小議錯誤資源的有效利用

王國銀

[摘 要]在數學課堂上，學生出錯是普遍現象，尤其是在學習新知時，學生總會在理解上出現偏差。教師應善于抓住這些錯誤資源，并巧妙地利用好錯誤資源，引導學生自主解決問題，讓“錯點”變為“亮點”，從而提高課堂教學效果。

[關鍵詞]錯誤資源；新知；計算；課堂教學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0080-02

求學之路是曲折而艱辛的，學生在學習過程中時常會出現這樣或那樣的錯誤。作為一名教師，面對學生的錯誤切不可求全責備，應善于引導，合理地利用學生的錯誤來開展教學，讓教學起到事半功倍的效果。結合多年的教學實踐，筆者將從以下幾個方面來談談在課堂上學生出現錯誤的解決辦法。

一、引導“錯誤”，讓“錯誤”自現原形

所謂“錯誤資源”是指：在學習新知時，學生理解上出現的錯誤和偏差，通過教師的引導和學生間互動，在糾錯和探索新知的過程中生成的教學資源。教師在教授知識之后，總是期待聽到學生“準確無誤”的回答，但現實往往事與愿違，學生的回答會出現很多意想不到的錯誤。這時，教師不要過于急躁，一棒子打死學生的回答，要對學生出現的錯誤逐一分析：是學生對概念掌握不透徹呢？知識建構不完善呢？還是學生的生活經驗不足呢？教師只有認真分析，才能正確引導學生，讓學生自己發現存在的問題。

例如，在教學“多一些、少一些、多得多、少得多”一課時，教材第35頁有一道題：同樣大的筐子，蘋果能裝20個，草莓能裝多少個？學生在這道題上的出錯率很高。針對這個現象，筆者沒有批評做錯的學生，而是進行了及時的反思：學生為什么會在這道題上出錯呢？原來是學生的抽象思維較弱，蘋果與草莓在頭腦中沒有具體的大小概念。正確答案應為80個，因為一個蘋果大約相當于4顆草莓那么大。筆者仔細思考后，決定化抽象為具象，拿出一個蘋果和一顆草莓讓學生比較它們的實際大小，通過比較實物讓學生主動認識到錯誤所在，讓學生自己找出正確的答案。

二、善待“錯誤”，讓“錯誤”放出光彩。

學生是成長中的尚不成熟的個體，在學習中出現錯誤很正常。學者布魯納曾經講過：“學生每次犯的錯誤都是有價值的，作為教師，面對學生在課堂中出現的錯誤應有寬容的心態，應為學生創造一個輕松愉悅的學習環境，只有這樣，學生在課堂上才沒有心理負擔，才能以積極飽滿的狀態投入到學習中。”面對課堂中的錯誤，教師應該積極從中發現問題，并且因勢利導，讓學生在錯誤中挖掘潛能，發散思維，開闊視野，讓學生喜歡學習數學，真正愛上數學。

例如，在教學“兩位數加整十數、一位數（不進位）”一課時，筆者打算首先讓學生借助小棒或計數器進行自主探索，然后引導學生交流各自的算法，最后在各種方法的比較中，提煉出口算的步驟及技巧。但在自主探索的過程中，有很多學生計算“20+47”和“2+47”這組題都遇到了麻煩。為了多給待進生一些學習的機會，筆者請了一位基礎較差的學生計算這兩道題，她毫不猶豫地說：“20+47=67，2+47=67”。這時，筆者沒有簡單地對那位學生說“你錯了”，而是微笑著說：“這兩個算式你可以把數字調換位置，變成‘47+20‘47+2再計算。”這位學生思考了一會兒，說：“我知道我怎么算錯了。”為了幫助學生進一步地理解并掌握算法，筆者組織學生對這組題進行了討論，通過討論和對比，幫助學生初步形成相同數位上的數可以直接相加的認知。

三、捕捉“錯誤”，讓知識延伸拓展

學生在課堂上會出現的錯誤五花八門，各式各樣，但當一些典型的、有代表性的或普遍性的錯誤出現時，教師就應該及時捕捉，然后加工提煉，將錯誤變成新的、有針對性的教學資源。教師多多利用這種資源能達到意想不到的教學效果，也有利于知識的進一步延伸。

例如，在復習“長度單位換算”一課時，學生對相鄰單位之間的換算掌握較好，但對于類似米和厘米這種不相鄰單位的換算就弄不清，往往會得出8米=80厘米這種答案。針對這個問題，筆者先請這部分知識掌握得好的學生來演示推導過程：1米=10分米，1分米=10厘米，10分米就是10個10厘米，也就是100厘米，由此推出1米=100厘米。然后筆者當即給予點撥：首先弄清誰是大單位，誰是小單位，再弄清之間的進率是多少。大單位轉化成小單位要添0，小單位轉化成大單位要去0。最后筆者請做錯的學生再做一次題，學生在輕松的氛圍中學會了兩種解題方法：方法（1）8米=80分米，80分米=800厘米，即8米=800厘米；方法（2）米是大單位，厘米是小單位，它們之間進率是100，直接在厘米前添兩個0。學生掌握得很好，但筆者沒有就此停住，而是讓學生繼續觸類旁通，舉一反三，學著換算面積單位。相鄰面積單位的換算學生大多數都能掌握，但對于平方米和平方厘米的換算又不知所措了。筆者讓學生逐步推算，也可畫圖推導，通過這兩種操作，讓學生對面積單位的進率理解透徹。接著筆者又讓學生練習平方米、平方千米和公頃之間的換算，學生按照筆者剛才的提示，有的畫圖，有點推算，有的直接換算，都能正確地掌握它們之間的換算。學生從根本上理解了換算規律，以后就再也不會犯這類錯誤了。

教師只要靈活妙用錯誤資源，不僅能改正學生的錯誤，達到查漏補缺的效果，還能開拓與延伸學生的知識面，何樂而不為呢？

四、巧用“錯誤”，讓課堂活力倍增

學生的錯誤直接反映了他們的思維過程和認識規律。當學生出現錯誤時，教師不應立刻對學生的錯誤作出判斷，而應將學習的主動權還給學生，巧妙引導他們積極主動地探究，讓他們自己發現錯誤，找出錯誤的根源，從而促使學生更深入地了解所學內容。

例如，在學習“乘法分配律”一課時，學生對簡單的分配率掌握較好，如35×6+35×4=35×（6+4）=35×10=350。但對乘法分配律的知識拓展學生就掌握得不夠好，如（49+63）÷7和360÷（9+3）這兩道用簡便方法計算的題目，很多學生前一題做對了，后一題做錯了，因為后一題學生是這樣計算的：360÷（9+3）=360÷9+360÷3=40+120=160。筆者沒有馬上指出學生的錯誤，而是先讓學生按順序計算看看結果是多少，學生算得：360÷（9+3）=360÷12=30；然后讓學生通過爭論發現錯誤，思考為什么這兩種算法的結果相差這么多；最后讓學生明白當乘法分配律拓展到除法算式中時，被除數可以分或合，但除數不可以。通過筆者的講解，學生明白了其中的原因，切實提高了課堂的效率。

總之，學生在學習過程中，出現錯誤是難免的，只要教師能有效利用“錯誤資源”，就能夠提高學生的自主探究能力，培養學生的合作能力，還能拓展學生的思維和視野，課堂教學也會因“錯誤”而更加精彩。

（責編 唐先麗）