如何在應用題解答過程中鍛煉學生的數學抽象素養

陳凱

【內容摘要】在提倡素質教育的現在，關注學生素養的提升對學生的發展十分重要。數學抽象素養作為學生數學核心素養的組成部分，對學生學習數學知識和今后的發展都有重要的影響。在數學教學的過程中，應用題學習一直都是教學中的重點，也是難點。因此，每一名數學教師都曾經對如何講解應用題的應用進行了詳盡的分析。如果可以結合應用題入手，鍛煉學生的抽象素養，不僅可以提高學生的應用題解決能力，還可以提高學生的綜合素養，一舉兩得。本文結合自身的教學經驗，提出在應用題解答過程中鍛煉學生的數學抽象素養的方法，以供參考。

【關鍵詞】應用題解答數學抽象素養方法

引言

數學是學生學習其他知識的基礎。數學工人的抽象性和邏輯性一直都是令教育工作者頭疼的問題。應用題作為數學教學體系中的重要組成部分，將應用題和數量之間的關系進行整合，可以培養學生的抽象素養。通過解答應用題，將題目中復雜的文字抽象成一定的數量關系或者是圖像片段，可以減少教師費力不討好的情況出現。在素質教育的視角下，提高學生的數學抽象素養對學生的發展和教學活動的開展有非常重要的意義。下文筆者結合數學抽象素養的含義分析簡要談一談在應用題解答過程中鍛煉學生的數學抽象素養的方法。

一、數學抽象素養的含義

抽象，一般是指在認識過程中，直接舍棄事物個別的、非本質的屬性，抽象出來事物本質屬性的過程和方法。數學抽象素養主要是指在教學知識中，通過觀察、分析、探索，撇開事物表象以及外部特征，直接探尋事物本質的方法，通過從空間、數量等多方面的滾席上，探索事物的本質的素養。

著名的數學家歐拉曾經在解決“哥尼斯堡七橋”問題的時候，就曾經運用數學抽象的方式，撇開島區以及陸地等方面屬性，將他們抽象成為四個點，痛恨死，也將七座橋梁抽象成為七條線。于是，問題變得簡單化，從開始重復地走七座橋的問題直接轉化成借助抽象圖像解決橋梁問題的過程。這一問題的解決運用的就是我們常說的數學抽象的方法。

二、在應用題解答的過程中鍛煉學生抽象素養的方法

1. 結合線段圖引導，提升學生數學抽象素養

曾有著名的家教育家朱智賢提出，學生思維發展一般是從具象思維向抽象思維發展。也就是說，在數學教學階段引導學生由具象走向抽象，培養學生的抽象思維是十分重要的。這種思維可以和學生的經驗聯系起來，直接影響著學生的發展。但是，在解答應用題的時候，學生們經常會被題目中抽象的問題影響，而對應用題的解決出現畏懼心理。這也是為什么在教學中，應用題是教學的重難點。為了及時調整教學的現狀，培養學生的數學抽象素養，教學中可以融合線段圖引導教學，幫助學生養成良好的習慣。線段圖可以將抽象的內容變得具象，并能夠在學生面前呈現出一個相對具體的模型，讓學生更加清晰地認識知識的內容。因此，在授課的過程中，教師可以通過線段圖和學生的知識相結合，總結歸納出應用題的要點，繼而達到提升學生數學抽象素養的效果。

如，在講解倍數和因數知識的時候，我為學生布置了一道數學應用題：

光的傳播速度是每秒鐘30萬千米，這個距離比地球赤道七倍還多2萬千米，請問大家，地球赤道大約是多少萬千米？

如果讓學生結合這一段文字分析，難免會覺得問題比較抽象，而出現畏難情緒。這時候，我們如果可以將文字轉化成為線段圖，就可以有力地解決齊備的問題。于是，我先讓學生自習閱讀題目，然后結合題目中出現的信息繪制圖像。學生們通過這樣的方法，可以劃出一條很長的線段，并將之分成八段，其中前七段相同，最后一段相對較短。通過這種方式，學生可以理解應用題的內涵，學生的數學抽象素養也得到顯著提升。

2. 抽象原理公式化，提高學生的數學抽象素養

數學符號是思維活動的載體，也是數學思想交流的基本媒介。在學習數學中，主要運用了大量的符號，將抽象的理論知識以更加純粹的方式表示出來。這是數學教學的外在表現，也是數學嚴謹性的客觀要求。實際上，當數學的抽想性。當數學的抽象性變得越來越具體。可見運用符號和公理來闡釋數學知識，可以將原本抽象的內容變得更容易理解。在實際中，我們常常使用a、b、c、x來表述不同的數據，使表達更加明了。

如，解答應用題：一個圓柱體的水桶底面周長是314cm，高1m則它的側面積是多少？

解答的時候，結合之前知識已知，圓柱體側面積S=2πr·h

又因為底面周長C=2πr，那么S=C·h

則側面積S=100cm×314cm=31400cm2

在這個問題中，我們就將應用題抽象為具體的公式，將原本抽閑知識具體化，助力學生的解答。同時，在分析和解答的過程中，學生的抽象思維也得到顯著提升。

結語

總而言之，在社會發展中，對學生的綜合素養要求越來越高，對學生的要求也越來越高。通過應用題提高學生的數學抽象素養，是教學中的一種重要的方式。因此，在授課中，我們要綜合學生的實際分析，探索不提供的方式，提高學生的數學抽象素養，為學生步入社會打下扎實的基礎。

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（作者單位：南寧市育才實驗中學）