空間目標(biāo)多星多角度實(shí)時(shí)近距離三維詳查研究

許丹丹，張慶展，張 進(jìn)，羅亞中

(1.國(guó)防科技大學(xué) 空天科學(xué)學(xué)院，長(zhǎng)沙 410073； 2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109)

0 引言

隨著航天技術(shù)的發(fā)展，各航天大國(guó)對(duì)大中型空間目標(biāo)在軌補(bǔ)給、維護(hù)維修，以及空間失效目標(biāo)抓捕俘獲、拖曳移除等在軌近距離操作方面正開(kāi)展研究。如：日本早在1997年就實(shí)施了ETS-VII計(jì)劃，開(kāi)展了自主交會(huì)對(duì)接、目標(biāo)星監(jiān)測(cè)、燃料補(bǔ)給等試驗(yàn)[1]；俄羅斯于2014年、2015年通過(guò)發(fā)射宇宙2499衛(wèi)星、宇宙2504衛(wèi)星、Olymp高軌衛(wèi)星對(duì)抵近偵查、近距拍照、伴飛監(jiān)視等空間自主機(jī)動(dòng)技術(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證；美國(guó)通過(guò)實(shí)施軌道快車、試驗(yàn)衛(wèi)星等項(xiàng)目驗(yàn)證了多項(xiàng)在軌近距離操作技術(shù)[2-3]。

利用星載傳感器獲取空間目標(biāo)的詳細(xì)信息是成功實(shí)現(xiàn)在軌近距離操作的前提。目前，美國(guó)已初步具備了體系化的空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)能力，如：MiTEx衛(wèi)星可協(xié)同進(jìn)行軌道機(jī)動(dòng)及對(duì)在軌目標(biāo)成像監(jiān)測(cè)，以掌握高軌空間態(tài)勢(shì)[4]；GSSAP衛(wèi)星采取雙星組網(wǎng)，通過(guò)變軌機(jī)動(dòng)對(duì)地球同步軌道的空間目標(biāo)持續(xù)開(kāi)展近距離成像偵察，為美國(guó)開(kāi)展太空活動(dòng)提供更詳細(xì)的信息[5]。空間目標(biāo)監(jiān)測(cè)是掌握和評(píng)估空間活動(dòng)態(tài)勢(shì)的重要保障，對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行三維觀測(cè)，獲取在軌操作所需信息，并在操作過(guò)程中實(shí)時(shí)監(jiān)視與評(píng)估操作效果，具有重要意義。

ETS-VII計(jì)劃、軌道快車、試驗(yàn)衛(wèi)星、MiTEx衛(wèi)星、GSSAP衛(wèi)星等項(xiàng)目[1-5]主要集中在單顆衛(wèi)星的近距離操作方面，而衛(wèi)星近距離觀測(cè)研究主要集中在繞飛軌道設(shè)計(jì)、圖像解算等方面，國(guó)內(nèi)外鮮有這方面的研究報(bào)道。

單顆觀測(cè)衛(wèi)星由于受傳感器視場(chǎng)和相對(duì)軌道構(gòu)型等限制，難以快速、準(zhǔn)確地完成對(duì)空間目標(biāo)的詳查任務(wù)，而多星協(xié)同工作可攜帶多種測(cè)量設(shè)備對(duì)目標(biāo)進(jìn)行三維觀測(cè)，獲取目標(biāo)多種頻譜特性，具有快速靈活、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，可彌補(bǔ)觀測(cè)時(shí)空間隙，克服單星對(duì)于分散空間目標(biāo)可能無(wú)法連續(xù)觀測(cè)的缺點(diǎn)。

