基于CFD的座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)方案優(yōu)選

王鑫，王剛，張雪飛，何乾強(qiáng)

沈陽飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所，沈陽 110035

座艙蓋有機(jī)玻璃是飛機(jī)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵部件之一，其安全性能將直接影響飛機(jī)和飛行員的安全[1]。隨著飛行速度不斷提高，飛機(jī)在飛行過程中會(huì)受到氣動(dòng)載荷、氣動(dòng)加熱及座艙增壓載荷的作用，進(jìn)而使座艙蓋的有機(jī)玻璃產(chǎn)生損傷和破壞[2-3]。近年來，學(xué)者們?cè)谧撋w有機(jī)玻璃的疲勞性能分析[4-6]、有機(jī)玻璃的裂紋擴(kuò)展[7-9]及有機(jī)玻璃的加溫試驗(yàn)[10-12]等方面開展了詳細(xì)的分析研究，為座艙蓋的設(shè)計(jì)提供了相關(guān)依據(jù)。然而，在飛機(jī)設(shè)計(jì)和定型工作中，為了確定座艙蓋在典型飛行任務(wù)剖面的溫度、載荷聯(lián)合作用下的疲勞特性，觀察有機(jī)玻璃“銀紋”、“炸紋”的形成和發(fā)展過程，最終需通過座艙蓋疲勞試驗(yàn)給出飛機(jī)座艙蓋在典型加載條件下的使用安全性。

在座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)中，溫度載荷譜[13]的控制與座艙蓋外表面溫度場(chǎng)均勻性誤差的控制是是保障試驗(yàn)可靠性的關(guān)鍵技術(shù)。溫度載荷譜的控制主要依賴于溫度控制算法的研究，而座艙蓋外表面溫度場(chǎng)均勻性則主要是通過座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的合理設(shè)計(jì)來保障。國(guó)內(nèi)外關(guān)于座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)技術(shù)的公開研究較少。美國(guó)、法國(guó)和俄羅斯均建有座艙蓋疲勞試驗(yàn)臺(tái)，其中美國(guó)和法國(guó)采用空氣對(duì)流換熱的方式進(jìn)行加溫；俄羅斯則采用的是紅外燈管輻射加熱方式施加溫度，但輻射加熱方式存在著溫度載荷譜難以控制以及溫度場(chǎng)均勻性難以滿足的缺點(diǎn)[14]。劉振俠等[15]針對(duì)某型飛機(jī)，建立了座艙蓋熱疲勞試驗(yàn)臺(tái)試驗(yàn)段流動(dòng)及對(duì)流換熱計(jì)算模型，僅解決了飛機(jī)航向溫差超標(biāo)的問題；李世武等[16-17]采用熱經(jīng)濟(jì)分析理論，對(duì)座艙蓋熱疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)的關(guān)鍵能耗提出了改進(jìn)方案；劉珊[14]依托某型飛機(jī)熱疲勞試驗(yàn)任務(wù)，采用有限差分法分析了座艙蓋高低溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的熱經(jīng)濟(jì)效益；徐長(zhǎng)君等[18]針對(duì)某型飛機(jī)概述了疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)溫度場(chǎng)均勻性設(shè)計(jì)以及溫度控制等關(guān)鍵技術(shù)。

隨著航空技術(shù)的發(fā)展，座艙蓋疲勞試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)技術(shù)也發(fā)展得愈加成熟，但在時(shí)間歷程長(zhǎng)及高低溫轉(zhuǎn)換頻繁的溫度載荷譜作用下，對(duì)于雙座飛機(jī)這類座艙蓋面積較大的飛機(jī)，座艙蓋外表面溫度場(chǎng)均勻性仍然是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中難以解決的問題，在正式試驗(yàn)前仍然需要通過在導(dǎo)流罩內(nèi)壁安裝擾流片或采用流量調(diào)錐結(jié)構(gòu)等方式進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試。問題的主要原因是：① 在疲勞試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)分析中對(duì)影響因素的考慮不周以及邊界條件給定不合理；② 復(fù)雜溫度載荷譜的控制較難實(shí)現(xiàn)；③ 試 驗(yàn)臺(tái)的機(jī)械加工工藝未實(shí)現(xiàn)試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)要求。因此在試驗(yàn)前期設(shè)計(jì)階段，對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行全面有效的評(píng)估顯得極其重要，不僅可以減少試驗(yàn)成本，還可節(jié)省試驗(yàn)周期。

