混合式教學在離散數學課程中的應用研究

趙青杉，孟國艷，宗春梅，張文明

（1.忻州師范學院 計算機科學與技術系，山西 忻州 034000 2.昆明長水國際機場 機電設備部,云南 昆明 650211）

1 引言

作為計算機科學與技術專業主干專業課程，《離散數學》教學始終將培養學生的理解能力、創新能力、思維等能力放在首位[1]。隨著新型電子媒介的增多，傳統的教學方逐漸顯示出許多弊病，且教學課時有限，使得教學中普遍存在重理論輕實驗的現象，或將實驗教學轉到課下進行，使學生在無指導的狀態下摸索前行，致使理論遠離實踐，學生對課程的學習缺乏應有的興趣。因此，改革傳統的教學方法，基于現代教學思維理念進行離散數學課程的教學成為必然。基于上述分析，筆者認為非常有必要在離散數學課程中實施混合式教學，并對教學手段方法及效果進行深度的探討，通過教學過程中與學生的深度互動及交流，及時調整混合式教學的策略與方法，使教學效果達到最佳，從而讓學生通過教學改革擁有自我學習的意識和方法，激發并培養其創新能力[2]。

2 混合式教學簡介

傳統的學習方式主要指教師根據課本內容系統、細致地講解，學生進行課堂學習，從而掌握知識的教學方法。E-Learning是指通過因特網進行的學習與教學活動，它充分利用現代信息技術所提供的、具有全新溝通機制與豐富資源的學習環境，實現一種全新的學習方式。混合式學習是E-Learning和傳統學習方式的融合，這種方式有利于系統知識的掌握、師生情感的溝通和人際交互的實現。混合式學習要把傳統學習方式的優勢和E-Learning的優勢結合起來，既要發揮教師引導、啟發、監控教學過程的主導作用，又要充分體現學生作為學習過程主體的主動性、積極性與創造性[3]，這種方式具有低成本而高效益的新優勢。

3 混合式教學的應用研究

3.1 教學資源的整合

首先要準備大量混合式教學課堂中所需要的豐富的教學資源。

（1）教學視頻

課堂教學資源主要體現為重點知識的講解視頻，視頻必須具備較高的學習價值，可以選擇一流大學的精品課程資源，也可以由老師自己錄制。筆者在后期的教學過程中會組織學生對視頻內容選擇編程實踐、小組討論、創作論文等方式進行集中進行交流或檢測。關于教學視頻，考慮到各校之間教科書及教學大綱的差異等問題，提倡為學生錄制教師自己的講授視頻，而將全國性的精品課程視頻作為輔助材料，達到查漏補缺的效果。

（2）課程講義

除了視頻資料，還需要老師準備與視頻資料對應的課件，學生在觀看視頻后可以對比課件中更為詳細的內容開展學習。

（3）討論主題

探討中發表觀點是對課前學習的很好檢測，每一期的教學內容需要老師提前準備，尤其對學生要進行的課堂討論主題應予以提前設計，這些主題必須圍繞教師的教學內容加以設置。論點盡量提前在教學網站或環境中發布，提示讓學生課前做好充分準備，查找相關資料，形成自己的觀點，使實際的課堂教學過程產生拓展性價值，并使學生在探討后形成文字性記錄，為日后學習及教學考核留下資料。

3.2 教學方案的設計

在確定教學配套電子資料后，可以將教學內容進行重排，將部分內容放在線上用以促進學生完成預習。課堂教學過程需要組織學生進行參與式學習[4]。混合式教學要求老師對教學內容進行重組，采用的主要流程是：準備資料（知識點教學視頻+問題+文字資料等等）；回收學生疑問；組織課堂（首先檢測自主學習效果，其次小組探討自行答疑，教師完整的講解總結綜述，最后留思考問題提升學習深度）。在課堂主體學習階段結束后，可以進行再測試，檢測教學效果。教學方案由以下流程構成。

