基于小波與深度置信網(wǎng)絡(luò)的柴油機失火故障診斷?

賈繼德，賈翔宇，梅檢民，曾銳利，張 帥

前言

柴油機燃燒過程復雜多變，容易出現(xiàn)單缸或多缸失火故障。失火故障的出現(xiàn)將導致柴油機功率下降、油耗增加、排放超標，嚴重影響發(fā)動機的動力性能和安全性，因此必須及時進行診斷與排除[1]。柴油機失火監(jiān)測方法主要有缸壓法、轉(zhuǎn)速法、排氣法和振動法等[2-5]。其中，振動法以其測取方便快捷、經(jīng)濟成本低等優(yōu)點被廣泛應用于工程實踐[6-7]。柴油機缸蓋振動信號包含豐富的燃燒狀態(tài)信息，可以通過缸蓋振動信號診斷柴油機失火故障[8]。

失火故障診斷過程中，特征提取和模式識別是兩個重要環(huán)節(jié)。以往對于柴油機失火故障診斷的研究，主要是依據(jù)缸蓋振動信號的高頻成分變化來進行特征提取，而對于低頻成分變化，特別是點火頻率成分變化情況研究較少[9-10]。柴油機點火頻率是振動信號中的主要激勵源，失火勢必打破柴油機運行的平衡性，引起點火頻率成分的變化，因此，通過監(jiān)測振動信號中點火頻率成分變化能抓住失火故障本質(zhì)。由于柴油機缸蓋振動信號是非平穩(wěn)多分量信號，通過傅里葉變換分析將會引起頻率成分的混疊，采用連續(xù)小波分析，時頻分辨率高，計算速度快，有利于失火故障特征的提取[11-12]。

至于失火故障的模式識別問題，根據(jù)特征參數(shù)的數(shù)量可分為單參數(shù)識別和多參數(shù)聯(lián)合識別兩大類。文獻[13]中采用Vold-Kalman階比跟蹤方法提取了階比分量，并將階比分量的能量作為診斷參數(shù)，實現(xiàn)了失火故障的在線監(jiān)測。文獻[14]中應用奇異值理論提取了氣缸爆發(fā)噪聲信號的奇異值作為特征參數(shù)，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，識別了多缸失火故障。文獻[15]中采用振動信號的能量和轉(zhuǎn)速信號的復雜度作為聯(lián)合診斷參數(shù)，提高了失火故障診斷的準確性和可靠性。文獻[16]中采用多元統(tǒng)計分析策略，結(jié)合主成分分析法，利用多參數(shù)的優(yōu)勢較好地解決了多缸失火的診斷問題。

采用單參數(shù)和多參數(shù)的識別方法可在一定程度上診斷失火故障，然而隨著車輛裝備向復雜化和綜合化方向發(fā)展，加之外界環(huán)境干擾和內(nèi)部結(jié)構(gòu)相互影響，傳統(tǒng)的故障特征提取方法不足以挖掘出對所有故障類型敏感的特征，或者挖掘出來的特征僅在特定條件下適用，缺乏對于失火故障診斷的普適性。文獻[17]中提出了深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief network，DBN)，并指出DBN在提取特征和處理高維、非線性數(shù)據(jù)方面具有獨特優(yōu)勢。文獻[18]中采用DBN進行了飛機發(fā)動機的故障診斷，取得了令人滿意的效果，此后，在汽車故障診斷領(lǐng)域DBN得到較多的應用[19-20]，但是，在柴油機失火故障診斷方面目前尚未見之于報端。

針對柴油機失火故障診斷的本質(zhì)，通過小波提取點火頻率附近成分，進一步結(jié)合DBN優(yōu)秀的特征提取能力，提出一種基于小波與DBN的柴油機失火故障診斷方法。該方法通過兩次特征提取，對失火故障進行診斷。將該方法應用到某型柴油機上的結(jié)果表明，該方法能準確提取失火故障信息，有效診斷失火故障。

