乘員表面溫度分布和乘員艙熱舒適性的模擬?

周 勝，付海明

前言

隨著我國經濟快速發展，汽車也逐漸走進普通百姓家庭，汽車在人們日常生活中也越來越重要，而人們在購買轎車時，從最開始關注轎車的機動性能、安全性逐漸轉變到轎車的舒適性、休閑性。在炎熱的夏天，特別是在某些城市，室外溫度很高，再加上轎車自身發動機的散熱，如果不開空調，轎車乘員艙內的溫度會達到50℃，在此高溫條件下，人體會產生較強的不舒適感，并且注意力和體力都會降低，這對駕駛員是非常危險的。因此，在轎車的設計中，有必要對轎車空調進行數值模擬分析。為了準確而又簡便地模擬轎車內人體溫度分布，需要對模擬模型進行簡化。人體邊界條件很復雜，涉及到人體熱調節機制和出汗等多種問題，選擇恰當的模擬邊界條件對簡化模擬模型至關重要。

多年來，科研人員不斷優化模擬研究，讓乘員艙內熱舒適性的研究更加準確。1999年，陳江平教授建立了空調轎車內空氣流動及其與車身耦合傳熱的數學模型，將人體設置為常熱流邊界條件，對多種轎車室內熱環境進行了數值模擬與實驗對比分析，驗證了理論模型的可靠性[1]，并且此后的國內研究在人體熱邊界條件的處理上基本上都是采用這一方法；在2001年，Fiala等人建立了一個多段的被動系統來模擬人體與環境之間的熱交換，主要包括人體的出汗、顫抖和血管外圍擴張3種調節反應，并利用26個單獨的實驗在不同情況下激起這些反應，回歸分析得出皮膚和頭部的核心溫度非線性地影響這些調節，并將實驗與模擬結果對比來驗證調節系統的準確性[2]；2013年，Allen等人利用預測人體核心溫度隨時間變化的人體溫度調節模型來模擬分析人體熱舒適性，并評估了在模擬預測人體熱舒適性時考慮生理差異的重要性[3]；2015年，Dixit等人驗證并簡化了計算血管收縮、肌肉顫抖和出汗等運動產熱的人體生物熱方程，并將簡化方程設置為CFD模擬時人體熱邊界條件，證明簡化方程可獲得更全面的熱舒適性評價[4]。

國外研究對邊界條件的處理大部分過于復雜，而在國內現有的條件下，很多研究者的研究條件根本無法達到國外的水平，因此需要進一步的簡化，雖然文獻[1]中人體熱邊界條件得到了大量的利用，但是該條件默認人體傳熱是一常量，需要對不同情況下人體傳熱量有很好的估計，因此設置起來也需要大量的試算，并且環境是瞬變的，在簡化的同時還需要考慮環境因素的變化。

基于前面的研究，本文中分析了第二類和第三類邊界條件設置對人體表面溫度分布模擬的影響，在考慮重力作用、乘員散熱和太陽輻射的影響下，采用RNG k-ε湍流模型及S2S(面輻射)模型，模擬轎車乘員艙的熱環境，利用PPD-PMV和PD(吹風感)模型來分析乘員艙內駕駛員的熱舒適性，此模擬結果可為實際生活中轎車空調工作工況的選取提供指導作用。此外，本文中的研究只考慮熱中性情況，極端情況下的研究將會在后續研究中補充。

1 模型的建立

1.1 轎車物理模型

轎車形狀和內部結構非常復雜，但在數值計算中主要是反映總體結構的特性，且乘員艙內空氣流動為低速流動，一些細微結構對流體的流動影響很小，因此本文中對乘員艙結構模型進行如下簡化:(1)簡化車門和內飾的細微結構，前排和后排座椅簡化為簡單幾何體；(2)轉向盤體積相對較小，計算中予以忽略，簡化儀表板的細微結構；(3)除霜出風口風量較小，且啟用時間有限，故在計算中忽略除霜的影響。