從目前已有的研究看，絕大多數(shù)工作僅針對(duì)座艙蓋外表面航向溫度場(chǎng)均勻性進(jìn)行設(shè)計(jì)，并未對(duì)座艙蓋的展向溫度分布進(jìn)行分析，而試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)中航向溫差的改善可能會(huì)帶來展向溫差的惡化，兩者是相互耦合的，因此同時(shí)對(duì)航向溫差和展向溫差進(jìn)行分析能夠更加明確詳盡地為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供參考；此外，這些工作僅選取試驗(yàn)段作為計(jì)算模型，未對(duì)試驗(yàn)段前的過渡段進(jìn)行分析，而事實(shí)上前過渡段的結(jié)構(gòu)形式會(huì)影響試驗(yàn)段入口速度方向，進(jìn)而對(duì)風(fēng)擋前端的溫度分布有較大影響，最終影響座艙蓋表面溫度場(chǎng)均勻性分析的準(zhǔn)確性。

計(jì)算流體力學(xué)(CFD)[19]方法的發(fā)展為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)帶來了新的思路，許多研究者借助CFD方法開展了各類試驗(yàn)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)[20-22]。為此，本文以某雙座飛機(jī)座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象，選取試驗(yàn)段和前過渡段為計(jì)算區(qū)域，建立三維非穩(wěn)態(tài)對(duì)流-導(dǎo)熱模型，基于CFD方法研究座艙蓋外表面在復(fù)雜高低溫載荷譜作用下的溫度分布，并以相互耦合的航向溫差和展向溫差為設(shè)計(jì)指標(biāo)，分別考慮入口溫度的控制周期、試驗(yàn)段特征尺寸、入口流量和前過渡段結(jié)構(gòu)形式等設(shè)計(jì)參數(shù)的影響，通過本研究，為座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)的方案優(yōu)選提供一定的理論支持。

1 試驗(yàn)概述

1.1 試驗(yàn)系統(tǒng)

座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示，其總體結(jié)構(gòu)主要由前整流段、前過渡段、試驗(yàn)段、后整流段、艙外冷熱管路段、艙內(nèi)管路段組成。其中前過渡段和試驗(yàn)段為環(huán)形通道的換熱結(jié)構(gòu)形式，該形式具有換熱效率高和流道穩(wěn)定性好等顯著特點(diǎn)[23]，其他部分采用圓形通道的結(jié)構(gòu)形式。

圖1 座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of heating system for canopy fatigue test

1.2 試驗(yàn)原理

座艙蓋有機(jī)玻璃的疲勞損傷主要受溫度影響[24]，因而溫度載荷譜及溫度場(chǎng)均勻性的實(shí)現(xiàn)對(duì)試驗(yàn)起著至關(guān)重要的作用。試驗(yàn)中共有兩路溫度控制回路，分別是艙外溫度控制回路和艙內(nèi)溫度控制回路。艙外溫度控制回路是通過控制電加熱器的輸出功率或液氮噴霧流量來改變艙外管路內(nèi)氣體的溫度，再通過離心風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)管路內(nèi)氣體與座艙蓋外表面進(jìn)行強(qiáng)制對(duì)流換熱，從而使控制點(diǎn)溫度實(shí)現(xiàn)溫度載荷譜。艙外溫度載荷譜一般是由低溫、常溫、中溫和高溫組合而成的譜塊[13]，本試驗(yàn)共有3個(gè)溫度載荷譜，其中最極端的為373.15 K的溫度載荷譜，如圖2所示。

圖2 溫度載荷譜Fig.2 Temperature load spectrum

艙內(nèi)溫度控制回路是通過控制艙內(nèi)管路的電加熱器以及制冷蒸發(fā)器來改變管路內(nèi)的氣體溫度，再通過軸流風(fēng)機(jī)驅(qū)動(dòng)管路中氣體進(jìn)入艙內(nèi)環(huán)境，使艙內(nèi)氣體溫度滿足艙內(nèi)溫度載荷譜，艙內(nèi)的溫度載荷譜為(293.15±5) K。

2 計(jì)算模型及方法

2.1 計(jì)算區(qū)域

試驗(yàn)段為座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的核心，其由導(dǎo)流罩、風(fēng)擋、艙蓋、導(dǎo)流罩與試驗(yàn)件之間的流體區(qū)域、風(fēng)擋臺(tái)面、艙蓋臺(tái)面、側(cè)蒙皮和座艙蓋內(nèi)部組成。根據(jù)試驗(yàn)件的外形特點(diǎn)，試驗(yàn)段沿航向中心截面(XOY面)劃分10個(gè)展向特征截面(S1～S10)， 其中S1～S4為風(fēng)擋區(qū)域，S5～S10為艙蓋區(qū)域，如圖3所示。航向中心截面(XOY面)由特征尺寸yi(i=1～10)確定；展向特征截面(S1～S10)由試驗(yàn)件圓弧和導(dǎo)流罩圓弧組成，由2個(gè)特征尺寸yi(i=1～10)和zi(i=1～10)確定，初始狀態(tài)的試驗(yàn)段特征尺寸如表1所示。

