縫式機匣處理及其軸向偏轉角對跨聲速軸流壓氣機穩定性的改善

張皓光，譚鋒，*，安康，楚武利，2，吳艷輝，2

1. 西北工業大學 動力與能源學院，西安 710072 2. 先進航空發動機協同創新中心，北京 100083

壓氣機的穩定性是航空發動機必須面臨的問題，當壓氣機運行在不穩定工況時(失速和喘振)，不僅會降低性能參數，而且會產生強烈振動，甚至會導致葉片斷裂。因此，提高壓氣機的穩定裕度是設計高性能壓氣機的關鍵技術。現階段，多數壓氣機的失速起始于葉頂，可以采用端壁處理技術提高壓氣機的穩定裕度。相比于葉頂噴氣和端壁造型，機匣處理的擴穩能力更好。

機匣處理最早由Koch和Smith通過試驗“意外地”發現[1]。早期機匣處理的結構類型有孔式和蜂窩式[2-4]，隨著試驗條件的成熟和計算機技術的發展，機匣處理已經演變出來多種結構類型，例如槽式[5-6]、縫式[5-6]以及自循環式[7-10]等。槽式機匣處理在降低1%左右壓氣機效率的基礎上能夠獲得10%以下的穩定裕度改進量[5-6]。相比于槽式機匣處理，縫式機匣處理的擴穩效果顯著，能夠獲得20%以上的穩定裕度改進量，但是壓氣機效率的損失較大[5-6]。與槽式和縫式機匣處理相比，自循環式機匣處理的擴穩能力較小，僅僅能夠獲得5%以下的穩定裕度改進量，但是可以提高1%左右的壓氣機效率[7-10]。

縫式機匣處理的擴穩效果顯著，國內外學者投入大量的時間和精力來探索和澄清縫式機匣處理的結構類型和擴穩機理，主要集中在軸向縫、軸向傾斜縫以及葉片角向縫等方面，特別是軸向傾斜縫。Osborn[5]和Moore[6]等開展了縫式機匣處理的試驗研究。結果表明，軸向縫在降低6%左右峰值效率的基礎上獲得15.8%的穩定裕度改進量，軸向傾斜縫在降低7%左右峰值效率的基礎上獲得20%的穩定裕度改進量，而葉片角向縫降低了近失速邊界的總壓比，其擴穩效果較差，但是基本不影響效率。Takata和Tsukuda[11]的試驗研究表明，機匣處理擴穩效果的好壞與壓氣機效率的損失成反比，擴穩效果越好對應的效率損失越大，反之亦然。劉志偉等[12-13]的試驗結果與Osborn[5]和Moore[6]等的存在差異。結果表明，軸向傾斜縫的擴穩效果最好、葉片角向縫次之、軸向縫最差。軸向傾斜縫前伸在保持擴穩效果基本不變的基礎上能夠顯著降低效率損失，而軸向傾斜縫后移是以犧牲擴穩效果為代價減少效率損失。

Wilke和Kau[14-15]開展縫式機匣處理的數值模擬研究。結果表明，軸向傾斜縫前伸在進一步提高壓氣機穩定裕度的基礎上降低了效率損失。軸向傾斜縫及其前伸通過減弱泄漏流的卷起和消除泄漏渦的破碎，降低泄漏渦渦核的總壓損失，從而提高壓氣機的穩定裕度。周小勇[16]通過數值模擬開展軸向傾斜縫及其軸向疊合量的研究。不同軸向疊合量的軸向傾斜縫均提高了壓氣機的穩定裕度，但是均降低了壓氣機的峰值效率。80%軸向疊合量的軸向傾斜縫的擴穩效果最好，而50%軸向疊合量的軸向傾斜縫的效率損失最小。除了軸向位置，縫式機匣處理的縫長、縫深、縫寬以及縫數等對其擴穩效果和效率損失的影響同樣不可忽視。馬寧[17]以端區流動損失為目標函數，開展軸向傾斜縫結構參數優化的數值模擬研究。隨著縫數的增加、縫深的降低以及縫寬的增大，壓氣機的設計點效率呈現下降的趨勢，并且葉頂損失系數越大，設計點效率降低得越多。隨著縫數的增加和縫寬的增大，縫內回流的流量提高，葉頂上游損失增加、下游損失減少，而隨著縫深的降低，縫內回流的流量降低，射流速度的方向靠近葉頂通道上游，葉頂損失沿著軸向升高。

