“平行四邊形的面積”教學實錄

魏燕輝

一、動態(tài)生成“共探”問題

師：同學們，今天我們學習平行四邊形的面積（板書課題）。課前你們根據(jù)自主學習目標進行自學，老師想了解一下你們的學習情況，請看屏幕：

二、導學共探，提出猜想

師：誰能把你的成果告訴大家？（學生說，教師完成表格）

師：從這個表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：平行四邊形的面積和長方形的面積相等。長方形的長和平行四邊形的底相等，都是6米，長方形的寬和平行四邊形的高相等，都是4米。

師：通過數(shù)方格，我們得出這個兩花壇的面積都是24平方米，也就是它們的面積相等，你猜對了嗎？

師：想一想，平行四邊形的面積可能與哪些因素有關(guān)？

生：底和高（教師板書：底.高）

師：猜一猜：怎樣計算平行四邊形的面積？

生：平行四邊形的面積=底×高。

師：你們的猜想對嗎？可能對，有依據(jù)嗎？

生：對的，通過數(shù)方格得出來的，6×4=24。

師：可是在現(xiàn)實生活中，數(shù)方格的方法方便嗎？（不方便），那有沒有其他的方法來計算呢？能不能把這個平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們會計算面積的圖形呢？

三、“共探”問題合作交流

1.合作共探，驗證猜想。

師：請同學們在四人小組組長的組織下，根據(jù)老師提供材料，小組合作共探，驗證猜想。思考三個問題：（課件呈現(xiàn)）

（1）怎么剪拼才可能將平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們會計算面積的圖形呢？（2）在這個轉(zhuǎn)化的過程中，平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么聯(lián)系？（3）你又會發(fā)現(xiàn)什么？

師：聽清老師的問題了嗎？自己做完了，可以把你的方法在小組中交流一下，看看誰的方法更好一些？下面就四人一組，動手操作吧！開始。

2.展示交流，匯報成果。

師：好，我想大家一定想出了很多方法，誰愿意把你的方法介紹給大家？（學生展示一個，說一下剪拼的過程及方法）學生說，教師課件演示。

師：這三個同學經(jīng)過思考，想出了這么多的方法，老師這還有一種方法，也想和大家交流一下，你們想不想知道？

師：回憶一下，在剛才轉(zhuǎn)化的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間有什么關(guān)系呢？想一想，它們什么變了？什么沒變呢？）

生：形狀變了，由平行四邊形轉(zhuǎn)化為了長方形，面積沒變。

師：再仔細觀察，還有什么關(guān)系？看看長方形的長和平行四邊形……

生：長方形的長和平行四邊形的底相等，長方形的寬和平行四邊形的高相等。

師：既然這樣，想一想，平行四邊形面積怎樣計算？為什么？

生：根據(jù)長方形面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

板書：長方形面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

師：我們前面的猜想對嗎？（擦掉前面的？）

生：對。

師：如果用大寫字母S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，誰能用字母描述一下平行四邊形面積的公式？

生：S=a×h（板書）

師：我們學過字母間的乘號可以用小圓點表示，或者省略不寫，所以這個公式還可以寫成S=ah（板書）齊讀一遍。

師：要想求平行四邊形面積，必須知道它的……

生：底和高。

四、建構(gòu)內(nèi)化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

師：同學們，剛才我們是怎樣得到它的面積計算公式的？

生：把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形得到的。

師：也就是說，大家通過不同的途徑，采用割補平移的方法，把平行四邊形都轉(zhuǎn)化成了長方形，（出示四種四片的燈片），這種轉(zhuǎn)化的思想，在數(shù)學上運用非常廣泛，比如（出示燈片9兩種轉(zhuǎn)化圖形的例子）。

師：同學們，前面學的哪些知識是運用了這種轉(zhuǎn)化的思想來解決數(shù)學問題的？

生：小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法來計算，小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算。

五、運用新知有效訓練

1.出示88頁例1。

自己試一試，你會計算這個花壇的面積嗎？

2.計算89頁第4題第一個圖形。比一比誰的速度快，先量后算，長度取整厘米。

3.師：你還行嗎？說說你的計算方法，好嗎？

生：這道題已知面積和底，求高，根據(jù)平行四邊形面積公式得出：高=面積÷底，所以我用28÷7=4（米），你是怎么想的？

4.看來書本上的是難不到大家了，我們到生活中去比一比，敢挑戰(zhàn)嗎？出示書上89頁第5題。

師：你為什么要這么做？說給大家聽聽，應注意什么？

六、回顧反思“共探”升華

師：回憶一下，剛才你最大的收獲是什么？從中你得到了什么啟示？

編輯 段麗君