前過渡段由風(fēng)擋過渡段、導(dǎo)流罩過渡段、臺(tái)面過渡段以及流體區(qū)域組成。前過渡段由特征角α確定，α是導(dǎo)流罩過渡段中心線(XOY面上)與艙蓋臺(tái)面的夾角，如圖4所示。初始狀態(tài)的特征角α=0°。

圖3 試驗(yàn)段的特征截面Fig.3 Characteristic section of test section

表1 初始狀態(tài)的試驗(yàn)段特征尺寸

Table 1 Characteristic dimension of test section atinitial state

iyi/mmzi/mm1176168215011931211104941155621126531107491088501069521041059101

計(jì)算區(qū)域由試驗(yàn)段和前過渡段2部分組成，如圖5所示。

圖4 前過渡段的特征角Fig.4 Characteristic angle of front transition section

圖5 計(jì)算區(qū)域示意圖Fig.5 Schematic diagram of computational domain

2.2 控制方程

試驗(yàn)中，座艙蓋外表面與艙外管路內(nèi)氣流進(jìn)行非穩(wěn)態(tài)強(qiáng)制對(duì)流換熱，座艙蓋外表面和內(nèi)表面之間進(jìn)行著非穩(wěn)態(tài)的熱傳導(dǎo)，同時(shí)座艙蓋內(nèi)表面與座艙蓋內(nèi)部的氣體之間也進(jìn)行著非穩(wěn)態(tài)的對(duì)流換熱，因而所要解決的是非穩(wěn)態(tài)對(duì)流-導(dǎo)熱耦合問題。

非穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱的通用控制方程[25]為

(1)

式(1)為連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程、能量守恒方程的統(tǒng)一形式，其中動(dòng)量守恒方程是基于Reynolds時(shí)均方程的k-ε兩方程模型進(jìn)行求解。當(dāng)通用變量Φ為速度U時(shí)，控制方程對(duì)應(yīng)動(dòng)量方程；當(dāng)Φ為溫度T時(shí)，控制方程對(duì)應(yīng)能量方程；當(dāng)Φ為湍動(dòng)能k、湍動(dòng)能耗散率ε時(shí)，分別對(duì)應(yīng)著湍動(dòng)能和湍動(dòng)能耗散率方程。

非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱控制方程[25]為

(2)

式中：溫度T=T(x,y,z,t)。

2.3 邊界條件及初始條件

2.3.1 邊界條件

1) 入口Γ1面上

入口速度：試驗(yàn)中，風(fēng)機(jī)的轉(zhuǎn)速不變，入口流量Q保持不變。由連續(xù)性定理有

(3)

式中：U為入口速度大小，m/s；Q為入口流量，m3/h；A為入口的橫截面積，m2。

溫度：試驗(yàn)中通過控制入口溫度Tin(t)，使座艙蓋外表面上控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)溫度載荷譜，入口溫度與時(shí)間的關(guān)系如式(4)及圖6所示。

Tin(t)=f(τ)

(4)

式中：t為試驗(yàn)運(yùn)行時(shí)間，s；τ=nΔT((n-1)ΔT

2)Γ2、Γ6、Γ7、Γ9、Γ10、Γ11面上

為了盡可能減小試驗(yàn)過程中的漏熱，減小電加熱器的電能損耗和液氮的揮發(fā)量，在導(dǎo)流罩、前過渡段和臺(tái)面的外側(cè)都包裹足夠厚度的硅酸鹽棉保溫隔熱材料，該隔熱材料的導(dǎo)熱系數(shù)僅為0.03 W/(m·K)，因而邊界面為絕熱邊界條件，有：熱流密度q=0 W/m2。

3)Γ3、Γ4、Γ8面上

風(fēng)擋、艙蓋和側(cè)蒙皮都有一定厚度，與艙外管路氣流接觸的表面為外表面，與座艙蓋內(nèi)部氣流接觸的表面為內(nèi)表面。

外表面：座艙蓋外表面的溫度Touter(x,y,z,t)即所研究的目標(biāo)參數(shù)。Touter(x,y,z,t)滿足對(duì)流換熱控制方程與導(dǎo)熱方程的耦合邊界條件，且外表面與流道內(nèi)氣流無相對(duì)位移，即外表面速度為0 m/s。

圖6 入口溫度與時(shí)間關(guān)系示意圖Fig.6 Schematic of inlet temperature vs time

內(nèi)表面：座艙蓋內(nèi)表面與座艙蓋內(nèi)部流體進(jìn)行對(duì)流換熱，有

qin=hin(Tfluidin(x,y,z,t)-Tinner(x,y,z,t))

