無(wú)線電信號(hào)傳播的數(shù)學(xué)模型及其高度模擬分析

岳秋雨 于慧媛 謝德懷 劉順

摘 要：由于外界環(huán)境的影響，無(wú)線電信號(hào)會(huì)在傳輸過程中發(fā)生損耗，從而對(duì)雷達(dá)和通信等無(wú)線電系統(tǒng)的性能造成顯著影響。對(duì)于陸地上點(diǎn)源發(fā)射低于MUF的恒定載波信號(hào)，將隨著每個(gè)連續(xù)的跳躍繼續(xù)前進(jìn)從電離層反射回到地球，在那里它們可能再次反射回到電離層，也可能再次反射回到地球。在此過程中恒定載波信號(hào)會(huì)在傳輸過程中發(fā)生損耗。我們根據(jù)海洋表面的狀態(tài)分光滑和粗糙兩種情形建立了無(wú)線電信號(hào)在海洋表面的傳播模型。

關(guān)鍵詞：數(shù)值分析；電離層反射；快速數(shù)值變換

1.數(shù)據(jù)計(jì)算分析

信號(hào)經(jīng)過點(diǎn)源發(fā)射，經(jīng)過信道衰落，接收到的信號(hào)功率為：

在短波無(wú)線傳輸中，能量損耗主要來(lái)自以下三個(gè)方面：自由空間傳播損耗；電離層吸收損耗；多跳海洋反射損耗；其中自由空間必須滿足以下幾個(gè)條件：1.均勻無(wú)損耗的無(wú)限大空間；2.各向同性；3.電導(dǎo)率為0。除此三項(xiàng)外，通常把其他損耗（如極化損耗、電離層偏移吸耗等）統(tǒng)稱為額外系統(tǒng)損耗。因此電離層傳播損耗LS可以表示為：LS=Lbf+La+Lg+Lp，式中Lbf- 自由空間傳播損耗（dB），La-電離層吸收損耗（dB），Lg-多跳海面反射損耗（dB），Lp-額外系統(tǒng)損耗（dB）。其中自由空間傳播損耗Lbf的計(jì)算式為：

其中δ-射線仰角 εr-相對(duì)復(fù)介電常數(shù)σ-導(dǎo)電率，λ為波長(zhǎng)海水表面的εr值及σ

2.軟件仿真模擬

我們利用Matlab軟件針對(duì)有海浪情形下無(wú)線電信號(hào)傳輸情況進(jìn)行仿真，如圖1所示。

使得P（XI）=f（xi）對(duì)于i=1，2……，n等等均為成立。這個(gè)P（X）為第二問解題中的插值函數(shù)，其中的x1，x2，x3……xn稱之為插值節(jié)點(diǎn)。

我們所討論的高程內(nèi)插算法主要有分塊內(nèi)插、剖分內(nèi)插和單點(diǎn)移面三種。已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A（x1，y1），（x2，y2），則可以求出兩點(diǎn)連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點(diǎn)，并且在內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)之間的距離。數(shù)學(xué)表達(dá)式為z=f（x，y），對(duì)于 DTM的數(shù)據(jù)采集，線模式等高線是表示地形最常見的形式。本模型的數(shù)據(jù)是從地理空間數(shù)據(jù)云中下載的Dem數(shù)據(jù)，使用數(shù)值模擬軟件對(duì)下載的Dem進(jìn)行了嚴(yán)格的分析和研究。使用Dem分析中的地形特征提取的地形因子提取，我們將波段設(shè)置為第一波段，計(jì)算方式為地形起伏度。用軟件的計(jì)算方式來(lái)劃分光滑地面以及陡峭高山，通過區(qū)分光滑地面和陡峭高山觀測(cè)無(wú)線電的具體反射情況。

對(duì)于我們所觀察的局部地段，我們采用了以線代面的方式，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢(shì)變化、地質(zhì)構(gòu)造以及地表切割強(qiáng)度等。其中，對(duì)于高山的均衡重力異常，區(qū)域（全球）范圍內(nèi)范圍內(nèi)的布格重力異常（局部礦體或構(gòu)造引起的異常，可以被忽略），應(yīng)該不大且差別也不大。說(shuō)明山底下應(yīng)有某種形式的物質(zhì)虧損以補(bǔ)償山體質(zhì)量相對(duì)于周圍地區(qū)造成的盈余。無(wú)線電在高山和平地上的反射和行進(jìn)的路徑，通過軟件的緩沖分析功能，確定出美國(guó)西部的高山和平地的高頻無(wú)線電的反射情況。

我們利用了Dem分析當(dāng)中的地形因子分析代表了地形的起伏度，反射性特性代表了地形起伏度。在三維視圖當(dāng)中可以更加有利的看到地形的差異將會(huì)帶來(lái)的影響，輸入公式后，我們對(duì)平面等值線繪制中利用了追蹤的功能，可以清晰的觀察到各個(gè)地段中對(duì)于無(wú)線電的反射情況。我們通過了上述的研究，總結(jié)出了高處的山脈對(duì)于高頻無(wú)線電的吸收性更強(qiáng)，而低處的平原對(duì)于高頻無(wú)線電吸收能力較弱。

作者簡(jiǎn)介：岳秋雨 1996年 男 漢族 山東省淄博市 本科 山東理工大學(xué)。