借助數學實驗，打造“做思共生”的數學課堂

周素娟

[摘 要]開展數學實驗有利于學生進行“具身認知”。學生在數學實驗中能自發、主動地對實驗現象和數學問題進行觀察、實驗、猜想、探究、驗證、推理等數學活動，能有效實現手腦共用、做思共生的目標?；诖耍瑢柚鷶祵W實驗打造“做思共生”的數學課堂的具體策略進行了探究，希望能夠達到一定的借鑒意義。

[關鍵詞]數學實驗；做思共生；思維；研究；討論；反思

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0061-02

數學實驗是一種數學探究方式，也是學生參與數學學習的一種方式，更是解決數學問題的有效方法之一。教師應強化實驗教學，為學生提供豐富的實驗內容和機會，使他們擁有充足的實驗時間和空間。在進行數學實驗教學時，教師要把實驗步驟和數學思想進行連接，實現歸納和演繹的完美融合，把學習、玩樂和實踐融為一體，促進學生的思考、行動和創造能力共同發展，讓數學教學更具活力和靈氣。數學實驗不只是要學生做到行動、身動和形動，更重要的是能心動、腦動和思動，從而使學生的手、腦、心以及靈魂共同參與其中，實現對數學問題進行“實踐—體會—思考”的共同活動。

一、引發實驗需求，點燃數學思維

開展數學實驗教學，不是讓學生“被實驗”，也不是讓學生被動地去完成實驗，而是要激發和鼓勵學生主動完成各項操作。在進行數學實驗之前，要引發學生的實驗需求，使之產生實驗的興趣。在興趣的引導下，學生才會自發、自主地進行數學實驗，主動對數學問題進行腦力思考和動手實踐，實現動靜結合的學習。

例如，華應龍老師教學“神奇的莫比烏斯圈”時，利用幾張長方形紙片和一把剪刀，為學生進行了充滿趣味性的數學實驗演示。首先是制作莫比烏斯環。華應龍老師提問：“我們學過長方形的相關知識，知道一張長方形紙片有4條邊和2個面，你能想辦法把它變成有2條邊、2個面的圖形嗎？”在問題的引領下，學生展開了思考，并自主動手操作，發現把長方形紙片粘成圓筒狀，就能滿足要求。而后，華應龍老師繼續提問：“你能把長方形紙片變為只有1條邊、1個面的圖形嗎？”學生繼續思考和實踐，不過這次沒幾個學生做出符合要求的圖形，于是華應龍老師給出提示。首先，將長方形紙片的一端旋轉180°，和另一端粘在一起，就得到了有名的莫比烏斯圈。其次，對莫比烏斯圈進行裁剪。在一張長方形紙片的正中間畫一條直線，再按剛才的方法做一個莫比烏斯圈，然后用剪刀沿著所畫的直線剪開。華應龍老師提問：“會發生什么情況？”最后，進行猜想和驗證。同樣的，在一張長方形的紙片上先畫兩條直線，做成莫比烏斯圈后依次沿所畫直線剪開，華應老師要求學生再思考：這時又會出現什么情況？學生先進行了猜想，然后按照提示逐步進行實驗。完成實驗之后，學生展示自己的作品，并用實驗結果對自己的猜想進行了驗證。

以上案例中，學生通過親動手實驗，使自己的思維觸角和想象觸角得到了延伸，把所要學習的抽象的數學知識變得形象具體，從中更真切地感受到了數學的趣味和優美，對數學的神奇和奧秘有了更加充分的領悟。

二、自主設計方案，推進數學探究

學習數學，采取突擊式的學習方法并不能獲得長足的進步，只有積累足夠的數學基礎知識，然后不斷夯實已有的知識基礎，才能實現學習能力的有效提升。教師在進行實驗教學的時候可讓學生自主設計實驗方案，促使學生主動參與其中，發揮其主體地位的作用。由于能夠按自己的意愿和想法對實驗內容進行選擇，設計并優化實驗方案，學生的主動性就能得到最大限度的激發，從而使學生的學習真正成為探究性學習，學生也能從中收獲真正的“成長”。

