電動(dòng)汽車(chē)充電站選址規(guī)劃研究

包 蘊(yùn)，左忠義，殷 巍，牛 帥,鄒德龍

(大連交通大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧大連 116028)

電動(dòng)汽車(chē)是一種集綠色、環(huán)保、便捷于一身的交通工具，它的優(yōu)勢(shì)在于其本身具有節(jié)能、環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)。在我國(guó)大范圍的推廣和運(yùn)用電動(dòng)汽車(chē)有利于解決我國(guó)能源短缺和環(huán)境污染等問(wèn)題，而電動(dòng)汽車(chē)充電站可以為電動(dòng)汽車(chē)大規(guī)模快速發(fā)展提供保障和動(dòng)能支撐。

在環(huán)境和資源的雙重約束下，電動(dòng)汽車(chē)具有節(jié)能和利于環(huán)保的兩大優(yōu)勢(shì)，這使其快速發(fā)展成為傳統(tǒng)耗能汽車(chē)的替代產(chǎn)品[1]。作為支持電動(dòng)汽車(chē)發(fā)展與運(yùn)營(yíng)所必須的配套基礎(chǔ)設(shè)施，電動(dòng)汽車(chē)充電站為電動(dòng)汽車(chē)的運(yùn)行提供了能源補(bǔ)給及維修等服務(wù)[2]。與專(zhuān)用停車(chē)場(chǎng)的規(guī)劃建設(shè)不同，電動(dòng)汽車(chē)充電站在布局規(guī)劃過(guò)程中，不僅要考慮其建站規(guī)模和服務(wù)范圍的大小，還要考慮用戶充電的便捷性[3]。針對(duì)電動(dòng)汽車(chē)市場(chǎng)發(fā)展的重要性，Hatton C E[4]提出了綜合收費(fèi)基礎(chǔ)設(shè)施網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，闡述了多種充電基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)規(guī)模和及其所針對(duì)的服務(wù)對(duì)象，給出充電基礎(chǔ)設(shè)施滿足的要求和條件。Sreten Davidov[5]提出了一種基于充電可靠性和服務(wù)質(zhì)量要求的隨機(jī)優(yōu)化模型，可用于電動(dòng)汽車(chē)充電基礎(chǔ)設(shè)施的長(zhǎng)期發(fā)展規(guī)劃。劉峰等[6]針對(duì)極小極大選址的問(wèn)題，提出了一種協(xié)同粒子群優(yōu)化算法的選址問(wèn)題求解方案，解決了基本粒子群算法易早熟、不易收斂以及缺乏多樣性的問(wèn)題，并用實(shí)驗(yàn)證明了方法的實(shí)用性。

從現(xiàn)有研究來(lái)看，不論國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，均側(cè)重電動(dòng)汽車(chē)及充電站的發(fā)展及作用、電動(dòng)汽車(chē)充電站的設(shè)置原則以及充電設(shè)施網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建等方面的研究，缺少針對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及用戶充電的便捷性來(lái)進(jìn)行選址的研究。鑒于上述情況，本文提出了一種考慮充電站建設(shè)成本及用戶充電成本的目標(biāo)優(yōu)化模型，并將其代入到具有全局尋優(yōu)能力的粒子群優(yōu)化算法中。研究成果對(duì)城市電動(dòng)汽車(chē)充電站的布局和選址具有一定的實(shí)用價(jià)值。

1 電動(dòng)汽車(chē)充電站選址模型的建立

1.1 計(jì)算流程

本文在考慮電動(dòng)汽車(chē)充電站選址影響因素的基礎(chǔ)上建立數(shù)學(xué)模型，并將其代入到粒子群算法中進(jìn)行最優(yōu)站址的選取，具體計(jì)算流程如圖1所示。

1.2 模型建立

1.2.1 電動(dòng)汽車(chē)分布預(yù)測(cè)

城市內(nèi)的車(chē)輛分布較為集中，大都分布在住宅區(qū)、辦公區(qū)和商業(yè)區(qū)等地，城市區(qū)域內(nèi)車(chē)輛(包括電動(dòng)汽車(chē))的保有量與該城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、土地利用情況以及人口數(shù)量等因素息息相關(guān)。現(xiàn)假設(shè)規(guī)劃區(qū)域內(nèi)共有電動(dòng)汽車(chē)NQ輛，小區(qū)C的電動(dòng)汽車(chē)NC輛，NC計(jì)算公式如式(1)所示。

(1)

其中，fceil(·)為取整函數(shù)；RQ表示規(guī)劃區(qū)域內(nèi)的人口總負(fù)荷；Rc表示小區(qū)C的人口負(fù)荷。

規(guī)定劃分出的每個(gè)小區(qū)的幾何中心為電動(dòng)汽車(chē)充電的需求點(diǎn)，一個(gè)充電站內(nèi)的需求點(diǎn)到該充電站的距離為電動(dòng)汽車(chē)充電的行駛距離。

1.2.2 電動(dòng)汽車(chē)充電站選址模型

本文主要考慮用戶充電途中和等候充電的耗時(shí)成本以及充電站建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本兩方面來(lái)建立選址模型：

minZcost=FC1+FC2+FC3.

