例談初中電路問題的一種思維模式

覃洪燦

初中物理的電學部分，對學生來說有難度。要想突破難點，教師得引導學生理解貫穿初中電學的解題思路，然后融會貫通、舉一反三，提高學生應用歐姆定律、焦耳定律和電功率、電功公式分析、解決具體問題的能力，發展學生的思維能力。在這里，筆者深入分析一下從“用滑動變阻器改變電流和電壓的原理”引出的一種思維模式。

思維模式概述：

如圖0所示，分析：首先認清這是一個串聯電路，知道串聯電路中的電流、電壓和電阻規律，然后把這個電路看成三段電路，即R1、R2和總電路，應用歐姆定律進行分析。

當滑動變阻器的滑片向右移動時，R2變小，在總電路中根據Ι=U/R，R=R1+R2變小，總電壓不變，電流變大；對于定值電阻R1，U1=ΙR1變大；再根據三段電路中的電壓的關系U=U1+U2，滑動變阻器兩端的電壓U2減小。當滑動變阻器的滑片向左移動時則相反。并引導學生弄清楚從總電路——R1（定值電阻）—— R2（變阻器）的思路，實際上是利用控制變量的思想分析問題，即使一個等式中只有一個自變量。可以進一步概括為“電阻的變化——總電路中電流的變化——各串聯電阻兩端電壓的變化——各部分電路和總電路的電功率的變化”。下面通過具體的習題進行分析。

例1：如圖1甲所示，電源電壓保持不變，當閉合開S調節滑動變阻器阻值從最大變化到最小，兩個電阻的“I-U”關系的圖像，如圖1乙所示。則下列判斷正確的是（ ）

A、電源電壓為10V

B、調節滑動變阻器R2阻值變化范圍為0～10Ω

C、定值電阻為R1的阻值為20Ω

D、變阻器滑片在中點時，電流表示數為0.3A

解析：先根據這樣的思路：當滑動變阻器的滑片向左移動，R2的阻值減小，總電路中電流增大，R1兩端的電壓U1增大，R2兩端的電壓U2減小，可以看出圖1乙中直線乙反映的是R1“I-U”關系，直線甲反映的是R2“I-U”關系。

然后根據直線乙可以算出R1=10Ω，根據直線甲在電流最小時，I=0.2A，求出R2的最大阻值為20Ω，滑動變阻器R2阻值變化范圍為0～20Ω，同一狀態即電流相等時，將R1和R2的兩端的電壓相加即可求出電源電壓為6V，變阻器滑片在中點時，電流表示數為0.3A。所以應選D。

例2：如圖2甲所示，電源電壓保持不變，小燈泡的額定電壓為12V.閉合開關S后，當滑片P從最右端滑到最左端的過程中，小燈泡的I-U關系圖像如圖2乙所示.求：

（1）小燈泡的額定功率為多少W？

（2）電源電壓為多少V？

（3）滑動變阻器的最大阻值為多少Ω？

解析： （1）如圖乙所示，當小燈泡兩端的電壓U=12V時，通過小燈泡的電流為2.0A，P=UI=12 V×2.0A=24w。

（2）滑片P滑到最左端時，小燈泡兩端的電壓為12V，所以電源電壓為12V。

（3） 滑片P在最右端時，I=1.0A， 小燈泡兩端的電壓UL=3V，滑動變阻器兩端的電壓U滑=U-UL=9V，滑動變阻器的最大阻值。

R最大=9V/1.0A=9Ω

例3、如圖3甲所示，R1為滑動變阻器，R0、R2為定值電阻，電源電壓U保持不變.建立直角坐標系，橫軸表示電流，縱軸表示電壓.改變滑動變阻器滑片P的位置，將電壓表V1、V2的示數隨電流表A示數變化的兩條圖線分別畫在坐標系中，如圖3乙所示.求R2、R0的阻值和電源電壓U各是多少？

解析： 根據圖3甲分析得出，當滑動變阻器滑片P向左移動R1連入電路中阻值減小時，電路中電流增大，定值電阻R0、R2兩端的電壓增大，V2的示數增大，而V1的示數減小。所以圖乙中下方的直線表示V2的示數變化規律，上方的直線表示V1的示數變化規律。

R2=1V/0.5A=2Ω，U=0.5 R0+10，U=2R0+4，解得R0=4Ω，U=12V

例4、如圖4甲所示的電路中，電源電壓保持不變，閉合開關S后，滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端時，測得電阻R1兩端的電壓與通過電阻R1的電流的變化關系如圖4乙所示.則電源的電壓為V，R1的阻值是Ω，變阻器的最大阻值是Ω。

解析：滑動變阻器的滑片P由B端移動到A端時，R2阻值變小，電路中電流變大，R1兩端的電壓增大，所以滑動變阻器的滑片P在B端時，電流I1=0.5A，U1=4V。滑動變阻器的滑片P在A端時，I2=1.5 A，U2=U=12V，R1=U2/I2=12V/1.5 A=8Ω，R2=（U-U1）/ I1=16Ω

所以答案為：12V，8Ω，16Ω

（作者單位：湖北省長陽土家族自治縣賀家坪鎮中心學校）