數學文化背景，課堂的雙翼

王瑋

摘 要 數學文化是指人類在數學行為活動過程中創造的物質產品和精神產品，物質產品是指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分，而精神產品使之數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分。數學文化其實就是數學思想精神方法觀點，以及它們的形成和發展，廣泛些說除上述內涵外還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等等。數學課本中有各種各樣的數學文化背景知識，在日常教學中，要做到“物盡其用”。

關鍵詞 教學；文化；教學

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）06-0136-01

數學文化是指人類在數學行為活動過程中創造的物質產品和精神產品，物質產品是指數學命題、數學方法、數學問題和數學語言等知識性成分，而精神產品使之數學思想、數學意識、數學精神和數學美等觀念性成分。數學文化其實就是數學思想精神方法觀點，以及它們的形成和發展，廣泛些說除上述內涵外還包括數學家、數學史、數學美、數學教育、數學發展中的人文成分，數學與社會的聯系，數學與各種文化的關系等等。

小學數學中的許多概念、算理、法則等都可通過追根尋源找到其文化知識背景，教師在教學中要努力把數學知識向前延伸，尋求它的源頭，讓學生明白數學知識從何處產生，為什么會產生。因此在小學數學課本中經常可以看到“你知道嗎？”或“數學小知識”這樣的內容，它們所處的位置往往是在書的一角，很不起眼。但如果能好好利用這些文化背景知識，不管是對于課堂教學，還是對于提高學生的學習興趣都是大有裨益的。在此基礎上再來教學新知，學生就會產生一種內在的學習動力。

一、巧用背景知識，引新課提興趣

生動有趣，引人入勝的新課導入，能充分激發學生學習的熱情和求知欲望，促使學生深入思考。有句話是這樣說的：好的開始是成功的一半。“好的開始”對于一堂課而言，指的就是導入。導入的方法有很多種，比如：開門見山、懸念導入、以舊引新、創設情境、類比遷移、實物演示等等。為了一個好的導入，教師往往得絞盡腦汁，挖空心思。其實對于某些內容，數學背景知識作為導入將是一個很不錯的選擇。比如在授五年級下冊《圖形的運動（三）》時，先出示幾幅漂亮的由普通圖形平移、對稱和旋轉形成的美圖，孩子們會由衷發出贊嘆的聲音，你知道嗎？藝術家們利用幾何學中的平移、對稱和旋轉，設計出了許多美麗的圖案。隨機說你們也可以做到，這節課后你們都是藝術大師！數學美深入其中！

整堂課孩子們信心滿滿，特別投入！

二、尋求背景知識，感知抽象知識

《課標》指出課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特征，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。

授《億以內數的認識》時，孩子們對億的大小無法感知，在《你知道嗎？》中告訴“1億個小學生手拉手可以繞地球赤道三圈半”，滲透感知，給學生自主感知的空間、時間，讓學生在感知中獲得對大數的豐富感受。

三、學以致用，提高興趣

我在教學中發現，學生對數的產生，數的發展，如何記數等一系列有關數的發現和數學史的知識，有著濃厚的興趣。在課堂教學中適當地穿插講解這些知識，既能活躍課堂氣氛，激發學生學習數學的興趣，還能豐富學生對數學的整體認知。

比如在講質數這一內容的時候，由于質數過于抽象，學生不太好理解，積極性受到一定的挫折。我給他們講起了“哥德巴赫猜想”——“任何一個大于6的偶數總可以寫成兩個質數之和”，并告訴他們這是數學領域的“懸案”，至今沒能證明。這時部分學生已經開始拿起紙筆“埋頭苦干”了。我繼續說道：“如果把數學比作一個王國的話，數論就是國王頭上的皇冠，而‘哥德巴赫猜想就是這頂皇冠上最璀璨的明珠！”當我把這句話說完的時候，學生的熱情空前高漲，每個人都摩拳擦掌，躍躍欲試。雖然最后誰也沒能證明這個猜想是對還是錯，但學生對質數的態度卻有了明顯的改觀。

四、示范引領，讓學生善于發現問題和提出問題

現代研究表明：一切思維都是從問題開始的，放手讓學生自己提問題比通過被動的閱讀尋找答案的策略更有效。但教學中，教師精心創設了各式各樣的問題情境，而會提出問題的學生總是極少，其主要原因是學生發現了問題，但不愿提出來。其實學生提出問題的信心來自于老師的肯定和鼓勵。教師應示范引領，創造機會讓學生拾級而上。教師示范引導，“一石激起千層浪”， 可訓練學生有更多的問題視角，讓學生突破思維定勢，從容自如地應對各種新問題。

五、深入體會，文化滲透

讓孩子們了解數學文化的內涵。加強數學文化建設，促進學生個性成長，讓數學文化走進課堂，引導學生做數學文化的創造者。感受數學文化的魅力，獲得終身受益的文化力量。拓展數學歷史，是營造數學文化的有益補充。

文化總是潛藏于人們心底，并自然而然地流露在舉手投足之間、談論說笑之中。數學文化的教學也是如此要“潤物細無聲”地融化在課堂教學的過程中。數學課本中有各種各樣的數學文化背景知識，但在日常教學中，往往沒有充分挖掘它的功能，做到“物盡其用”。其實，如果能善用、活用數學課本中的背景知識，不僅能更好地服務教育教學，更有可能為我們的學生開啟了另一扇求知之窗。