(5)

式中：qin為通過座艙蓋內(nèi)表面的熱流密度 ,W/m2；hin為座艙蓋內(nèi)表面的對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；Tfluidin(x,y,z,t)為艙內(nèi)的溫度載荷譜，本文統(tǒng)一為293.15 K；Tinner(x,y,z,t)為座艙蓋內(nèi)表面溫度，K。

4) 出口Γ5面上

出口面的壓力為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，Pa。

2.3.2 初始條件

初始溫度為試驗(yàn)環(huán)境溫度，即T(x,y,z,0)=293.15 K。

2.4 溫度場(chǎng)均勻性定義

采用航向溫差eh和展向溫差ez定義溫度場(chǎng)均勻性，有

(6)

根據(jù)試驗(yàn)給定的溫度場(chǎng)均勻性的誤差標(biāo)準(zhǔn)，有航向溫差eh≤7 K，截面展向溫差ez≤5 K。以圖2所示的溫度載荷譜為計(jì)算條件，分析載荷譜曲線可知，當(dāng)時(shí)間為446 s時(shí)eh和ez最大，因而僅計(jì)算載荷譜曲線中前446 s時(shí)間段內(nèi)的溫差。

2.5 數(shù)值模擬方法

本文采用可實(shí)現(xiàn)k-ε模型[25]計(jì)算流場(chǎng)和溫度場(chǎng)，同時(shí)采用增強(qiáng)壁面函數(shù)對(duì)壁面區(qū)流動(dòng)進(jìn)行簡(jiǎn)化。采用壓力與速度耦合的SIMPLEC算法[19]對(duì)控制方程進(jìn)行求解，動(dòng)量方程、能量方程、湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε方程采用二階迎風(fēng)格式。

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 數(shù)值計(jì)算可靠性

努塞爾數(shù)Nu是衡量對(duì)流換熱強(qiáng)烈程度的重要參數(shù)，本文以此參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，采用如表1所示的初始模型來驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，使用式(7)計(jì)算各展向截面上的Nu，即

(7)

式中：h為對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；l為特征長(zhǎng)度，m；λ為流體熱導(dǎo)率W/(m·K)。

由于艙蓋區(qū)域的特征尺寸yi(i=5～10)的變化較小，此區(qū)域可近似認(rèn)為是平直流道區(qū)域，此區(qū)域的Nu應(yīng)遵循Gnielinski公式[26]的規(guī)律，且對(duì)應(yīng)的特征長(zhǎng)度l為截面的當(dāng)量直徑。考慮入口速度分別為10 m/s和4 m/s的2種工況，并將Nu的CFD計(jì)算值與Gnielinski公式計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，如圖7所示。

從圖7中可以看到，不同工況下，艙蓋區(qū)域Nu的CFD計(jì)算值與Gnielinski公式的計(jì)算值都吻合較好，變化趨勢(shì)一致。產(chǎn)生誤差的主要原因是：① 實(shí)際計(jì)算模型與近似的流道有一定區(qū)別，Nu的計(jì)算關(guān)聯(lián)式有一定局限性；② 數(shù)值計(jì)算的算法精度。

此外，圖7顯示風(fēng)擋區(qū)域的Nu對(duì)比值的變化趨勢(shì)一致，但誤差相對(duì)艙蓋區(qū)域較大，這是因?yàn)轱L(fēng)擋區(qū)域的特征尺寸yi(i=1～4)從入口到艙蓋前緣呈現(xiàn)逐漸減小的規(guī)律，此區(qū)域近似為收斂流道，不符合Gnielinski公式的平直流道適用條件。而文獻(xiàn)[27]基于實(shí)驗(yàn)提出了收斂流道內(nèi)湍流下的Nu對(duì)流換熱關(guān)聯(lián)式，且對(duì)應(yīng)的特征長(zhǎng)度l為截面處流體流過的路徑長(zhǎng)度。因此在滿足文獻(xiàn)[27]關(guān)聯(lián)式適用條件的工況下，開展航向特征截面上風(fēng)擋區(qū)域的對(duì)流換熱計(jì)算，并選取風(fēng)擋區(qū)域中7個(gè)展向截面的Nu計(jì)算值與文獻(xiàn)[27]的計(jì)算值比較，對(duì)比結(jié)果吻合較好，且變化趨勢(shì)一致，如圖8所示。

圖7 不同展向截面的努塞爾數(shù)Fig.7 Nusselt number for different spanwise sections

圖8 風(fēng)擋區(qū)域內(nèi)不同展向截面的努塞爾數(shù)Fig.8 Nusselt number for different spanwise sections in windshield region

