形狀記憶合金管道接頭的受載建模與分析

池佳欣

摘 要：形狀記憶合金由于其優良的特性日益得到廣泛的應用，利用它制作的管道接頭在工程中能夠很好地適用各種復雜環境。本文對于這種管道接頭進行了簡單的力學建模分析，重點研究其承受的緊固力以及管道對其產生的內壓力。理論分析了過盈量對接觸壓力的影響，為工程應用提供參考與指導。

關鍵詞：形狀記憶合金；管接頭；過盈配合；緊固力；接觸壓力

中圖分類號：O34 文獻標識碼：A 文章編號：1671-2064（2018）11-0079-02

1 概述

形狀記憶，指的是具有一定初始形狀的固體材料在某一溫度下經歷一定限度的塑性變形之后固定于另一形狀，再對該材料加熱至某一固有臨界溫度，它又可以完全恢復至原有形狀的現象。形狀記憶合金作為一種兼有感知和驅動功能的高科技功能材料，在生物、工程、航空等領域具有重要應用。日本已經利用形狀記憶合金元件制作了具有17個自由度的機械手，通過溫度的變化使得完成不同的動作，這種機械手不僅實現了小型化而且動作柔軟更為接近人手的操作狀態。而在工業上，由于其形狀記憶效應能夠產生很強的驅動力，可用來制備輸油、輸氣管道連接件，已成為油氣輸運領域的研究熱點[1-3]。據報道，美國在F-14戰斗機液壓管道中使用的形狀記憶合金管道接頭實現了很好的工作性能，同樣地，此類管道接頭也可以用于海底輸油管道的保修工程上[4-5]。

結合形狀記憶合金的優良特性，其制作成的管道接頭可以很好的承受外界復雜的工作環境，避免出現裂紋（如圖1所示）發生斷裂進而導致的生命財產損失，因此，對這種管道接頭進行力學建模分析就顯得尤為重要。

2 形狀記憶合金管道接頭的實際工況及優勢

形狀記憶合金管接頭的使用流程如圖2所示，室溫下鐵基形狀記憶合金管接頭的初始內徑小于被連接管子的外徑，擴孔變形后的管接頭內徑大于被連接管子的外徑，很容易將兩根鋼管安裝到管接頭中。經過低溫加熱之后冷卻，這時管接頭發生馬氏體逆相變，記憶其原來的小口徑狀態，直徑逐漸縮小，最終管接頭與鋼管產生過盈配合，從而抱緊、固定并連接兩根鋼管。

形狀記憶合金具有良好的形狀記憶效應，可以用來制備可靠性極高的管道接頭連接件。對管接頭的應用而言，合金變形后約束加熱，隨后冷卻時產生的回復應力隨溫度的降低升高，回復應力越大，作用在被連接管上的緊固力也越大，連接件的耐壓性能及密封性能越好。

3 管道接頭在受到管內壓力作用下的力學分析

管道應力分析是壓力管道設計的重要內容，它直接關系到管道自身和與其相連的機器、設備、土建結構的安全。管道的主要受力結構在軸線和橫截面上，因此管道的受力可以由軸線上的線位移和橫截面角位移來進行分析。

為了考察管接頭的緊固力，可以用管接頭連接組件的拉脫力來近似計算，管接頭的緊固力可用下式計算：

式中：為緊固力；為拉脫力，可用材料試驗機測出；是管接頭和被連接管之間的摩擦因數；為被連接管的外徑，為管接頭的連接長度。

根據形狀記憶合金的特性，圖3所示，當管接頭承受不同形式的載荷時，會對應存在不同的變形，因此在測量緊固力時需要對其分別施加拉力和壓力，記錄對應的變形大小，保證其在工業應用時對于任何外載作用下變形都能夠保證在安全范圍之內。管道受自身重力、內部壓力和其它外力產生的應力為一次應力，而由熱脹冷縮、管道位移產生的附加應力，其特點是具有自限性，即一般情況下，二次應力不會造成對管道的破壞。因此本模型主要以內壓力作為主要研究對象，分析其對管道接頭的影響。

