滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)性對(duì)滬銅期貨定價(jià)的影響研究

閆 杰，姜忠鶴，盧小廣

(1.河海大學(xué)文天學(xué)院 經(jīng)濟(jì)管理系，安徽 馬鞍山 243031；2.河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京210098)

自2000年以來，中國經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和大規(guī)模的基礎(chǔ)建設(shè)促進(jìn)銅消費(fèi)快速增長，從而使中國成為世界上最大的銅消費(fèi)國家，銅期貨價(jià)格的波動(dòng)對(duì)于銅行業(yè)的生產(chǎn)者和消費(fèi)者乃至整個(gè)國民經(jīng)濟(jì)有著非常重大的影響。在經(jīng)歷2008年金融危機(jī)以及2009年以來的歐債危機(jī)之后，銅期貨價(jià)格的劇烈波動(dòng)給銅期貨和現(xiàn)貨市場帶來了一定的沖擊，給銅產(chǎn)業(yè)定價(jià)增加了難度，減弱了期貨市場服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)的能力和優(yōu)化資源配置的作用。為此，研究銅期貨價(jià)格波動(dòng)性以及其對(duì)銅期貨價(jià)格形成的影響，揭示銅期貨波動(dòng)性的特征，將有助于市場參與者和政策制定者了解銅期貨價(jià)格的波動(dòng)性從而減少和規(guī)避波動(dòng)帶來的風(fēng)險(xiǎn)。

一、文獻(xiàn)綜述

黃健柏等從期貨定價(jià)的持有成本理論出發(fā)，利用誤差修正模型構(gòu)建狀態(tài)空間模型，通過卡爾曼濾波算法從動(dòng)態(tài)角度研究2004～2012年期間我國滬銅期貨市場價(jià)格發(fā)現(xiàn)的貢獻(xiàn)，結(jié)果表明滬銅期貨市場在價(jià)格發(fā)現(xiàn)中處于主導(dǎo)地位，但具有明顯的波動(dòng)性[1]。王寧運(yùn)用協(xié)整理論、格蘭杰因果檢驗(yàn)、VAR模型、G-S模型等計(jì)量方法，對(duì)滬銅期貨的定價(jià)效率進(jìn)行了研究，實(shí)證得出結(jié)論：國內(nèi)銅期貨市場總體運(yùn)行為弱式有效，與國外的銅期貨市場保持著雙向引導(dǎo)關(guān)系，但影響力不強(qiáng)[2]。陳曉東應(yīng)用自相關(guān)函數(shù)檢驗(yàn)法和GARCH模型檢驗(yàn)方法，對(duì)滬銅期貨收益率序列的波動(dòng)聚集的相關(guān)特征做了研究，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：滬銅期貨價(jià)格的波動(dòng)聚集是滬銅連續(xù)合約收益率序列自相關(guān)函數(shù)慢衰減的原因，滬銅期貨價(jià)格的波動(dòng)表現(xiàn)出比較強(qiáng)的自相似性[3]。岳意定等用VAR-DCC-GARCH模型，研究倫敦金屬交易所的金屬價(jià)格與中國金屬價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)效應(yīng)和動(dòng)態(tài)相關(guān)性，我國銅、鋅、鉛價(jià)格與倫敦金屬交易所的對(duì)應(yīng)價(jià)格之間均存在正向的聯(lián)動(dòng)性；倫敦金屬交易所的金屬價(jià)格與我國金屬價(jià)格之間的聯(lián)動(dòng)性在反應(yīng)時(shí)間上存在滯后性，滯后期在7到8個(gè)交易日左右[4]。楊繼平、馮毅俊選用馬爾可夫結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換EGARCH(RS-EGARCH)模型對(duì)上證綜指進(jìn)行收益和波動(dòng)率建模，研究利率調(diào)整對(duì)我國股市不同狀態(tài)波動(dòng)性的影響[5]。胡憶文通過GARCH模型和TARCH模型研究融資融券對(duì)我國股市波動(dòng)性的影響，研究表明，融資融券機(jī)制的引入能降低股市的非對(duì)稱波動(dòng)性，但融資融券余額的增減會(huì)加大股市的波動(dòng)性[6]。周若微等通過研究金融危機(jī)周期性波動(dòng)對(duì)價(jià)格平均逃逸時(shí)間的影響，發(fā)現(xiàn)存在一個(gè)最佳的周期波動(dòng)振幅能最大化股票價(jià)格穩(wěn)定性，某個(gè)最佳的波動(dòng)均值回歸速度、變?nèi)醯闹芷诓▌?dòng)頻率、變強(qiáng)的噪聲關(guān)聯(lián)強(qiáng)度和增加的經(jīng)濟(jì)增長率會(huì)進(jìn)一步加強(qiáng)該最佳周期波動(dòng)振幅從而進(jìn)一步促進(jìn)穩(wěn)定性[7]。