Nu在風(fēng)擋區(qū)域和艙蓋區(qū)域的對(duì)比結(jié)果表明了本CFD數(shù)值計(jì)算可應(yīng)用于座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)中的對(duì)流換熱分析，本文將基于該數(shù)值方法分析入口溫度控制周期ΔT、試驗(yàn)段的特征尺寸yi和zi、入口流量Q以及前過渡段的特征角α對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響，進(jìn)行試驗(yàn)臺(tái)設(shè)計(jì)參數(shù)的方案優(yōu)選。

3.2 計(jì)算網(wǎng)格

將計(jì)算域劃分為六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，對(duì)關(guān)注的座艙蓋表面區(qū)域沿航向和展向分別進(jìn)行由粗到細(xì)的網(wǎng)格尺寸調(diào)整，試驗(yàn)件圓弧與導(dǎo)流罩圓弧之間的網(wǎng)格尺寸整體較細(xì)，并對(duì)其進(jìn)行由細(xì)到更細(xì)的調(diào)整。分別采用3套網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為225萬、363萬和485萬，選取風(fēng)擋前緣點(diǎn)、艙蓋前緣點(diǎn)及艙蓋后緣點(diǎn)的溫度作為判定參數(shù)，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，網(wǎng)格數(shù)量從225萬增加到363萬時(shí)，溫度最高相差1.69 K，從363萬增加到485萬時(shí)溫度變化小于0.3 K，如表2 所示。363萬網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)既能滿足計(jì)算精度又能夠節(jié)約計(jì)算資源，因此本文采用363萬網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值模擬。

表2 不同網(wǎng)格數(shù)量下的典型點(diǎn)溫度

3.3 初始狀態(tài)計(jì)算結(jié)果

計(jì)算區(qū)域的特征尺寸如表1所示，控制周期ΔT定義為0.5 s，入口流量Q=9 000 m3/h，前過渡段的特征角α=0°。

為了使座艙蓋上的溫度控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)溫度載荷譜，首先給定入口Γ1面的流體溫度，即

Tin(t)=k1Tcontrol(τ)+b1

(8)

式中：Tcontrol(τ)為溫度載荷譜；k1和b1為常數(shù)。

以計(jì)算結(jié)果中航向最高溫度點(diǎn)為溫度控制點(diǎn)，得到控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，如圖9所示。

從圖9中可以明顯看到，控制點(diǎn)溫度并未實(shí)現(xiàn)溫度載荷譜。觀察入口溫度與控制點(diǎn)溫度的關(guān)系，如圖10所示。

圖9 修正前控制點(diǎn)溫度與時(shí)間關(guān)系Fig.9 Curves of control point temperature vs time before modification

圖10 控制點(diǎn)溫度與入口溫度的關(guān)系曲線Fig.10 Curves of control point temperature vs inlet temperature

圖10表明控制點(diǎn)溫度與入口溫度之間滿足線性關(guān)系，采用最小二乘法[28]對(duì)其進(jìn)行線性擬合，并對(duì)式(8)中參數(shù)k1和b1進(jìn)行修正，進(jìn)而修正入口溫度Tin(t)，得到修正后的控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線，如圖11所示。

圖11顯示了控制點(diǎn)溫度隨時(shí)間的變化曲線與圖2所示的載荷譜曲線一致。計(jì)算了如圖12所示的航向特征截面的航向溫差eh和展向特征截面的展向溫差ez。

從圖12中可以看出，在0～276 s時(shí)間內(nèi)(降溫段)，航向溫差和展向溫差都隨時(shí)間的增大而增大，當(dāng)控制點(diǎn)溫度下降到最低溫度時(shí)，溫差達(dá)到極大值。這是因?yàn)榱黧w從試驗(yàn)段入口沿航向流過各截面時(shí)，航向和展向的速度分布不均勻，導(dǎo)致座艙蓋表面的對(duì)流換熱分布不均，進(jìn)而在座艙蓋表面產(chǎn)生了不均勻的溫度場(chǎng)。在降溫段，靠近入口的風(fēng)擋區(qū)域溫度較低，降溫速率快，隨著時(shí)間增加，溫差逐漸增大。在276～446 s時(shí)間內(nèi)(升溫段)，風(fēng)擋區(qū)域溫升率快，溫差則減小，由于本次載荷譜升溫段的溫升率大于降溫段的溫降率，因而當(dāng)控制點(diǎn)溫度低于初始溫度293.15 K時(shí)，溫差達(dá)到極小值，隨著溫度繼續(xù)升高，溫差再次增大，并在控制點(diǎn)最高溫度時(shí)達(dá)到最大值。航向溫差eh的最大值為15.78 K，超過7 K；展向截面最大溫差為9.01 K(截面S6)，特征截面S5～S7的展向溫差最大值都超過5 K，因此初始狀態(tài)的疲勞試驗(yàn)臺(tái)無法滿足試驗(yàn)要求，需對(duì)其設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