截至目前，縫式機匣處理的走向大致可以分為平行壓氣機旋轉軸的方向和沿著葉片安裝角的方向這兩種。試想如果將縫式機匣處理的走向沿著葉片安裝角的相反方向安置，其對壓氣機穩定性的影響會是怎樣的，不同軸向偏轉角的縫之間的擴穩能力和擴穩機理有什么區別。鑒于此，本文以NASA Rotor 67為研究對象，采用非定常數值模擬方法，一共設計了3種不同軸向偏轉角的縫，開展縫式機匣處理及其軸向偏轉角對跨聲速軸流壓氣機穩定性改善的研究。本文擬達成以下兩個研究目的：① 反葉片角向縫的擴穩機理；② 縫 軸向偏轉角的變化對其擴穩能力和擴穩機理的影響。

1 研究對象和數值模擬方法

1.1 研究對象

NASA Rotor 67是NASA為了研究展弦比對壓氣機性能的影響而設計的低展弦比跨聲速進口級之一，NASA曾經對NASA Rotor 67的內部流場進行詳細的測量，其最終結果于1989年9月發表在NASA的技術報告[18]中。圖1為NASA Rotor 67的試驗測量位置和數值模擬區域，圖中A和R分別表示軸向和徑向。表1和表2分別為NASA Rotor 67的基本設計參數和葉頂基元葉型參數。

為了揭示反葉片角向縫對跨聲速軸流壓氣機穩定性的影響，并且澄清縫軸向偏轉角的變化對其擴穩能力和擴穩機理的影響，本文一共設計了3種不同軸向偏轉角的縫來進行機匣處理，即反葉片角向縫機匣處理(Reversed Blade Angle Slot Casing Treatment, RBASCT)、軸向縫機匣處理(Axial Slot Casing Treatment, ASCT)以及葉片角向縫機匣處理(Blade Angle Slot Casing Treatment, BASCT)，如圖2所示。根據以往的研究經驗和文獻[14-15]可知，縫式機匣處理對葉頂通道氣流進行抽吸和射流作用的動力是通過感受葉頂通道和葉頂吸/壓力面的壓差。為了使得3種縫均能夠最大程度地感受這兩個壓差，以此獲得最佳的擴穩效果，3種縫的軸向恰好覆蓋葉頂前緣和尾緣、周向恰好橫跨一個葉頂柵距(t)，3種縫的具體參數參見表3。縫長(L)的軸向投影(La)均為葉頂軸向弦長(ba)，縫寬(W)與縫片寬(w)之比均為1/1，縫寬(W)與葉型最大厚度(cmax)之比均為2.130 2/1，即開縫面積與處理面積之比(Open Area Ratio, OAR)均為50%，縫深(D)均為10%的葉頂弦長(b)，縫數(N)均為132，徑向傾斜角(γ)均為0°，軸向偏轉角(α)分別為負葉頂安裝角-βy(反葉片角向縫，圖2(a))、0°(軸向縫，圖2(b))以及正葉頂軸向安裝角+βy(葉片角向縫，圖2(c))。需要說明的是，定義縫的走向沿著葉頂安裝角的方向時縫的軸向偏轉角為正。

圖1 NASA Rotor 67試驗測量位置和數值模擬區域Fig.1 Experimental measurement position and numerical simulation region of NASA Rotor 67

表1 NASA Rotor 67基本設計參數

Table 1 Basic design parameters of NASA Rotor 67

ParameterValueBlades number22Rotational speed/(r·min-1)16 043Mass flow rate/(kg·s-1)33.25Isentropic efficiencyAbout 0.9Total pressure ratio1.63Blade tip clearance/cm0.101 6Inlet relative Mach number of blade tip1.38Inlet relative velocity of blade tip/(m·s-1)429Aspect ratio1.56ThicknessBlade tipBlade root1.293.11Hub-tip ratioInletOutlet0.3750.478

