衛星影像虛擬控制點制圖在境外鐵路勘察中的應用

何小飛

摘 要：為了解決在勘察設計可研階段境外鐵路1：10000地形圖資料難收集、難測量、難繪制及工期緊、工作量大等難以實施的問題，本文依托我院承擔的中國至某國鐵路項目，提出了利用衛星影像虛擬控制點測圖方法來制作中、小比例尺地形圖的方法和模式，采用PixelGrid軟件、AtuoCAD14軟件、RPC空三模塊及全數字攝影測量工作站，完成空三加密、數據采集和數字地形圖編輯，并經外業檢核，精度滿足1：10000地形圖要求，可用于鐵路勘察設計前期可研階段用圖的需要。

關鍵詞：衛星影像；虛擬控制點測圖；空三加密；境外鐵路

中圖分類號：P217 文獻標識碼：B 文章編號：1671-2064（2018）11-0134-03

為促進“一帶一路”的發展，推進貿易、產業、投資、能源、資源、金融以及生態環保等方面的合作，培育新的經濟增長點，以協助當地增加就業、增強可持續發展能力，鐵路建設勢在必行。隨著“一帶一路”和“高鐵走出去”戰略的實施，用于勘察設計的中、小比例尺地形圖測制工作顯得越來越重要。新建中國至某國鐵路沿線穿越邊境，山高、溝深，人煙稀少，交通十分困難。線路境內海拔較高，境外部分段落穿越茂密的森林，氣候多變，語言不通，加上邊境線屬于政治敏感區域，涉及成果資料保密、控制成果稀少等因素，給本項目制圖工作帶來巨大的挑戰。

現階段測制數字化地形圖模式中，野外實地測圖完全依靠人力的生產模式，不僅效率低，而且費用高，對于長大項目制圖不能采用；航空攝影制圖和無人機攝影制圖方案由于口岸地區屬于高海拔地區，攝影飛行大部分沿“V”形河谷走向飛行，氣流影響較大，攝影需要性能較好的飛機和水平較高的飛行員，攝影工作難度大，費用也較高，而且航攝工作涉及天氣、攝影審批、安全、保密等問題，還涉及邊境區域和國外段落，空域協調難度大，工期不能保證。

隨著衛星遙感技術的不斷發展，獲取的衛星影像分辨率越來越高，尤其當WorldView、GeoEye等高分辨率衛星立體影像的推出，使得衛星測圖成為一種新的技術手段，其具有覆蓋范圍廣、測圖周期短、更新速度快等優點，受到廣泛的關注和應用。目前在引入足夠的地面控制點的前提下，利用衛星立體影像通過區域網加密能夠測制滿足精度的1：50000、1：10000地形圖，甚至可以達到1：2000地形圖的精度。但在境外項目中，面臨地理環境不熟悉、語言交流不通暢等諸多困難，通過作業人員施測來獲取控制點比較困難；加之項目工期緊，控制點外業測量耗時長，很難滿足勘察設計要求。因此，本文提出了一種衛星影像虛擬控制點測圖方法，該方法是利用初始RPC進行定向，將獲取的內業加密點坐標進行擬合、高程異常改正，作為虛擬控制點參與區域網平差計算，平差結果表明能夠滿足1：10000地形圖精度要求。

1 區域網平差模型

目前常用的衛星區域網平差模型主要有兩種：基于嚴格幾何成像模型[1-2]和單幅影像RPC模型[3-5]。第一種是根據影像的幾何誤差與成像時間存在一定的關系，通過在嚴格幾何成像模型中引入誤差補償模型，例如姿軌多項式模型[6]、姿軌定向片模型[7]、EFP模型[8]等，在平差過程中對影像幾何誤差進行補償。第二種則是以單幅影像為平差基礎，通過在RPC模型的像方空間添加合適的數學模型，如仿射變換模型，然后在平差過程中求解該模型參數，實現對待平差影像幾何誤差的修正與補償[9]。由于單幅影像RPC模型比較簡單，而且數據易組織，通常在實際應用中更為廣泛。

1.1 RPC模型介紹

由于高分辨率衛星傳感器成像幾何模型比較復雜，定向參數極為繁瑣，加上政治原因和技術保密的因素，衛星影像銷售商提出了一種與傳感器、衛星軌道參數無關的通用成像模型，即RPC模型，其實質上是有理函數模型，它將像點坐標表示為以地面坐標為變量的多項式比值，形式如下：

（1）

式中，P1、P2、P3、P4是三次多項式函數。（rn，cn）、（Xn，Yn，Zn）分別為像點坐標（r，c）、地面點坐標（X，Y，Z）經過平移和縮放后的正則化坐標：

（2）

其中，X0、Xs、Y0、Ys、Z0、Zs為物方坐標正則化參數，r0、rs、c0、cs為像方坐標正則化參數，這些參數與RPC模型中的80個系數均保存在對應的RPC文件中[10]。

1.2 基于RPC模型的區域網平差

由于導航誤差與軌道攝動等引起的衛星軌道誤差，造成了在地面上進行衛星影像定位時會產生系統誤差，該誤差已經無法在衛星上進行改正，只能通過加入地面控制點的方式進行弱化[11]。RPC模型的像方幾何校正常用以下幾種模型[12]：

