基于高斯煙羽模型的鐵路氣體類危險貨物泄漏擴散研究

李 丹，楊 睿，宋 輝 （蘭州交通大學 交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070）

隨著化工行業的持續發展，化工氣體的用量也在持續增長，而鐵路承載了相當一部分的氣體運輸量。因此，對于氣體類危險貨物鐵路運輸危險性評估具有十分重要的意義。鐵路運輸的模式與公路運輸有著較大的差異，由于鐵路運輸易燃氣體通常為遠距離，大運量。所以，每一輛裝載有易燃氣體的列車都是潛在的泄漏源，在長途運輸過程中具有較高的危險性。如今，全社會對風險管控愈加重視，雖然氣體泄漏事件發生概率較小，但以鐵路的運輸量來看，危險氣體一旦泄漏，其毒性將會對運輸線周圍地區居民的生命財產產生嚴重威脅，并且危害環境。現今城市高層建筑較多，因此，當危險氣體一旦發生泄漏，對其擴散高度進行仿真預測，對于建立危險氣體應急預案，支持后續救援工作以及完善危險貨物運輸安全管理系統具有重要的現實意義。

文獻[1]總結了鐵路液化氣體罐車的泄漏原因，對于不同原因導致的泄漏提出了相應的常規處理和預防方法；文獻[2]闡述了近幾年來發生的鐵路危險貨物運輸事故，通過對事故的分析和現場調研情況，分析出影響鐵路運輸安全的重要因素并可能導致的后果等，最后提出了解決這些問題的相關對策。文獻[3]提出了一個時變風險模型，將道路危險貨物的運輸路徑分為多個單元路段，并分別計算了每個路段的泄漏概率；文獻[4]選取液氨作為研究對象，利用事故樹和貝葉斯網絡方法分析了液氨泄漏事故的演化規律，并運用Hugin軟件模擬了液氨泄漏擴散的后果，為涉氨企業建立危險氣體應急管理模型提供了部分參考；文獻[5]依據貝葉斯方法研究了判斷輸油管泄漏的若干方法；文獻[6]利用貝葉斯網絡（BN）建立了基于危險貨物航空運輸的事故樹，并運用該網絡原理分析了危險貨物航空運輸事故的主要原因，并提出了相應的預防措施。文獻[7]通過聚類分析理論，研究了毒性物質在運輸過程中的泄漏風險與運輸路徑周邊區域內自然環境和經濟環境之間的關系，并提出了在多式聯運過程中，毒性物質泄漏事故在轉運結點附近發生的可能性大于在運輸終點的可能性。文獻[8]闡述了地理信息系統并結合氣體擴散模型的基本原理，對道路運輸進行風險評估，以此為依據，來解決復雜的路由問題。文獻[9]針對美國鐵路貨運事故，進行了一項研究，以確定相關變量，來用于預測最有可能導致危險氣體泄漏事故的情況，并發現列車脫軌的速度和脫軌列車的數量與危險氣體泄漏事故高度相關。文獻[10]模擬出一個結果作為濃度梯度函數的概率，并使用了這個預期的結果來表示運輸風險，建立了一個GIS框架，用一組離散的點來近似表示平面，使得該框架能夠計算氣體濃度水平。文獻[11]使用拉格朗日積分彌散模型來估計六種吸入毒性氣體的影響區域，對于精確估計氣體影響范圍，進而指導救援工作具有重要意義。文獻[12]根據氣體擴散模型，利用Matlab對危險氣體的擴散區域進行仿真，經分析計算，收集了氣體擴散范圍的相關數據，使得相關人員能夠快速直觀地熟悉事故情況，及時作出反應，采取應急方案，提高突發事故的應急能力。并且模擬了危險氣體泄漏后的濃度等高線，以便迅速地判斷事故周邊區域的安全狀態。

1 氣體擴散模型的選擇

目前，國內外氣象學家研究和發展了許多的大氣擴散模型，其中，研究較為成熟的有以下幾種：高斯模型、Sutton模型、Pasquill-Gifford模型和目前運用較多的重氣擴散模型等。我國大氣擴散模型在我國大氣環境影響、環境規劃、總量控制中，一般均以高斯正態模式為基礎，高斯模型為第一代大氣擴散模型，法規模式主要包括有風點源擴散模式、小風和靜風點源擴散模式、長期平均濃度求算模式、熏煙模式、海岸熏煙模式、多源排放模式、面源模式、體源模式、塵模式和非正常排放模式等[13]。平坦地形下污染物的擴散基本可以用高斯模型來模擬。高斯模型以其簡單、快速而較好地物質的擴散濃度分布而被廣泛的應用，ISC（Industrial Source Complex）就是在高斯模型的基礎上發展而來的，由美國環境保護署CUS（Environmental Protection Agency，EPA)和美國氣象學會（American Meteorological Society，AMS） 提出并作為法規模型的AERMOD則是在高斯模型基礎上的進一步發展，得到了廣泛的應用[14]。

1.1 高斯煙羽擴散公式

常見的高斯擴散模型包括高斯煙羽模型、高斯煙團模型兩種。本文主要針對由鐵路運輸過程中突發的危險氣體泄漏事故，對于在突發性大氣污染事故中瞬時排出的污染性氣體而言，通常由于風向和風速的影響，在大氣中形成羽狀煙流。故本文采用高斯煙羽模型，且做如下的假設：氣體擴散濃度在沿實際風向和垂直風向距離上的分布符合高斯（正態）分布；在擴散的空間中，風速是均勻穩定的，且大于1m/s；泄漏源的源強Q為連續均勻的；泄漏氣體的質量是守恒的，泄漏發生后的化學轉化和沉降對丙烷氣體的影響可以忽略不計。因此，高斯煙羽擴散公式如下：

q（ x,y,z ）為空間內任意一點（x,y,z）在空氣中有毒物質的質量濃度，單位為mg/m3；Q為污染物釋放速率，單位為mg/s；u為平均風速，單位為m/s；x,y,z分別代表下風向距離、側風向距離和垂直風向距離，單位為m；σy為污染物水平分布系數；σz為污染物垂直分布系數。