表2 NASA Rotor 67葉頂基元葉型參數

圖2 不同軸向偏轉角縫的幾何結構視圖Fig.2 Geometric structure view of slots with different axial deflection angles

表3 不同軸向偏轉角縫的幾何結構參數

Table 3 Geometric structure parameters of slots withdeflection axial deflection angles

ParameterValueRBASCTASCTBASCTLabababaW/w1/11/11/1W/cmax2.130 2/12.130 2/12.130 2/1Db/%101010OAR/%505050N132132132α-βy0°+βy

1.2 數值模擬方法

本文利用NUMECA/FINE Turbo的EURANUS求解器對全三維雷諾時均Navier-Stokes方程在相對坐標系上進行求解。空間離散采用Jameson有限體積中心差分格式，并且選用適當的湍流模型。定常計算時選擇顯式四階Runge-Kutta時間推進方法，并且采用多重網格法、當地時間步長以及隱式殘差光順等方法來加快收斂速度。非定常計算時利用隱式雙時間步方法，并且壓氣機轉過一個葉片通道的物理時間步設置為30、每2步保存一次，每個物理時間步下的虛擬時間步設置為20。為了減少計算時間，以相應的定常計算結果或者前一工況的非定常計算結果作為該工況非定常計算的初場。本文采用Spalart-Allmaras(S-A)、Spalart-Allmaras(Extend Wall Function)(S-A(EWF))、k-ε(EWF)以及Shear Stress Transport(EWF)(SST(EWF))4種湍流模型。

邊界條件給定如下：進口邊界條件根據試驗給定絕對總溫、絕對總壓和絕對氣流角(軸向進氣)；出口邊界條件給定出口的平均靜壓；葉片通道兩側定義周期性邊界條件；機匣、輪轂以及葉片表面等固壁采用絕熱無滑移邊界條件。計算時上游段和縫式機匣處理設置為靜止域，葉片通道、進口段、出口段以及下游段設置為轉動域(如圖3所示)。定常計算時轉/靜交界面的數據采用混合平面法處理；非定常計算時轉/靜交界面的數據采用Domain Scaling方法(兩側計算域面積相等)處理。

通過逐漸增加出口的平均靜壓獲得壓氣機的總性能特性曲線，并且失速之前的最后一個工況對應著近失速工況，此時壓氣機出口的平均靜壓達到最大，計算中失速的定義與文獻[19-21]中的一致：隨著迭代步數的增加，壓氣機的流量、總壓比以及等熵效率等性能參數不斷減小直至收斂。

本文采用多塊網格分區技術，葉片通道設置為HOH型網格拓撲。為了保證葉片前緣和尾緣附近的網格正交性，葉片采用O型網格拓撲。葉頂間隙采用蝶型網格拓撲(O型網格嵌套H型網格)并且保持葉頂間隙的幾何形狀不變。進口和出口延伸段均分解為兩個網格塊并且均采用H型網格拓撲，在葉片前緣和尾緣附近設置網格控制線，以保證葉片周圍網格的密度和質量。3種縫均采用H型網格拓撲，其節點分布均為73×41×17(A×R×C，C為周向)。葉頂間隙和3種縫各自與一層很薄的滑移塊進行非匹配連接，兩層滑移塊之間設為轉/靜交界面。圖3為Grid 1的三維視圖，其具體配置參見表4。

圖3 Grid 1的三維視圖Fig.3 Three-dimensional view of Grid 1

表4 網格的配置Table 4 Configuration of grids

GridBlade passage (O topology)Blade tip clearance (butterfly topology)Upstream/inletDownstream/outletCRACRACRACRA125105277933265173317757105179310517225121277949265174917757121179312117341105277933265173317757105179310517

