百分課堂：可視化的初中數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)

陳海烽

[摘 要] 本文通過(guò)從一節(jié)課例入手，結(jié)合百分課堂評(píng)價(jià)的理念，對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行細(xì)化分析，提出了百分課堂對(duì)初中課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的重大啟示——可視化，進(jìn)而提出了百分課堂實(shí)施的前提、依據(jù)、準(zhǔn)繩和靈魂.

[關(guān)鍵詞] 百分課堂；評(píng)價(jià)；可視化

問(wèn)題提出

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué). 對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助他們認(rèn)識(shí)自我，建立信心.

但如今，數(shù)學(xué)學(xué)科的評(píng)價(jià)，更多是停留在課后，比如每日的作業(yè)批閱，月考、期中考、期末考，相對(duì)于“過(guò)程”而言，是具有滯后性的. 學(xué)生在課堂上無(wú)法感知自己對(duì)本課知識(shí)的獲得情況. 正如那首《童年》的歌詞說(shuō)到，“總是要等到考試后才知道該念的書(shū)都沒(méi)有念”. 如何讓學(xué)生能從課堂中評(píng)價(jià)自己對(duì)知識(shí)的掌握程度，提高課堂教學(xué)的有效性是我們課題組的努力方向. 通過(guò)研究，我們嘗試了“百分課堂”，也就是將一堂課的知識(shí)點(diǎn)、方法點(diǎn)和能力點(diǎn)等分別賦予不同的分值，總和是一百分. 學(xué)生通過(guò)自主的量化評(píng)價(jià)獲得對(duì)本堂課知識(shí)與能力的掌握情況，從而促進(jìn)他們改善學(xué)習(xí)方法. 下面就以人教版八年級(jí)上冊(cè)“平方差公式”為例，說(shuō)說(shuō)這種舉措的實(shí)施.

案例展示

筆者通過(guò)讓學(xué)生觀察一系列具有某種結(jié)構(gòu)特征的“多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式”的結(jié)果，“歸納”出符合這種“結(jié)構(gòu)特征”的共同規(guī)律，由此得到“符號(hào)概況”——（a+b）（a-b）=a2-b2；隨后又對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)進(jìn)行簡(jiǎn)潔地“文字描述”，讓學(xué)生經(jīng)歷探索平方差公式的全過(guò)程；接著是對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征和公式中字母廣泛含義的理解和甄別，再有層次地讓學(xué)生運(yùn)用平方差公式準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算. 為了評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本課的掌握情況，筆者在教學(xué)各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置如下問(wèn)題：

1. 判斷下列算式能否運(yùn)用平方差公式計(jì)算. （每題4分）

（1）（x+7）（x-7）；

（2）（3x-5y）（3x+5y）；

（3）（3a-10b）（3a+10b）；

（4）（-x+2y）（-x-2y）；

（5）（a-b）（b-a）.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖 本題的5個(gè)小題用于評(píng)價(jià)學(xué)生識(shí)別公式結(jié)構(gòu)特征的能力，其中題目（1）比較簡(jiǎn)單，使用最簡(jiǎn)單的單項(xiàng)式；題目（2）加入了系數(shù)不為1的單項(xiàng)式；題目（3）故意將系數(shù)和字母錯(cuò)開(kāi)，以甄別學(xué)生對(duì)公式的識(shí)別能力；題目（4）則將相同項(xiàng)帶有負(fù)號(hào)，讓學(xué)生體驗(yàn)字母的廣泛含義；題目（5）使用的是兩項(xiàng)相反的情況讓學(xué)生識(shí)別.

2. 計(jì)算. （每題10分）

（1）（a+3b）（a-3b）；

（2）（xy-2）（xy+2）；

（3）（3+2a3）（-3+2a3）.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖 第（1）題屬于簡(jiǎn)單的直接用公式，第（2）題要求學(xué)生記得最后將xy再平方，而第（3）題除了需要認(rèn)真識(shí)別相同項(xiàng)和相反項(xiàng)外，還需要將2a3作為一個(gè)整體平方.

3. 計(jì)算. （每題10分）

（1）51×49；

（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖 第（1）題主要是讓學(xué)生體驗(yàn)運(yùn)用平方差公式計(jì)算的簡(jiǎn)潔性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn). 第（2）題主要是防止學(xué)生出現(xiàn)思維慣性，防止學(xué)生不分青紅皂白地誤用公式. 學(xué)生在做后面的兩兩相乘時(shí)，應(yīng)作為一個(gè)積，需要加括號(hào)作為整體.

