小學(xué)數(shù)學(xué)“問題解決”教學(xué)的探索與研究

梁鳳梅

當(dāng)今社會， 數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛， 一個學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識， 而不會用它來解決問題， 將很難適應(yīng)社會。因此世界各國都非常重視對這方面能力的培養(yǎng)。我國新頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》就把解決問題列為義務(wù)教育階段的總體目標(biāo)之一， 并明確指出“ 教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗， 引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實中去， 以體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用價值。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和綜合應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力。”可見，“問題解決”教學(xué)不容忽視。筆者結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，對“問題解決”教學(xué)進行了探索與研究。

一、數(shù)學(xué)問題解決的含義

對于數(shù)學(xué)的問題解決，在我國，“問題解決”已成為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個熱點。普遍認(rèn)為它是以問題為中心，以學(xué)生的原有知識為基礎(chǔ)，以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主線，讓學(xué)生在“提問問題、分析問題、解決問題”的過程中，綜合地、創(chuàng)造性地運用多種數(shù)學(xué)知識和技能，去解決與實際問題有關(guān)或數(shù)學(xué)內(nèi)部的多種問題，從而實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的一種心理活動與學(xué)習(xí)方式。

二、數(shù)學(xué)問題解決的意義

20 世紀(jì)80 年代開始，美國的數(shù)學(xué)教育將“問題解決”作為重要方法。世界各國數(shù)學(xué)教育界對“問題解決”式的數(shù)學(xué)教學(xué)也引起高度重視，主要原因是“問題解決”具有三方面的重要意義。

1.尊重學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習(xí)中應(yīng)處于主體的地位，才能充分調(diào)動積極性，成為知識的主動建構(gòu)者。“問題解決”正是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中通過自主學(xué)習(xí)解決問題，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，他們的主體精神得到發(fā)揮。

2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。雖然不同于科學(xué)家的創(chuàng)造性工作，但對學(xué)生而言，這些問題都具新穎性，要順利解決問題，不能直接信賴已有的知識和方法，只有通過對已掌握的知識和方法的重新組合并生成新的策略和方法才能實現(xiàn)問題的解決。這表明數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的過程是一個創(chuàng)新的過程。在此過程中，學(xué)生不僅獲得初步的創(chuàng)新能力，而且從小養(yǎng)成創(chuàng)新的意識和創(chuàng)新的思維習(xí)慣，創(chuàng)造性思維得到不斷鍛練和提高。

3. 培養(yǎng)有實踐能力的有用人才。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略。因此，它使學(xué)生學(xué)會運用數(shù)學(xué)眼光觀察、發(fā)現(xiàn)和處理現(xiàn)實生活中遇到的問題，提高了解決實際問題的能力。

三、問題解決的策略

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，其實就是以不斷提出并解決問題的方式來獲取新知識的問題性思維過程。那么，如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中實施 “問題解決”的教學(xué)模式呢？ 我認(rèn)為要做到以下幾點。

（一）提出問題是前提

隨著學(xué)生思維水平的提高，他們對具體情境的依賴程度會有所降低。這時，問題情境的創(chuàng)設(shè)形式也在變化。中高年級學(xué)生可以在頭腦中思考有關(guān)的情境，也能用一些數(shù)學(xué)符號來表示某些具體的事物。這時，教師應(yīng)注意設(shè)置一些有實際意義的，多條件、多問題、開放式的問題，設(shè)計一些現(xiàn)實性強、生動有趣的問題，以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。

通過經(jīng)常性地訓(xùn)練， 學(xué)生慢慢就有了提問題的意識和習(xí)慣， 能力也得到培養(yǎng)。同時教師還可以教給學(xué)生一些發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的基本方法。如，新知識與舊知識相似，自己容易混淆，可以提問；只發(fā)現(xiàn)新知識的某些特點，不能完整地總結(jié)歸納時，可以提問；某個問題為什么要這樣做而不能那樣做，可以提問等。

（二）解決問題是核心

在解決問題的過程中不斷發(fā)展學(xué)生的策略性知識，以促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。學(xué)生能夠自己解決的問題，教師決不代替；學(xué)生自己能夠思考的問題，教師決不暗示。那么如何更好地幫助學(xué)生解決問題呢？