例如，一位教師在教學“長方體和正方體的復習”時，為了讓學生理解什么是立體圖形以及相關的知識點，在課堂上給學生展示了蘿卜的實物，幫助學生從實物的角度出發學習立體圖形的特點。而后，教師讓學生按照自己的想法，從不同的角度切割蘿卜，切成不同的立體圖形，從而讓學生通過切割立體實物，多角度地探究立體圖形的特征，進而上升到遇到問題要從不同的角度去思考的思維層面。教師還讓學生根據自己切割的結果在小組內展開交流和討論，取長補短，不斷調整和完善自己的切割方案，推動學生對立體圖形的認知不斷深入。在“切割蘿卜”實驗的幫助下，學生對長方體和正方體的不同維度的特點有了更全面的了解，也有效鍛煉了學生從不同的方位對立體圖形展開細致觀察的能力，從而提高了學生的幾何思維能力。通過引入蘿卜這一生活中常見的事物，告訴學生可以借助生活中的很多實物來完成對立體圖形的“切割”，這就說明數學和我們的生活是緊密相連的，讓學生逐漸形成日常生活也是學習數學的重要陣地的認知。

以上案例中，利用實物進行數學實驗，為學生提供了有效的認知基礎，而熟悉的實驗對象以及自主設計實驗方案的雙重刺激，也提高了學生完成實驗的積極性，讓他們能保持較高的學習熱情，有效地集中了學生的注意力，為學生創造了興趣立足點。當然，教師不能過多地干預學生的具體操作，要把主動權交給學生，確保學生能按照自己的知識水平和能力自由地發揮。

三、引導討論交流，促進數學反思

開展數學實驗，不是為了滿足教師單方面的要求，也不是教師一個人的表演，重點是使學生通過實驗收獲真知。教師應該意識到，學生不可能一次就做好實驗的各個環節，也不一定能得到理想的實驗結果，所以應該循序漸進，讓學生對實驗的經過有親身的體驗和感受。完成數學實驗后教師也不能不管不顧，還要讓學生根據實驗過程對實驗現象及結果進行思考和總結，讓他們充分體驗數學實驗所蘊含的趣味和意義。

例如，教學“三角形的內角和”時，為了讓學生在數學實驗的過程中理解“三角形的內角和是180°”這一結論，首先，我在出示問題情境以后讓學生先說一說自己是如何設計實驗方案的。從匯報結果來看，學生想出了三種實驗方案。方案一：量一量。分別對三角形的三個角進行測量，然后加起來，驗證是否等于180°。方案二：折一折。把三角形的三個角往里折，看看能不能折出一個平角。方案三：拼一拼。把三角形的三個角剪下來，觀察能不能拼成一個平角。接著，我讓學生寫下具體的實驗方案。經過實驗探究，學生驗證了“三角形的內角和是180°”這一結論。最后，我引導學生對量一量、折一折、剪一剪這三種實驗方法進行對比。學生在對比的過程中發現，折一折、剪一剪都運用了轉化的思想方法。

以上案例中，學生一邊做實驗一邊思考，然后對自己總結出的數學結論和其他同學的結論以及實驗過程進行對比。學生穿梭于數學實驗的世界里，一遍遍探尋著知識和真理，不斷完善自己的方案。這樣的數學實驗已不再是簡簡單單的“紙筆數學”，而是一種新的超越，展現出學生新的數學學習狀態和風采。

波利亞認為：“數學有兩個側面，它是歐幾里德式的嚴謹科學，但也是別的什么東西。由歐幾里德方法提出來的數學看來像是一門系統的演繹科學，但在創造過程中的數學看來卻像是一門實驗性的歸納科學?！痹跀祵W教學中引入實驗，能有效地將學生的數學思維和動手實踐結合起來，使學生的手和腦共同發展，共同進步。學生在這樣的環境中一邊做實驗，一邊學習、玩耍、研究和創造，實現了思、創、行的統一，達到了“具身認知”新學習形態，數學課堂真正實現了“做思共生”！

（責編 吳美玲）