4. 計(jì)算. （每小題10分）

（1）（y+3）（y-3）（y2+9）；

（2）99×101×10001；

（3）20162-2017×2015.

評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖 第（1）題比較簡(jiǎn)單，主要是通過(guò)項(xiàng)數(shù)的增加，讓學(xué)生在原來(lái)識(shí)別平方差公式結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，結(jié)合運(yùn)算性質(zhì)，兩次使用平方差公式，從而讓學(xué)生更好地體驗(yàn)平方差公式計(jì)算多項(xiàng)式乘法的簡(jiǎn)潔性. 第（2）題其實(shí)是在第一問(wèn)基礎(chǔ)上的再提升，學(xué)生需要?jiǎng)?chuàng)造性地將99看作100-1，將101看作100+1，也是兩次使用平方差公式. 第（3）題通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生體驗(yàn)平方差公式運(yùn)用的妙處.

如上幾個(gè)評(píng)價(jià)問(wèn)題分?jǐn)?shù)的總和是100分，但是它和平時(shí)我們說(shuō)的課堂小測(cè)有著本質(zhì)的區(qū)別. 小測(cè)一般是在課堂教學(xué)時(shí)課前和課后一次性給題，然后用一個(gè)比較長(zhǎng)的時(shí)間讓學(xué)生集中做題. 而百分課堂是邊學(xué)邊給題，通過(guò)與學(xué)生的互動(dòng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程，在每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)后再進(jìn)行. 比如從第1題到第2題之間，教師有個(gè)新授提煉平方差公式結(jié)構(gòu)特征的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生數(shù)學(xué)解題的格式規(guī)范后再拋出第2題. 接著講解如下例題——計(jì)算：（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）；（2）98×102. 講解完畢再拋出第3題.

換句話(huà)說(shuō)，就是學(xué)生根本不知道下一秒會(huì)發(fā)生什么，所以有利于學(xué)生保持良好的注意力，邊傾聽(tīng)、邊理解、邊答題、邊積分，通過(guò)分值的增加情況來(lái)評(píng)價(jià)自己對(duì)知識(shí)的掌握情況.

教學(xué)思考

1. 精確解讀目標(biāo)是百分課堂實(shí)施的前提

在實(shí)施課堂教學(xué)之前，教師在備課時(shí)必須先解讀教材. 教師對(duì)教材的整體把握，細(xì)化課堂教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)有效性的保證. 教師根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，擬定教學(xué)設(shè)計(jì). 同時(shí)將課程目標(biāo)細(xì)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)，把目標(biāo)變成具體的、可測(cè)的，然后根據(jù)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置賦予不同的分值，將目標(biāo)以第一人稱(chēng)來(lái)表述. 比如筆者將本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)置為：

（1）我將理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征；

（2）我將掌握平方差公式的特征；

（3）我將會(huì)運(yùn)用平方差公式的特征進(jìn)行計(jì)算；

（4）我將會(huì)靈活構(gòu)造和運(yùn)用平方差公式.

通過(guò)上述四個(gè)層級(jí)評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)本課的學(xué)習(xí)情況，這樣將課堂的任務(wù)變成學(xué)生具體的行為，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的責(zé)任感，從而產(chǎn)生對(duì)本節(jié)課評(píng)價(jià)自主性的激發(fā).

2. 把握重點(diǎn)難點(diǎn)是百分課堂實(shí)施的依據(jù)

對(duì)每節(jié)課來(lái)說(shuō)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中肯定存在或多或少的實(shí)際困難，這是課堂教學(xué)中教師必須花大力氣解決的問(wèn)題，也是課堂實(shí)施教學(xué)的價(jià)值所在. 同時(shí)每節(jié)課中也存在對(duì)學(xué)生產(chǎn)生后續(xù)影響的重點(diǎn)知識(shí). 在實(shí)際教學(xué)中，不少學(xué)生的傾聽(tīng)能力不高，并不能從教師的態(tài)勢(shì)語(yǔ)言中感知教學(xué)的重點(diǎn)，但是通過(guò)對(duì)題目的分值賦予可以直觀地看出來(lái). 一般而言分值高的知識(shí)必是重難點(diǎn)和核心要點(diǎn)，比如本課時(shí)的第2題、第3題都是每小題10分，第2題是要學(xué)生會(huì)識(shí)別平方差公式模型中的a、b，然后是格式的規(guī)范表達(dá)；第3題則是在學(xué)會(huì)初步使用平方差的基礎(chǔ)上，再次讓學(xué)生識(shí)別平方差公式的運(yùn)用模型，發(fā)現(xiàn)第3題的第（2）小題前兩項(xiàng)可以使用平方差，后面兩項(xiàng)卻不能使用，得按多項(xiàng)式乘法的法則進(jìn)行. 這樣每個(gè)環(huán)節(jié)的難度逐級(jí)上升. 對(duì)于第4題，難度再次提升，要讓學(xué)生逐步運(yùn)用公式，如此有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的勇氣，同時(shí)也能獲得挑戰(zhàn)之后的成就感，為百分課堂的順利實(shí)施打下更好的基礎(chǔ).