平移模型：Fx=a0+s-x=0，Fy=b0+l-y=0

平移縮放模型：Fx=a0+a2 l+s-x=0，Fy=b0+b2 l+l-y=0

仿射變換模型：Fx=a0+a1 s+a2 l+s-x=0，Fy=b0+b1 s+b2 l+l-y=0

式中，（x，y）表示地面控制點在影像上的量測坐標；（s，l）表示地面控制點經過RPC模型投影到影像上的坐標。

根據仿射變換模型，可列出每個控制點的誤差方程式：V=At+CX-l。該方程式類似于傳統航空攝影測量光束法平差的誤差方程，利用最小二乘原理進行平差計算即可得到各個定向參數，進而得到每個加密點的地面坐標。本文選用的Pixel Grid軟件采用的平差模型就是RPC+二維仿射變換。

2 虛擬控制點制圖方法

利用衛星影像初始RPC進行無控制點平差計算時，平差結果也具有一定的數學精度，但是由于系統誤差的存在，加上最終成圖需要投影到特定坐標系中，還是需要地面控制點參與平差，才能滿足用圖要求。本文所述的虛擬控制點不是人工野外實測的控制點，而是經過內業處理得到的，即按照布點方案選取自動匹配的連接點作為候選控制點，經過自由網平差后對其大地坐標進行擬合和高程異常改正，作為虛擬控制點參與區域網平差。由于初始RPC未經改正，模型連接后進行自由網平差，得到連接點的大地坐標并不準確，還存在系統誤差，通過少量地面控制點的真實坐標及其模型坐標來擬合其他加密點坐標，能夠有效提高坐標精度；此外，測圖坐標系一般都采用正常高系統，因此還需要對擬合后的大地坐標進行高程異常改正。經過以上兩步，就可以得到與真實地面控制點類似的虛擬控制點，然后進行控制點量測、區域網平差計算，結果滿足限差要求后，輸出RPC成果用于模型恢復、最后在攝影測量工作站上進行立體測圖。圖1所示即為衛星影像虛擬控制點測圖方法。

3 衛星影像區域網平差試驗

3.1 試驗項目數據

試驗選取新建中國至某國鐵路1：10000數字化制圖項目，線路全長261km，整個測區屬于III/IV級地形，落差較大（最高處8000多米，最低處1000米左右）。影像數據為2017年12月獲取的Worldview衛星全色立體像對89個，共178幅，地面分辨率為0.53米，影像經過標準的幾何糾正，質量較高，能夠滿足測圖需求。搜集的既有資料為2000坐標系下的5個三角點成果，可用于虛擬控制點坐標擬合以及作為檢查點來檢核空三加密成果精度。

3.2 區域網平差試驗

利用PixelGrid軟件對覆蓋測區的178幅影像進行連接點自動匹配、控制點量測以及自由網平差計算，剔除匹配粗差點，控制其最大殘差在1個像素之內，然后根據布點方案，選取了153個可靠的內業加密點作虛擬控制點，利用量測的三角點作檢查點進行自由網平差，可得到其模型坐標，根據真實坐標和模型坐標對105個虛擬控制點進行坐標擬合，提高虛擬控制點的坐標精度；然后利用EGM2008模型計算虛擬控制點的高程異常值，對擬合后的虛擬控制點坐標高程進行改正，得到正常高系統下的虛擬控制點，量測虛擬控制點并作為定向點進行區域網平差計算，平差結果如表1所示。

利用加密成果在MapMatrix工作站恢復立體模型，調繪內容參照小比例尺地形圖資料，完成地物、地貌等數據采集。數字地形圖編輯在AutoCAD14下的DLGmate 圖形編輯軟件環境下完成。為了檢查最終地形圖的數學精度，在外業選擇兩處進行平面、高程測量，野外實測結果與內業地形圖進行比較，并計算平面中誤差和高程中誤差見表2。

3.3 結果分析

根據《鐵路工程攝影測量規范》（TB10050-2010）和《數字航空攝影測量 空中三角測量規范》（GB/T 23236-2009）中的規定：基本定向點殘差不得大于加密點中誤差的0.75倍；多余控制點殘差不得大于加密點中誤差的1.25倍，本文試驗平差結果可以滿足1：10000地形圖基本定向點殘差和多余控制點不符值要求。

按照規范中地形圖地物點點位中誤差（見表3）、高程注記點和等高線高程中誤差（見表4）的精度要求，兩處外業實測檢查點的平面中誤差和高程中誤差均小于規范限差（按III級地形：平面限差8米，高程限差3.2米），滿足1萬地形圖精度要求，可用于鐵路勘察設計用圖。

4 結語

針對境外鐵路項目勘察設計前期用圖搜集困難，測圖外業控制點又難以獲取的情況，本文提出了衛星影像虛擬控制點制圖方法，通過對內業自動匹配的加密點坐標進行擬合和高程異常改正來代替傳統的外業實測控制點，參與區域網平差計算，試驗結果表明本文方法不僅能夠滿足1：10000比例尺地形圖的精度要求，而且有效的避免了外業控制測量工作，極大的提高了測圖效率，在工期要求緊的情況下能為鐵路勘察設計前期可研階段提供可靠的基礎資料，今后可為類似境外項目制圖提供參考。

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