1.2 模型參數選擇

有害氣體的擴散與大氣狀況有著密切的聯系。目前被廣泛應用的是Pasquill-Gifford-Turner提出的大氣穩定度分類方法[15]。Pasquill劃分出六個穩定度的擴散級別，即A,B,C,D,E,F類，依次規定分屬極不穩定、中等不穩定、弱不穩定、中性、弱穩定、中等穩定狀況。

1.2.1 擴散系數

擴散系數采用Briggs提出的插值公式，擴散系數是隨距離變化的函數，函數關系如表2所示：

1.2.2 泄漏源強Q

在高斯煙羽模型中，釋放物以恒定的速度釋出，因此源強Q被定義為一段時間內釋放物總質量的平均值，而實際上，源強由罐體初始壓力、溫度、流出系數、熱容比等因素決定。泄漏的基本模式有以下幾種：液體經罐體上的孔洞流出、液體經管道流出、閃蒸液體、氣體經管道流出、蒸氣經孔洞流出，液池沸騰或蒸發。各種源模式對應不同的源強計算方式，在本文中，丙烷為液化存儲狀態，其泄漏屬于液相泄漏。假定源強是持續且穩定的，源強Q可以由流體力學中的伯努利方程得到：

表2

其中，Cd為液體泄漏系數；A為泄漏孔洞的面積，單位為cm2；ρ為液體密度，單位為mg/m3；P為容器內介質壓力，單位為pa；P0為環境壓力，單位為pa；g為重力加速度，取9.8m/s2；h為裂口之上的液體高度，單位為m；Q為液體泄漏源強，單位為mg/s。

2 氣體泄漏事故模擬

假設一列載有丙烷氣體的列車行至某一平原地區，當地大氣條件為A，日射程度中等。列車共連掛60輛車，其中第20節至第26節為丙烷罐車，由于某種原因，其罐體出現一40cm*30cm的裂口，裂口距罐內液體表面約1.2m，泄漏時車體表面壓力為13atm，已知液態丙烷密度為5.3×108mg/m3，Cd取0.6，由公式2計算可得源強Q=1.85×108mg/s，取x軸正方向為實際風向進行模擬。

2.1 單個泄漏源擴散模型

針對單個車體泄漏，模擬其在不同的天氣狀況下的氣體擴散范圍，假設第20節罐車發生泄漏，以泄漏點為坐標原點，進行模擬。圖1代表大氣穩定度為A時的單個車體泄漏平面擴散區域，圖2至圖5分別代表當大氣穩定度為A,B,C,D時的單個車體泄漏三維擴散區域。

圖中深色區域代表丙烷氣體的致死濃度（＞4 200 000ppm），淺色區域代表丙烷氣體的致傷濃度（＞600 000ppm）。

圖1 大氣穩定度為A時丙烷氣體擴散范圍

圖2 大氣穩定度為A時丙烷氣體的三維擴散范圍

由圖1至圖5可以得出，隨著大氣穩定度由A到D，風速逐漸增大，丙烷氣體的致傷半徑也逐漸擴大，而致傷高度逐漸下降，并且由表3數據得出，致傷半徑的變化率大于致傷高度的變化率，可見風速越大，越有利于氣體在平面內的擴散，反之，風速越小，越有利于氣體在高度上的擴散。圖6四條曲線由高到低分別代表了D,C,B,A四種大氣條件下，即風速由高到低變化的濃度曲線，可以得到，風速越大，丙烷氣體濃度下降速率越快，空氣對丙烷氣體的稀釋程度越大。

2.2 多個泄漏源擴散模型

通常，一列車會連掛若干輛危險貨物車輛，根據《鐵路危險貨物運輸安全監督管理規定》，一列車中，危險氣體罐車必須每6輛一組進行運輸，并且每列車不得超過3組，每組間隔大于或等于10輛車。因此，假設第20～24節丙烷罐車同時發生泄漏，且源強Q相同，大氣穩定度為A，取x軸正方向為實際風向，其平面與空間的擴散模型模擬結果如圖7、圖8所示。

圖3 大氣穩定度為B時丙烷氣體的三維擴散范圍

圖4 大氣穩定度為C時丙烷氣體的三維擴散范圍

圖5 大氣穩定度為D時丙烷氣體的三維擴散范圍

圖6 大氣穩定度為A,B,C,D時的濃度曲線

表3

圖7 多泄漏源擴散范圍

圖8 多泄漏源三維擴散范圍

當發生連續5輛車泄漏時，致傷半徑為128.95m，致傷高度為13.5m。在同樣的大氣條件和泄漏源強下，1輛車的致傷半徑為34.01m，致傷高度為3.7m。可見，隨著泄漏源數量的增加，泄漏罐車數量對擴散區域的影響主要在于擴散半徑，其擴散高度的增長率小于擴散半徑的增長率。

3 結論

本文研究了不同大氣條件下丙烷氣體的擴散范圍，得出不同風速對平面擴散范圍和擴散高度的影響以及濃度變化曲線，并且分析了當有多個車體泄漏時，車體數量對于平面擴散范圍和擴散高度的影響程度。因此，在鐵路運輸過程中，當危險易燃氣體發生泄漏時，對其擴散范圍進行預測，不僅能幫助鐵路部門指定更加嚴格、完善的危險氣體管理方法，并且對于泄漏發生后的安全救援工作和人員疏散起到一定的指導作用。