(2)

其中，Zcost表示電動(dòng)汽車(chē)充電站的總成本；FC1、FC2、FC3分別表示電動(dòng)汽車(chē)充電站建設(shè)成本和年運(yùn)營(yíng)成本、用戶充電途中年耗時(shí)成本、排隊(duì)等候年時(shí)間成本。

1.2.2.1 充電站年建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本

年建設(shè)成本常指充電站在初始建設(shè)時(shí)期的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)費(fèi)用和設(shè)備購(gòu)置費(fèi)用，包括配電系統(tǒng)、充電系統(tǒng)、監(jiān)控系統(tǒng)等[7]。建設(shè)成本主要與充電站數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，成本越高[8]。運(yùn)行成本主要包括設(shè)備折舊費(fèi)用、充電站工作人員費(fèi)用、日常運(yùn)營(yíng)維護(hù)與管理費(fèi)用等[9],可按建設(shè)成本的一定比例取值。

(3)

TjsMj=αTjc(Mj).

(4)

其中，J表示充電站集合，Mj表示充電站j內(nèi)設(shè)有的充電站數(shù)量，j∈J；Tjc(Mj)表示充電站j的年建設(shè)成本函數(shù)，通常取決于充電站內(nèi)充電站的數(shù)量；Tjs(Mj)表示充電站j的年運(yùn)行成本函數(shù)，一般按照建設(shè)成本一定比例核算；r0表示貼現(xiàn)率，指將未來(lái)資產(chǎn)折算成現(xiàn)值的利率；n為充電站的折舊年限；α表示運(yùn)營(yíng)成本與建設(shè)成本之間的折算系數(shù)。

1.2.2.2 用戶充電途中年耗時(shí)成本

決定耗時(shí)成本的主要因素為用戶從需求點(diǎn)到充電站所行使的距離，用戶充電途中年耗時(shí)成本(一年以365天計(jì))表示為：

(5)

其中，I表示需求點(diǎn)集合；δ表示城市內(nèi)出行時(shí)間成本系數(shù)，它能將時(shí)間成本轉(zhuǎn)換為價(jià)值成本；Ni表示需求點(diǎn)i內(nèi)的電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量；tij表示充電車(chē)輛從需求點(diǎn)到達(dá)充電站的時(shí)間。

1.2.2.3 排隊(duì)等候年時(shí)間成本

每個(gè)電動(dòng)汽車(chē)充電站都可被描述成一個(gè)排隊(duì)系統(tǒng)，文獻(xiàn)[10-11]將電動(dòng)汽車(chē)充電系統(tǒng)歸結(jié)成是M/M/S模型，其進(jìn)入充電站的過(guò)程符合泊松分布，而其充電過(guò)程服從負(fù)指數(shù)分布。但電動(dòng)汽車(chē)在排隊(duì)等待充電過(guò)程中對(duì)排隊(duì)等候時(shí)間期望特別敏感，即待充車(chē)輛進(jìn)入充電站后更關(guān)心排隊(duì)等候時(shí)間，通常排隊(duì)等候時(shí)間期望不應(yīng)超過(guò)10min。

電動(dòng)汽車(chē)用戶排隊(duì)等候時(shí)間期望：

(6)

電動(dòng)汽車(chē)用戶到站排隊(duì)等候年時(shí)間成本計(jì)算公式為：

(7)

1.3 約束條件

1.3.1 充電站間距不等式約束

λijDpq≥Dmin,p,q∈J，p≠q.

(8)

其中，λij表示從需求點(diǎn)i到充電站j的非直線系數(shù)；Dpq為充電站p到q的直線距離；Dmin為充電站間最小距離。

1.3.2 需求點(diǎn)到充電站距離的不等式約束

(9)

其中，dij表示從需求點(diǎn)i到充電站j的空間直線距離；dmax為快充需求點(diǎn)到充電站的最大距離；ri為充電站的服務(wù)半徑。

1.3.3 系統(tǒng)穩(wěn)定性不等式約束

δj<μMj.