國內(nèi)學(xué)者對(duì)期貨價(jià)格波動(dòng)的研究主要集中在兩個(gè)方向：第一，結(jié)合某類期貨品種的期貨波動(dòng)性與成交量、價(jià)格收益的關(guān)系進(jìn)行研究。第二，對(duì)期貨和現(xiàn)貨市場或國內(nèi)和國外期貨市場的聯(lián)動(dòng)性進(jìn)行研究。很少有人從期貨價(jià)格形成的角度，去研究價(jià)格波動(dòng)性與期貨品種定價(jià)的關(guān)系。

二、實(shí)證設(shè)計(jì)

(一)基本假設(shè)

以反映我國滬銅期貨價(jià)格水平的滬銅連續(xù)合約的價(jià)格(簡稱期貨價(jià)格，記為F)為被解釋變量。以滬銅連續(xù)合約價(jià)格的GARCH序列，反映我國滬銅期貨市場價(jià)格的波動(dòng)率，簡稱為期貨波動(dòng)率(記為GARCH_F)作為第1個(gè)解釋變量；以滬銅連三合約價(jià)格的GARCH序列，反映我國滬銅期貨市場價(jià)格的波動(dòng)率，簡稱為連三波動(dòng)率(記為GARCH_F3)作為第2個(gè)解釋變量；以長江有色銅現(xiàn)貨價(jià)格的GARCH序列，反映我國銅材現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)率(簡稱現(xiàn)貨波動(dòng)率，記為GARCH_S)作為第3個(gè)解釋變量。用長江有色銅的現(xiàn)貨價(jià)格反映銅的現(xiàn)貨價(jià)格水平(簡稱現(xiàn)貨價(jià)格，記為S)作為第4個(gè)解釋變量。

假如我國滬銅期貨存在長期的均衡價(jià)格，并且銅材現(xiàn)貨市場價(jià)格及其波動(dòng)性和滬銅期貨價(jià)格的波動(dòng)性是使滬銅期貨形成長期均衡價(jià)格，而且期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間存在顯著的協(xié)整關(guān)系。在存在顯著的協(xié)整關(guān)系基礎(chǔ)之上，對(duì)兩者之間的因果關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，分析我國滬銅期貨的長期均衡價(jià)格的誤差修正模型。進(jìn)一步提出4個(gè)基本假設(shè)，構(gòu)建本文實(shí)證研究的主體框架。 假設(shè)1：四個(gè)解釋變量與滬銅期貨價(jià)格之間存在顯著的協(xié)整關(guān)系。

采用Johansen協(xié)整分析法，對(duì)期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、期貨價(jià)格(F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)進(jìn)行協(xié)整分析，檢驗(yàn)5個(gè)變量之間是否存在顯著協(xié)整關(guān)系。只有它們存在顯著的協(xié)整關(guān)系，才有可能使期貨價(jià)格(F)隨著期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)的變動(dòng)而變動(dòng)，并且形成長期均衡價(jià)格。

假設(shè)2：四個(gè)解釋變量均是滬銅期貨價(jià)格變動(dòng)的原因。

采用格蘭杰成因方法，對(duì)期貨波動(dòng)率(GARCH_F)，連三波動(dòng)率(GARCH_F3)，現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)與期貨價(jià)格(F)的因果關(guān)系做假設(shè)檢驗(yàn)，避免出現(xiàn)用不存在因果聯(lián)系的變量構(gòu)建計(jì)量模型所帶來的"偽回歸"問題，為本文的實(shí)證分析中所構(gòu)建的長期均衡模型和誤差修正模型了基礎(chǔ)。

假設(shè)3：四個(gè)解釋變量是使滬銅期貨形成長期均衡價(jià)格的顯著性成因。

通過格蘭杰成因檢驗(yàn)，得知期貨波動(dòng)(GARCH_F)率、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)均是期貨價(jià)格(F)的格蘭杰成因的前提下，構(gòu)建以這四項(xiàng)測度為解釋變量的我國滬銅期貨長期均衡價(jià)格模型。

假如四個(gè)解釋變量在構(gòu)建的長期均衡價(jià)格模型中都是顯著的，說明期貨價(jià)格波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)均是期貨價(jià)格(F)的重要成因。

假設(shè)4：四個(gè)解釋變量的增量均是滬銅期貨短期價(jià)格波動(dòng)的顯著性成因。

當(dāng)四個(gè)解釋變量和被解釋變量存在長期均衡關(guān)系時(shí)，由這些變量構(gòu)成的線性組合具有顯著的負(fù)反饋性質(zhì)，從而使短期價(jià)格波動(dòng)收斂于均衡水平。在我國滬銅期貨的長期價(jià)格均衡模型的基礎(chǔ)之上，構(gòu)建滬銅期貨價(jià)格的誤差修正模型，以達(dá)到研究滬銅期貨的短期波動(dòng)性和自我修正的目的。

