激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新性，感受數(shù)學(xué)的美

摘要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的真諦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成探究的習(xí)慣，樹(shù)立創(chuàng)新的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，從而感受數(shù)學(xué)的美。本文結(jié)合教學(xué)中的感受淺談了如何激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)因、培養(yǎng)學(xué)生勤思善思的優(yōu)良品格、營(yíng)造討論交流啟迪思維的良好氛圍、注重一題多變多解的長(zhǎng)期訓(xùn)練、鼓勵(lì)學(xué)生思維批判的勇敢精神，從而有效的培養(yǎng)初中生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新性的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；創(chuàng)新性

社會(huì)的發(fā)展、時(shí)代的進(jìn)步、科技的挑戰(zhàn)、知識(shí)的創(chuàng)新，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在影響和改變著我們的生活，同時(shí)，教育作為科技的基礎(chǔ)，同樣面臨著嚴(yán)竣的挑戰(zhàn)，新的形勢(shì)、新的理念、新的教材、新的學(xué)生觀，需要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)教育是進(jìn)行創(chuàng)新教育的一個(gè)重要陣地，它肩負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的重任。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要教會(huì)學(xué)生知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的真諦，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成探究的習(xí)慣，樹(shù)立創(chuàng)新的意識(shí)。而就數(shù)學(xué)思維來(lái)說(shuō)較為重要的思維品質(zhì)有深刻性、廣闊性、靈活性、創(chuàng)新性、目的性、敏捷性以及批判性。下面就結(jié)合教學(xué)中的感受就如下的五個(gè)方面淺談初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

一、在生活中鼓勵(lì)學(xué)生思維批判的勇敢精神

有批判就有創(chuàng)新。在我國(guó)，自古以來(lái)，教育者和被教育者的界限是十分嚴(yán)格的。這便是所謂的“師道尊嚴(yán)”，它的優(yōu)點(diǎn)是顯而易見(jiàn)的，但卻在有意無(wú)意中扼殺了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，學(xué)生只有能夠發(fā)現(xiàn)自身的錯(cuò)誤和他人的問(wèn)題，才能不斷完善自我，促使自己進(jìn)步。

例如如在一次聽(tīng)課中，教師在上課時(shí)，由于緊張出現(xiàn)了板書(shū)錯(cuò)誤，而下面的學(xué)生竟無(wú)一人提出異議，課后問(wèn)學(xué)生課堂上是否發(fā)現(xiàn)，回答是肯定的。而在另一節(jié)課堂上教師由于一時(shí)大意，說(shuō)錯(cuò)了一個(gè)概念，當(dāng)時(shí)一位學(xué)生就站了起來(lái)進(jìn)行指正，受到了老師的表?yè)P(yáng)，這位同學(xué)這種敢于批判的勇敢精神是值得稱贊的，這位同學(xué)的勇敢精神一定會(huì)激發(fā)全體學(xué)生的積極思維，當(dāng)然也就會(huì)對(duì)這一知識(shí)記憶牢固。又如有這樣一個(gè)問(wèn)題：平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，過(guò)其中每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)畫(huà)直線，可以畫(huà)幾條？憑著經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣，大部分學(xué)生一定會(huì)認(rèn)為畫(huà)六條，只考慮其中任意三點(diǎn)都不在一條直線上的這一種情況，而忽略了有三點(diǎn)在一條直線上和四點(diǎn)都在一條直線上的這兩種情況。教師讓學(xué)生充分討論、交流、動(dòng)手畫(huà)圖，相互切磋，互相指正，補(bǔ)充，最終靠集體思維的力量解決問(wèn)題。從而培養(yǎng)學(xué)生完整、全面的思維能力。

在課堂教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生發(fā)現(xiàn)的疑難問(wèn)題，應(yīng)面向全體，讓學(xué)生廣泛討論，相互交流，相互補(bǔ)充，甚至展開(kāi)爭(zhēng)論，在爭(zhēng)論中不斷完善思維，完善知識(shí)，提高能力，這樣一來(lái)，既養(yǎng)成了學(xué)生自我糾錯(cuò)的習(xí)慣，又大大降低了出錯(cuò)率。

二、課堂中激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)因

思維從驚奇和疑問(wèn)開(kāi)始，思維總是指向某個(gè)任務(wù)的。為了激發(fā)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，教師要精心創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，給出思維指向，并留給學(xué)生適當(dāng)?shù)臅r(shí)間，讓他們?nèi)ニ伎肌⑷ヌ剿鳌Ｔ谡n堂教學(xué)中，短時(shí)間內(nèi)激活學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)因是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵所在。創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生注意和興趣的學(xué)習(xí)情境，也是學(xué)生活躍思維的前提條件。讓學(xué)生帶著問(wèn)題去思考，帶著興趣去探索，能使學(xué)生的思維更具主動(dòng)性和創(chuàng)造性，更有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)。

