基于RBF神經網絡的光纖振動數據修補技術

王逸凡，宋曉鵬，鄭 綱 （上海電科智能系統股份有限公司，上海 200063）

近年來，隨著光通信技術的飛速發展，以前許多難以實現的光纖傳感概念正在被逐漸挖掘和完善。目前，光纖傳感器已經開始向著微型化、智能化和網絡化的方向發展，同時也為在交通領域開發出一種全新的檢測手段提供了契機[1]。

基于瑞利（Rayleigh）散射的分布式光纖傳感技術是這個領域中最具代表性的技術之一。它的原理是同時利用光纖作為傳感敏感元件和傳輸信號介質，采用先進的OTDR（Optical Time Domain Reflectometer）技術，探測出光纖沿線任一點上的應力、溫度、振動和損傷等信息，實現長距離、連續分布式監測[2]。

現階段，分布式光纖傳感技術在交通領域的應用主要在基礎設施健康檢測以及交通流參數檢測兩個方面。其中，前者在國內外已經得到了較為廣泛的應用，而后者作為一項新興的技術，未來有著巨大的發展潛力。目前，使用分布式光纖傳感技術檢測交通流參數已有國外公司投入了實際運用，而國內則僅停留在一系列實驗階段。相較于傳統的檢測方式，分布式光纖傳感技術具有體積小、靈敏度高、傳輸速度快、傳輸距離遠、可靠性和抗干擾能力強等優點[3]，因此非常適合用于車流量大、路網復雜、路面立體的城市交通系統檢測。

雖然分布式光纖傳感技術克服了許多傳統檢測手段存在的不足之處，但是由于反射的影響，OTDR在一定距離（或時間）內不能檢測或準確定位光纖鏈路中的事件點和故障點，從而形成盲區影響實際道路情況的檢測[4-6]；此外，光纖傳感技術還存在著斷點等會造成數據缺失的情況。因此，在將底層數據進行分析處理并輸入算法模型之前，必須通過數據修復模型，對缺失部分的數據進行修正，以保證最終輸出結果的完整性和準確性。本文提出一種通過RBF神經網絡對缺失的光纖數據進行修補的技術，進一步提高分布式光纖傳感器在交通領域內應用的可行性。

1 RBF神經網絡

徑向基（Radical Basis Function，RBF） 是多維空間插值的傳統技術，由Powell于1985年提出。1988年，Broomhead和Lowe根據生物神經元具有局部響應這一特點，將RBF引入神經網絡設計中，產生了RBF神經網絡[7]。

在眾多神經網絡中，BP神經網絡是目前應用最廣泛的人工神經網絡模型之一，它具有可以利用先驗知識并通過誤差反向傳播對網絡參數進行調整的優點，但也存在著收斂速度慢和易陷入局部極小值的缺陷[8-9]。而RBF神經網絡是基于徑向基函數的神經網絡，不存在BP神經網絡的缺點且具有結構簡單、訓練簡潔、學習收斂速度快和求解方便等優勢，符合實時性的要求，被廣泛應用于時間序列分析、模式識別和圖形處理等領域。

RBF神經網絡屬于前向神經網絡類型，網絡結構與其它神經網絡類似，分為輸入層、隱藏層和輸出層，隱藏層中神經元的變換函數即徑向基函數，可以看作是BP神經網絡的一個特例情況[10]。

圖1 RBF神經網絡結構

圖1是一個典型的RBF神經網絡結構。圖1中，左邊為輸入層，X1,X2,…,Xn表示輸入節點，由信號源節點組成，起到信號傳輸的作用；中間為隱藏層，R1,R2,…,Rn表示激活函數（即徑向基函數），節點數由所描述問題的需要而定；右邊為輸出層，Y1,Y2,…,Yn表示輸出節點，對輸入模式做出響應；W11,W12,…,Whn表示隱藏層到輸出層的連接權值，而輸入層到隱藏層之間可以看作連接權值為1的連接。

RBF神經網絡的核心思想是：用RBF作為隱單元的“基”構成隱藏層空間，通過隱藏層將低維的輸入數據變換到高維空間中，使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分[10]。

RBF神經網絡在學習的過程中需要求解3個參數，分別是基函數的中心、方差和隱藏層到輸出層的權值。根據徑向基函數中心選取方法的不同，RBF神經網絡有多種學習方法，其中，常用的有自組織選取法。徑向基函數通常采用高斯函數，即激活函數可表示為：

式（1）中，||xn-ci||表示歐式范數，ci表示高斯函數的中心，σ表示高斯函數的方差。

式（2）中，yj即表示輸入樣本對應的網絡的第j個輸出節點的實際輸出值。

2 仿真實驗

2.1 數據來源。本次仿真所采用的數據為國內某城市的一條快速路中一個7千米路段上連續3個工作日的數據。采集設備采用鋪設在快速路沿線的光纜以及分布式光纖傳感器。選用快速路的數據是因為相較于地面道路，快速路的數據干擾少且穩定，更能體現出交通流的規律性特征，因此在數據修補方面能夠取得相對較好的結果。圖2是本次仿真實驗中所采用的分布式光纖傳感器設備。