在誤差修正模型中，使用長期價(jià)格均衡模型的誤差項(xiàng)和四個(gè)解釋變量的價(jià)格增量作為解釋變量，描述對(duì)滬銅期貨價(jià)格增量波動(dòng)的影響。

(二)代理指標(biāo)

采用3項(xiàng)銅價(jià)格指數(shù)作為我國銅價(jià)格的代理指標(biāo)，其中兩項(xiàng)為期貨價(jià)格數(shù)據(jù)，另一項(xiàng)為現(xiàn)貨價(jià)格數(shù)據(jù)，分別從不同的角度反映我國銅價(jià)格的走勢，并將這3個(gè)指數(shù)放在計(jì)量模型中作為解釋變量，來研究我國銅材價(jià)格的波動(dòng)性特征，以及波動(dòng)性對(duì)銅材期貨定價(jià)的影響。

在這3個(gè)價(jià)格指數(shù)中，滬銅期貨連續(xù)合約收盤價(jià)數(shù)據(jù)(記為F)，滬銅期貨連三合約收盤價(jià)數(shù)據(jù)(記為F3)，這兩項(xiàng)是描述我國銅期貨價(jià)格的日度連續(xù)數(shù)據(jù)。選取的是長江有色市場陰極銅現(xiàn)貨平均價(jià)數(shù)據(jù)(記為S)描述我國銅現(xiàn)貨價(jià)格的日度連續(xù)數(shù)據(jù)。選取這3個(gè)代理指標(biāo)組成本實(shí)證研究模型的解釋變量。

三、數(shù)據(jù)來源及描述性分析

世界上比較有影響的進(jìn)行銅期貨交易的交易所有倫敦金屬交易所(LME)，紐約商品交易所(NYMEX)的COMEX 分支和上海期貨交易所(SHFE)，經(jīng)過20多年的發(fā)展，上海期貨交易所(SHFE)已經(jīng)成為全球僅次于倫敦金屬交易所(LME)的第二大定價(jià)中心。我們選取中國期貨市場發(fā)展最成熟、持倉規(guī)模最大的上海期貨交易所銅期貨合約為研究對(duì)象，選取了滬銅期貨2006年5月24日到2016年12月2日連續(xù)合約和連三合約收盤價(jià)數(shù)據(jù)，共2 569個(gè)樣本，同時(shí)選取了與滬銅期貨價(jià)格同時(shí)間段的長江有色陰極銅現(xiàn)貨平均價(jià)格數(shù)據(jù)，共2 569個(gè)樣本。采用GARCH模型計(jì)算我國滬銅期貨價(jià)格的GARCH序列，用來度量我國滬銅期貨價(jià)格的波動(dòng)特征。并以此建立了三個(gè)序列，分別為F、F3和S，運(yùn)用GARCH模型計(jì)算出三個(gè)序列的GARCH序列，分別計(jì)為GARCH_F、GARCH_F3和GARCH_S。GARCH_F簡稱為期貨波動(dòng)率，GARCH_F3簡稱為連三波動(dòng)率，GARCH_S簡稱為現(xiàn)貨波動(dòng)率。

用Eviews軟件來分析GARCH_F、GARCH_F3和GARCH_S的統(tǒng)計(jì)學(xué)特征，包括集中趨勢、分布形態(tài)和離中趨勢三個(gè)方面。對(duì)比分析的結(jié)果如表1：

表1 滬銅期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)性統(tǒng)計(jì)分析表

從表1可以看出：

均值中，GARCH_F3序列的均值最大，GARCH_F序列的均值次之， GARCH_S的均值最小。

標(biāo)準(zhǔn)差中，GARCH_F3序列的均值最大，GARCH_F序列的均值次之， GARCH_S的均值最小。

離散系數(shù)中，GARCH_F序列的離散系數(shù)最大，GARCH_S序列的均值次之，GARCH_F3的離散系數(shù)最小。盡管在前兩項(xiàng)中，GARCH_F序列的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都不是最大的，但是離散系數(shù)最大，說明滬銅連續(xù)合約價(jià)格的波動(dòng)性更大。

偏度中，各序列都是右偏的。

峰度中，各序列數(shù)值均大于3，說明滬銅連續(xù)合約價(jià)格、連三合約價(jià)格、現(xiàn)貨價(jià)格的波動(dòng)性都具有尖峰特征。GARCH_S序列的峰度值最大，說明現(xiàn)貨價(jià)格波動(dòng)性的尖峰特征更為顯著。