本文針對(duì)多顆觀測(cè)衛(wèi)星協(xié)同近距離繞飛詳查任務(wù)，綜合衛(wèi)星編隊(duì)相對(duì)軌道運(yùn)動(dòng)與觀測(cè)任務(wù)的特點(diǎn)，采用網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)法分析單/多顆觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)觀測(cè)過(guò)程中的詳查覆蓋率、詳查最短時(shí)間等性能指標(biāo)，比較不同繞飛距離對(duì)觀測(cè)效果的影響；以繞飛橢圓半長(zhǎng)軸、觀測(cè)衛(wèi)星相對(duì)軌道傾角、相對(duì)相位差等為整體設(shè)計(jì)變量，將觀測(cè)衛(wèi)星視場(chǎng)范圍、安全性等為約束條件，綜合考慮任務(wù)要求、任務(wù)時(shí)間等目標(biāo)，設(shè)計(jì)了多顆觀測(cè)衛(wèi)星協(xié)同工作的策略，并比較了不同編隊(duì)對(duì)任務(wù)特性的影響，以實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)、全覆蓋觀測(cè)。

1 空間觀測(cè)約束條件

1.1 目標(biāo)幾何模型

簡(jiǎn)化后的空間目標(biāo)由1個(gè)長(zhǎng)方體本體及2個(gè)平面板太陽(yáng)翼近似表征，如圖1所示。空間目標(biāo)本體的坐標(biāo)系定義為：長(zhǎng)方體的幾何中心點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，沿著長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的方向分別為x、y、z軸，長(zhǎng)度方向的單位矢量為dl，寬度方向的單位矢量為dw，高度方向的單位矢量dh=dl×dw。在本體坐標(biāo)系下可描述長(zhǎng)方體、平面板的大小與姿態(tài)，確定空間目標(biāo)的狀態(tài)。

圖1 目標(biāo)幾何模型Fig.1 Target geometric model

假設(shè)目標(biāo)的長(zhǎng)方體本體對(duì)地定向，則在相對(duì)軌道坐標(biāo)系下，長(zhǎng)方體保持靜止?fàn)顟B(tài)；平面板與z軸方向的夾角為γ，以角速度ω0繞y軸旋轉(zhuǎn)，且ω0與太陽(yáng)在相對(duì)坐標(biāo)系下的平均軌道角速度相同，γ=γ0+ω0t。旋轉(zhuǎn)平面板的位置坐標(biāo)類似旋轉(zhuǎn)長(zhǎng)方體，任意點(diǎn)P的位置坐標(biāo)在以原點(diǎn)O為中心的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下可表示為

[x′y′z′]T=TR·[xyz]T

(1)

點(diǎn)P的坐標(biāo)與自旋軸OM的位置、轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω有關(guān)，自旋軸OM在軌道坐標(biāo)系下的方向余弦分別為c1、c2、c3，則點(diǎn)P繞OM軸轉(zhuǎn)動(dòng)λ到達(dá)點(diǎn)P′的變換矩陣[6-7]為

(2)

式中：λ=ω(t-t0)。t0時(shí)刻，衛(wèi)星的本體坐標(biāo)系與相對(duì)軌道坐標(biāo)系重合。

1.2 三維觀測(cè)約束條件

三維觀測(cè)采用自然繞飛式編隊(duì)構(gòu)型方案，觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行光學(xué)觀測(cè)需滿足以下要求。

1.2.1 陽(yáng)照區(qū)

空間目標(biāo)只有在陽(yáng)照區(qū)才能被觀測(cè)衛(wèi)星的可見(jiàn)光傳感器所觀測(cè)，該要求可表示為[8]

(3)

圖2 光學(xué)可見(jiàn)性約束Fig.2 Optical visibility constraints

1.2.2 視場(chǎng)無(wú)強(qiáng)光干擾

(4)

(5)

1.2.3 相對(duì)角速度

空間目標(biāo)與觀測(cè)衛(wèi)星的相對(duì)角速度為

(6)