1.在日常教學(xué)中滲透解決問題的多種方法。

針對小學(xué)生特征和小學(xué)教育教學(xué)目標(biāo)要求， 小學(xué)數(shù)學(xué)常用的問題解決方法有： ①畫圖法：畫圖是將抽象轉(zhuǎn)化為形象的過程，可以畫線段圖或簡圖，促進學(xué)生對問題的理解。如，小軍去游泳池游泳，他在泳道內(nèi)游了2個來回，共游了100米，這個游泳池的泳道有多長？②列表法：將問題的各個要素條理化，或一一列舉，將所有情況有序地寫出來。如，體操隊有42人，要排成長方形隊列，有幾種排法？③學(xué)具法：讓學(xué)生自己操作學(xué)具來解決問題。如；箱子里有3個黃球，7個白球，摸一個球，摸到哪種球的可能性大的？④推理法：邏輯推理能力是兒童智力發(fā)展的重要環(huán)節(jié)和主要標(biāo)志，隨著兒童掌握較復(fù)雜的知識經(jīng)驗，這種能力不斷提高，它也是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常用的一種方法。如，小紅、小青、小芳、小麗四個人中，小青不是最高的，但比小紅、小麗高；而小紅又比小麗高，他們誰最高，誰最矮？⑤嘗試法：通過觀察，在紙上不斷試誤，從而解決問題。如，不完整的乘除法豎式，要求填寫完整。

2. 鼓勵自主探索。

讓學(xué)生去自主探索解題思路是一種較好的教學(xué)方式，這樣把習(xí)慣于聽教師講解、習(xí)慣于模仿練習(xí)的學(xué)生解放了出來，有利于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和創(chuàng)新能力。因此，教學(xué)中，教師應(yīng)更新觀念，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，鼓勵學(xué)生自主探索，解決問題。例如解決“30元錢可以買多少千克的蘋果” 這一問題按傳統(tǒng)觀點是無法解決的。但是通過教師的激勵， 有的學(xué)生想我去學(xué)校附近賣水果的地方問一問蘋果的價格就可以解決了。有的學(xué)生想，我要挑選價格最便宜的還是最貴的， 再算出買蘋果的千克數(shù)的范圍……由此可見， 只要學(xué)生自主探索， 就能發(fā)揮出極大的創(chuàng)造力。

3.允許學(xué)生在合理的前提下有多種解題方法和答案。

在現(xiàn)實生活中，很多問題的解決方法不是唯一的，問題的答案也不是唯一的。因此，在解決問題時，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽嘗試，使用多種解法，甚至面對某些問題，也允許學(xué)生給出不同的答案。

（三）反思應(yīng)用是關(guān)鍵

應(yīng)充分進行反思。實踐證明，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中開展反思評價，有利于激勵學(xué)生的內(nèi)在動因，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；有效地評價問題解決的成果，有利于學(xué)生的發(fā)展性成長，能促使學(xué)生真正地提高數(shù)學(xué)技能。如，對學(xué)生采用的不同解題方法進行比較，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)最好的解題方案；針對容易產(chǎn)生錯誤的地方及關(guān)鍵詞的尋找，避免下次解題過程中同類錯誤的發(fā)生等。學(xué)生在反思中養(yǎng)成勤思、深鉆的良好習(xí)慣和不斷探索的精神。

通過反思，強化解決問題的方法和思路，才能將所學(xué)的方法自覺地、有意識地應(yīng)用到認(rèn)識和理解周圍的事物上，處理實際問題，這才使所學(xué)的知識與生活實踐密切地聯(lián)系。這才真正完成了數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)：教給學(xué)生在實際生活和生產(chǎn)實踐中最有用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，并在教學(xué)過程中有意識地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用這些知識分析和解決實際問題的能力。

問題解決是學(xué)生必須具備的一項基本技能， 人們無論從事何種實踐活動都離不開它。但問題解決在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用時，還要注意幾個方面：一是教師要知道提出問題比解決問題更重要。提出問題屬于創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，能夠發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，反映了一個人的洞察力和思維能力，也體現(xiàn)出了這個人善于思考、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)。所以，我們在進行問題教學(xué)的同時，要注重創(chuàng)設(shè)思維空間， 鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑， 誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。二是不要把問題解決等同于一般的解題研究。只有這樣，才能培養(yǎng)出富有創(chuàng)造性的人才。