3. 貫徹自主評(píng)價(jià)是百分課堂實(shí)施的準(zhǔn)繩

當(dāng)今課堂學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)中，更多的還是老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，常常用課后練習(xí)小測(cè)，或是用單元測(cè)試等方式來(lái)組織對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，一定程度存在“師本評(píng)價(jià)”，已經(jīng)造成了不少學(xué)生對(duì)教師批改中所給的建議無(wú)感、棄之不顧. 但是通過(guò)百分課堂，學(xué)生在課堂教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中，根據(jù)教師設(shè)置的分值和參考答案自主進(jìn)行評(píng)價(jià)并記錄于練習(xí)本上，能讓自己的知識(shí)掌握情況達(dá)到可視化的效果. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己前面的分?jǐn)?shù)比較低時(shí)，可以通過(guò)喚醒學(xué)生的好勝心，通過(guò)努力爭(zhēng)取拿下下一環(huán)節(jié)的問(wèn)題積分使得自己得到比較滿(mǎn)意的分?jǐn)?shù). 在百分課堂中，教師一定要有反饋環(huán)節(jié)，通過(guò)課堂詢(xún)問(wèn)調(diào)查學(xué)生的自主評(píng)價(jià)得分狀況，獲知第一手資料，從而改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué). 比如本節(jié)課，筆者下課前1分鐘詢(xún)問(wèn)學(xué)生低于80分的狀況，結(jié)果發(fā)現(xiàn)只有1人低于80分，后發(fā)現(xiàn)原來(lái)該學(xué)生在第3題第（2）小題中的積忘記加括號(hào)，在第4題的第（3）小題也是犯了這種錯(cuò)誤，經(jīng)過(guò)當(dāng)場(chǎng)輔導(dǎo)讓他克服了這個(gè)問(wèn)題.

4. 生本課堂理念是百分課堂實(shí)施的靈魂

教是為了不教，以學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展為本的生本課堂應(yīng)是數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo). 在百分制的課堂中，從學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的分解和設(shè)定，到習(xí)題或問(wèn)題的設(shè)置，無(wú)一不是以學(xué)生為重要的維度來(lái)給以相應(yīng)的賦分. 比如最后一個(gè)環(huán)節(jié)計(jì)算分值為30分，教師可以設(shè)置20分為標(biāo)準(zhǔn)，如果學(xué)生通過(guò)即可視為達(dá)標(biāo)，對(duì)其他低于20分的同學(xué)老師在課堂給以特別的輔導(dǎo)關(guān)愛(ài)或讓學(xué)優(yōu)生給予幫助. 教師對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)置達(dá)標(biāo)值，對(duì)所有環(huán)節(jié)再定一個(gè)達(dá)標(biāo)值，這樣能根據(jù)實(shí)際的學(xué)生學(xué)情適度地加快或減慢教學(xué)，而不是憑借經(jīng)驗(yàn)或感覺(jué)來(lái)斷定學(xué)生的掌握情況. 通常學(xué)生失分越多的地方就是其掌握最薄弱之處，這也體現(xiàn)教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的尊重.

總之，通過(guò)課題組一年多的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)百分課堂有很好的生命力. 筆者通過(guò)比照實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)班比對(duì)照班在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度上有很好的轉(zhuǎn)變，同時(shí)對(duì)提高學(xué)生的優(yōu)秀率和平均分產(chǎn)生了很好的效果. 課題組的老師將百分課堂無(wú)論是用于五省教育聯(lián)盟的展示課，還是用于對(duì)新加坡、臺(tái)灣數(shù)學(xué)老師的開(kāi)放課，均獲得很高的評(píng)價(jià)，他們都認(rèn)為最大的亮點(diǎn)在于學(xué)生對(duì)自己聽(tīng)課情況的“可視化”.