小學數(shù)學教師教學能力診斷工具研發(fā)的實踐探索

劉鋅

《中小學幼兒園教師培訓課程指導標準（義務教育數(shù)學學科教學）》（以下簡稱《指導標準》）是開展教師培訓工作標準化、規(guī)范化、引領性的文件。其主要作用是指導組織開展中小學數(shù)學教師培訓工作，為開發(fā)、設置數(shù)學教師的培訓課程及資源，幫助教師規(guī)劃專業(yè)發(fā)展和自主選擇課程提供方向和依據(jù)，突出課程的針對性和選擇性，同時開創(chuàng)性地提出了用于教師自診的能力診斷級差表。

一、小學數(shù)學新任教師培訓的首次嘗試

北京市海淀區(qū)非常重視培訓需求分析，“十二五”期間，開發(fā)了“行為導向的教師培訓需求分析進階模型”。應用此模型，依據(jù)中小學教師專業(yè)標準、義務教育數(shù)學課程標準及數(shù)學骨干教師的訪談，篩選、構建了新任教師20條理想行為指標。新任教師和資深教師（新任教師的師傅、所在學校教學干部）根據(jù)這些理想行為的描述，判斷新任教師的實際行為水平。經(jīng)過分析對比，找到新任教師理想行為與實際行為的差距，從而達到定位培訓需求，開發(fā)培訓課程的目的。

依據(jù)此模型，可以分析新任教師的培訓需求，有利于一體化思考培訓主題、目標與課程。但由于理想行為的描述是以新教師教學實踐的過程為脈絡呈現(xiàn)的，與《指導標準》對比發(fā)現(xiàn)，針對數(shù)學本身教學內(nèi)容的體現(xiàn)不夠明確。

2018年1月，北京市海淀區(qū)針對128名新任教師進行調(diào)研，以《指導標準》中所有二級指標中能力診斷的“水平二”作為理想行為的目標選項，請新任教師根據(jù)自己的實際情況進行判斷。應用“水平二”而沒有選擇“水平四”的原因是依據(jù)新任教師的特點，如果這些新任教師能夠達到“水平二”就說明其已經(jīng)能夠勝任教育教學工作。結果顯示，在數(shù)學內(nèi)容理解方面，新任教師認為自身較欠缺的有數(shù)量關系，圖形的認識與測量，圖形的運動與位置，數(shù)據(jù)收集、整理與表達；教學設計方面，新任教師覺得數(shù)量關系、綜合與實踐的主題教學設計是難點。新任教師對學生學習關注較少，這與以往的研究一致，同時與選用“水平二”有一定關系。

首次實踐可以看出，能夠根據(jù)《指導標準》整體了解新任教師學科教學的情況，為新任教師培訓內(nèi)容的選擇提供依據(jù)，以上內(nèi)容和難點會在培訓中得到重視并有所體現(xiàn)。我們同時思考，這樣做雖然可以在培訓內(nèi)容方面有所側重，但還應考慮深入每一個內(nèi)容的教師水平如何確定，需要結合現(xiàn)有的需求分析模型，開發(fā)診斷工具。

二、小學數(shù)學教師“數(shù)與符號”教學能力診斷工具開發(fā)

1.開發(fā)思路和過程

一是內(nèi)容選擇。首次開發(fā)教學能力診斷工具，應選擇有代表性和易操作的內(nèi)容。海淀區(qū)選擇了“數(shù)與符號的教學設計”此二級指標進行探索基于以下考慮：首先，數(shù)與符號是整個小學數(shù)學學習的基礎與核心，具代表性。其次，海淀區(qū)小學數(shù)學團隊針對此項內(nèi)容進行了持續(xù)的實踐和研究。同時，“數(shù)與符號的教學設計”指標中包含內(nèi)容的理解和學生的理解與困惑，內(nèi)容會相對豐富，應該相對容易。

二是尋找診斷依據(jù)。這個過程即尋找理想行為建構的依據(jù)。《指導標準》中的“自我診斷的能力級差表”描述中提供了診斷的方向和維度，其以教學“核心能力項”的“級差點”為依據(jù)，將數(shù)學教學能力水平劃分為四個等級。