用于計算的幾何模型利用CAD軟件建立。建立的幾何模型、人體姿勢、出風口和送風口、窗戶等布置如圖1所示。

圖1 轎車和人體位置的CAD圖示

其中有3個200mm×200mm的送風口，2個分布在儀表臺兩側，1個分布在儀表臺中心，1個120mm×100mm的出風口分布在副駕駛室下側，頂部中心的天窗尺寸是830mm×400mm，前后窗的面積分別是1360mm×660mm和1360mm×580mm。人體模型的身高是 175cm，體質量 65kg，身體的表面積是1.78m2，年齡23歲，其表面積計算公式在下文將會提供。計算中僅考慮駕駛員單獨駕駛的情況，其他座位均無乘員。人體和轎車不同部位的材料以及物性參數如表1所示。

表1 主要部件物性參數及表面性質

1.2 數學模型

在研究中利用數值計算來模擬乘員艙內流場和溫度的分布。采用ANSYS系列軟件來進行溫度場、流場的模擬與分析。由于車室內的空氣流速相對較小，在模擬計算中空氣密度基本保持不變，因此將車室內的空氣視為三維不可壓縮流。對車內流場模擬時應用較多的是RNG k-ε湍流模型[5]，該模型可以更好地處理高應變率和流線彎曲程度較大的流動，在室內流場模擬和氣流組織方面有較高的準確性，采用的模型符合對數定律，進行如下假設:(1)駕駛艙內空氣為不可壓縮流體，且符合Boussinesq假設，即認為僅在動量方程的浮力項中密度隨溫度變化，其它方程的其它項中認為密度是常數；(2)車室內雷諾數雖然很小，但還是超過了臨界雷諾數，因此當作湍流來計算；(3)轎車乘員艙的氣密性良好，不考慮空氣泄漏；(4)認為轎車內的空氣為輻射透明介質，并且認為流體的湍流黏性為各向同性；(5)車內的流動和傳熱視為穩態過程。

基于以上假設和簡化，所建立的求解方程組形式如下。

連續方程:

動量方程:

能量方程:

湍流脈動動能方程:

湍流脈動動能耗散率方程:

式中:Vi為速度分量，m·s-1；xi為坐標；ρ為空氣密度，kg·m-3；p為壓力，Pa；T 為溫度，K；β 為體積膨脹系數；q為熱流密度，W·m-2；cp為比定壓熱容，J·kg-1·K-1；Prk為湍動能 k對應的 Prandtl數，取1；Prε為湍動能 ε 對應的 Prandtl數，取 1.3；μc為動力學黏性系數；μt為湍流黏性系數，；k為湍動能；ε為湍動能耗散率；c為模型常數，c＝0.09；G為湍流脈動動能產生項；σt＝0.9；a1和a2為經驗系數，a1＝1.44，a2＝1.92；Pr為 Prandtl數；g 為重力加速度。

2 數值求解方法

2.1 人體生物熱模型

在前人研究的基礎上，建立一個將人分為頭、軀干、手、腳、手臂、腿的六節段模型，由于在實際模擬過程中，建立多層結構的人體模型往往對模擬的硬件要求較高，網格劃分操作相對困難，并且無須求解各層的溫度分布，因此本文中將模型簡化為兩層結構，人體結構模型見圖2，根據肌肉、脂肪和皮膚層的熱傳導系數，計算其總傳熱系數，考慮核心層和表面層的熱交換進行模擬。

對于人體核心和皮膚而言，人體與環境之間的熱作用方程可描述為

式中:Scr為核心的熱儲存熱量，W·m-2；M為代謝產熱率，W·m-2；W為肌肉額外工作產熱率，W·m-2；Qres為通過呼吸的總的熱損失，W·m-2；Qcr，sk為皮膚與核心之間的熱交換率，W·m-2；Ssk為皮膚儲存的熱量，W·m-2；Esk為皮膚蒸發的熱損失率，W·m-2；通過皮膚的散熱可分為導熱Qcd、對流傳熱C和輻射傳熱R，W·m-2。在熱中性的情況下 Scr和 Ssk等于0。

