較高，在試驗與仿真中基本未發(fā)生變形，測量得到的加速度比較可靠。試驗前分別在B柱上端和下端布置加速度傳感器，測量試驗過程中加速度變化情況，在仿真模型中同樣也設置了加速度計。

(1)加速度對比

圖3為試驗與仿真中車輛左側(cè)B柱下端位置的加速度對比圖。通過對比分析能夠發(fā)現(xiàn)，試驗與仿真中車輛加速度曲線的吻合程度較高，3個方向加速度曲線的總體趨勢以及峰值出現(xiàn)時刻基本相同，峰值大小存在一定差異，但是差異較小，屬于可接受偏差范圍。加速度峰值主要出現(xiàn)在車輛與臺車擋板碰撞時刻以及車輛頂部結構與地面碰撞時刻，選取5個關鍵運動時刻，即首次觸地、左右上邊梁觸地(各2次)時刻，關鍵運動時刻與加速度峰值相對誤差見表1。

圖3 加速度對比驗證

表1 關鍵運動時刻與峰值相對誤差 %

(2)速度對比

圖4為試驗與仿真中車輛左側(cè)B柱下端位置速度對比圖，與加速度曲線相比，速度曲線的吻合程度更高。與Y和Z方向相比，車輛在X方向速度偏差較大，但是由于試驗與仿真中，車輛主要是在Y和Z方向發(fā)生運動，X方向的運動對試驗結果影響較小。由圖4可知，X方向速度曲線趨勢以及關鍵轉(zhuǎn)折點吻合度較高。

圖4 速度對比驗證

加速度與速度是車輛翻滾碰撞過程中重要的運動參數(shù)，通過試驗與仿真中輸出曲線的對比，驗證了仿真中車輛運動參數(shù)與物理試驗的一致性，更進一步說明本文中所建立有限元模型的準確性。

1.2.3 主要部件變形

通過對車身主要結構的變形對比分析，研究主要部件變形侵入量以及變形模式，進一步驗證仿真模型的精細化程度。主要變形部位有頂蓋下凹變形、左右A柱受壓變形、尾門崩裂，失效部位有左前懸架失效、左前懸架螺旋彈簧脫落甩出。其中頂蓋試驗變形為131.98mm，仿真變形為137.75mm，誤差為4.37%；試驗中左右A柱變形分別為46.76和64.54mm，仿真中48.75和69.06mm，誤差為4.25%和7.00%，尾門試驗變形為150.25mm，仿真變形為156.65mm，誤差為4.25%；試驗中懸架斷裂時間279ms，仿真為285ms，誤差為2.15%，試驗中減振彈簧甩出時間為 1 856ms，仿真為 1 870ms，誤差為0.75%。圖5為仿真與試驗中主要變形部件與實效部件對比。

通過主要部件的變形侵入量與變形模式的對比分析，驗證仿真模型分析結果的精細化程度，進一步說明有限元仿真模型精度滿足要求。

通過翻滾碰撞仿真與試驗運動姿態(tài)、運動參數(shù)、結構變形、失效部件的對標分析，結果表明本文中所建立有限元仿真模型的準確性與可靠性，能夠為后續(xù)研究內(nèi)容提供支持。

圖5 仿真與試驗中主要變形和失效部件對比

2 關鍵結構優(yōu)化設計

根據(jù)平臺翻滾試驗與仿真分析結果可以看出，試驗后車輛的部分結構變形嚴重甚至出現(xiàn)變形過大導致的乘員生存空間侵入的現(xiàn)象。針對車輛物理試驗與仿真分析結果，進行結構優(yōu)化設計，提出更加合理有效的結構優(yōu)化設計方案。

2.1 關鍵結構確定

2.1.1 主要變形結構

上述針對主要部件的變形侵入量和主要變形結構的變形模式進行了分析。根據(jù)試驗與仿真得到了車輛A柱左右兩側(cè)和頂蓋是主要的變形侵入?yún)^(qū)以及各結構變形模式差異等相關結論。