圖11 修正后控制點(diǎn)溫度與時(shí)間的關(guān)系曲線Fig.11 Curves of control point temperature vs time after modification

圖12 特征截面的溫差隨時(shí)間的變化曲線Fig.12 Curves of temperature difference on characteristic section vs time

3.4 控制周期的影響

試驗(yàn)中，溫度的采集頻率不小于1 Hz，考慮入口溫度與時(shí)間的關(guān)系式(4)中不同控制周期的影響，控制周期ΔT分別為0.1、0.5、1.0 s時(shí)的入口溫度加載方式如圖13所示。

分別計(jì)算不同控制周期下的座艙蓋外表面溫度，得到如圖14所示的446 s時(shí)的航向溫度分布。

由圖14可知，不同控制周期下的航向溫度分布基本相同，風(fēng)擋溫度比艙蓋溫度高10 K左右，一方面是因?yàn)轱L(fēng)擋相比艙蓋靠近入口來流，另一方面是風(fēng)擋和艙蓋的厚度不同導(dǎo)致兩者受艙內(nèi)環(huán)境溫度的影響不同。隨著控制周期的增大，航向各位置上的溫度有較小幅度的增大，這是由于同一個(gè)時(shí)刻控制周期較大狀態(tài)的入口溫度比控制周期較小狀態(tài)的入口溫度大。不同控制周期下的航向溫差eh與特征截面S5～S7的展向溫差ez如圖15所示。

圖13 不同控制周期下入口溫度示意圖Fig.13 Schematic of inlet temperature at different control periods

根據(jù)圖15的結(jié)果可知，不同控制周期下的航向溫差和展向溫差都基本相同，即溫度控制周期的改變對(duì)座艙蓋表面的溫度場(chǎng)分布基本無影響，因此在疲勞試驗(yàn)的溫度控制算法的設(shè)計(jì)中可以忽略控制周期的改變對(duì)溫度場(chǎng)的影響，后面的計(jì)算中入口溫度的控制周期選取為0.5 s。

圖14 不同控制周期下航向溫度分布Fig.14 Heading temperature distribution at different control periods

圖15 不同控制周期下的航向溫差和展向溫差Fig.15 Heading temperature difference and spanwise temperature difference at different control periods

3.5 試驗(yàn)段特征尺寸的影響

座艙蓋外表面的溫度Touter(x,y,z,t)與艙外管路流體溫度Tfluidout(x,y,z,t)滿足牛頓冷卻定律：

qout=hout(Tfluidout(x,y,z,t)-Touter(x,y,z,t))

(9)

式中：qout為通過座艙蓋外表面的熱流密度，W/m2；hout為座艙蓋外表面的對(duì)流換熱系數(shù), W/(m2·K)。

由式(9)可知，座艙蓋外表面溫度Touter(x,y,z,t)與對(duì)流換熱系數(shù)hout和流體溫度Tfluidout(x,y,z,t)有關(guān)，在Tfluidout(x,y,z,t)一定時(shí)，Touter(x,y,z,t)主要與hout有關(guān)，而對(duì)流換熱系數(shù)hout與流體的流速有密切關(guān)系[26]。由式(3)可知，流速與橫截面積A及入口流量Q有關(guān)，在流量Q一定的情況下，可調(diào)節(jié)橫截面積A改變流速，進(jìn)而改變座艙蓋外表面溫度Touter(x,y,z,t)分布。因此，通過調(diào)節(jié)特征尺寸yi和zi來改變展向特征截面的面積，分析特征尺寸對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響。

首先以初始特征尺寸建立初始狀態(tài)，以航向溫差和展向溫差設(shè)計(jì)指標(biāo)為目標(biāo)函數(shù)，初始狀態(tài)的航向溫度分布中，風(fēng)擋溫度較高，可增大風(fēng)擋區(qū)域的特征尺寸yi和zi(i=1～4)，減小艙蓋區(qū)域的特征尺寸yi和zi(i=5～10)；展向溫度分布中，可改變各個(gè)截面yi和zi之間的相對(duì)大小來提高展向溫度分布的均勻性。通過數(shù)值模擬分析溫度場(chǎng)均勻性不滿足的區(qū)域，對(duì)該區(qū)域的尺寸進(jìn)行相應(yīng)調(diào)整。多次數(shù)值模擬迭代后，獲得滿足溫度場(chǎng)均勻性的尺寸數(shù)據(jù)，最后綜合航向溫差和展向溫差篩選出最優(yōu)的試驗(yàn)段特征尺寸，并進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的尺寸如表3所示。