例如：在講“立體圖形與平面圖形”一節(jié)時(shí)，首先向?qū)W生展示幾幅世界著名的名勝古跡的圖畫(huà)：法國(guó)的埃菲爾鐵塔、埃及的金字塔、中國(guó)的萬(wàn)里長(zhǎng)城。幾幅優(yōu)美的畫(huà)面把學(xué)生緊緊吸住了，都表現(xiàn)了向往之情。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)啟：“這些優(yōu)美而古老的建筑，是人類(lèi)智慧的結(jié)晶”。大家仔細(xì)觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是法國(guó)的埃菲爾鐵塔，還是埃及的金字塔、中國(guó)的萬(wàn)里長(zhǎng)城都是由我們學(xué)過(guò)的幾何圖形組成的，你能從上述古建筑物中指出幾個(gè)幾何圖形嗎？學(xué)生的情緒一下子被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，爭(zhēng)相發(fā)言，切入主題。有的學(xué)生找出了學(xué)過(guò)的幾何圖形的圖案，也有的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一些沒(méi)有見(jiàn)過(guò)的幾何圖形的圖案。這樣，讓學(xué)生帶著問(wèn)題去探索，有利于創(chuàng)新思維的形成和發(fā)展。

三、解決問(wèn)題中培養(yǎng)學(xué)生勤思、善思的優(yōu)良品格

現(xiàn)在，我們絕大多數(shù)教師在課堂教學(xué)中，還是自己講得多，學(xué)生動(dòng)得少，這樣不利于學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)。我認(rèn)為作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)的雙向活動(dòng)中，只要對(duì)學(xué)生的反饋信息了解廣泛，接受敏感，并善于捕捉學(xué)生的問(wèn)題或疑問(wèn)，對(duì)反饋信息的質(zhì)疑判斷準(zhǔn)確，并能及時(shí)果斷地處理它，就可以通過(guò)教師的積極引導(dǎo)點(diǎn)燃學(xué)生思維的火花，通過(guò)教師的精心疏通，使學(xué)生的思維流暢；通過(guò)教師的適時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生的思維跨入新的高度，通過(guò)教師的激發(fā)，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的思維處于最佳狀態(tài)。真正使教師成為學(xué)生思維活動(dòng)的“導(dǎo)演”。同時(shí)，教師還應(yīng)該是學(xué)生積極思維的鼓動(dòng)者，教師只要抓住學(xué)生的心理變化特點(diǎn)，“引導(dǎo)”在關(guān)鍵時(shí)候，“疏導(dǎo)”在需要及時(shí)，“點(diǎn)撥”在要害要點(diǎn)，“激發(fā)”在心坎，就能使我們?cè)谡n堂教學(xué)中，不僅與學(xué)生交流了思維方法，更重要的是與學(xué)生交流了思想與情感，使學(xué)生的智力因素和非智力因素同時(shí)得到開(kāi)發(fā)，學(xué)生的創(chuàng)新能力也得以真正培養(yǎng)。

例如，在講解一元一次方程應(yīng)用題時(shí)，有這樣一個(gè)問(wèn)題：在西湖公園的售票口處，有這樣一則海報(bào)：個(gè)人票價(jià)每人5元；團(tuán)體票價(jià)（不少于30人）八折優(yōu)惠。我們提出問(wèn)題：我們班級(jí)現(xiàn)在要你去購(gòu)票，你準(zhǔn)備花多少錢(qián)購(gòu)票呢？一石激起千層浪，問(wèn)題一提出，便引起學(xué)生的注意和激發(fā)了學(xué)生的求知欲。人數(shù)待定，方案多種，解決這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，其實(shí)就是一種創(chuàng)造思維。有的學(xué)生解決了這個(gè)問(wèn)題，他們顯得很興奮，便強(qiáng)化了他們進(jìn)一步探索的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，有的學(xué)生不僅僅停留于問(wèn)題的解決上，而是積極嘗試其它方案，思維可能暫時(shí)受阻，便渴望老師的點(diǎn)撥，從而增強(qiáng)了學(xué)生的求知欲。在此基礎(chǔ)上 ，讓學(xué)生在充分思考的基礎(chǔ)上，展開(kāi)討論，交流合作，再予以適時(shí)點(diǎn)撥：班級(jí)第一次派出了27人組團(tuán)活動(dòng)，第二次派出21人組團(tuán)活動(dòng)，你看應(yīng)如何購(gòu)票更省錢(qián)呢？經(jīng)教師的點(diǎn)撥，學(xué)生思維的閘門(mén)又一次被開(kāi)啟，由此及彼，使學(xué)生進(jìn)入一個(gè)新的問(wèn)題情境：“猜想”和“論證”的矛盾，使學(xué)生的思維又一次進(jìn)入高潮，這樣就會(huì)使學(xué)生的創(chuàng)新思維能力得到進(jìn)一步提高。