本文設置Grid 1、Grid 2以及Grid 3這3套網格，單通道的總數分別約為180萬、210萬以及240萬，3套網格的最小正交性均大于34°，最大長寬比均小于2 002，最大增長率均小于2.71。在3套網格中，Grid 1的總數和節點分布是參考文獻[19]和根據數值模擬經驗確定的，而Grid 2和Grid 3是在Grid 1的基礎上沿著不同的方向增加節點數，目的在于驗證Grid 1的合理性、即是否達到網格無關性的要求。分析表4可知，與Grid 1相比，Grid 2在周向和軸向的網格節點數保持不變，在徑向增加16個網格節點，而Grid 3在徑向和軸向的網格節點數保持不變，在周向增加16個網格節點。需要說明的是，在3套網格中，保證所有固壁附近的無量綱化網格高度y+均小于10。

1.3 試驗校核

表5為采用不同網格和湍流模型時壓氣機計算(Cal)和試驗(Test)得到的堵塞工況流量mb(時均值(Time AVerage, TAV))。分析表5可知，采用不同網格和湍流模型預測的結果均偏低、與試驗值的相對誤差(Relative Error, RE)均在-1%左右，表明采用不同網格和湍流模型均能較好地預測壓氣機的堵塞邊界。

澄清實壁機匣時壓氣機的失穩機理是本文工作的一個重點，而預測縫式機匣處理對壓氣機穩定裕度的影響是本文工作的另一個重點，那么準確地預測壓氣機的近失速邊界就顯得尤為重要。

根據文獻[18]，壓氣機近失速工況流量的試驗值約為0.921 9(用堵塞工況流量進行無量綱化處理，下同)。表6為不同網格和湍流模型下壓氣機計算和試驗的近失速工況流量ms(時均值)。分析表6可知，對于不同的網格，Grid 1、Grid 2以及Grid 3預測的結果分別約為0.923 7、0.924 1以及0.923 8，這與文獻[18]的試驗值符合良好。對于不同的湍流模型，S-A和S-A(EWF)預測的結果分別約為0.923 7和0.921 9，這與文獻[18]的試驗值符合良好，但是k-ε(EWF)和SST(EWF)預測的結果分別約為0.906 3和0.928 3，這與文獻[18]中試驗值的相對誤差分別約為-1.692% 和0.694%，超過了文獻[18]給定的誤差范圍，這就表明k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準確地預測壓氣機的失速邊界。

表5 不同網格和湍流模型下壓氣機堵塞工況的流量(時均值)

圖4為近峰值效率點(Near Peak Efficiency，NPE)和近失速點(Near Stall，NS)下，采用不同網格和湍流模型時壓氣機計算和試驗得到的測量站2處等熵效率沿葉高的分布(周向平均，時均值)。分析圖4可知，在NPE和NS時，采用不同網格和湍流模型預測的結果在分布和量值上均與試驗值吻合良好，均準確地反映了效率沿葉高的分布規律，并且不同網格和湍流模型之間預測的結果均相差很小。而NS時，采用不同網格和湍流模型預測的結果在量值上與試驗值存在些許誤差，集中在80%左右的葉高范圍，具體表現在預測的效率高估了試驗值，其最大絕對誤差約為0.05。

綜上所述，Grid 1已經達到網格無關性的要求，而k-ε(EWF)和SST(EWF)不能準確地預測壓氣機的近失速邊界，相比于S-A，由于S-A(EWF)需要額外求解標準壁面方程，所需的計算時間和計算資源較多，因此，綜合考慮計算效率和計算精度，本文采用Grid 1和S-A。為了進一步驗證采用Grid1和S-A的準確性，也為了定性地衡量采用Grid 1和S-A捕捉壓氣機內部流場和激波的能力，圖5給出了近峰值效率工況和近失速工況下，90%葉高處S1流面相對馬赫數等值線的分布(時均值)，圖中紅色帶箭頭虛線指向相對馬赫數等于1的等值線(近似表示激波)。分析圖5可知，不同工況下，采用Grid 1和S-A預測的計算結果與試驗數據吻合較好，不僅準確地捕捉了90%葉高處S1流面的流場，而且準確地捕捉了葉片通道的激波以及激波前后的相對馬赫數數值。

表6 不同網格和湍流模型下壓氣機的

圖4 不同網格和湍流模型下壓氣機測量站2處等 熵效率沿葉高分布(周向平均，時均值)Fig.4 Distribution of isentropic efficiency along blade span at Station 2 of compressor for different grids and turbulence models (circumferentially averaged, TAV)

