淺談小學生思維能力的培養與發展

陳世軍

[摘 要]當前的數學教育已不再是單純傳授和接受知識的教育，而是要培養和發展學生的思維能力。數學教學應是發展學生思維能力的過程，教師應培養學生學會運用比較、分析與綜合、抽象與邏輯推理等多種思維方式思考問題，從而促進學生對數學知識的理解和掌握。

[關鍵詞]思維能力；靈活化；形象化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2018）20-0089-01

《義務教育數學課程標準（2011版）》提出：小學數學教學實質上是思維活動的教學，摒棄思維活動的教學就不算是數學教學，更談不上鍛造思維能力，啟迪智慧。教師在教學過程中應該怎樣培養和發展學生的思維能力呢？對此，筆者結合平時的教學經驗談幾點看法。

一、機械解題靈活化

在解決問題的過程中，學生若只是用生硬機械的解題思路去分析問題，通常把握不了解決問題的方向，這時教師引導學生擺脫死板的思維方式，調整分析問題的角度，就能拓寬學生的解題思路，使問題變得明晰。

題目：如下圖所示，已知圓環面積S環，求圖中陰影部分的面積S陰影。

學生從圖形中可以看出陰影部分的面積等于兩個正方形的面積差，即S陰影=S大正方形-S小正方形=R2-r2，但最大的問題是兩個半徑R和r是未知數，故不能直接將R和r代入公式求出結果。筆者是這樣引導學生思考：題中已知圓環的面積S環，而圓環的面積為S環=πR2-πr2=π（R2-r2）。這時，思維靈活的學生就能發現R2-r2=S環÷π，（R2-r2）的值正好是所求陰影部分的面積，也就是不用知道R和 r的值也可以解決此題。

二、抽象知識形象化

在小學數學教學中，教師若能強化數學知識與其他知識的橫向聯系，那么不僅能拓寬學生的思維，而且能使抽象的知識形象化和具體化。

例如，新人教版四年級下冊數學廣角中的“雞兔同籠”問題：籠子里有雞和兔子，已知共有45個頭，116只腳，問籠子里雞、兔子各有多少只？其實，這道題的難點是雞和兔子的腳的只數不同，假如雞和兔子的腳數相同，那么解決這個問題就變得簡單多了。在教學時，筆者設置了一個課堂游戲，對學生下令：“假如你們都是兔子。全體兔子立正！提起前兩只腳。”（通過多媒體展示兔子的抬腳過程）筆者接著說：“現在每只兔子和每只雞的腳的數量一樣了，有45個頭，腳的總數有什么變化呢？”學生頓時明白：缺少的26只腳是兔子提起來的前兩只腳。通過游戲，學生很快領會了解決問題的方法和策略。

三、發散思維多樣化

在教學過程中，教師要引導學生挖掘并處理教材中有價值的素材，同時啟發學生從多角度思考問題，把握全局，進而提高學生解決問題的能力。例如，題目：學校為補充體育室的器材，購買了一條長135米的尼龍繩，已知先剪下9米做了5根跳繩，照這樣計算，剩下的尼龍繩可以再做幾根這樣的跳繩？

（1）利用“直進歸一法”思考：先求每米可以做多少根跳繩——（5÷9），再求其他數量。列式：（5÷9）×（135-9）。

（2）利用“逆轉歸一法”思考：先求每根需要多少米——（9÷5），再求其他數量。列式：（135-9）÷（9÷5）。

（3）利用“倍比法”思考：先求剩下的長度是剪下長度的多少倍——（135-9）÷9，再求其他數量。列式：5×[（135-9）÷9]。

（4）利用“正比例關系”思考：每根跳繩的長度不變，根數與米數成正比例。設剩下的尼龍繩可做x根這樣的跳繩。列式：9∶（135-9）=5∶x。

（5）利用“等量關系”思考：剪下的長度加上剩下的長度等于總長度，設剩下的尼龍繩可做x根這樣的跳繩。列式：9÷5×（5+ x）=135。

四、進退結合，相輔相成收奇效

在解決問題的過程中，教師要引導學生學會把握事件發展過程的全貌，用辯證的眼光看問題，進退結合，通常可在解題時取得意想不到的效果。

例如，題目：小明今年10歲，他的媽媽今年35歲，問幾年前，媽媽的年齡是小明的6倍？

先前進：已知“小明今年10歲，他的媽媽今年35歲”，可知今年他們兩人的年齡差為35-10=25（歲）。

再后退：考慮目標——“幾年前，媽媽的年齡是小明的6倍？”由此可以想到，那時媽媽的年齡比小明大6-1=5（倍）。解題的關鍵是：不管是經過幾年，兩人的年齡總是相差25歲。采用“差倍”方法求解：（35-10）÷（6-1）=5（歲）。當小明5歲時滿足題目要求，10-5=5（年），即5年前媽媽的年齡是小明的6倍。

總之，教師要有意識、有目的地激發學生的學習興趣，強化學生的思維能力。事實證明，通過恰當的引導、歸納和示范，可以使學生更好地理解知識、掌握技能、積累經驗和感悟數學思想，進而使學生的思維能力得到高效發展。

（責編 黃 露）