圖3是分布式光纖傳感器所采集到的振動數據通過MATLAB平臺程序進行的展示，其中，橫軸表示距離，縱軸表示時間，形成具有規律性的波形圖。使用的原始數據為每0.6秒采集一次、以1米的距離為單位上傳的光纖數據。此套分布式光纖傳感器設備通過測量光纖振動量推算出道路上車輛的速度、流量等交通參數，主要用于判斷道路當前的交通狀態。

圖2 分布式光纖傳感器設備

圖3 光纖數據展示

2.2 實驗設計。本次仿真基于MATLAB R2017b平臺，輸入參數為按照空間序列排列、間隔0.6秒一次的光纖振動值，輸出結果為路段中某盲區或斷點處的修補數據。

本次實驗同時運用了傳統的BP神經網絡對光纖數據進行了修補，并將其在結果精度和運算效率兩方面與RBF神經網絡進行對比。

針對在MATLAB中對RBF神經網絡的建立，采用newrb（）函數，用來設計一個近似（approximate） 徑向基網絡[11-13]，其調用格式為：

式（3）中，P為Q組輸入向量組成的R*Q維矩陣；T為Q組目標分類向量組成的S*Q維矩陣；GOAL為均方誤差目標，默認為0；SPREAD為徑向基函數的擴展速度，默認為1；MN為神經元的最大數目，默認為Q；DF為兩次顯示之間所添加的神經元數目，默認為25；net和tr為返回值，分別表示一個RBF網絡和對應的訓練記錄。

用newrb（）創建RBF神經網絡是一個不斷嘗試的過程，在創建過程中，需要不斷增加隱藏層中神經元的個數，直到網絡的輸出誤差滿足預先設定的值為止[14-15]。

2.3 實驗結果。如圖4至圖7所示，分別是在RBF神經網絡和BP神經網絡下對路段中某盲區或斷點處數據進行修補的結果對比以及兩種方法所產生的修補誤差。表1顯示了兩種不同修補方法的修補指標對比，指標同時考慮了精度和運算效率，采用平均相對誤差（Mean Relative Error，MRE）、決定系數（Coefficient of Determination，多用R2表示）、均等系數（Equality Coefficient，EC）以及計算時間四項指標進行綜合判斷。

式（4）是R2的表達式，反映了修補值與實際值之間的擬合度，一般0.8以上認為是較好的擬合度。

式（5）是EC的表達式，同樣反映了修補值與實際值之間的擬合度，一般0.9以上認為是較好的擬合度。

圖4 RBF神經網絡的數據修補結果對比

圖5 RBF神經網絡的數據修補誤差

從仿真實驗結果中，可以看出無論是基于RBF神經網絡還是傳統BP神經網絡的數據修補方法，在精度方面的各項指標均能夠維持在相對較高的水平。其中，RBF神經網絡的MRE能夠維持在3%以下，R2能夠達到0.87以上，EC則能夠達到0.98以上，相較之下，RBF神經網絡的修補精度略優于傳統的BP神經網絡。

在運算效率方面，通過對計算時間的統計，RBF神經網絡進行一次完整的訓練與數據修補的時間為3.5秒左右，而傳統的BP神經網絡則需要6.5秒左右才能夠完成。從中可以看出RBF神經網絡的運算效率是遠高于傳統BP神經網絡的。

綜上所述，仿真實驗結果表明了RBF神經網絡不僅有著較高的數據修補準確性以及較低的誤差水平，還具有較高的運算效率能夠很好地支持實時的數據修補工作，可以被用來進行實時光纖數據修補，進而提高整體的光纖數據質量。

3 結束語

本文基于分布式光纖傳感器設備所采集到的快速路光纖振動數據，運用了RBF神經網絡算法對快速路上光纜鋪設沿線的某盲區或斷點所造成的光纖數據缺失情況進行修補的方法展開了研究。同時，通過MATLAB軟件平臺對RBF神經網絡和傳統BP神經網絡兩種方法都進行了光纖數據修補的仿真實驗，最后驗證了神經網絡在數據修補方面的可行性和有效性，并從修復精度和運算效率兩個方面證明了RBF神經網絡在光纖數據修補上優于傳統的BP神經網絡，是一種十分適用于交通領域中光纖數據修補的技術。

圖6 BP神經網絡的數據修補結果對比

表1 不同修補方法下各指標的對比

圖7 BP神經網絡的數據修補誤差

本文的主要工作和結論如下：（1）對目前光纖傳感器的發展狀況、技術背景以及其與交通領域之間的關聯等進行了相關介紹，并提出了一種通過RBF神經網絡實現對道路上光纖數據修補的技術；（2）詳細描述了本文中所使用的RBF神經網絡算法，對該算法的結構、原理以及整體流程等分別進行了相關說明；（3）詳細介紹并展示了本文中仿真實驗所采用的光纖振動數據來源、形式和用途等，并說明了如何運用這些光纖振動數據來進行仿真實驗的設計思路；（4）根據采集到的光纖振動數據，進行了相關的仿真實驗，最終的MRE能夠達到3%左右、R2和EC則分別達到0.85及0.98左右，證明了神經網絡算法在光纖數據修補方面的可行性和有效性。同時，也證明了RBF神經網絡相較于傳統的BP神經網絡在光纖數據修補精度尤其在運算效率上有著比較大的優勢，能夠很好地支持實時的光纖數據修補工作，為將來分布式光纖傳感器在交通領域內的推廣提供了一種較為先進且可靠的數據處理技術。