變式教學在物理教學中的應用

摘 要：作為一名教師，應該成為課堂教學的組織者、參與者、引導者，能讓學生與教師以一種平等地位的方式進行交流學習，讓學生在寬松的環境中主動地學習，那么教師應找到符合這種教學要求的教育教學方法，以提高課堂的教學成效，從而使學生的學習得到升華。

關鍵詞：能量守恒定律；牽連模型；運動合成與分解；變式拓展

當前新課程標準的要求下，物理教學雖然難，但只要我們針對不同的授課內容充分地做相對應的教學設計，應該也能很好地達到我們的教學效果。我們知道有效的物理教學方法多種多樣，那么其中一種我們在教學當中經常用到，它可以使學生學會運用已掌握的知識舉一反三，它便是變式教學。所謂變式教學，是指在教學過程中不改變問題的本質，通過改變問題的條件或結論、轉換問題的形式或內容，有意識、有目的地引導學生對命題進行合理的轉化，從不變的本質中探究變的規律的一種教學方式。

圖1

例題：如圖1所示，在光滑的水平桌面上有一質量為m的物塊A，通過光滑的定滑輪用細繩與質量為2m的物塊B相連，繩子不可伸長。現讓物體B由靜止釋放，當下落高度為h時（此時A還未與滑輪接觸），物體A的速度為多少？

分析：本題為連接體問題，解題可用能量的觀點求解，也可以應用牛頓運動定律求解。

解：設B下落h時A的速度為v，由系統能量守恒定律：2 mgh=12（m+2m）v2

解得：v=233gh

將此題作為原型，通過改變題中的一些情景變化，可引導學生思考變式1。

圖2

變式1：如圖2所示，一質量為m的物塊A通過光滑的定滑輪用細繩與質量為2m的物塊B相連（A、B可視為質點），A位于光滑的水平面上，B套在光滑的豎直桿上。假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計，繩子不可伸長，當物塊B從與物塊A等高位置由靜止釋放，下落高度為h時（此時A還未與滑輪接觸），細繩與水平方向的夾角是θ，則此時物體A的速度為多少？

分析：乍看模型與例題很相似，部分學生就用例題的解題方式造成誤解。實際上這里涉及一個很典型的繩（桿）牽連問題，例題當中實際上也是這個牽連問題，但剛好是特殊情況，B物體的速度方向與繩子在同一條直線上，是平行關系，故B的速度與繩子移動速度相同，也與A的速度大小相同。而這道題B的速度方向與繩子有夾角，故B的速度與繩子移動速度不相同，也與A的速度不相同了。另外本題兩個物體在運動過程中做非勻變速直線運動，故牛頓運動定律不能解。

解：將B的速度沿繩及垂直繩的方向分解有：

vBsinθ=vA

對A、B系統由能量守恒定律得：

2 mgh=12mvA2+12（2m）vB2

聯立以上兩式解得：vA=2ghsinθ2+sinθ。

以變式1為基礎，將A物體的運動方向也變為與繩子不在同一條直線上，得到變式2。

圖3

變式2：如圖3所示，有一豎直放置的“T”形架，表面光滑，滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細繩相連，兩滑塊質量相等，且可看做質點，開始時細繩水平伸直，A、B靜止。由靜止釋放B后，當細繩與豎直方向的夾角為60°時，滑塊B沿著豎直桿下滑高度為h，則此時物體A的速度為多少？

分析：若有了變式1的解題思想，那么變式2這道題應該也就沒有多大的問題了，兩滑塊在運動過程中，它們的實際速度（合速度）沿各自的桿方向，把兩者的實際速度沿繩子方向與垂直繩子方向分解，且兩者沿繩子方向的分速度相同，這樣就可以找到A、B兩者的速度關系，進而再利用系統能量守恒定律就可以解決問題了。

解：當滑塊B下落h時，設A、B的速度分別為vA、vB，則有：vAsin60°=vBcos60°，

對A、B系統由能量守恒定律得：

mgh=12mvA2+12mvB2

聯立以上兩式解得：vA=2gh2。

有了變式2的解題思路，那么我們還可以將繩牽物模型轉換為桿牽物模型，得到變式3。

圖4

變式3：如圖4所示，A、B兩個滑塊通過轉軸用長度為L的剛性輕桿連接，兩滑塊質量均為m，A套在光滑豎直桿上，B放在光滑水平地面上，A、B可視為質點，現由于輕微擾動，A、B由靜止開始運動，則當A滑到地面時，求此時A、B兩滑塊的速度分別為多少？

分析：本題同樣應注意牽連問題，把A、B兩者的實際速度分解為沿桿的方向與垂直桿的方向，找出A、B兩者的速度關系。應注意A、B各自研究機械能不守恒，系統研究機械能守恒，同時受力分析時應注意輕桿作用力的方向。

解：設當輕桿與豎直桿的夾角為α，A、B兩滑塊的速度大小分別為vA和vB，

則有：vAcosα=vBsinα

當A到達底端時，α為90°，則vB=0，根據系統機械能守恒定律得：mAgL=12mAvA2，解得：vA=2gL。

在以上所舉的變式當中，我們通過改變問題的條件或物理情景，但問題的本質實際沒有改變，從不同側面、不同層次，反映了繩、桿牽連的這一類題型的解題思路，從而幫助學生能得心應手地去面對此類問題。

參考文獻：

[1]刁春美.變式在高中物理教學中的應用研究[D].濟南：山東師范大學，2006.

作者簡介：

陳家存，福建省福州市，永泰縣第一中學。