等軸雙曲線的一個性質的推廣

摘 要：等軸雙曲線有很多性質，與等軸雙曲線相關的命題也是多種多樣。在文中就等軸雙曲線的一個性質及其推論的證明進行介紹。以期對等軸雙曲線有一個更加深刻的認識。

關鍵詞：等軸雙曲線；性質；命題；論證

命題1：設A，B是等軸雙曲線上關于中心對稱的兩個點，再在雙曲線上任取一點C（不同于A，B），則過A，B，C的⊙M與雙曲線有第四個交點D（有可能與A或B重合），且CD為⊙M的直徑，雙曲線在A，B處的切線與⊙M在C處的切線平行。

證明：如圖，以等軸雙曲線的兩條漸近線為x軸，y軸建立直角坐標系。

綜上，原命題成立.

作者簡介：葉蓉，福建省南平市，南平市高級中學。