角的度量

姜波

【教學內容】

小學人教版教材第七冊第三單元“角的度量”。

【教學目標】

1.認識量角器、角的度量單位“度”和度的符號“°”。

2.掌握量角的一般步驟和方法，會用量角器量角的度數。

3.通過一些操作活動，培養學生的動手操作能力，形成度量角的技能。

【教學重點】

掌握用量角器量角的步驟和方法，能正確測量各種角的度數。

【教學難點】

掌握用量角器測量角的方法，能正確測量各種角的度數。

【教學準備】

量角器、三角板、PPT課件。

【教學過程】

一、情境導入

1.老師帶來了兩個朋友（課件出示：熊大和熊二）去參加森林狂歡節。第一項 挖寶游戲。（課件出示兩個角）誰的角大？（重疊）大多少？

（看自己的學習卡1題）用手中的三角板比一比。

2.用我們以前學過的知識無法解決這個問題。今天我們一起學習角的度量。

板書課題：角的度量

【設計意圖：通過故事導入，創設情境，激發學生學習興趣，通過用三角板比一比的實際操作，提出質疑，引入新課學習。幫助熊大、熊二解決問題，發展了學生人文關懷的核心素養。】

二、探究新知

1.過渡語。

為了準確測量出角的大小，就要用統一測量工具。那么角的測量工具是什么？（量角器）

2.觀察量角器。

（1）獨立觀察：請大家仔細觀察自己手中的量角器上有什么？

（2）小組合作研究：把你的發現說給小組同學聽聽。

（3）匯報結果。

教師根據學生的回答，要說明哪里是量角器的中心點？（半圓的圓心）？哪里是0°刻度線？（0°角所對的刻度線） 0°刻度線有幾條？兩條0°刻度線有什么區別？（內圈0°刻度、外圈0°刻度）（在度量的時候一定看清楚是內圈0°刻度還是外圈0°刻度）刻度線？（圓周上所刻的線）

小結：跟著課件完整地說一說量角器的各部分名稱。（課件播放）

【設計意圖：要精確比較時，則需要測量出具體數據，精確判斷大多少，就得進行準確測量，于是引出測量標準和測量工具。學生在自主探究、合作交流中認識了量角器，培養學生在自主探究中善于思考，發現問題的能力。尤其是引導學生關注“0°刻度線”的位置，為正確使用量角器量角打下扎實的基礎，為突破教學難點做鋪墊。通過觀察量角器發展了學生學會在學習中樂學善學及勇于探究的核心素養。】

3.認識量角器。

（過渡）經過認真觀察，了解了量角器的結構，要準確測量一個角的大小，應該用一個合適的角作單位，量角器的計量單位是什么？怎么由來的呢？聽——熊大講了什么。

角產生的過程。（微課）

提問：角的計量單位是？符號如何表示？最小角是多少度？

板書：度 ° 1°

【設計意圖：通過多媒體演示角的單位產生的過程，引導學生關注1°角到2°角，再到3°角等依次遞增的過程，通過直觀演示知道了1°角的大小，引導學生觀察并體會角的動態形成過程，為后續理解平角與周角的動態定義奠定基礎。精美課件的制作，學生了解了角的產生過程，落實了審美情趣的核心素養。】

4.你能讀出量角器上角的度數嗎？你是怎么讀的？70°、110°、180°。（讀0°怎么辦？看角的兩條邊，一條邊指向0°，另一條邊指向180°，所以這個角是180°角）

過渡：用量角器不僅能夠讀出角的大小，量角器還能測量出角的度數呢！

5.試一試，量一量。

（1）獨立探索：（學習卡2題）嘗試量出熊大、熊二的角；想一想，說一說，你是怎么量的？

（2）小組交流：量角的方法，完成學習卡2的任務。

（3）演示匯報：兩名學生演示量角方法。（先說角的度數，再說怎么量的？）

通過同學們的測量，誰來說一說度量角的步驟？（課件演示）

第一，使量角器的中心點與角的頂點重合。（總結提升：點對點重合，這兩個點指的是什么？）

第二，使量角器的0°刻度線與角一條邊重合。（線對邊重合，這個線、邊指的是什么？）

第三，角的另一條邊所對量角器上的刻度，就是這個角的度數。

（4）熊二比熊大的角大多少？

（板書：點對點重合、線對邊重合）

【設計意圖：量角的度數是本節課的重點，此環節教師采取了自主嘗試測量、小組合做交流、操作方法、直觀圖像演示等教學策略，讓學生在體驗、感悟的實踐操作中總結出測量角的步驟，進一步體驗充滿探索與創造的數學活動，加強學生對關鍵步驟的印象。學生確認操作步驟，做到“兩個重合”。幫熊大、熊二解決問題，發展了學生的人文關懷的核心素養、體現我校“六育課堂”中解放學生雙手、解放大腦、解放眼睛、解放思維、解放時間、解放空間的特色，落實了實踐創新中的自主解決問題和勇于探究的核心素養目標，發展了學生理性思維的核心素養。】