四、努力為學(xué)生營(yíng)造討論交流、啟迪思維的良好氛圍

教師在教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)抓住學(xué)生對(duì)某個(gè)問(wèn)題的不同意見(jiàn)提出高質(zhì)量的議題，組織學(xué)生進(jìn)行討論。所謂高質(zhì)量就是要切合學(xué)生的實(shí)際水平，激起學(xué)生討論的欲望，這樣他們才樂(lè)于討論。在討論過(guò)程中，有時(shí)讓一部分學(xué)生碰點(diǎn)“釘子”，吃點(diǎn)“苦頭”，然后組織他們交流“碰釘子”的體會(huì)。

例如：在講角的畫(huà)法時(shí)，學(xué)生很容易想到了用三角板和量角器來(lái)畫(huà)一個(gè)角等于已知角。但用三角板只能畫(huà)出30°、45°、60°、90°的角。教師可以提出這樣的問(wèn)題：用三角板可不可以畫(huà)出15°、75°、120°、165°的角呢？學(xué)生一時(shí)可能覺(jué)得無(wú)所適從，這個(gè)問(wèn)題的提出對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)似乎碰了不小的釘子，但通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)、交流，最終可以使問(wèn)題得以解決。通過(guò)同學(xué)之間的信息交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，讓每個(gè)學(xué)生眼、耳、手、口、腦五官齊動(dòng)，當(dāng)學(xué)生獲得了其它同學(xué)或教師的信息和思想后，或使他們思維暢通，或激起他們進(jìn)一步思維的積極性，或引發(fā)他們思維的創(chuàng)造性。這樣做，有利于最大限度地調(diào)動(dòng)全班各層次學(xué)生思維的主動(dòng)性，進(jìn)而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維的能力。

五、探究問(wèn)題中注重一題多變多解的長(zhǎng)期訓(xùn)練

數(shù)學(xué)教學(xué)目的不僅僅是向?qū)W生傳授知識(shí)，還必須培養(yǎng)學(xué)生的能力。學(xué)生從小學(xué)到初中，隨著年齡、知識(shí)的增長(zhǎng)、思維能力已有了一定的提高，但還未達(dá)到質(zhì)的飛躍，大部分學(xué)生為解題，解完題后不善于思索、回味，不善于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，思維是“被動(dòng)型”的。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，我覺(jué)得有必要在以往運(yùn)用過(guò)的一題多解的基礎(chǔ)上，向?qū)W生介紹一題多變的學(xué)習(xí)方法，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生把一道題搞深搞透，使他們?cè)凇白儭敝星蟆吧睢保瑥亩儭氨粍?dòng)型”思維為“主動(dòng)型”思維。如在學(xué)習(xí)利用方程解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于每一具體問(wèn)題，首先讓學(xué)生根據(jù)題中給出條件，探索可能求出的問(wèn)題；反過(guò)來(lái)，問(wèn)題不變，讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題給出條件，促使學(xué)生變換角度思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，長(zhǎng)期堅(jiān)持下去，就可以使學(xué)生具備舉一翻三，觸類(lèi)旁通的能力。同時(shí)可以培養(yǎng)學(xué)生全面思考問(wèn)題的思維品質(zhì)。當(dāng)然，一題多變不是一朝一夕就能培養(yǎng)出來(lái)的，需要有一個(gè)模仿過(guò)程，也需要我們?cè)谡n堂教學(xué)和課后輔導(dǎo)等適當(dāng)機(jī)會(huì)中多加引導(dǎo)、啟發(fā)，我想，只要我們教師能堅(jiān)持不懈、持之以恒、長(zhǎng)此以往，學(xué)生的創(chuàng)新思維能力一定會(huì)漸漸培養(yǎng)起來(lái)的。

另外，作為一名數(shù)學(xué)教師，講課時(shí)還應(yīng)時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生利用自己學(xué)過(guò)的思想方法分析題意并加以點(diǎn)撥，教會(huì)學(xué)生將知識(shí)結(jié)構(gòu)化和勇于反思的習(xí)慣。通過(guò)各種渠道疏通學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)不是一朝一夕就能解決的問(wèn)題，需要師生齊心協(xié)力、共同努力，學(xué)生對(duì)掉在地上的果子會(huì)不理不睬，視而不見(jiàn)。最具吸引力，最富誘惑力，令其最感興趣的是跳起來(lái)摘到的果子。這樣的果子，吃起來(lái)才更被珍惜、更覺(jué)可口、更耐人尋味。這正是我們急待挖掘和開(kāi)發(fā)的更深層次的隱形創(chuàng)新思維的內(nèi)涵所在。

參考文獻(xiàn)：

[1]《追求數(shù)學(xué)教育的真諦》 2011.09 任勇

[2]《什么是數(shù)學(xué)》 2012.01 美.柯朗

作者簡(jiǎn)介：黃興平（1981.03.12），女，漢族，四川彭州人，中學(xué)教師，本科，主要從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)，所在單位：四川省彭州市軍樂(lè)鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)，郵編：611931。