水平四為達到或接近該“核心能力項”主要能力指標；水平三為與該“核心能力項”主要能力指標有一些偏失；水平二與該“核心能力項”主要能力指標有較明顯的差異；水平一表示與該能力指標差距較大。“水平四”即可作為數(shù)學教師教學的“理想行為”。

同時，“教師的教學能力診斷是基于培訓目標，指向培訓目標中的二級指標所涉及內(nèi)容的數(shù)學教師教學能力。”說明了進行教師能力診斷的依據(jù)和方向。分析《指導標準》中“數(shù)與符號的教學設計”的培訓目標，可以看到，涉及了確定教學目標、教學的策略和方法、學科素養(yǎng)培養(yǎng)、學習評價的設計。“教學能力診斷著眼于教師對相關內(nèi)容的理解與把握，學生學習相關內(nèi)容的特征與問題，具體的教學策略與方法，以及教學評價的設計等。”明確了進行教師教學能力診斷的四個維度。

“數(shù)與符號的教學設計”中“能力診斷”的水平四的維度劃分： 內(nèi)容的理解，即能從整體上理解和把握數(shù)與符號的教學內(nèi)容。教學策略與方法，即能夠選擇合理恰當?shù)慕虒W策略和方法，如在關于數(shù)的認識教學中，能夠強調(diào)數(shù)與現(xiàn)實背景之間的聯(lián)系，在教學活動中讓學生感悟“數(shù)是對數(shù)量的抽象”，同時也能讓學生感悟“抽象出來的數(shù)與數(shù)量是有聯(lián)系的”。學生學習與學科素養(yǎng)的培養(yǎng)，即對學生數(shù)感與符號意識的培養(yǎng)貫穿于“數(shù)與代數(shù)”教學的始終。學習評價的設計，即能夠設計與開發(fā)體驗性的、探索性的、開放性的作業(yè)和練習。

三是擬定診斷題目和水平分級。第一次開發(fā)的目的是嘗試，所以希望診斷題目是盡量精簡，要少而精；盡量覆蓋每一個主要內(nèi)容；通過診斷題目能夠做到水平分級。

根據(jù)對《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》的分析，小學數(shù)學中“數(shù)與符號”主要內(nèi)容可以歸納為四類：整數(shù)（負數(shù)）、小數(shù)、分數(shù)（百分數(shù)）；自然數(shù)整除初步認識；數(shù)及其表示在生活中的應用；用字母表示數(shù)。其中，“自然數(shù)整除初步認識”相對內(nèi)容較少，所以沒有涉及，其他三個內(nèi)容作為開發(fā)診斷工具的測查方向。

四是試測。為探查診斷工具的有效性，我們結合培訓工作，對新任教師和骨干教師進行了測試，使用了紙筆測試和訪談兩種方式。試測中發(fā)現(xiàn)，教師對于當面測試反應較緊張；通過診斷題目能夠進行水平分級，但精確較難；幾個題目測得不同水平，應考慮如何確定水平；紙筆測試的局限較大。

2.反思與改進

一是以一級指標為單位開展能力診斷。《指導標準》中一級指標是數(shù)學的核心內(nèi)容，二級指標中“教學設計”包含了“內(nèi)容理解”與“學生學習”的內(nèi)容，分別評價會有重疊，增加工作量，所以應以一級指標為單位開展能力診斷。

二是調(diào)研先行，合理分層。“行為導向的教師培訓需求分析進階模型”更加關注理想行為即“水平四”，《指導標準》中同時關注其他三個水平的情況。可以結合本區(qū)域教師的特點，開展前期總體調(diào)研，更加明確、合理地分析教師能力水平。

三是增加覆蓋度，綜合確定水平分級。某一知識點不能代表該教師對指標中其他知識的理解，應增加診斷題目覆蓋程度。不同內(nèi)容的水平分級可能不同，需要綜合確定。

四是以人為本，構建評價體系。應考慮成人學習的特征，自評為主和他評為輔，定性與定量相結合，避免紙筆測試的局限性，筆試與其他方式相結合，打造適合本地區(qū)情況的評價體系。

（作者單位：北京市海淀區(qū)教師進修學校）

責任編輯：李莎

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