(10)

其中，μ表示充電機(jī)的平均服務(wù)速率。

2 案例分析

本文以大連市沙河口區(qū)為例進(jìn)行充電站的選址規(guī)劃。沙河口區(qū)是遼寧省大連市的一個(gè)市轄區(qū)，位于大連市區(qū)西部，總面積48.32平方千米，管轄9個(gè)街道辦事處、89個(gè)社區(qū)居民委員會(huì)。根據(jù)沙河口區(qū)街道的劃分，本文將其劃分成9個(gè)交通小區(qū)，并在每個(gè)區(qū)域內(nèi)選出一個(gè)合適的充電站站址。大連市沙河口區(qū)街道劃分如圖2所示。

2.1 相關(guān)參數(shù)的設(shè)定

在模型計(jì)算時(shí)，相關(guān)參數(shù)如下：區(qū)域總?cè)丝赗Q=659015，區(qū)域電動(dòng)汽車(chē)總數(shù)NQ=519，貼現(xiàn)率r0=0.08，折舊年限n=20年，折算系數(shù)α=0.1，出行時(shí)間成本系數(shù)β=30元/h，單車(chē)日快充概率q=0.05，非直線系數(shù)λij=1.2，充電站服務(wù)半徑ri=3km。

權(quán)重改進(jìn)的粒子群算法中參數(shù)如下：粒子種群數(shù)為24，學(xué)習(xí)因子c1=c2=2，慣性權(quán)重的范圍為0.4～0.9，最大迭代次數(shù)為2000次。

2.2 優(yōu)化結(jié)果

在以街道劃分的每個(gè)區(qū)域內(nèi)隨機(jī)選取6個(gè)需求點(diǎn)，根據(jù)式(1)(2)的模型運(yùn)用粒子群優(yōu)化算法計(jì)算出沙河口區(qū)布局和選址結(jié)果,如表1所示。

表1 各區(qū)域電動(dòng)汽車(chē)及充電機(jī)配置數(shù)量

充電站服務(wù)范圍如圖3所示。圖3中虛線內(nèi)部為此次研究區(qū)域—沙河口區(qū)，①～⑨代表9個(gè)充電站的站址，內(nèi)部黑色實(shí)線代表Voronoi圖凸邊形的邊界，凸邊形表示充電站的服務(wù)區(qū)域。可見(jiàn)充電站站址分布均勻，臨近服務(wù)區(qū)域重心，且服務(wù)區(qū)域劃分明確，能夠有效地解決充電站選址規(guī)劃問(wèn)題。這里需要說(shuō)明的是，已選取的充電站站址僅為計(jì)算所得到的結(jié)果，在實(shí)際建站時(shí)還應(yīng)考慮土地實(shí)際使用性質(zhì)，即是否適宜建立電動(dòng)汽車(chē)充電站，若所選站址內(nèi)不允許建立充電站，則應(yīng)對(duì)充電站站址進(jìn)行微調(diào)，考慮相關(guān)影響因素進(jìn)行二次選址，這也是今后研究的一個(gè)思路方向。

充電站相關(guān)成本的計(jì)算如表2所示。由表2可知，由于不同區(qū)域內(nèi)需求點(diǎn)位置、人口與經(jīng)濟(jì)情況等不同，從而建站費(fèi)用、運(yùn)營(yíng)成本、途中年耗時(shí)成本和年排隊(duì)等候時(shí)間成本也不同。其中建設(shè)成本是總成本的主要影響因素，充電機(jī)設(shè)置越多，其建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本越高，對(duì)應(yīng)總成本就越高。而充電機(jī)的設(shè)置臺(tái)數(shù)主要由該區(qū)域內(nèi)人口及電動(dòng)汽車(chē)數(shù)量來(lái)決定，因此在經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)地區(qū)其建設(shè)成本和運(yùn)營(yíng)成本都較高。

表2 充電站優(yōu)化結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

本文以大連市沙河口區(qū)作為選址對(duì)象，分別對(duì)其9個(gè)街道進(jìn)行了電動(dòng)汽車(chē)充電站的布局和選址，沙河口區(qū)屬于大連市的核心區(qū)，經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)，因而本文在選址時(shí)主要考慮了其經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況、人口數(shù)量以及用戶充電過(guò)程的便捷性，使充電站的建設(shè)和運(yùn)營(yíng)成本以及電動(dòng)汽車(chē)用戶的充電成本最小。將得出的站址作為Voronoi圖的基礎(chǔ)點(diǎn)，劃分出了9個(gè)充電站的服務(wù)范圍。本文的選址模型符合沙河口區(qū)實(shí)際情況，驗(yàn)證了改進(jìn)權(quán)重的粒子群算法在選址這一課題中的有效性，且證明了Voronoi圖具有劃分充電站服務(wù)范圍的能力。尋求充電站內(nèi)充電機(jī)的科學(xué)配置方法，在滿足用戶充電需求的情況下盡量減少充電站的成本支出是今后研究的重點(diǎn)。