1.2.4 觀測(cè)視場(chǎng)角

觀測(cè)點(diǎn)與目標(biāo)的空間幾何關(guān)系如圖3所示。每顆觀測(cè)衛(wèi)星均安裝視場(chǎng)半錐角為Δg的星載敏感器，敏感器視場(chǎng)中心始終指向目標(biāo)幾何中心。圖中：dir0為觀測(cè)點(diǎn)指向空間目標(biāo)中心的方向向量；dir1為某成像點(diǎn)指向觀測(cè)點(diǎn)的方向向量；dir2為空間目標(biāo)某表面幾何中心指向該觀測(cè)點(diǎn)的方向向量。假設(shè)成像點(diǎn)視線方向相對(duì)敏感器視場(chǎng)中心方向的夾角為θ、平面正法向量n與觀測(cè)點(diǎn)方向dir2的夾角為α，則

θ=arccos(-dir1·dir0)，α=arccos(n·dir2)

(7)

圖3 觀測(cè)點(diǎn)與空間目標(biāo)的空間幾何關(guān)系Fig.3 Space geometric relationship between observation point and target satellite

對(duì)長(zhǎng)方體表面成像點(diǎn)的可觀測(cè)性進(jìn)行分析，判斷長(zhǎng)方體的某表面是否在觀測(cè)衛(wèi)星可觀測(cè)范圍內(nèi)。若0≤α<π/2，則表示此表面可觀測(cè)，繼續(xù)判斷表面內(nèi)部成像點(diǎn)能否被觀測(cè)：若θ<Δg，則表示成像點(diǎn)在視場(chǎng)內(nèi)部且未被目標(biāo)自身遮擋，可觀測(cè)；若θ≥Δg，則表示成像點(diǎn)不可觀測(cè)。

2 近距離三維詳查任務(wù)設(shè)計(jì)

觀測(cè)衛(wèi)星在某一時(shí)刻只能觀測(cè)空間目標(biāo)表面的一塊區(qū)域。觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行繞飛相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其相對(duì)位置速度不斷變化，已觀測(cè)的區(qū)域逐漸增大并連成一片。如果單顆觀測(cè)衛(wèi)星繞飛1圈，則只能觀測(cè)一部分區(qū)域，因此，設(shè)計(jì)不同的繞飛軌道與衛(wèi)星數(shù)量，可以提高觀測(cè)覆蓋率，減少全覆蓋詳查的最短時(shí)間。

2.1 多星繞飛任務(wù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)

采用VVLH(當(dāng)?shù)剀壍雷鴺?biāo)系)描述觀測(cè)衛(wèi)星相對(duì)空間目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，其定義為：坐標(biāo)原點(diǎn)在觀測(cè)目標(biāo)幾何中心；z′軸指向地心；x′軸沿觀測(cè)衛(wèi)星軌道速度方向，處于軌道面內(nèi)，與z′軸垂直；y′軸由右手法則確定。從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)方程，一階近似簡(jiǎn)化后，以軌道根數(shù)為參數(shù)，將繞飛相對(duì)運(yùn)動(dòng)描述為

(8)

式中：a，e，λ，Ω，ωc分別為半長(zhǎng)軸、偏心率、軌道傾角、升交點(diǎn)赤經(jīng)、近地點(diǎn)幅角；ωn為軌道平均角速度。

將式(8)簡(jiǎn)化，相對(duì)空間目標(biāo)的橢圓繞飛軌道運(yùn)動(dòng)可表示為[8]

(9)

式中：A為繞飛半徑；φ為觀測(cè)衛(wèi)星在繞飛軌道上的位置；k為1個(gè)無(wú)量綱的正數(shù)，表示y軸方向上的振動(dòng)幅值；φ為y軸方向上的振動(dòng)相位。A，φ，k，φ與運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)a，e，ΔΩ，Δλ，ωc的關(guān)系為[9]

(10)

采用式(9)表示繞飛相對(duì)運(yùn)動(dòng)，分離了描述觀測(cè)衛(wèi)星在繞飛軌道上具體位置的參數(shù)φ，并且描述繞飛軌道的其他3個(gè)參數(shù)意義明確，便于設(shè)計(jì)不同的多星繞飛軌道構(gòu)型。

