淺談模型思想在小學數學學習中的有效建構

摘 要：在小學數學學習中，教師要能夠讓學生在體會和理解數學學習與外部世界聯系中建立模型思想。讓學生在現實生活和具體情境中抽象出數學問題，在建立和求解中能夠用符號來表示數量關系和變化規律。依據義務教育數學課程標準中的目標要求，筆者能夠結合自己多年的教學經驗，就本文對于如何讓小學生在數學學習中建構模型思想作很好的探討。

關鍵詞：模型思想；理解；建構

《義務教育數學課程標準》中明確指出，模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯系的基本途徑，使學生初步形成數學模型思想對于提高學生數學的興趣和應用意識具有重要的意義。而在實際的數學教學中，教師只是一味地進行數學知識的傳授、潛移默化中會涉及模型思想的滲透建構，而對于理論認識的高度不夠，以致不能更加深入地進行。我認為，數學教師應該對于模型思想能有一個充分的認識，能夠在認識中理解模型思想、從而能夠更好地在數學學習中將數學知識與結構相互融合滲透。

一、 模型思想的基本理解

小學數學學習中的模型思想，指的就是讓學生能夠對數學知識普遍存在的同一現象或規律能夠有一個整體的認識和把握，讓學生能夠用一定的數學形式從整體上來表示出來，從而能夠在自己的頭腦中建構這樣的數學形式。這種數學形式的建構就是最基本的數學模型思想。數學模型的建構，需要一定生活情境的創設、需要有能夠讓學生從個別到整體、從一般到普遍逐漸認識的素材。模型思想也可以理解為從個體中的個性問題探尋出具象化的存在于整體中的共性的問題。

二、 模型思想的建構要求

模型思想的建構主要體現在具體的數學學習活動中，所謂的建模就是根據所研究的同一類數學問題，讓學生能夠從個體存在的特征中逐漸能夠發現整體中普遍存在的本質特征的過程，而后能夠引導學生能夠用一定的數學語言來進行表示。比如，在小學數學學習中用符號來建立方程、建立運算規律、建立減法的性質；用數學語言來描述簡單的現象或特征；從大量的圖形中建構長方形、三角形等基本圖形；從具體的應用問題中建立“歸一”應用題的解題方法；等等。這些數學模型的建構它都要經歷一些過程，首先要為學生提供較為感性的數學情境，即為學生提供能夠建模的同一類數學問題；而后讓學生通過比較、分析、發現每一個個體都具有相同的特征；最后，引導學生用數學語言或符號來表示整體所具有的共性特征。

三、 模型思想在小學數學教學中的具體建構

（一） 情境的有效創設，為數學建模提供現實基礎

在數學學習中，教師要能夠為學生提供較為感性的生活素材，要讓學生能夠從具體的生活素材中去發現數學知識或規律，從而能夠讓學生建立數學模型。比如，在教學《認識軸對稱圖形》一課時，我在課前能夠認真鉆研教學用書、翻閱課本、查看相關資料，根據學生感性的特征和認知規律，我選擇了在課前播放優美的自然事物圖片，讓學生們進行欣賞，在欣賞中讓他們初步感知軸對稱圖形與非軸對稱圖形的異同。讓他們從一個個圖形中找出形如“蝴蝶、人體、太陽……”等，并將這些圖形與其他圖形區別開來，從而初步感知軸對稱圖形。教師最后能夠進行有效地過渡性提問，“這些圖形都具有怎樣的特征呢？”老師今天就來用一條虛擬的“點夾線”來和大家共同探尋這些圖形的共同特征。這樣就為學習軸對稱圖形的基本特征奠定了學習基礎。

（二） 活動的有序開展，引領學生向知識建模的深處行進

在課堂新授中，首先教師進行示范式的引領，課件展示用一條線將蝴蝶平均分成兩個完全相同的兩個部分，而后將這兩個部分折疊，學生認識了兩個部分的邊緣都對齊了，也即重合了，這就是軸對稱。接著，讓學生拿出課前已經準備好的一些圖形“長方形、正方形、等腰三角形、等邊三教學、圓形”等。先讓孩子們采用對折的方式來判斷這些圖形是否為軸對稱圖形，經過他們的動手操作后請學生進行匯報、并說說自己的理由，從而能夠在自己的頭腦中建構軸對稱圖形的基本認識。而后再讓學生拿出“平行四邊形、一般三角形”等圖形再讓學生進行對折，讓學生體驗一般的平行四邊形對折后兩個部分完全相同卻不重合，平行四邊形不是軸對稱圖形；一般的三角形對折后，兩個部分既不相同也不重合，也不是軸對稱圖形。最后出示一些對折后能重合，但是圖案不相同的幾何圖形，認識到它們也不是軸對稱圖形。進而在具體的活動中讓學生能夠理解“完全相同、重合”的概念，從而使學生能夠深入地理解了軸對稱圖形的含義。

在數學建模的過程中，教師要能夠抓住知識的重點與難點，抓住重點詞語的理解，采用有效的策略進行有效突破，定能讓學生更好地認識數學知識、建立好數學模型。從而能夠讓學生在具體的建模過程中培養了觀察、比較、分析和歸納等數學基本能力。

（三） 在模型建構中，進行知識的有效應用

數學知識的建模過程，不是單單為了學生深刻地認識數學知識，最終的目的是能夠讓學生自主地運用知識，逐漸提升學生運用數學知識的能力，從而能夠讓學生在數學上獲得應有的發展。在《軸對稱圖形》的學習中，已經讓學生對于軸對稱的知識有了一定的建構，而后就要能夠讓學生進行有效的知識運用。我讓學生能夠依據軸對稱圖形的概念，抓住“完全相同、重合”兩個關鍵詞將圖形進行對折，找出軸對稱圖形的對稱軸的條數，最后讓學生匯報“長方形、正方形、圓形……”的對稱軸的條數。在數學學習中，教師不僅要使學生能夠對數學知識進行有效地建構，更重要的要在于讓學生能夠運用數學知識來解決實際問題，以便提升學生的數學綜合能力。

總而言之，我們在數學教學中要能夠認真鉆研課堂教學，要讓學生在具體的數學學習中能夠更好地建構知識，從而能夠深刻理解知識、運用知識；要讓學生能夠在數學學習的過程中能夠感受到數學建模的過程、從而理解建模思想，從而能夠真切體悟到數學建模對于系統掌握知識的重要意義。

參考文獻：

[1]教育部.義務教育數學課程標準[S].北京師范大學出版社，2011.

[2]邱廷建，模型思想在小學數學教學中的應用[J].小學數學研究：教學版，2015（10）：7-9.

作者簡介：

劉露，江蘇省宿遷市，江蘇省宿遷市泗陽縣雙語實驗小學。