圖5 90%葉高處S1流面相對馬赫數等值線 分布(時均值)Fig.5 Contours of relative Mach number on S1 stream surface at 90% blade span (TAV)

圖6為實壁機匣時壓氣機計算和試驗得到的總性能特性曲線(時均值)。圖中SW(Solid Wall)表示實壁機匣。分析圖6可知，在實壁機匣的全局流量范圍內，計算的總壓比和效率在分布上均與試驗值符合良好，但是在量值上均存在些許差別，具體表現計算的總壓比和效率均低估了試驗值，其中計算的峰值效率與試驗值的相對誤差約為-3.11%。根據研究經驗[20]，由于計算時引入絕熱無滑移的邊界條件，這將放大計算與試驗之間的差異，并且網格和湍流模型的誤差以及轉/靜交界面之間數據傳遞的誤差等均會影響計算的準確性和精確度。為了消除上述顧慮，也為了進一步驗證本文所采用的數值模擬方法的相對準確性，圖6對比了南希[21]關于壓氣機的計算結果，對比分析可知，南希[21]的計算精度較高，相比之下，本文計算的近失速工況流量以及中小流量工況時的效率比南希[21]的更加接近試驗值，這就驗證了本文所采用的數值模擬方法的相對準確性。

圖6 實壁機匣時壓氣機的總性能特性曲線(時均值)Fig.6 Curves of total performance of compressor with solid wall casing (TAV)

2 結果與分析

2.1 總性能分析

圖7為不同機匣時壓氣機的總性能特性曲線(時均值)。分析圖7可知，與實壁機匣相比，加反葉片角向縫之后，反葉片角向縫在大中流量工況下降低了壓氣機的總壓比和效率，在小流量工況下提高了壓氣機的總壓比。隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，縫在全局流量工況下對壓氣機的總壓比和效率的影響均很小。

圖7 不同機匣時壓氣機的總性能特性曲線(時均值)Fig.7 Curves of total performance of compressor with different casings (TAV)

引進穩定裕度改進量(Stability Margin Improvement，SMI)指標和峰值效率改進量(Peak Efficiency Improvement，PEI)指標[22-23]，SMI和PEI分別用來衡量機匣處理對壓氣機穩定裕度和峰值效率的影響，其具體表達式分別為

(1)

(2)

式中：π*為總壓比；m為流量；η*為等熵效率。下標“CT”代表機匣處理，“SW”代表實體壁機匣，“s”代表近失速邊界點；“m”代表近峰值效率點。

表7為不同機匣時壓氣機的SMI和PEI(時均值)。分析表7可知，不同軸向偏轉角的縫均提高了壓氣機的穩定裕度，但是均降低了壓氣機的峰值效率。反葉片角向縫獲得的SMI和PEI分別約為24.22%和-1.19%。隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，縫的擴穩能力逐漸變弱，縫帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

表7 不同機匣時壓氣機的SMI和PEI(時均值)

2.2 實壁機匣的失穩機理和反葉片角向縫的擴穩機理

下面對比分析實壁機匣和反葉片角向縫時壓氣機處于相同流量工況的內部流場，其中壓氣機處于實壁機匣時的近失速工況。

圖8為98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對速度矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時均值)。圖中紅色實線為相對馬赫數等于1的等值線、近似表示激波的位置和形狀，紅色帶箭頭實線為氣流的方向，黑色帶箭頭虛線表示泄漏渦，泄漏流的速度大小為相對速度Wxyz與葉頂進口相對速度W1之比。分析圖8可知，①實壁機匣時，泄漏流向相鄰葉片壓力面前緣擴散并且形成低速區，低速區的氣流以近似垂直于相鄰葉片壓力面前緣的方向流向葉片通道下游，由泄漏流卷起形成的泄漏渦明顯偏離吸力面，激波被推出葉片通道，近似與前緣對齊。結合Vo[24]和Wilke[25]等的研究可知，此時壓氣機的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。②加反葉片角向縫之后，泄漏流及其卷起的泄漏渦均偏向吸力面，偏轉角度約為5.82°，泄漏流集中地圍繞在泄漏渦渦核的周圍，葉片通道不存在低速區。吸力面后半段的泄漏流出現中斷，吸力面前半段的泄漏流速度明顯提高，這是反葉片角向縫對泄漏流進行抽吸和射流作用的結果。