隨著參數(shù)A、k、φ、φ的變化，繞飛軌道的形狀和空間指向都發(fā)生了變化。觀測(cè)衛(wèi)星的位置變化對(duì)觀測(cè)目標(biāo)的覆蓋特性有一定的影響。如果配置多顆觀測(cè)衛(wèi)星，使它們有不同的A、k、φ、φ，構(gòu)成不同的繞飛編隊(duì)隊(duì)形，則覆蓋特性也不同。如果同繞飛軌道的2顆觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)非旋轉(zhuǎn)目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)區(qū)域相同，則最大覆蓋率沒(méi)有變化，但達(dá)到最大覆蓋所需觀測(cè)時(shí)間會(huì)縮短。不同軌道觀測(cè)衛(wèi)星的軌跡不同，觀測(cè)條帶不同，由多顆衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)觀測(cè)，可提高覆蓋率，縮短觀測(cè)時(shí)間，提高任務(wù)成功率。

2.2 近距離三維詳查的任務(wù)設(shè)計(jì)

2.2.1 單星觀測(cè)

單星觀測(cè)分為兩種情況：一是假設(shè)觀測(cè)衛(wèi)星的觀測(cè)光軸(視線中心方向)始終指向空間目標(biāo)主體中心；二是假設(shè)觀測(cè)光軸隨時(shí)間轉(zhuǎn)移，光軸在1個(gè)周期內(nèi)沿y軸方向從空間目標(biāo)左帆板的最左端勻速轉(zhuǎn)到右帆板的最右端。

2.2.2 3星3軌道觀測(cè)

設(shè)計(jì)位于3個(gè)軌道面的3顆觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)進(jìn)行分區(qū)域觀測(cè)，3個(gè)軌道面的傾角間隔為60°，如圖4所示。圖中：觀測(cè)衛(wèi)星a光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)左帆板的幾何中心，觀測(cè)衛(wèi)星b光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)的幾何中心，觀測(cè)衛(wèi)星c光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)右帆板的幾何中心。

圖4 3顆觀測(cè)衛(wèi)星3軌道運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.4 Movements of three observation satellites in three orbits

2.2.3 6星3軌道觀測(cè)

為滿足實(shí)時(shí)、全覆蓋觀測(cè)的要求，設(shè)計(jì)位于3個(gè)軌道面的6顆衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，同軌道2顆觀測(cè)衛(wèi)星間隔為180°，3個(gè)軌道面傾角間隔為45°(見(jiàn)圖5)。圖中：2顆觀測(cè)衛(wèi)星a的觀測(cè)光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)左帆板的幾何中心，2顆觀測(cè)衛(wèi)星b的觀測(cè)光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)的幾何中心，2顆觀測(cè)衛(wèi)星c的觀測(cè)光軸對(duì)準(zhǔn)空間目標(biāo)t右帆板的幾何中心。

圖5 6顆觀測(cè)衛(wèi)星3軌道運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.5 Movements of six observation satellites in three orbits

3 基于網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)的詳查任務(wù)分析

近距離繞飛詳查的目的是獲取空間目標(biāo)盡可能多的圖像信息，以構(gòu)建空間目標(biāo)精確的三維模型，從而支持后續(xù)的在軌操作任務(wù)。觀測(cè)衛(wèi)星在某一時(shí)刻只能觀測(cè)空間目標(biāo)表面的部分區(qū)域；經(jīng)過(guò)一段時(shí)間觀測(cè)后，覆蓋率的計(jì)算依賴于對(duì)已觀測(cè)區(qū)域的標(biāo)識(shí)；而對(duì)空間目標(biāo)表面實(shí)現(xiàn)最大覆蓋詳查的最短時(shí)間又依賴于覆蓋率的計(jì)算。因此，需對(duì)繞飛詳查過(guò)程中的覆蓋區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。