M是人體生理系統在單位時間內氧化作用中所釋放的能量，根據文獻[6]可知，一位健康的成年駕駛員在正常行車過程中其代謝通過式(9)可算得約為81.5W·m-2，而W的值則由W/M的值確定，一般在0～0.2之間，這里W/M取0。根據文獻[7]有以下計算公式:

式中:Y為年齡；A為人體表面積，m2；m為體質量，kg；H 為身高，m。

身體透過衣服與環境之間的對流和輻射的換熱為

式中:Rcl為服裝熱阻，夏季典型衣著的服裝熱阻取0.045K·m2·W-1；Tsk為皮膚表面溫度，K；fcl為服裝面積與人體裸體表面積之比；Tc為作用溫度。T0和fcl定義為

式中:Tr和Ta分別為輻射溫度和空氣溫度，K；hc和hr分別為對流和輻射換熱系數。根據文獻[8]，hr＝6.75W·m-2·K-1，而對流換熱系數hc則表示為

式中V為人體周圍的空氣流速。在轎車中，人身體表面大部分與溫度較低的座椅接觸，這部分面積并不通過對熱和輻射換熱，導熱可以計算為

式中:xcl和kcl分別為服裝的厚度和導熱系數；Tint為與身體接觸的座椅表面溫度，K；Esk為通過皮膚的總潛熱。Esk表示為

式中:w為皮膚的濕潤度；psk，s為空氣溫度等于皮膚溫度時的飽和水蒸氣分壓力；pa為環境中的水蒸氣分壓力，kPa；ηcl為衣服滲透率；LR為劉易斯數，它等于蒸發傳熱系數和對流傳熱系數的比值，在車內環境中取16.5。通過呼吸作用的對流和蒸發散熱為

式中:K 為人體導熱系數，W·m-1·k-1；cp，bl為血液的比定壓熱容，J·kg-1·K-1；mbl為血液灌注率。

式中:WSIGcr為核心區的熱信號；CSIGsk為皮膚區的冷信號。從皮膚和核心發出的冷熱信號會讓人的身體做出相應的調節來控制身體溫度。

式中:Tcr，n為中性核心溫度，模擬時默認人體的核心溫度 Tcr＝ 36.8℃；Tsk，n為中性皮膚溫度，大約為33.8℃。

2.2 網格劃分

計算流體動力學(CFD)中網格生成技術是其重要的一部分，網格的質量對最后模擬結果的精度影響非常明顯。本文中利用ICEM CFD 16.0來完成網格的劃分，由于人體結構比較復雜，故采用非結構化網格，采用Delaunay的劃分方法生成四面體網格，劃分完成的結果如圖2所示，最后生成了約156萬個網格，并對人體壁面進行了加密處理。

圖2 轎車和人體表面的網格模型

2.3 數值計算

選擇RNG k-ε湍流模型，在壁面附近的黏性層中采用了壁面函數法，壓力速度的耦合選擇SIMPLE算法，壓力項采用體積力格式，其他采用2階迎風離散格式，在收斂殘差設置時，能量的設置為10-6，其余的均設置為10-4。

2.4 邊界條件

在本文的研究中，送風口為進口邊界，采用速度邊界條件，送風速度為2m·s-1，方向為水平方向，送風溫度為20℃，汽車內其他部件溫度邊界條件采用第三類溫度邊界條件，其設置如表2所示。

表2 溫度邊界條件設置

人體表面溫度模擬研究可采用3種邊界條件，常見的傳熱特征邊界條件有:第一類邊界條件——恒定溫度；第二類邊界條件——熱流密度；第三類邊界條件——對流。由于第一類邊界條件設置為等壁溫邊界條件，在此次研究中無法模擬人體表面的溫度分布，因此這里不予以討論，此次研究分別采用第二類和第三類邊界條件進行人體表面溫度模擬。