為了進一步描述反葉片角向縫對葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖9給出了不同時刻葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓系數Csp及其中間截面相對速度矢量的分布。圖中藍色虛線方框標記鞍點，τ和T分別表示時刻和壓氣機轉過一個柵距所需要的時間。圖中選取5個典型時刻的計算結果進行分析并且不同時刻的時間間隔一致。Csp的定義為

圖8 98.5%葉高處S1流面靜壓等值線、相對速度 矢量以及葉頂間隙泄漏流的分布(時均值)Fig.8 Distribution of static pressure isolines, relative velocity vector and blade tip clearance leakage flow on S1 stream surface at 98.5% blade span (TAV)

(3)

式中：psp為靜壓；pref為參考靜壓，取標準大氣壓力；ρ為密度。

分析圖9可知，在葉片通道和葉頂吸/壓力面壓差的作用下，不同時刻、反葉片角向縫中間截面的氣流整體呈現順時針循環流動，在后端進行抽吸作用、而在前端進行射流作用，或者在壓力面側進行抽吸作用、而在吸力面側進行射流作用，其右上角的氣流卻呈現逆時針循環流動。

分析圖9還可知，① 反葉片角向縫同時跨過兩個葉頂時(T/15→4T/15)，由于縫同時利用兩個葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動較為復雜，沿著后端向前端方向，抽吸和射流作用交替分布。氣流在其右上角的逆時針循環流動在T/15時刻形成回流區，而在4T/15時刻沒有形成回流區。② 反葉片角向縫僅僅跨過單個葉頂時(7T/15→10T/15→13T/15)，由于縫僅僅利用單個葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面的氣流流動較為簡單，在后端進行抽吸作用、而在前端進行射流作用，其分界點逐漸向葉頂移動。而7T/15時，由于中間截面的下端中部存在回流區，此時的分界點位于回流中心。氣流在其右上角的逆時針循環流動均形成回流區，并且在回流區的右下角均出現類似鞍點的流動現象。結合圖8(b)的分析可知，縫的抽吸作用抽走了吸力面后半段的泄漏流，縫的射流作用激勵了吸力面前半段的泄漏流，這兩者的共同作用消除了葉頂通道內部由泄漏流及其泄漏渦擴散導致的堵塞。

圖9 葉頂間隙泄漏流和反葉片角向縫開口面靜壓 系數及其中間截面相對速度矢量的分布Fig.9 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face and relative velocity vector at mid-section for RBASCT

2.3 縫軸向偏轉角的影響

下面對比分析不同軸向偏轉角的縫時壓氣機處于相同流量工況的內部流場，其中壓氣機處于實壁機匣時的近失速工況。

圖10為4T/15時刻葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數Csp及其中間截面相對速度矢量的分布。分析圖9(b)和圖10可知，隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，由于縫從同時跨越兩個葉頂逐漸變成僅僅跨越單個葉頂，即從同時利用兩個葉頂吸/壓力面的壓差逐漸變成僅僅利用單個葉頂吸/壓力面的壓差，中間截面氣流流動的復雜程度逐漸減弱，在后端進行抽吸作用、而在前端進行射流作用，其分界點逐漸向葉頂移動。而軸向縫時，由于中間截面的下端中部存在回流區，此時的分界點位于回流中心。

圖11為葉頂間隙泄漏流的流動特性和基元載荷沿葉高的分布(時均值)。圖11(a)和圖11(b)分別為葉頂間隙泄漏流的速度大小和相對總壓系數Crtp沿葉頂軸向弦長的分布，由于不同軸向偏轉角縫的作用范圍集中在葉頂區域，圖11(c)僅僅給出55%～100%葉高范圍的基元載荷(L)。圖11(a) 中黑色虛線矩形方框表示不同軸向偏轉角縫的軸向覆蓋范圍。Crtp和L的定義分別為

