高效教學源自于那些意蘊十足的創新

丁克國??

摘 要：新的課程視角和課改理念下，初中數學應該多一些情境渲染，多一些激勵學生，多一些探究延伸。在這一過程中，知識已不再是唯一重要，其中所折射出的創新意識的萌發、數學方法的積累、數學能力的遷移，才是我們更加需要的境界。教師應該引領孩子們步入到這樣的境界中，并且在數學的密林中采擷到更多，享受到更多，也收獲到更多。

關鍵詞：情境引入；信任激勵；探究延伸

七年級數學《用字母表示數》，正是教師進行創新的典型課例。因為“用字母表示數”的引入是數系的一次擴展，實現了由數到式的飛躍，是對數的概括與抽象（對第三學段的學生來說，則是對實數的抽象概括），是算術進入代數的全面開始，是整式乘除和代數運算的基礎，更是學生以后學習方程、函數、不等式等內容的必備知識。深入進去有諸多值得“琢磨”的地方，那么，如何通過意蘊十足的創新來惠及于課堂，惠及于孩子們，惠及于整個教育教學呢？

一、 高效，源自于課初的情境渲染

對于剛剛升入七年級的初中生而言，用字母表示數無疑是虛幻的、“不可思議”的、抽象的，似乎是“只可意會不可言傳”的。那么，如何恰當地用字母表示數，讓字母的“虛幻和神秘”一一亮相呢？怎樣才讓孩子們對它有感覺呢？

師：大家都會唱“數青蛙”的兒歌嗎？“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只眼睛八條腿，撲通、撲通跳下水”……那么三只青蛙、四只青蛙呢？你能接著往下唱嗎？（老師順便再黑板上寫了很多數字。）然后請三位同學上臺，每人手里發個大袋子，里面事先分別放好3、6、8個乒乓球。讓孩子們猜猜里面究竟有幾個乒乓球。有的說3個，有的說5個，有的說6個，當老師進一步追問“你能確定嗎”的時候，孩子們說不能確定，“既然不能確定，那么應該用什么數字表示？”孩子們紛紛回答，“有a個”……于是，本課的內容自然而然地引出。

學生（或聽課者）對平庸的對話或者陳舊乏味的課堂都不屑一顧，置若罔聞。不好的語言對話都是一個樣：“他們說的話在孩子們面前漂浮，就像卡通書中氣泡框里的話一樣?！币氩蛔屨Z言“漂浮”，要想不讓課堂變成孩子們昏昏欲睡或無聊乏味的場所，教師就必須多一些意蘊十足的創新。比如設計“奪人眼球”的開頭，通過新穎別致的情境渲染，聚焦孩子們的注意力。上述“數青蛙”兒歌和猜乒乓球活動，一步步打開了學生的興趣之門，孩子們學得有情有趣，有滋有味，自然，教學效果事半功倍也就在情理之中了。

二、 高效，源自于對學生“你說了算”的認可

用字母可以表示任何數或式子，這說明字母具有一般性或者普遍性。但是，學生并不能快速地感受或理解到這一點，這種“符號意識”還不能形象地進入到孩子們的認知系統中。事實上，“符號意識”是學習者在感知、認識、運用數學符號方面做做出的一種主動性反應，它也是一種積極的心理傾向。既然如此，從心理上強烈地暗示學生“你說了算”，或可以強化學生的“符號意識”。

且看以下教學實錄：

師：剛剛那位同學用‘a表示袋子中的乒乓球的個數，那么這個“a”究竟代表多少呢？誰說了算？（那個說“a”的學生搖頭說不知道）師：肯定是你說了算。你說幾就是幾，請你打開袋子，數數里面一共有幾個乒乓球？3個，那么，這個“a”就表示幾??？學生恍然大悟，就表示“3”啊，接著老師追問其他兩個學生：這個字母“a”碰到你，就會變，變成你認可的數字，“a”表示6，第三個同學，這個字母“a”表示8……至此，孩子們明白，字母a可以代表3、6、8，也可以代表其他數，可以代表任何數，真的是“我說了算”，前提是“袋子里的乒乓球的個數的多少”。

這樣的情境對于學生快速理解“字母可以代替任何數”是有幫助的。想想，孩子們自己發出的聲音都是“我說了算”，學生該是多么的歡欣雀躍?？梢?，“讀懂孩子，研究學生，正是‘因材施教的前提和條件”。上述情境，正是讀懂孩子的具體表現，“你說了算”，體現出“由特殊到一般”，再由“一般到特殊”的認識規律和思想方法，學生可以從中學會觀察、分析、概括、抽象思維以及歸納總結等數學方法，加強了學生對用字母表示數的感性體驗和深刻認識。

三、 創新，源自于有價值的拓展

好的數學教學，總是在山重水復疑無路時，來個柳暗花明又一村，讓人豁然開朗。而“又一村”的前提是不能讓課堂止步于教材，不能讓孩子們止步于當前?！拔覀儗嵤┙虒W時，不能止于文本，否則學生的生成空間不大，思維能力得不到有效發展。”好點子和好創意也許就在有價值的拓展中產生。而創意和靈感一旦“奔涌而出”，孩子們一定與以前有所不同。

基于以上考慮，可以設計以下課末拓展：

1. 課件出示：A=x+y+z，A代表成功，x代表艱苦的勞動，y代表正確的方法，z代表少說空話。看了這個公式，你得到了什么啟示？

2. 三個連續偶數中，最大的一個為m，那么最小的一個為多少？

3. 阿Q的年齡為x歲，他爸爸的年齡比他的3倍小1歲，請問他爸爸的年齡是多少？猜猜看：阿Q今年可能是幾歲？

A. 6歲

B. 12歲

C. 45歲

這樣的拓展既基于教材，又超越教材；既基于課堂，又深入生活，符合孩子們的認知規律。特別是當教師出示阿Q的年齡讓孩子們進行“數學沖浪”時，孩子們的思考向更深的數學原野挺近，收獲到更美的風景。同時，這樣的設計也充分體現了由淺入深、由易到難、循序漸進、螺旋上升的規律，促使孩子們的視野逐步打開，逐步開闊，其思維得到多方面的淬煉、鍛造和滋養。

的確，高效的數學課堂源自于課初情境氛圍的設計，源自于對學生充分的信任和激勵，也源自于課末充分的拓展。在這一過程中，用字母表示數神秘的面紗被一一揭開，知識已不再是唯一重要，過程中所折射出的創新意識的萌發、數學方法的積累、數學能力的遷移，恰恰是我們更加需要的境界。數學教師應該引領孩子們步入到這樣的境界中，并且在數學的密林中采擷到更多，享受到更多，也收獲到更多。

參考文獻：

[1]李雅芳.課堂是這樣向深處挺近的[J].數學教學，2016，（5）：29.

[2]林茶居.文暉中學的課堂辯證法[J].教師月刊，2013，（1）：14.

作者簡介：

丁克國，甘肅省武威市，甘肅省武威市笫十二中學。