2.1.2 主要受力結構

車身結構在與外界發(fā)生碰撞沖擊后，每個部件的內(nèi)部都會產(chǎn)生應力，部件應力的大小在一定程度上能夠反映出此部件的受力情況。因此，利用應力分析的方法對車輛翻滾碰撞過程中車身結構的主要受力部件進行分析研究，尋找車身關鍵結構。圖6為翻滾結束后車頂主要結構應力分布云圖。

依據(jù)車身主要部件的受力情況，并結合仿真結果中應力分布特點和應力大小，初步確定兩側(cè)A柱內(nèi)板、頂蓋1＃橫梁和D柱為車輛翻滾碰撞過程中的關鍵受力結構。

2.1.3 主要吸能結構

從系統(tǒng)能量角度分析，車輛翻滾碰撞過程實際上是一個動能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化的能量傳遞過程。因此，將部件的能量吸收與質(zhì)量共同考慮，引入比吸能SEA(specific energy absorption)，其計算公式為

圖6 主要受力結構應力分布云圖

式中:Etotal為結構部件所吸收的總能量；mtotal為參與能量吸收的總質(zhì)量。比吸能是評價結構部件能量吸收特性的一項重要指標，反映其能量吸收效率。在所有車身主要構件中，車輛翻滾碰撞過程中能量吸收效率最高的結構部件依次為:頂蓋1＃橫梁、頂蓋2＃橫梁、左側(cè)A柱內(nèi)板、右側(cè)A柱內(nèi)板、頂蓋3＃橫梁和頂蓋4＃橫梁。

綜合對比以上從結構變形、結構受力和結構吸能3個方面出發(fā)的分析結果，最終確定在車輛的翻滾碰撞過程中，車身關鍵結構為:頂蓋1＃橫梁、頂蓋2＃橫梁和左右兩側(cè)A柱內(nèi)板。

2.2 多目標優(yōu)化設計

所研究中的優(yōu)化目標包含生存空間侵入、結構吸能、部件質(zhì)量等多個子目標，屬于常見的多目標優(yōu)化問題，對車身關鍵結構的厚度進行優(yōu)化，最終實現(xiàn)車身結構輕量化設計。

2.2.1 優(yōu)化表達式

(1)設計變量

本文中優(yōu)化研究對象為車身關鍵結構，設計變量為關鍵結構厚度。綜合考慮關鍵結構的初始厚度、周圍結構尺寸、原始沖壓鋼板厚度等因素，確定研究變量的上限值和下限值。表2為設計變量取值情況。

表2 設計變量定義 mm

(2)優(yōu)化指標

結合正面碰撞與側(cè)面碰撞中相關評價指標，碰撞性能的評價標準主要涉及到結構的耐撞特性和吸能特性，因此本文中主要從生存空間侵入和結構吸能兩方面出發(fā)進行翻滾性能評價指標的研究。參考乘用車上部結構強度法規(guī)要求，規(guī)定車輛A柱在翻滾試驗過程中Z向最大壓縮變形量不超過127mm，考慮到頂蓋結構附近的生存空間較大，規(guī)定頂蓋Z向最大壓縮變形量不超過200mm即可。對于關鍵結構的平均比吸能，該值越大代表整車吸能效率越高。關鍵結構部件的平均比吸能越大代表車輛翻滾性能越好。因此優(yōu)化目標為關鍵結構的總吸能最大化，關鍵結構總質(zhì)量和A柱及頂蓋變形最小化。

(3)約束條件

在進行車輛翻滾性能綜合評價指標研究中已經(jīng)確定了A柱Z向侵入量不超過127mm和頂蓋不超過200mm的要求，因此該要求為本文優(yōu)化設計的前兩個約束條件；優(yōu)化后的結構吸能效率必須要優(yōu)于原始結構，因此關鍵結構的平均比吸能不小于原結構平均比吸能454.914J/kg為第3個約束條件。