點(diǎn)覆蓋數(shù)值仿真是一種統(tǒng)計(jì)多顆觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)觀測(cè)區(qū)域覆蓋特性的方法[10-11]，其優(yōu)點(diǎn)是考慮了各種軌道及攝動(dòng)影響，缺點(diǎn)是計(jì)算量大。將點(diǎn)覆蓋數(shù)值仿真應(yīng)用于在軌近距離詳查任務(wù)分析，對(duì)空間目標(biāo)的表面進(jìn)行網(wǎng)格離散，由各顆觀測(cè)衛(wèi)星在不同時(shí)刻、狀態(tài)下對(duì)空間目標(biāo)表面區(qū)域內(nèi)的網(wǎng)格進(jìn)行標(biāo)識(shí)與統(tǒng)計(jì)，分析三維觀測(cè)繞飛詳查任務(wù)的覆蓋率變化。

3.1 區(qū)域網(wǎng)格空間劃分

根據(jù)任意區(qū)域的目標(biāo)R各頂點(diǎn)的最小值、最大值(Xmin，Xmax，Ymin，Ymax)，定義1個(gè)矩形區(qū)域，目標(biāo)區(qū)域位于矩形區(qū)域的內(nèi)部，將該目標(biāo)區(qū)域在X，Y軸方向上分割成連續(xù)的相鄰網(wǎng)格，如圖6所示。

圖6 網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)法示意圖Fig.6 Schematic diagram of grid statistics

圖6中網(wǎng)格組成的集合為網(wǎng)格空間，記為

(11)

式中：Len，Wid分別為X，Y軸方向上的網(wǎng)格數(shù)；i，j分別為X，Y軸方向上的網(wǎng)格編號(hào)；C(i,j)為單位網(wǎng)格。

對(duì)于長(zhǎng)方體目標(biāo)，本文將6個(gè)表面分為6個(gè)矩形區(qū)域，分別對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，且網(wǎng)格中心點(diǎn)的位置坐標(biāo)選用空間三維坐標(biāo)值表征。當(dāng)網(wǎng)格劃分足夠精細(xì)時(shí)，可用單位網(wǎng)格的中心點(diǎn)來(lái)表征整個(gè)單位網(wǎng)格的觀測(cè)情況。

對(duì)于點(diǎn)目標(biāo)，本文將其單獨(dú)構(gòu)成1個(gè)不存在面積的單位網(wǎng)格，具體表示為

C(i,j)={N(i,j);P(i,j);S(i,j)}

(12)

式中：i≤Len；j≤Wid；N(i，j)為網(wǎng)格編號(hào)；P(i,j)為點(diǎn)坐標(biāo)；S(i,j)為網(wǎng)格覆蓋狀態(tài)，其表達(dá)式為

(13)

3.2 基于網(wǎng)格統(tǒng)計(jì)的分析

假設(shè)目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)網(wǎng)格只需被觀測(cè)1次，則當(dāng)所有網(wǎng)格均觀測(cè)至少1次便實(shí)現(xiàn)了全覆蓋。對(duì)于任意網(wǎng)格C(i,j)∈Er且網(wǎng)格覆蓋狀態(tài)值S(i,j)=0，當(dāng)目標(biāo)區(qū)域首次被觀測(cè)時(shí)，S(i,j)變?yōu)?。每項(xiàng)觀測(cè)任務(wù)執(zhí)行完畢后，網(wǎng)格空間進(jìn)行更新，被觀測(cè)后S(i,j)為1的網(wǎng)格相當(dāng)于待觀測(cè)區(qū)域“外”部分。因此，下一步觀測(cè)是對(duì)更新后未觀測(cè)的網(wǎng)格空間進(jìn)行分析，從而避免重復(fù)統(tǒng)計(jì)，提高觀測(cè)計(jì)算效率。

基于上述規(guī)則，將已觀測(cè)的目標(biāo)區(qū)域覆蓋率表示為

R=E/V

(14)