1 基于小波與DBN診斷的基本原理

1.1 連續(xù)小波變換

信號x(t)的連續(xù)小波變換(CWT)為

式中:ψa，b(t)為依賴于參數(shù)a和b的小波基函數(shù)，上角標?表示復數(shù)共軛。

式中:a為尺度因子；b為平移因子。

對離散時間序列 xm，令 t＝mδt，b＝nδt，其中 m，n＝0，1，2，…，N-1，N 為采樣點數(shù)，δt為采樣間隔，則離散等時間序列xm的連續(xù)小波變換表達為

式中尺度因子按一定規(guī)則進行離散，j＝0，1，…，J。

定義｜W(t)｜2為小波功率譜，同時將頻率與尺度關(guān)系f?1/a代入式(3)，得小波功率譜為

1.2 深度置信網(wǎng)絡(luò)

深度置信網(wǎng)絡(luò)作為深度學習的經(jīng)典算法之一，能通過一系列的非線性變換自動從原始數(shù)據(jù)中提取由低層到高層、由具體到抽象的特征。近年來的研究進一步證明了深度置信網(wǎng)絡(luò)強大的特征提取能力[21-22]。

深度置信網(wǎng)絡(luò)是由多個限制玻爾茲曼機(restricted botlzmann machine，RBM)組成的多隱含層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心就是用逐層貪婪學習算法去優(yōu)化深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)重，即首先使用無監(jiān)督逐層訓練的方式，有效挖掘待診斷設(shè)備中的故障特征；然后在增加相應分類器的基礎(chǔ)上，通過反向的有監(jiān)督微調(diào)，優(yōu)化DBN的故障診斷能力。其中無監(jiān)督逐層訓練通過直接把數(shù)據(jù)從輸入映射到輸出，能夠?qū)W習一些非線性復雜函數(shù)，這也是其具備強大特征提取能力的關(guān)鍵所在。RBM作為 DBN模型的基石，在DBN模型構(gòu)建和訓練中，起到至關(guān)重要的作用。每個RBM包含1個可視層和1個隱含層，通過RBM的逐層堆疊，DBN模型可從原始數(shù)據(jù)中逐層提取特征，獲得一些高層次表達。RBM中的權(quán)重和閾值被持續(xù)更新，直到達到最大的迭代次數(shù)，關(guān)于DBN和RBM的算法原理詳見文獻[23]。

本文中采用的DBN結(jié)構(gòu)如圖1所示。主要包括2個無監(jiān)督的RBM和1個有監(jiān)督的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。其中，輸入層用于接收輸入的原始數(shù)據(jù)，并和隱含層1構(gòu)成RBM1，隱含層1和2構(gòu)成RBM2，隱含層2和輸出層構(gòu)成BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器。

圖1 DBN結(jié)構(gòu)圖

一個兼有特征提取和模式識別的DBN分類器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可表示為:N0-N1-N2-N3。其中，N0為輸入數(shù)據(jù)特征參數(shù)維數(shù)，N1和N2為DBN隱含層的節(jié)點數(shù)，N3為輸出的故障類別數(shù)。

1.3 點火頻率表征

柴油機點火頻率可表示為

式中:n為柴油機轉(zhuǎn)速，r/min；Cn為柴油機氣缸數(shù)；Sn為內(nèi)燃機沖程數(shù)。

1.4 特征參數(shù)提取

特征參數(shù)提取在失火故障診斷中起著關(guān)鍵性的作用，其好壞程度決定著最終故障診斷的效果。一般而言，不同特征參數(shù)對于失火故障的響應不同，且多參數(shù)聯(lián)合診斷的效果要優(yōu)于單參數(shù)的診斷。本文中提取失火故障特征參數(shù)包括如下幾個步驟。

