云南高考前17個題考點分布研究（理科）

韓進蘭

1、研究背景：

關于高考題，我們往往更關注最后5道分值很高、題型及內容不變的解答題，對于最后5道解答題的研究較為深入，而對第1--17題未能確定的題研究相對較少。

2、研究目的：

分析高考的第1--17題考點分布和出題形式。為使老師們對新課標卷有更直觀、更清晰的認識，希望能幫助老師們在指導復習時有更明確的目標，同時，對一部分數學“學困生”，提供參考，以使其備考高考數學有的選擇。

3、研究方向與方法：

① 考點分布。由于云南自2012年參加新課標考試已有6年，試題樣本容量較小，因此使用自2012年起的13套新課標高考理科試題為樣本，研究考點分布，確定哪些是高考考查的重點內容。

② 通過研究考點分布，得出主干知識、核心考點、高頻考點、壓軸考點、高考冷點。

4、存在的問題：

① 由于時間有限，只做了高考新課標理科的試題分析，文科未作； ② 考點分布表采用的樣本只是高考新課標的13套題，樣本容量較小，考點還不夠詳細；③ 表中題中的很多信息，作者能力有限，不能盡述，還請老師們海涵。

5、高考新課標理科前17個題考點分布表：

6、統計結果顯示：

① 主干知識：占分比較高的知識章節內容。在前17個題的考查中，函數與導數內容所占分值為10分至15分，一般是二個或三個小題；三角函數與解三角形內容占分值為17分至22分，一個小題一個大題或二個小題一個大題；數列內容所占分值在10分或17分，兩個小題或一個解答題；平面解析幾何內容所占分值為10分，兩個小題。

② 核心考點：每年都考的知識點。有：集合與不等式、復數、算法與程序框圖、三視圖及表面積和體積、線性規劃、平面向量數量積和坐標運算、函數圖像性質及函數與導數的綜合應用、三角函數及解三角形、圓錐曲線的方程及性質等。可以看出，至少有9個小題的考點是確定的。

③ 高頻考點：6年13套考題統計中，集合與不等式、復數、算法與程序框圖、三視圖及其還原圖計算、線性規劃、平面向量數量積和坐標運算、橢圓和雙曲線的離心率、解三角形等。其中線性規劃常考截距型，只有一次考了簡單的斜率型。

之前年年都考的三視圖2017（III卷）沒有考，小題考查了線線角。13套新課標卷中，其中有8套第一個大題考查解三角形，而云南高考自2012參加新課標中有4年第一大題都考查了解三角形。

④ 壓軸考點：把選擇題后三個和填空題的后兩個題視為高考客觀題的壓軸題。主要分布在函數與不等式、函數與導數、圓錐曲線的離心率、一般數列問題等知識點的考查上。

⑤ 高考冷點：如定積分、函數的零點、基本不等式、幾何概型、條件概率、數學歸納法等沒有在客觀題中單獨出現過。有些高考冷點可能會在解答題或是融入到其它題目中考查。如函數的零點和基本不等式會在導數大題中考查。

參考文獻：

[1]2012年普通高等學校招生全國統一考試理科數學.新課標卷

[2]2013年普通高等學校招生全國統一考試理科數學.新課標（I）卷

[3]2013年普通高等學校招生全國統一考試文科數學.新課標（II）卷

[4]2014年普通高等學校招生全國統一考試理科數學.新課標（I）卷.