圖16為446 s時(shí)調(diào)整后的狀態(tài)與初始狀態(tài)的航向溫度分布對(duì)比以及航向溫差和展向溫差隨時(shí)間的變化曲線。

從圖16中可以觀察到，調(diào)整后的風(fēng)擋溫度和初始狀態(tài)的風(fēng)擋溫度整體一致，但是艙蓋溫度相比初始狀態(tài)的艙蓋溫度明顯提高了。這是因?yàn)榕撋w區(qū)域的初始特征尺寸較小，橫截面積A對(duì)特征尺寸的變化更敏感，當(dāng)特征尺寸減小后，由式(3)可知艙蓋區(qū)域的速度相對(duì)風(fēng)擋區(qū)域增大明顯，則艙蓋區(qū)域的對(duì)流換熱系數(shù)hout及相應(yīng)的溫度明顯提高，改善了溫度場(chǎng)均勻性。調(diào)整后的航向溫差eh為5.65 K，小于航向溫差標(biāo)準(zhǔn)，且相對(duì)于初始狀態(tài)的航向誤差減小了64.20%；最大展向截面溫差為4.81 K，小于展向溫差標(biāo)準(zhǔn)，且相對(duì)于初始狀態(tài)的最大展向溫差減小了46.61%。試驗(yàn)段特征尺寸的改變會(huì)明顯改變座艙蓋外表面溫度場(chǎng)均勻性，在座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的方案設(shè)計(jì)中起主導(dǎo)地位。

表3 調(diào)整后的試驗(yàn)段特征尺寸

圖16 特征尺寸調(diào)整后的溫度分布Fig.16 Temperature distribution after adjustment of characteristic size

3.6 入口流量Q的影響

由式(9)和式(3)分析可知，座艙蓋外表面溫度Touter(x,y,z,t)與入口流量Q有關(guān)，因此以調(diào)整后的狀態(tài)為計(jì)算模型，考慮入口流量Q分別為7 000、8 000、9 000、10 000、11 000 m3/h時(shí)的溫度場(chǎng)均勻性。

3.6.1 相同入口溫度下不同入口流量的影響

采用相同的入口溫度，計(jì)算入口流量Q=7 000、8 000、9 000、10 000、11 000 m3/h時(shí)的溫度分布，如圖17所示。

圖17 相同入口溫度不同入口流量的航向溫度分布Fig.17 Heading temperature distribution with different inlet flow rates at same inlet temperature

由圖17中可知，采用相同的入口溫度時(shí)，航向位置上各點(diǎn)的溫度隨著入口流量的增大而增大。這是因?yàn)槿肟诹髁康脑龃螅沽黧w的流速增大，進(jìn)而增大了試驗(yàn)件表面的對(duì)流換熱系數(shù)，當(dāng)入口溫度一定時(shí)，座艙蓋表面的溫度增大。因而，在座艙蓋加溫試驗(yàn)中可通過增大入口流量的方式來實(shí)現(xiàn)極端溫度載荷譜的實(shí)現(xiàn)。

3.6.2 不同入口溫度下不同入口流量的影響

在實(shí)現(xiàn)控制點(diǎn)的溫度載荷譜前提下，計(jì)算不同入口流量的航向溫差eh和特征截面S6的展向溫差ez，如圖18所示。

圖18顯示了航向溫差和展向溫差都隨入口流量的增大而減小。由式(3)可知，入口流量Q的增大導(dǎo)致流速增大，并增大座艙蓋表面的對(duì)流換熱系數(shù)hout，從而提高座艙蓋的表面溫度，在保證控制點(diǎn)實(shí)現(xiàn)溫度載荷譜的前提下，溫差也相應(yīng)減小。此外，由式(9)可知，在熱流密度qout相同的情況下，對(duì)流換熱系數(shù)hout的增大使流體溫度Tfluidout(x,y,z,t)與座艙蓋外表面溫度Touter(x,y,z,t)的差異減小，從而減小了滿足溫度載荷譜曲線所需的流體溫度。因而在一定的風(fēng)機(jī)流量范圍內(nèi)，可以盡可能提高入口流量來提高座艙蓋表面溫度場(chǎng)的均勻性以及降低能耗。

圖18 不同流量下的航向溫差和展向溫差Fig.18 Heading temperature difference and spanwise temperature difference with different inlet flow rates

3.7 前過渡段特征角α的影響

調(diào)整入口流量Q=11 000 m3/h，控制周期ΔT仍為0.5 s，試驗(yàn)段的特征尺寸yi和zi如表3所示。分別計(jì)算特征角度α=0°，5°，10°，15°，20°時(shí)座艙蓋表面的溫度分布，如圖19所示。

