初中學生數據分析觀念培養的探究

方婷

【摘 要】在大數據的環境下，對數據的收集和處理能力的要求不斷提升。《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出了數據分析觀念這一說法，并代替了之前的統計觀念，這對教師在統計與概率部分的教學要達到什么樣的目標提出了更具體的要求。本文將從數據分析觀念的內涵出發，結合人教版初中數學教材中對于統計與概率部分的編寫，提出一些有關初中學生數據分析觀念培養的教學策略。

【關鍵詞】初中數學；數據分析觀念

一、數據分析觀念的內涵

2011年頒布的《全日制義務教育數學課程標準》（以下簡稱《新課標》）將原來“統計觀念”拓展為“數據分析觀念”，并將數據分析觀念作為義務教育學段學生應該發展的十個核心概念之一，足以顯示出數據分析在社會信息化時代的重要性以及學習的必要性。

《新課標》 中對數據分析觀念是這樣描述的：“了解在現實生活中有許多問題應當先做調查，收集數據，通過分析做出判斷，體會數據中蘊含的信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠多的數據就可能從中發現規律。數據分析是統計的核心。”在《新課標》對數據分析觀念的表述中，蘊含著兩層含義：一是數據分析是統計的核心。統計學是指通過對數據的收集、整理、分析、描述來推斷對象的本質，而在這其中最重要的對數據的處理就是數據分析。二是數據分析觀念中包含著三個要求：體會數據中蘊含著信息；需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性。

二、統計與概率在初中數學教材中的體現

教材是根據數學課程目標和學生的發展規律，將一些經典的實例、習題、數學知識通過較為科學的方法組織起來，使教材在不失科學性的情況下同時又具有可讀性。《新課標》中，對第三學段統計與概率作出了具體要求，主要包括抽樣與數據分析和事件的概率兩個方面。在抽樣與數據分析方面，主要側重于學生經歷數據收集、整理、和簡單分析數據的過程，并對得到的結果進行簡單的描述、判斷和預測。在事件的概率方面，主要側重于學生通過列出隨機事件的結果來描述事件發生的概率，并能夠了解到頻率和概率之間的關系。《新課標》對第三學段中的具體要求，充分體現了數據分析觀念的“以數據分析為統計的核心”和“三個要求”。接下來就以人教版初中數學教材為例進行闡述。

人教版初中數學教材分別在七年級下冊、八年級下冊和九年級上冊中涉及到了統計與概率中的內容。接下來我們就來具體分析一下教材涉及的統計與概率知識以及它們對《新課標》中相應內容的體現：

從以上的表格可以看出：1.教材內容的設置是先從數據的調查統計入手，讓學生體會數據的多樣及豐富，了解相關的處理數據的方法，再從數據分析的一般過程入手，最后到數據的隨機性和概率，滿足學生的認知結構，也符合課程標準的要求。2. 教材重視數據分析的教學與現實生活中的聯系，鼓勵學生從生活中收集數據，整理數據并描述數據；鼓勵學生將所學的知識應用到現實生活當中。3.教材中注重加強數據與信息技術之間的聯系，提倡信息技術時代的生活與數學的關系。4.教材中注重探究活動，引導學生積極思考，有利于加強小組間的團隊合作，也有利于加強學生思維能力的提高。

三、初中生數據分析觀念培養的教學策略

1.了解教材的編寫意圖，準確把握教學要點

數學教材是多方學者熟讀課程標準，精心設計，同時經過試驗編寫而成的，具有代表性。可以說，教材就是課程標準的具體化。同時，教材是學習概率與統計相關知識，培養學生數據分析觀念的良好載體。如在人教版八年級下冊的教材中的平均數，是在小學學習的基礎上，進一步體會在實際問題情境中平均數的統計意義。為了達到這一目標，教材從具體的生活情境出發，以公司招聘英文翻譯為例，通過對甲、乙兩位招聘者在聽、說、讀、寫方面數據的比較，引出了兩個問題：第一個直接利用公式來求平均數，這時每個數據都同等重要；第二個根據實際的情況，需要對不同類型的數據賦予其重要程度的比重。這樣就進一步加深了平均數這一內容在實際情境當中的統計意義，也就有利于學生發展對數據進行分析的能力。

教師充分了解教材的編寫意圖，有利于在教學過程中把握要點。如在用頻率估計概率這一節，教材中編寫拋硬幣的實驗，主要是想講述在實驗次數很大時，一個事件出現的頻率總在一個固定的數值附近波動，以此表示在做大量重復試驗的時候可以用頻率來表示概率。但是有的教師并不了解這一點，讓學生在課堂上進行拋硬幣的實驗，然后告訴學生可以用頻率來估計概率，這樣就會造成學生的不理解，不懂利用頻率來估計概率為什么是一個固定的值，造成了學生的誤區。

2.選取合適的問題情境，經歷數據收集、整理、分析的全過程

許多教師在教學的時候， 認為只要講述書上的例題，讓學生會做相關的習題就可以了，很少有讓學生自己去收集、整理、分析數據的。但是數據的收集方式很廣闊，不應該只局限于調查問卷這一種方式，也不應該只局限于課堂。例如：可以讓學生收集某一電視劇的收視率的變化，或者是收集亞洲國家的土地面積之類的，這些也都是數據收集的活動，學生可以通過計算機來獲得具體的數據，難度不大，可以體會到收集數據方法的多樣性，也對數據所蘊含的信息有所了解。

數據分析觀念是在學生不斷經歷著數據收集、整理、分析的全過程而不斷提升的，教材中給出了許多的探究題，也有相應的數學活動，教師可以選取合適的問題，設置相關情境讓學生積極參與進來，有難度的可以進行小組合作。學生只有不斷經歷了數據的收集、整理、分析、獲取信息、做出預測、交流和改進，才能在這一過程中體會數據收集方法的選擇、數據分析方法的多樣性并根據數據的分析結果來解釋現象，得出結論。在教學過程中，教師應該選取合適的問題情境，給學生充分的時間讓他們去體會，會比上課時的講授更有效。

3.合理運用信息技術

利用信息技術來處理數據，是教材內容的設置，也是課程目標的要求。《新課標》中指出：“信息技術能向學生提供多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等。可以創設模擬多種與學生教學內容相關聯的情境，是從根本上改變學生數學學習方式的重要途徑之一，必須充分利用。”1.利用計算器可以處理較為復雜的數據。例如在計算方差等內容時，數據較大或相對復雜的時候會浪費很多時間在計算上面，通過利用計算器來輔助教學，可以幫助學生從復雜的計算中解脫出來，減輕學生的負擔，提高學習的效率。2.利用計算機可以記錄和處理數據，利用Excel表格可以用于數據的整理和統計，形成不同種類的統計圖，幫助學生進行排序比較。

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