(1)第二類邊界條件:模擬中人體傳熱熱流密度選用文獻[1]中建議熱流密度20W·m-2，模擬流程參見圖3。

(2)第三類邊界條件:對流換熱系數采用根據式(22)和式(25)編譯的UDF，并將呼吸散失的潛熱和顯熱轉化為一個換熱系數，最后兩者之和就等于總的換熱系數he。將模擬計算得出的皮膚溫度代入式(18)中，求得此時的內熱源強度，根據文獻[9]的方法，將此結果與設置的內熱源強度相比較，如果兩者絕對值之差小于δ，則表明模擬結果可靠，反之，則改變設置的自由流溫度，再次模擬驗證。整個人體與周圍熱環境模擬計算流程如圖4所示。

圖3 第二類邊界條件計算模擬耦合流程圖

圖4 第三類邊界條件計算模擬耦合流程圖

3 模擬結果

3.1 兩類邊界條件模擬結果對比

通過將兩種邊界條件模擬的結果與文獻[10]中實驗測試的值相比較，來驗證用第三類邊界條件模擬人體表面溫度分布的可靠性和準確性，由于文獻中測試的是一個非穩態過程，因此這里的值取穩定后的溫度值，數據見表3。

表3 測試[10]和模擬溫度數據 ℃

模擬結果與文獻[10]對比見圖5。由圖可見，盡管采用第三類邊界條件進行模擬時會有少數部位的溫度比采用第二類邊界條件模擬結果偏離文獻實測值更大，但偏差并不是特別大，并且大部分部位的溫度采用第三類邊界條件比采用第二類邊界條件的模擬結果更加接近文獻[10]的實測值，因此采用第三類邊界條件模擬結果是可靠的。

圖5 模擬結果與文獻[10]溫度值對比

此外，如果采用第二類邊界條件，其模擬結果的準確性主要取決于熱流密度數值的選取，且人體表面溫度模擬時，采用第三類邊界條件較第二類邊界條件的計算過程復雜，說明該模型適用于人體熱舒適性的模擬，且比用第二類邊界條件模擬更加方便。

3.2 氣流組織分布

汽車內部的流線圖可很好地反映車內空氣流動情況，這次模擬結果的流線分布如圖6所示。

圖6 乘員艙內氣流流線圖

從圖中可以看出，經送風口送入車內的氣流沿格柵引導的方向流出，送風口的氣流大部分徑直流入后排，在遇到后排座位時，一部分沿著豎直方向經車頂返回乘員艙前半部分，一部分沿著豎直方向經座椅下部分的空隙部分返回到乘員艙前半部分，最終都經出風口排出，可明顯看到在前后排乘員的腳部形成渦流。

由于氣流大部分徑直流入乘員艙的后排，因此使前排乘員艙冷氣流較少，不利于前排乘員的散熱，會影響前排駕駛員和乘員的熱舒適性。

3.3 速度場分布

影響人體熱舒適性的另一重要因素是空氣的流速和流向。夏季，空氣的速度相對較大，有利于人體散熱降溫，但風速過大，直接吹向人體，則會讓人感到不舒適。舒適的空氣速度一般為0.25m/s左右，當氣流速度在0.15m/s左右時就可讓人感到空氣新鮮，反之，即使室內氣溫適宜，如果氣流速度達不到一定的值，也會讓人感覺到沉悶。

選取人體中心截面說明駕駛員周圍速度分布情況，如圖7所示。由圖可見，由于送風口氣流大部分從座椅兩側和中間流向后排，導致后排座位氣流速度較大，但駕駛員面部、腹部和腿之間的氣流速度較低，不利于乘員散熱，而當駕駛員不靠在座椅上時，背部與座椅之間的氣流速度較大，利于散熱，甚至可能感覺到涼意。