式中：V為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)劃分網(wǎng)格點(diǎn)的總數(shù)，V=Len×Wid；E為目標(biāo)區(qū)域內(nèi)覆蓋狀態(tài)為1的網(wǎng)格點(diǎn)數(shù)量。

在相對(duì)坐標(biāo)系下，對(duì)空間目標(biāo)表面進(jìn)行區(qū)域網(wǎng)格劃分預(yù)處理，以觀測(cè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)狀態(tài)為觀測(cè)基點(diǎn)，對(duì)空間目標(biāo)表面進(jìn)行判斷，統(tǒng)計(jì)覆蓋特性。具體流程如圖7所示。

圖7 覆蓋特性計(jì)算流程Fig.7 Calculation flowchart of coverage characteristics

3.3 近距離三維詳查任務(wù)分析

根據(jù)2.2節(jié)中設(shè)計(jì)的觀測(cè)任務(wù)，通過(guò)實(shí)施不同觀測(cè)策略對(duì)簡(jiǎn)化的空間目標(biāo)進(jìn)行詳查，統(tǒng)計(jì)觀測(cè)結(jié)果，分析最大覆蓋率、最大覆蓋時(shí)的最短繞飛時(shí)間等覆蓋特性。

當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)主體(非旋轉(zhuǎn)目標(biāo))觀測(cè)時(shí)，隨著繞飛距離的增大，觀測(cè)視場(chǎng)變大，可觀測(cè)區(qū)域放大；同時(shí)，可觀測(cè)部分在1個(gè)繞飛周期后重復(fù)。對(duì)于不同繞飛距離，計(jì)算繞飛1個(gè)周期內(nèi)的最大覆蓋率；對(duì)統(tǒng)計(jì)過(guò)程中覆蓋率達(dá)到1的情況，計(jì)算達(dá)到最大覆蓋的最短繞飛時(shí)間。

當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星對(duì)空間目標(biāo)太陽(yáng)帆板(旋轉(zhuǎn)目標(biāo))觀測(cè)時(shí)，可觀測(cè)部分隨時(shí)間變化，如果可對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)全覆蓋觀測(cè)，則計(jì)算最大觀測(cè)的最短繞飛時(shí)間；如果不能對(duì)旋轉(zhuǎn)目標(biāo)全覆蓋觀測(cè)，則計(jì)算繞飛2個(gè)周期時(shí)的最大覆蓋率。

4 算例分析

4.1 參數(shù)設(shè)置

空間目標(biāo)主體和太陽(yáng)能帆板的尺寸見(jiàn)表1。在相對(duì)坐標(biāo)系下，單顆觀測(cè)衛(wèi)星的初始位置參數(shù)為：繞飛半徑A=1 m，k=1.5，φ=0°，φ=0°，ωn=9.918×10-4rad/s，繞飛周期T=6 335 s，星載遙感器視場(chǎng)半錐角Δg=5°。當(dāng)A以0.5 m的步長(zhǎng)從1 m增加到20 m時(shí)，分析覆蓋率R及最大覆蓋時(shí)的最短繞飛時(shí)間tk的變化規(guī)律。

表1 模擬空間目標(biāo)尺寸

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1 單衛(wèi)星觀測(cè)

單顆觀測(cè)衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)繞飛距離與覆蓋特性的關(guān)系如圖8所示。圖8(a)為觀測(cè)光軸固定的情況，由圖可見(jiàn)：隨著繞飛半徑的增大，覆蓋率呈近直線增加，直到全覆蓋(覆蓋率為1)，之后覆蓋率不變；最大覆蓋最短繞飛時(shí)間隨著繞飛半徑距離的增大而減小，繞飛半徑達(dá)到一定距離后，最大覆蓋的最短繞飛時(shí)間不再變化。圖8(b)為光軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的情況，達(dá)到最大覆蓋的最短繞飛時(shí)間更短，最小繞飛半徑更小。考慮到觀測(cè)光軸固定，太陽(yáng)帆板靜止不動(dòng)情況，實(shí)現(xiàn)全覆蓋觀測(cè)的繞飛半徑需大于24.5 m，約為旋轉(zhuǎn)太陽(yáng)帆板剛達(dá)到全覆蓋時(shí)繞飛半徑的2倍，且其最大覆蓋時(shí)的最短繞飛時(shí)間約為旋轉(zhuǎn)太陽(yáng)帆板的3倍，綜合空間內(nèi)實(shí)際的工作衛(wèi)星，本文主要分析太陽(yáng)帆板旋轉(zhuǎn)條件下的觀測(cè)情況。