第一次特征提取。按照柴油機工作循環(huán)將重構(gòu)信號分成6段，每段對應于某一缸位的工作區(qū)間，然后分段提取方差、峭度等12種時域特征參數(shù)，構(gòu)造診斷參數(shù)矩陣。具體方法如下:(1)采用等角度采樣法對柴油機缸蓋振動信號進行重采樣，獲得平穩(wěn)的角域信號；(2)利用Morlet連續(xù)小波變換對角域信號進行角-頻分析，經(jīng)帶通濾波后，提取振動信號的點火頻率附近頻帶成分，通過Morlet連續(xù)小波逆變換重構(gòu)信號；(3)按照柴油機工作循環(huán)將重構(gòu)信號進行分段處理，分段提取方差、峭度等12種特征參數(shù)并構(gòu)造診斷參數(shù)矩陣。

第二次特征提取。把診斷參數(shù)矩陣送入DBN中進行訓練，通過監(jiān)督學習獲得具有一定普適性的二次特征，并將二次特征作為失火故障診斷的最終診斷參數(shù)矩陣。具體過程如下:(1)將上述診斷參數(shù)矩陣進行[0，1]標準化，并將數(shù)據(jù)劃分為訓練集和測試集；(2)建立一個多隱含層的DBN模型，根據(jù)失火故障樣本維數(shù)確定DBN模型的輸入層節(jié)點數(shù)，使用訓練集對DBN模型進行無監(jiān)督逐層訓練；(3)根據(jù)故障類別確定DBN模型的輸出層節(jié)點數(shù)，使用BP算法對DBN模型的權(quán)重和閾值進行反向微調(diào)，并保存相應的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)與參數(shù)。

1.5 基于小波與DBN的失火故障診斷

與傳統(tǒng)的失火故障診斷方法相比，基于小波與DBN的故障診斷方法具有如下特點:(1)通過小波提取的點火頻率附近成分，更能反映失火故障發(fā)生的本質(zhì)，且在一定程度上消除了高頻成分和耦合級聯(lián)的干擾；(2)DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)決定了故障特征提取和分類器是組合在一起的，具有一定的普適性；(3)DBN方法采用一種多層模型，與傳統(tǒng)的淺層診斷方法相比，能更有效地避免發(fā)生維數(shù)災難和診斷能力不足等問題。

基于小波與DBN的柴油機失火故障診斷方法的基本流程見圖2。

圖2 失火故障診斷流程

2 柴油機失火故障診斷實例

2.1 振動信號采集

失火故障的診斷研究在一臺WD615型六缸柴油發(fā)動機上進行。采用美國國家儀器公司PXI數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行柴油機缸蓋振動信號測取。通過各缸逐一控制噴油量來模擬失火故障。采用兩個振動傳感器，分別安裝于1＃缸和6＃缸的缸蓋頂部，同時進行采集。其中，1＃缸缸蓋頂部振動傳感器用以探測1＃，2＃和 3＃缸缸蓋振動信號；6＃缸缸蓋頂部振動傳感器用以探測4＃，5＃和6＃缸缸蓋振動信號。在1＃缸高壓油管上安裝夾持式油壓傳感器，用以獲取1＃缸壓縮上止點的位置。

調(diào)整WD615型柴油機轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在800r/min左右，分別測得1＃缸至6＃缸正常和失火時缸蓋表面振動信號。實驗采樣頻率為20 000Hz，采樣時間為5s，采得數(shù)據(jù)總長度為100 000數(shù)據(jù)點。

2.2 角域信號重構(gòu)

對于柴油機缸蓋振動信號進行等角度重采樣并進行Morlet連續(xù)小波變換，獲得柴油機不同狀態(tài)下的振動信號的角-頻分布圖，如圖3所示。

圖3 角-頻分布圖

由圖3可見，在25～75Hz的點火頻率附近頻帶，正常狀態(tài)下各缸燃燒較為均勻，能量分布較為相近；1＃缸失火時，對應于 0～120°CA 的能量較低；2＃缸失火時，對應于480～600°CA的能量較低；3＃缸失火時，對應于240～360°CA的能量較低；4＃缸失火時，對應于600～720°CA的能量較低；5＃缸失火時，對應于120～240°CA的能量較低；6＃缸失火時，對應于360～480°CA的能量較低。