(4)優(yōu)化表達式

綜上，本文中研究的關鍵結構多目標優(yōu)化問題利用數(shù)學表達式為

式中:f1(x)為關鍵結構總吸能；f2(x)為關鍵結構總質(zhì)量；f3(x)為A柱Z向壓縮量；f4(x)為頂蓋Z向壓縮量；g1(x)為A柱Z向壓縮量；g2(x)為頂蓋Z向壓縮量；g3(x)為關鍵結構平均比吸能；x1，x2和x3分別為頂蓋1＃橫梁、2＃橫梁和A柱內(nèi)板厚度。

2.2.2 Opt LHD試驗設計

優(yōu)化問題中的設計變量個數(shù)為3，理論上構建克里格近似模型需要的樣本點數(shù)至少為2n＋1個，其中n代表變量個數(shù)，即至少需要7組樣本數(shù)據(jù)。考慮到近似模型精度、樣本點間隔取整和計算總耗時等因素，初始樣本點總數(shù)設定為50，樣本點生成后則在有限元模型中進行相關設計參數(shù)的修改，然后提交求解計算，在后處理文件中進行輸出結果的測量。表3為設計變量樣本與對應仿真計算結果的統(tǒng)計。

表3 樣本點設計與仿真結果

2.2.3 KRG近似模型

(1)模型構建

利用多目標優(yōu)化軟件Isight中的Approximation組件進行KRG近似模型的構建。KRG近似模型構建步驟主要包括:近似模型種類選擇、樣本點數(shù)據(jù)文件選取、輸入輸出參數(shù)確定、技術參數(shù)配置(擬合類型和相關函數(shù))、精度分析設置等。

擬合類型(Fit Type)主要包括各向異性(Anisotropic)與各項同性(Isotropic)兩種類型，分別適用于輸入變量為不同類型的物理量和同類型的變量，本文中輸入變量均為結構厚度參數(shù)，因此擬合類型選擇收斂速度更快的Isotropic類型。本文中樣本點數(shù)量有限且并不密集，同時希望構建平滑的近似模型，因此采用Gaussian類型函數(shù)。圖7為f1(x)與x1，x2和x3之間對應關系的3D后處理顯示結果。

(2)精度分析

圖7 近似模型3D后處理顯示結果

近似模型構建完成后必須進行精度誤差分析，只有當精度誤差滿足要求時才能說明所構建的模型具有一定的可信度，可以將其用于后續(xù)優(yōu)化設計的研究。近似模型的主要精度誤差評價指標包括:相對平均絕對誤差(Average)、最大絕對誤差(Maximum)、均方根誤差(Root Mean Square)和確定性系數(shù)(R-Squared)，每種評價指標都有規(guī)定的計算公式。4項指標中前3項越小、最后1項越接近1代表模型精確性越高。表4為所構建的KRG近似模型精度誤差分析結果。

表4 精度誤差分析結果

以上4項精度指標默認可接受范圍分別為:0～0.2，0～0.3，0～0.2和 0.9～1，通過誤差分析能夠發(fā)現(xiàn)，利用初始樣本點構建的近似模型的所有精度指標均滿足要求，在可接受誤差范圍內(nèi)，可以利用此近似模型進行接下來多目標尋優(yōu)研究。

2.2.4 NSGA-Ⅱ最優(yōu)求解

參照優(yōu)化表達式便可完成優(yōu)化算法選擇及相關參數(shù)設置、變量設置、約束設置和目標設置，其中種群大小設置為80，迭代次數(shù)設置為1 000。利用比例系數(shù)法求解時，首先定義求解目標函數(shù)，目標函數(shù)值最小時的解即為Pareto解集中的最優(yōu)解，目標函數(shù)表達式為

式中:f1，i(x)，f2，i(x)，f3，i(x)和 f4，i(x)分別為 4 個目標函數(shù)各自的Pareto前沿；k為Pareto前沿解集內(nèi)所有解的總個數(shù)；λ1，λ2，λ3和 λ4分別為 4 個目標函數(shù)的比例系數(shù)。由于4個目標函數(shù)之間數(shù)量級以及物理單位存在一定差異，為獲得更加合理的最優(yōu)解，設定比例系數(shù)之間具有以下比例關系:

最終，根據(jù)比例系數(shù)法在Pareto最優(yōu)解集中獲得本文研究問題的最優(yōu)解為:頂蓋1＃橫梁的最優(yōu)厚度0.92mm，頂蓋2＃橫梁的最優(yōu)厚度0.72mm，A柱內(nèi)板的最優(yōu)厚度0.82mm。3個變量的最優(yōu)值均落在其各自邊界內(nèi)部，說明設計變量空間選擇合理，最優(yōu)解可信。

2.2.5 優(yōu)化結果分析

(1)誤差驗證

為進一步驗證最優(yōu)方案的可行性與準確性，根據(jù)最優(yōu)解對整車模型中的頂蓋1＃橫梁、頂蓋2＃橫梁和A柱內(nèi)板的厚度參數(shù)進行修改，然后進行整車平臺翻滾仿真分析，測量仿真結果，評價其與近似模型估計值之間的誤差。表5為仿真結果與預測值之間的誤差分析結果。

表5 最優(yōu)方案仿真結果與預測值誤差分析

通過誤差分析可以發(fā)現(xiàn)，仿真結果與預測結果的目標值之間最大相對誤差是-4.65%，并未超過±5.00%，滿足誤差要求。

(2)優(yōu)化幅度分析

優(yōu)化幅度表示優(yōu)化后與優(yōu)化前目標值的相對提升比率，對比優(yōu)化前后目標值，進行相對提升比率計算，結果如表6所示。

表6 優(yōu)化幅度分析

從表6看出，優(yōu)化后關鍵結構總質(zhì)量減輕24.78%，結構總吸能減少18.81%，關鍵構件的平均比吸能提升11.89%。優(yōu)化后A柱在Z向的壓縮侵入量基本無變化，頂蓋壓縮量有所減少，兩者均未超過規(guī)定侵入量限值。綜上，關鍵結構優(yōu)化效果顯著。

3 結論

基于FMVSS208平臺翻滾試驗工況，以某微型汽車為研究對象，通過理論探索、實車物理試驗、計算機仿真模擬分析相結合的方法，分別完成有限元分析模型調(diào)試、試驗與仿真結果分析、仿真模擬分析方法優(yōu)化等車輛翻滾碰撞安全性能研究工作，具體結論如下。

(1)基于整車翻滾碰撞試驗與仿真分析，分別從關鍵運動姿態(tài)、加速度與速度、主要部件變形和失效部件對標分析，完成有限元模型可信度、準確度和精細度的驗證，為后續(xù)進行結構優(yōu)化奠定基礎。

(2)分別從整車翻滾試驗后車身主要結構的變形、受力和吸能3個方面進行綜合分析，最終確定頂蓋1＃橫梁、頂蓋2＃橫梁和左右兩側(cè)A柱內(nèi)板為目標車型在翻滾碰撞過程的關鍵結構。

(3)綜合考慮車輛耐撞特性和吸能特性對車輛翻滾性能評價指標進行研究，利用生存空間侵入變形反映耐撞性能，引入關鍵結構部件平均比吸能反映車輛吸能特性，最終提出了“試驗后車輛A柱在Z方向的最大壓縮變形量不能大于127mm，頂蓋在Z方向的最大壓縮變形量不能大于200mm，關鍵結構部件的平均比吸能越大代表車輛翻滾性能越好”的車輛翻滾碰撞安全性能綜合評價指標。

(4)選取關鍵結構厚度為優(yōu)化設計變量，按照優(yōu)化設計流程，分別完成Opt LKD試驗設計、KRG近似模型構建和NAGA-Ⅱ多目標尋優(yōu)，并利用比例系數(shù)法完成最優(yōu)解的選取，優(yōu)化結果可靠。優(yōu)化后關鍵結構總質(zhì)量減輕24.78%，結構總吸能減少18.81%，關鍵構件的平均比吸能提升11.89%。