4.2.2 3軌道3衛(wèi)星觀測(cè)

3軌道3顆觀測(cè)衛(wèi)星的觀測(cè)分析結(jié)果如圖9所示。由圖可見(jiàn)：多顆衛(wèi)星觀測(cè)時(shí)覆蓋率明顯提高，最大覆蓋的最短繞飛時(shí)間縮短。對(duì)空間目標(biāo)主體最大覆蓋時(shí)的最短繞飛時(shí)間從繞飛半徑大于5 m后幾乎不變，對(duì)空間目標(biāo)太陽(yáng)帆板最大覆蓋時(shí)的最短時(shí)間從繞飛半徑大于10 m后保持不變。分析空間目標(biāo)主體、太陽(yáng)帆板的特點(diǎn)，瞬時(shí)狀態(tài)下單顆衛(wèi)星單獨(dú)觀測(cè)不能全覆蓋觀測(cè)目標(biāo)，空間目標(biāo)主體的結(jié)構(gòu)原因?qū)е聠晤w衛(wèi)星觀測(cè)長(zhǎng)方體需要有一定的最短繞飛時(shí)間，空間目標(biāo)太陽(yáng)帆板的最短繞飛時(shí)間很短是由于帆板很薄且帆板自身的轉(zhuǎn)動(dòng)加快了觀測(cè)衛(wèi)星的實(shí)際相對(duì)角速度。

圖8 單星繞飛距離與覆蓋特性的關(guān)系Fig.8 Relationship between fly-around distance and coverage characteristics of single observation satellite

圖9 3星繞飛距離與覆蓋特性的關(guān)系Fig.9 Relationship between fly-around distance and coverage characteristics of three observation satellites

4.2.3 3軌道6衛(wèi)星觀測(cè)

3軌道6顆衛(wèi)星的觀測(cè)分析結(jié)果如圖10所示。由圖可見(jiàn)：當(dāng)繞飛距離大于10 m時(shí)，衛(wèi)星可在某時(shí)刻達(dá)到全覆蓋觀測(cè)，實(shí)現(xiàn)全方位、實(shí)時(shí)觀測(cè)。實(shí)際任務(wù)中，繞飛半徑小有利于獲得高分辨率圖像，但目標(biāo)本身具有一定尺寸，繞飛半徑小過(guò)小容易造成碰撞事故，因此需根據(jù)實(shí)際情況確定繞飛半徑。

圖10 6星繞飛距離與覆蓋特性的關(guān)系Fig.10 Relationship between fly-around distance and coverage characteristics of six observation satellites

4.3 比較分析

由圖8(b)可見(jiàn)：當(dāng)單顆觀測(cè)衛(wèi)星光軸轉(zhuǎn)動(dòng)觀測(cè)太陽(yáng)帆板結(jié)構(gòu)時(shí)，在觀測(cè)衛(wèi)星繞飛半徑大于6 m后實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的全覆蓋觀測(cè)。由圖9可見(jiàn)：多顆觀測(cè)衛(wèi)星同時(shí)觀測(cè)目標(biāo)主體，當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星繞飛半徑大于3 m時(shí)，可實(shí)現(xiàn)對(duì)空間目標(biāo)的全覆蓋觀測(cè)；由圖10可見(jiàn)：當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星繞飛半徑大于4.5 m時(shí)，可實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)全覆蓋觀測(cè)。