由圖可見，后排所處的氣流速度區間較好，有利于乘員散熱，當只有駕駛員的情況下，這就會造成資源浪費。因此可調整送風口送風的方向和角度，來改善乘員艙前半部分的氣流速度分布并提高駕駛員舒適性。

圖7 人體中心截面速度分布

3.4 人體熱舒適性分析

評價熱舒適的指標有很多，比如PMV-PPD指標、當量溫度指標等，本次研究中采用文獻[11]中的預測平均熱感覺和預計處于熱環境中的群體對于熱環境不滿意的投票平均值(PMV-PPD)指標進行評價，其有 7級感覺，即冷(-3)、涼(-2)、稍涼(-1)、中性(0)、稍暖(1)、暖(2)和熱(3)。 本次研究中將利用PMV和PPD公式編譯的UDF，導入計算軟件中，直接可以看到人體表面的 PMV-PPD分布。

文獻[12]中提出了與平均空氣溫度Ta，速度Va和湍流強度Tu相關的PD模型來預測由吹風強度引起的人體不滿意率，這個模型能夠用來量化空間吹風感產生的幾率和改善吹風的分布，當PD值小于15%時，可認為在舒適范圍內。同樣將利用下列公式編譯的UDF導入模擬軟件中，直接觀測人體表面的吹風感分布。

采用第三類邊界條件模擬計算的人體表面溫度分布如圖8所示，在利用空調降溫以后，人體的溫度分布出現了不均勻的情況，而人體各部位的平均溫度如表3所示，根據現在一些研究來看，其大部分溫度處于舒適性的溫度范圍內。

圖8 人體表面溫度分布

人體的PMV-PPD分布如圖9和圖10所示，整體情況來看，人體表面的PMV分布都在合理范圍內，因此人體的熱舒適性良好，會稍微感覺到有點熱。而人體吹風感的云圖如圖11所示。由圖可見，人體不會感覺到強烈的吹風感，只是由于左手直接面對送風口，所以會產生吹風感。

圖9 人體表面PMV分布

圖10 人體表面PPD分布

圖11 人體表面吹風感分布

綜合上文的分析及結果，產生上列現象的原因有下列幾種:(1)某些部位會直接受到送風口送入的冷吹風影響，導致局部溫度過低和比較強烈的吹風感；(2)因為太陽輻射的角度不一樣，會導致人體左右溫度有溫差，而溫度高的部位會產生相對的不舒適；(3)身體某些部位距輻射溫度較高的車壁較近，比如轎車的機艙壁和車窗等，會導致這些部位溫度偏高。

4 結論

(1)通過對人體生理熱特點的分析，對人體熱邊界條件的選取加以討論，在只有駕駛員的車室內部空氣溫度場的數值模擬基礎上，采用第二類邊界條件和第三類邊界條件求解動量及能量平衡方程，得出了乘員表面溫度及車艙內溫度分布。研究結果表明，人體表面溫度分布，采用第三類邊界條件的模擬更加準確、方便。

(2)進行駕駛員熱舒適性的分析時考慮了太陽輻射和固體之間的熱輻射，更加符合實際情況，應用CFD對乘員艙熱環境進行數值模擬，得出艙內速度場和溫度場的分布，并分析了乘員艙內熱環境的熱舒適性。

(3)本文中將評價熱舒適性的指標和乘員吹風感的指標進行了UDF的編譯，并將其應用于研究中，縮短了研究的時間，對人體的熱舒適性和吹風感強度進行了分析，并分析了造成熱不舒適和產生吹風感的原因。

(4)送回風口的位置和送風角度對車室內流場有較大的影響。如果布置不合理，會造成溫度不均勻，從而導致乘員產生熱不舒適。本次研究的車型中，送風口的冷氣流大部分流入后排，導致前排駕駛員散熱不及時，從而感覺不舒適。