對于此種工況下管接頭承受的各方向載荷大小，文獻中已求解出管接頭內部的徑向應力和切向應力分布，它們分別為：

其中R和r分別為管接頭的內外半徑，P為受到的來自于管道的壓強，為管接頭中距圓心的位置。這里沒有考慮溫度對其的影響，由上文可知，溫度對形狀記憶合金具有重要的影響，而在實際應用當中，也確實會受到溫度的干擾，因此需要結合形狀記憶合金的特性，對受到內壓時的力學分析進行修正。

此外，對于管接頭與連接管之間的過盈配合形式，過盈量也是影響管接頭受力大小的一個重要因素，這里的過盈量即管接頭內徑與管道外徑的差值，其表達式為。根據公式（2）得到的管接頭內任一部分的應力分布，結合內壓P與管接頭內壁的徑向變形之間的關系：

其中R為管接頭內徑，r為管接頭外徑，E為管接頭彈性模量，v為管接頭外徑泊松比。聯立以上兩個式子，結合管道的內外半徑和，從而得出管接頭受到的來自過盈配合的管道的壓強大小為：

其中，為被連接管彈性模量；為被連接管的泊松比。

在推導過程中，為了使結果形式更加簡單，在不影響最終結果的地方，我們近似認為；E和v為材料關于受到外力后變形程度的參數，式中帶有下標t的均為管道的參數，否則為管接頭的參數。對于管接頭受到的壓力Fp只需將壓強P與接觸面積S相乘即可。

由公式（5）給出了不同過盈量所對應的接觸壓力Fp的理論結果，二者滿足線性關系，這對于工程設計管道接頭具有重要指導意義。對于理想狀態而言，得到壓力Fp之后，拉脫力F的大小可直接根據計算得到，其中L為管接頭與管道接觸的長度，為摩擦系數，當然對于實際工程而言，其通常在一個范圍內波動，通常的做法是多點測量取平均。當實驗測得管道的摩擦系數和拉脫力F后，可以進一步根據上式，按照接觸壓力與過盈量之間的線性關系，理論計算進而設計出管接頭的尺寸信息和材料屬性，最終保證使用安全的前提下盡可能地降低生產成本。

4 結語

形狀記憶合金因其諸多優點得到廣泛應用。其中最成功的是在管接頭方面的應用。它克服了傳統焊接和法蘭連接時引起的電偶腐蝕、縫隙腐蝕等缺點，在石油和天然氣管線中用于連接、密封、堵漏具有廣闊的發展前景。本文首先介紹了作為管接頭在應用中的實際工況，并簡單介紹了理論研究中關于其受到的兩種主要作用力——緊固力和內壓力的計算公式。尤其著重分析了過盈量對接觸壓力的影響，計算結果表面在材料參數和幾何參數保持一致的前提下，接觸壓力與過盈量保持線性關系。這對于工業設計中針對不同類型使用環境制備相對應的管接頭提供了一定的指導。

參考文獻

[1]位海強，郭文軍，卓小婧，毛振興.管道應力分析及支管設計研究[J].遼寧化工，2017，（12）：1207-1209.

[2]陳敏.坎標錯邊對壓力管道焊接接頭應力集中影響研究[J].中國高新技術企業，2016，（30）：69-70.

[3]駱華鋒，孟祥剛.鐵基形狀記憶合金管道接頭的性能研究[J].化工機械，2008，（6）：327-329.

[4]谷凡，張玲，王偉，張媛媛.形狀記憶合金管道連接件綜述[J].建筑與預算，2017，（12）：30-37.

[5]萬家瑰，林柏松.鐵基形狀記憶合金管接頭在油田管道連接中的應用[J].潤滑與密封，2009，（7）：94-96.