圖10 葉頂間隙泄漏流和縫開口面靜壓系數及其 中間截面相對速度矢量的分布(τ=4T/15)Fig.10 Distribution of blade tip clearance leakage flow, static pressure coefficient on open face of slots and relative velocity vector at mid-section (τ=4T/15)

(4)

圖11 葉頂間隙泄漏流的流動特性和基元載荷 沿葉高的分布(時均值)Fig.11 Characteristics of blade tip clearance leakage flow and distribution of element load along blade span (TAV)

式中：prtp為相對總壓。

(5)

式中：pps為壓力面靜壓；pss為吸力面靜壓；rps為壓力面半徑；rss為吸力面半徑；z為軸向坐標；z1和z2分別為葉頂前緣和尾緣的軸向位置。

分析圖11可知，根據Wilke和Kau[14]的研究，實壁機匣時，隨著壓氣機向近失速邊界節流：在整個葉頂軸向弦長范圍之內，泄漏流的速度大小和相對總壓均逐漸降低；在較高葉頂范圍之內，葉片通道的逆壓梯度逐漸增強，即葉片的基元載荷逐漸減加；這就導致泄漏流的總壓損失逐漸增加以及葉片的做功能力逐漸增強。加反葉片角向縫之后，泄漏流的速度大小和相對總壓沿著整個葉頂軸向弦長均明顯提高，葉片的基元載荷也明顯增加。結合圖8～圖9的分析可知，反葉片角向縫的抽吸和射流作用提高了泄漏流的驅動力，減少了泄漏流的總壓損失，增強了葉片的作功能力。

隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，泄漏流的速度和相對總壓在葉頂軸向弦長的前半段逐漸降低、在葉頂軸向弦長的后半段逐漸提高，葉片的基元載荷在55%～80%的葉高范圍增加、在80%～100% 的葉高范圍減少，并且在85%～100%的葉高范圍低于實壁機匣。造成上述變化的原因在于：隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，縫從同時跨越兩個葉頂逐漸變成僅僅跨越單個葉頂。在葉頂軸向弦長的前半段，縫能夠利用的葉頂載荷逐漸減少、即泄漏流的驅動力逐漸減弱，這就導致泄漏流的速度大小和相對總壓逐漸降低；在葉頂軸向弦長的后半段，縫能夠利用的葉片流道壓差逐漸增強，這就導致泄漏流的速度大小和相對總壓逐漸提高；而在較高葉頂范圍，縫能夠利用的葉頂載荷減少，這就導致葉片的基元載荷逐漸減少。

為了進一步定量地說明不同軸向偏轉角的縫對葉頂通道氣流的抽吸和射流作用。圖12為不同軸向偏轉角的縫開口面抽吸量mB、射流量mI和機匣處理效率隨著時間的變化情況。抽吸量和射流量均用壓氣機近失速工況的流量進行無量綱化處理。本文將通過不同軸向偏轉角的縫開口面的氣流分為兩部分，其中Wr>0(Wr為相對速度徑向分量)的部分氣流(即從葉頂通道進入縫的氣流)定義為縫的抽吸氣流，而Wr<0的部分氣流(即從縫進入葉頂通道的氣流)定義為縫的射流氣流。而縫抽吸和射流的流量通過對縫的開口面(S)進行積分獲得，即：

圖12 縫開口面氣流流動特性Fig.12 Characteristics of airflow on open surface for slots

(6)

式中：下標“B”和“I”分別代表抽吸與射流作用。

根據王維[26]的研究，定義機匣處理的效率E為其開口面射流量與抽吸量的比值，即E=mI/mB，機匣處理的效率可以間接反映機匣處理的擴穩能力及其對壓氣機效率的影響。

分析圖12可以發現，在抽吸量方面，反葉片角向縫的最大，軸向縫和葉片角向縫的次之并且二者基本相等。在射流量方面，反葉片角向縫和葉片角向縫的最大并且二者基本相等，軸向縫的次之。在機匣處理效率方面，葉片角向縫的最大，反葉片角向縫的次之，軸向縫的最小。