本文將目標(biāo)結(jié)構(gòu)、衛(wèi)星資源、安全性等條件，與實(shí)時(shí)、全覆蓋觀測(cè)的任務(wù)要求相結(jié)合，減少觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)量以節(jié)約資源。空間目標(biāo)主體為長(zhǎng)方體結(jié)構(gòu)，功能多樣。為滿足實(shí)時(shí)全方位覆蓋的任務(wù)要求，應(yīng)配置至少由3顆觀測(cè)衛(wèi)星進(jìn)行實(shí)時(shí)觀測(cè)，繞飛半徑至少為8 m。由于空間目標(biāo)的太陽(yáng)能帆板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，設(shè)計(jì)1顆繞飛半徑為10 m的觀測(cè)衛(wèi)星b對(duì)其進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)光軸隨時(shí)間變化而轉(zhuǎn)動(dòng)，且1個(gè)周期內(nèi)沿y軸從空間目標(biāo)左帆板的最左端勻速轉(zhuǎn)移到右帆板的最右端。

仿真驗(yàn)證本文所設(shè)計(jì)的4顆衛(wèi)星、4個(gè)軌道面的編隊(duì)(見(jiàn)圖11)，可使空間目標(biāo)主體在某時(shí)刻被全覆蓋觀測(cè)，且滿足空間目標(biāo)太陽(yáng)能帆板在1個(gè)周期內(nèi)被全覆蓋觀測(cè)的任務(wù)要求。

圖11 4軌道4顆觀測(cè)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌跡Fig.11 Movements of four observation satellites in four orbits

5 結(jié)束語(yǔ)

本文采用網(wǎng)格點(diǎn)仿真方法，對(duì)多顆觀測(cè)衛(wèi)星近距離詳查空間目標(biāo)的任務(wù)進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析，結(jié)果表明：最大覆蓋的最短繞飛時(shí)間隨著繞飛距離增大呈階段性減小；采用觀測(cè)光軸轉(zhuǎn)動(dòng)策略與多顆觀測(cè)衛(wèi)星編隊(duì)觀測(cè)策略均可實(shí)現(xiàn)全覆蓋觀測(cè)。在相同繞飛半徑條件下，多顆衛(wèi)星編隊(duì)協(xié)同觀測(cè)的任務(wù)特性明顯優(yōu)于單顆衛(wèi)星單獨(dú)觀測(cè)，因此，設(shè)計(jì)合理的編隊(duì)構(gòu)型，如4顆衛(wèi)星4個(gè)軌道面的繞飛編隊(duì)構(gòu)型，可獲得詳細(xì)完整的目標(biāo)信息，實(shí)現(xiàn)全方位、實(shí)時(shí)觀測(cè)，既可節(jié)約資源，又能提升經(jīng)濟(jì)效益，提高任務(wù)成功率。

本文假設(shè)空間目標(biāo)為簡(jiǎn)單的長(zhǎng)方體與平面板結(jié)構(gòu)相結(jié)合，但實(shí)際空間目標(biāo)主體的構(gòu)型更為復(fù)雜，需考慮目標(biāo)整體形貌，以及帆板、桿系、噴管、天線等局部特征的識(shí)別等，因此將對(duì)更復(fù)雜構(gòu)型空間目標(biāo)的三維詳查任務(wù)進(jìn)行研究。本文假設(shè)觀測(cè)衛(wèi)星為質(zhì)點(diǎn)，實(shí)際情況下如果觀測(cè)衛(wèi)星繞飛半徑太小，存在觀測(cè)衛(wèi)星與空間目標(biāo)、觀測(cè)衛(wèi)星與觀測(cè)衛(wèi)星之間碰撞的風(fēng)險(xiǎn)，因此將深入研究多顆觀測(cè)衛(wèi)星近距離操作碰撞規(guī)避的問(wèn)題。