從圖19中可以觀察到，隨著特征角α的增大，靠近試驗(yàn)段入口的風(fēng)擋溫度逐漸減小，而遠(yuǎn)離試驗(yàn)段入口的艙蓋溫度并無明顯變化，這主要是因?yàn)榍斑^渡段特征角不同導(dǎo)致試驗(yàn)段入口的流場(chǎng)方向不同，圖20的流線圖顯示，航向中心截面上，靠近試驗(yàn)段入口的速度分布及流線隨著特征角的改變而改變，遠(yuǎn)離試驗(yàn)段入口的速度分布及流線不隨特征角而改變。隨著特征角的減小，垂直于風(fēng)擋方向的流速減小，導(dǎo)致風(fēng)擋表面的對(duì)流換熱系數(shù)減小，進(jìn)而減小風(fēng)擋溫度。

圖19 不同特征角下的航向溫度分布Fig.19 Heading temperature distribution at different characteristic angles

圖20 不同特征角下航向特征截面的流線圖Fig.20 Streamlines of heading characteristic section at different characteristic angles

從圖21中可以看到，隨著α的增大，航向溫差和最大展向溫差都呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢(shì)，并且航向溫差和展向溫差都滿足誤差。當(dāng)α=15°時(shí)，航向溫差最小，當(dāng)α=10°時(shí)，最大展向溫差最小。綜合考慮航向溫差和展向溫差，當(dāng)α=15°時(shí)，前過渡段為最佳的設(shè)計(jì)狀態(tài)。

圖21 不同特征角下的航向溫差和最大展向溫差Fig.21 Heading temperature difference and maximum spanwise temperature difference at different characteristic angles

4 結(jié) 論

1) 座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)中，溫度控制算法的控制周期設(shè)定為0.1～1.0 s時(shí)，座艙蓋外表面溫度分布沒有明顯變化，在該類試驗(yàn)的控制算法設(shè)計(jì)中，控制周期的改變對(duì)溫度場(chǎng)均勻性的影響可以不考慮。

2) 試驗(yàn)段的結(jié)構(gòu)形式會(huì)直接影響座艙蓋表面的對(duì)流換熱能力，并影響表面溫度場(chǎng)分布，其在該類試驗(yàn)臺(tái)的參數(shù)設(shè)計(jì)中占主導(dǎo)地位。為了降低風(fēng)擋段的對(duì)流換熱能力，改善座艙蓋的溫度場(chǎng)均勻性，風(fēng)擋段的特征尺寸相比于艙蓋段的特征尺寸要大，艙蓋段的特征尺寸調(diào)整效果要好于風(fēng)擋段尺寸調(diào)整。

3) 在離心風(fēng)機(jī)流量參數(shù)范圍內(nèi)，提高風(fēng)機(jī)流量不僅可以實(shí)現(xiàn)更極端溫度加載能力，還可以有效提高座艙蓋表面的溫度場(chǎng)均勻性以及降低能耗。

4) 前過渡段特征角的改變主要引起風(fēng)擋溫度的改變，當(dāng)僅需要改善風(fēng)擋區(qū)域溫度場(chǎng)時(shí)，可通過改變特征角實(shí)現(xiàn)，當(dāng)流場(chǎng)方向近似于沿著風(fēng)擋流過時(shí)，可降低風(fēng)擋區(qū)域的對(duì)流換熱能力。此外，在試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)分析中，需要將前過渡段與試驗(yàn)段組合建立計(jì)算模型，否則在真實(shí)試驗(yàn)中難以保證試驗(yàn)段入口處的流場(chǎng)方向與設(shè)計(jì)分析的邊界條件一致，影響試驗(yàn)誤差。

5) 針對(duì)本文所述的座艙蓋及溫度載荷譜，對(duì)座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了方案優(yōu)選。優(yōu)選后的航向溫差為4.52 K，相對(duì)初始狀態(tài)的航向溫差減小了71.36%；展向溫差為4.56 K，相對(duì)初始狀態(tài)的展向溫差減小了49.39%，并滿足溫度場(chǎng)均勻性的誤差要求。

座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的方案設(shè)計(jì)中，核心思想即通過調(diào)整各類設(shè)計(jì)參數(shù)來改變座艙蓋表面的對(duì)流換熱能力，本文所研究的座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)構(gòu)型是該類試驗(yàn)?zāi)壳皬V泛采用的形式，所得出的主要結(jié)論可用于指導(dǎo)座艙蓋加溫疲勞試驗(yàn)臺(tái)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)，尤其為雙座飛機(jī)在復(fù)雜溫度載荷譜作用下，解決航向溫差和展向溫差難以同時(shí)滿足溫度場(chǎng)均勻分布提供了理論支持。