結合圖9和圖10的分析可知，不同時刻、不同軸向偏轉角的縫內均存在不同范圍回流區(如圖9(c)～圖9(e)中反葉片角向縫右上角的逆時針回流區以及圖10(a)中軸向縫下端中部的回流區)，縫的后端對葉頂通道氣流的抽吸作用將葉頂通道的部分氣流抽入縫內，理想情況下，這部分氣流將通過縫的射流作用全部從縫的前端射入葉頂通道，但是由于縫內存在的各種回流消耗了一部分抽吸氣流，這就導致射流氣流小于抽吸氣流。這就是說圖12(c)中機匣處理效率的物理內涵就是衡量機匣處理對抽吸氣流的實際轉換率。總的來說，機匣處理的內部流動符合質量和流量守恒，即抽吸量=射流量+縫內回流量，這就可以解釋在一個葉片通道通過周期之內，不同軸向偏轉角縫的效率均低于100%的原因是，縫內回流消耗了一部分抽吸氣流。

總的來說，通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對泄漏流進行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴散帶來的負面影響，另一方面激勵了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強了葉片的做功能力。根據文獻[22-23]的研究可知，縫的抽吸和射流作用會與葉頂通道的主流產生摻混損失，縫內的回流也會產生回流損失，這兩者的共同作用會降低壓氣機的效率。

根據不同軸向偏轉角的縫與葉頂的相對位置(參見圖2)可知，隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，其開口面逐漸向葉頂安裝角的方向偏轉。一方面，這將減弱縫感受葉頂吸/壓力面壓差的能力，進而降低其對葉頂通道氣流的抽吸量和射流量，從而減弱其擴穩能力。另一方面，這將減小其由于抽吸和射流作用帶來的摻混損失，并且縫內的回流損失也將減小，從而減少壓氣機的效率損失。

結合本文以及王維[26]的研究可知，針對某些壓氣機，運用機匣處理效率可以衡量機匣處理的擴穩能力，但是對于本文的研究對象，機匣處理效率越高對應的機匣處理擴穩能力不一定越強，這就說明不同壓氣機的葉頂載荷不一樣，極有可能造成機匣處理效率的變化與機匣處理擴穩能力的變化不一致。加機匣處理之后，壓氣機葉頂流場的三維效應更加明顯，各種流動的相互作用更加復雜，對于不同的壓氣機，很難依靠某個公式同時衡量機匣處理的擴穩能力及其對壓氣機效率的影響。但是結合相關文獻[5-6, 12-13]的研究可知，機匣處理的擴穩能力及其對壓氣機效率的影響是其抽吸量和射流量共同作用的結果，機匣處理的抽吸量和射流量越大、其擴穩能力越大，但是帶來的摻混損失和回流損失也越大、即壓氣機的效率損失越大，反之亦然。根據圖12的分析可知，反葉片角向縫的抽吸量和射流量最大、軸向縫和葉片角向縫的次之，這就可以驗證表7有關不同軸向偏轉角的縫對壓氣機SMI和PEI的影響，同時也符合Takata和Tsukuda[11]的研究結果。

3 結 論

1)不同軸向偏轉角的縫均提高了壓氣機的穩定裕度，但是均降低了壓氣機的峰值效率。隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，縫的擴穩能力逐漸弱，縫帶來的峰值效率損失亦逐漸減少。

2)實壁機匣時，壓氣機的失速類型為葉頂堵塞形式的突尖型失速。通過感受葉片通道和葉頂吸/壓力面的壓差，反葉片角向縫通過對泄漏流進行抽吸和射流作用，一方面消除了泄漏流及其泄漏渦擴散帶來的負面影響，另一方面激勵了泄漏流，提高了泄漏流的速度，降低了泄漏流的總壓損失，增強了葉片的做功能力。

3)隨著縫的軸向偏轉角由負向正變化，由于縫能夠利用的葉頂載荷從兩個減成一個，縫的抽吸和射流作用均減弱，泄漏流的速度減低，泄漏流的總壓損失提高，葉片的做功能力減弱，這就導致縫的擴穩能力減弱。

4)在機匣處理效率方面，葉片角向縫的最大、反葉片角向縫的次之、軸向縫的最小。