6.突破讀內圈刻度，還是讀外圈刻度的難點。（課件演示）

（過渡語）熊二驗證了自己的角比熊大的大，心情愉悅，給小伙伴們拿來了好吃的蛋糕！光頭強搶了一塊大的，小猴子搶了一塊小的。你能用量角的方法幫它們量出角的度數嗎？

（看學習卡3）

（1）用量角3步驟量出角的度數。（先量60°）（再量120°）你是怎么看的？

（2）確認是120°還是60°？

（3）質疑交流：為什么左右兩個角看的刻度線不一樣呢？什么時候看內圈刻度？什么時候看外圈刻度呢？

預設：要先找0°刻度線，如果角的一條邊和外圈的0°刻度線重合，那么肯定讀外圈刻度。反過來和內圈刻度的0°刻度線重復后，就要讀內圈刻度。（貼板書：內外圈分清）

小節：用簡單的語言概括量角的步驟。（指板書）

【設計意圖：教師設計測量60°角和120°角教學環節，一是讀圖技能訓練，二是操作技能訓練，讓學生深刻地體驗到完整度量一個角的度數的過程。包括量角器的擺放和對應度數的讀出等，尤其是內圈、外圈刻度的讀法。突破了教學難點，培養了學生在問題探究中，運用新學知識解決新問題的能力，培養學生自主探究數學知識的能力和學會學習的能力。落實了學生在學習中樂學善學、勤于觀察、樂于思考、善于反思、勇于探究、自主解決問題的核心素養。】

三、課堂作業設計

1.（課件演示）吃完蛋糕，小松鼠皮皮又給小伙伴們送來了西瓜，跳跳和熊二都拿到了西瓜。量一量誰的西瓜的角大？（學習卡4）有什么發現？

結論：角的大小與兩邊叉開的大小有關，與兩邊的長短無關。（貼板書）

【設計意圖：通過測量，鞏固對角的概念認識的同時，深入理解比較大小的依據，學生在探究中強化對角的特征的理解，發展了學生勇于探索、自主解決問題、勤于動腦反思，發展了學生科學精神中理性思維的核心素養。】

2.看，森林的天空上出現了什么？（課件）放風箏，量出角的大小（學習卡5）。

3.熊大沒有搶到蛋糕，出了3道題考考光頭強，同學們一起幫著光頭強判斷。（課件）

4.估一估、量一量第44頁第2、3題。（課件）

【設計意圖：學生先獨立練習，再交流訂正，使學生能在練習中進一步將知識內化，并相互幫助提高。通過游戲活動，讓學生自主測量角，培養學生學數學、用數學的意識。幫光頭強解決問題落實了學生人文情懷、審美情趣以及社會責任感，健全人格的核心素養。】

四、課堂小結

今天我們學習了角的度量，你有什么收獲？

跟隨熊大、熊二參加了森林王國狂歡節，感受到了學習數學的樂趣，幫助小動物們解決了生活中的問題，紛紛夸獎同學們是聰明的好孩子。

五、板書設計

角的度量

計量單位：度 ° 1°

點對點重合

量角步驟：線對邊重合

內外圈分清

角的大小：與兩邊叉開的大小有關，

與兩邊的長短無關。

【教學反思】

亮點1：情境教學是本次教學的亮點，將情境教學貫穿于課堂始終，兩條線索：一條是動物的狂歡節，一條的度量角的過程。學生本就喜愛動畫片中的主人公，將熊大、熊二帶到課堂中，拉近了學生與數學的親近感。同時通過動物狂歡節學習角的度量。

亮點2：本節課角的出示都是從生活物品中剝離出來的，學生時時感受到數學與生活的密切聯系。數學源于生活，學習數學也是為了解決生活中的實際問題，讓學生感受到身邊處處有數學，學好數學知識的必要性。這樣既激發了學生學習數學的興趣，又讓數學知識回歸生活中去，從直觀到抽象。

亮點3：突破難點。本次教學的難點是在什么情況下讀內圈刻度和什么時候讀外圈刻度。為突破難點設置了同一刻度線上兩個不同的銳角和鈍角，學生通過測量、觀察，最后發現內外刻度線的讀取方法。為了方便記憶，學生提煉出零度刻度線在內讀內圈刻度，零度刻度線在外讀外圈刻度。

亮點4：教學重難點的教學，都是學生在自主探究、合作交流、實踐操作、體驗感悟的過程中，經歷了探究新知的過程。角的度量充分發揮同學的自主探究、合作交流、語言表達以及實際操作的能力。教學重點是量角的方法，為突出重點，采取了兩個方面的教學：其一是先看量角器的產生過程，知道各部分名稱，再通過課件的展示只有一圈刻度線的情況下讀出角的度數，這是容易辦到的事情。其二是注重程序性知識的教學，培養學生自主學習的能力，以填空的形式讓學生嘗試量角的方法，小組討論的目的是使學生掌握量角的步驟。本節課的練習由簡入難、由基礎到復雜，符合學生的認知規律。

本節課的不足：對學情、生情沒有充分了解，在預設之外，在課堂中隨機生成的問題教師駕馭課堂的能力不夠。加強課堂實踐能力的提升，多積累經驗，加強理論學習和實踐操作層面的提高，更好地提高自己的專業技能。

編輯 溫雪蓮