（1）導入資源：這一步教師要準備豐富的教學資源，在教學網站上或借助QQ群、微信群發布，使學生可以方便地獲取信息。

（2）定制目標：教師需要指導學生了解學習目標，這也有利于教學目標的實現。學生在學習過程中可以通過明確的學習目標來完成相應的理解、記憶、操作、評價和創造。

（3）講前檢測：檢測學生是否完成了所有的課前電子教學任務，讓老師了解學生之前混合式學習內容的執行狀況。

（4）課堂組織：這個部分是最主要的教學環節，老師組織學生參與，包括教師講解、小組討論、組間辯論、模擬訓練、問題式學習等多種模式的參與式教學活動。老師在這個階段需要讓學生明確教學目標，讓他們參與并反思，使學生加深對知識的理解與認識。

（5）學后檢測：在進行完知識講解及問題探討后，實施課堂效果的階段性檢測，檢測方法可以是課后小論文的撰寫，也可以是隨堂電子試卷的完成，還可以是學生的總結性陳述。總之檢測內容相對于講前檢測要有相應的思維寬度與深度，使得學生與老師都可以用此為自己在這一過程的收獲產生公正的自評自測。

（6）課堂小結：課堂小結的重要性在于既可以讓學生明確學習要點，同時使老師避免問題講偏講漏，老師主要回顧課堂中的重點難點，并相應形成電子記錄，課后作為總結性資料發布到離散數學課程網站。

教學方案流程示意圖如圖1所示。

圖1 教學方案設計圖

混合式教學設計中教師的講授內容基本體現在視頻中，學生在課堂中絕大部份時間通過互動式等方法來完成。教師的教學時間從100%壓縮到了40%。但學生的課外學習受其主動性、理解力等的影響，效果難以保證，所以筆者在設計考核的時候應該將線下的測試與線上學習相結合。

3.3 考核方案的制定

傳統的考核評價方法中學生成績包括平時成績（占20%）和理論考試成績（占80%）兩部分．改革之后，學生成績包括平時成績（占60%）、理論考試成績（占40%）兩部分。其中，平時成績（占10%）講前檢測成績（占20%）和課堂討論成績（占20%）及學后檢測成績（占10%）和課后作業成績（占20%）。改革后，將各環節的檢測成績添加到考核評價模式中，考核了學生在混合式教學方法覆蓋下分析問題的能力和解決問題的能力，極大激發了學生對課外學習部分的動力。

改革前后考核方案示意圖如圖2所示。

圖2 傳統教學與混合式教學考核方案對比圖

將混合式教學應用到離散數學教學中，由于課程作業是作為學生學習考核的重要部分，課程作業任然需要老師隨堂布置，但作業的內容、形式及數量都應該有所針對。所以老師需要通過前期課程的設計來確定課后作業，作業需面向教學目標，所以應該傾向于檢測學生完成課程后進行自我評價和學習復習，包括他對視頻的理解度及對教師講解的理解度及自己的創新性獲取。在設計期末卷面時可以選取題庫使用量較大的題目與創新性題目，這樣可以既考查到學生的基礎知識掌握程度，又可以檢驗其創新能力。

經過混合式教學后，學生的考試成績與單純傳統課堂時相比有明顯提升，學生對于課堂效果的滿意度有所提高，教學互動所占課堂比例超過了百分之五十，學生有被動的接受變為主動思考創造。學生對于相關視頻的閱讀次數和時長最終影響著學生的學習效果，所以，設計線下測試（講前檢測），將與視頻相關的全面性問題在課堂中對學生現場提問則可以檢測學生是否認真觀看視頻。

4 結束語

在離散數學的混合式教學設計中，資源準備、課堂教學設計、在線運行策略等方面仍有許多需要改進之處。隨著混合式教學的應用，離散數學的混合式教學也要不斷完善其教學方式、模式及資源，資源的豐富性、權威性將是筆者繼續關注的重點，混合式教學的重點章節的資源細化也是今后改進的重點。同時混合式教學的考核方式的合理性及全面性仍需不斷完善。我們始終認為離散數學的教學不能只停留在課堂上，應該延續到課堂之外，繼續將課外與課內相結合，傳統與網絡相結合，將混合式教學更好的應用在離散數學教學中。