考慮到柴油機缸蓋振動信號的循環(huán)波動性，將以點火頻率為中心的±20°CA對應的頻帶作為信號重構(gòu)的特征頻帶，利用Morlet連續(xù)小波逆變換得到了圖4所示的重構(gòu)角域信號。由圖4可見，失火故障發(fā)生時，失火缸位的幅值譜明顯低于其他正常缸位。

圖4 角域-幅值圖

2.3 特征參數(shù)提取

考慮到柴油機工作的非平穩(wěn)時變性，單個循環(huán)提取的特征參數(shù)可在一定程度上反映失火故障特征，但不具有普適性，尚須提取多個循環(huán)的特征參數(shù)。 分別提取正常狀態(tài)，1＃缸、2＃缸、3＃缸、4＃缸、5＃缸和6＃缸失火時重構(gòu)信號50個完整循環(huán)的方差、峭度等12種特征參數(shù)，共計350組，構(gòu)造350×72診斷參數(shù)矩陣P1。鑒于篇幅所限，表1僅列出了不同狀態(tài)下方差和峭度兩個特征參數(shù)。

隨機抽取P1中每種工況各7組，共計49組，送入DBN中進行二次特征提取情況驗證。圖5為利用主成分分析法繪制的DBN二次特征提取可視化圖，其中DBN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-20-20-7。雖然樣本數(shù)較少，但通過輸入數(shù)據(jù)、隱含層1和隱含層2的輸出特征對比，不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過DBN提取的二次特征基本上代表了7種故障類型。為更準確可靠地獲得每種失火故障的二次特征，將P1全部數(shù)據(jù)進行DBN訓練，獲得普適性和泛化能力更好二次特征診斷矩陣P2。表2給出了DBN提取的部分二次特征。由于本文中采用的DBN網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)隱含層節(jié)點數(shù)為20個，二次特征提取即有20個維度，實現(xiàn)了原始數(shù)據(jù)72個維度的降維和普適性特征的提取。從提取的部分二次特征可見，不同的故障狀態(tài)其二次特征具有差異性，根據(jù)這種差異性再次利用DBN進行分類識別。

表1 單循環(huán)多參數(shù)診斷矩陣

圖5 DBN二次特征提取可視化

表2 二次特征診斷矩陣

2.4 失火故障診斷

將P2劃分為兩種不同的集合:50%用于訓練，50%用于測試的C1；70%用于訓練，30%用于測試的C2。采用網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-20-20-7的DBN分別對C1和C2進行失火故障診斷。同時，為驗證方法的有效性和優(yōu)越性，選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為72-25-7的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和參數(shù)為RBF核函數(shù)，c＝1.8，g＝0.8的SVM進行失火故障診斷效果比較。表3為3種分類器的診斷結(jié)果。從整體上，3種分類器對于C2的訓練和測試結(jié)果優(yōu)于C1；在C1和C2的訓練上，BP和SVM較為接近，DBN識別率最高；在C1和C2的測試上，DBN最好，BP次之，SVM最差。

表3 失火故障診斷結(jié)果(百次識別率) %

選擇C2作為失火故障診斷的二次特征集，利用DBN對C2進行100次訓練和測試，將百次識別率均值作為失火故障診斷的最終結(jié)果，實驗表明，失火故障的訓練識別率為100%，測試識別率為98.6%，可較好地實現(xiàn)失火故障準確診斷。

3 結(jié)論

(1)連續(xù)小波變換突出的降噪能力和優(yōu)秀的運算速度保證了失火故障重構(gòu)信號的準確性，提高了故障診斷的識別率和時效性。

(2)基于小波與DBN的柴油機失火故障診斷方法，一方面可從本質(zhì)上獲得失火故障的相關(guān)信息，免受高頻噪聲、激勵耦合和多分量疊加的影響；另一方面提取的特征參數(shù)更加接近失火故障信號的本質(zhì)特征，具有一定的普適性，使得診斷結(jié)果更加準確、可靠。