四、實(shí)證分析

(一)協(xié)整分析

Juselius和 Johansen在1990 年提出，利用向量自回歸模型計(jì)算與殘差矩陣相關(guān)的特征根值，根據(jù)最大特征根值、特征根的軌跡和多個(gè)變量的協(xié)整關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)，被稱為Johansen檢驗(yàn)。本文的實(shí)證分析涉及到多個(gè)序列，因此采用Johansen協(xié)整分析。

第一，對(duì)期貨價(jià)格(F)，期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)，構(gòu)建向量自回歸模型(VAR)，設(shè)F、GARCH_F、GARCH_F3、GARCH_S和S均是非平穩(wěn)的一階單整序列，差分后變?yōu)榱汶A單整序列，即F、GARCH_F、GARCH_F3、GARCH_S和S五個(gè)序列之間具有協(xié)整關(guān)系。第二，進(jìn)行特征根跡檢驗(yàn)和最大特征根值檢驗(yàn)，將F、GARCH_F、GARCH_F3、GARCH_S和S五個(gè)序列構(gòu)成序列組，用Eviews對(duì)序列組進(jìn)行Johansen協(xié)整分析，分析結(jié)果如表2所示。

表2 滬銅期貨波動(dòng)性定價(jià)的協(xié)整檢驗(yàn)分析表

從表2可以看出，拒絕“最多存在3個(gè)協(xié)整關(guān)系”的零假設(shè)，而“最多存在4個(gè)協(xié)整關(guān)系”的零假設(shè)的特征根對(duì)應(yīng)的P值為17.4%，大于5%，接受 “最多存在4個(gè)協(xié)整關(guān)系”零假設(shè)。

并且，由其后的格蘭杰成因檢驗(yàn)可知，GARCH_F3不是GARCH_F的格蘭杰成因的P值為0.489 2，非常不顯著，導(dǎo)致在這5個(gè)變量的線性組合中減少一個(gè)協(xié)整關(guān)系。這個(gè)GARCH_F3不是GARCH_F的格蘭杰成因不構(gòu)成對(duì)假設(shè)1的影響，由此可以得出期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)四個(gè)解釋變量和期貨價(jià)格(F)之間存在著顯著的協(xié)整關(guān)系，所以假設(shè)1成立。

(二)格蘭杰成因分析

進(jìn)行格蘭杰成因分析之前首先應(yīng)對(duì)各指標(biāo)時(shí)間序列的平穩(wěn)性進(jìn)行單位根檢驗(yàn)(unit root test)，如果序列不具有平穩(wěn)性的特點(diǎn)，可能出現(xiàn)虛假回歸的情況。

用Eviews軟件，將GARCH_F、GARCH_F3、GARCH_S和S四個(gè)序列，分別與F進(jìn)行格蘭杰成因分析，在5%的顯著性水平情況下，滯后1期，分析期貨波動(dòng)率(GARCH_F)，連三波動(dòng)率(GARCH_F3)，現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)對(duì)期貨價(jià)格(F)的影響，具體結(jié)果如表3所示。

表3 滬銅期貨波動(dòng)性定價(jià)格蘭杰成因分析結(jié)果

表3中的所有值都小于5%，說明滬銅期貨波動(dòng)率(GARCH_F)，連三波動(dòng)率(GARCH_F3)，現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)四個(gè)解釋變量均是滬銅期貨價(jià)格(F)變動(dòng)的原因，假設(shè)2成立。

(三)長期均衡模型

1.基于GARCH的方差長期均衡模型

用Eviews軟件，將GARCH_F、GARCH_F3、GARCH_S和S四個(gè)序列作為解釋變量，F(xiàn)作為被解釋變量，構(gòu)建長期均衡模型。采用GARCH序列作為波動(dòng)性的時(shí)間序列異方差測度，分析結(jié)果如表4所示。

表4 滬銅期貨定價(jià)波動(dòng)性定價(jià)長期均衡模型分析結(jié)果

該長期均衡模型調(diào)整后的判定系數(shù)在0.9以上，而且各統(tǒng)計(jì)量的P值均趨于0，說明該模型具有顯著性，模型整體上具有顯著的擬合效應(yīng)。現(xiàn)貨價(jià)格(S)、期貨波動(dòng)率(GARCH_F)和現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)均為正數(shù)，表示三者與滬銅期貨長期均衡價(jià)格成正向關(guān)系，而連三波動(dòng)率(GARCH_F3)的回歸系數(shù)的數(shù)值為-0.000 004 2，表示其與滬銅期貨長期均衡價(jià)格成負(fù)向關(guān)系。

長期均衡模型的表達(dá)式為：

F=-202.774+1.002 45S+0.000 001 8GARCH_F-0.000 004 2GARCH_F3+0.000 002 5GARCH_S

綜上可知，滬銅期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)均是滬銅期貨長期均衡價(jià)格的顯著性成因，假設(shè)3成立。

2.基于GARCH的標(biāo)準(zhǔn)差的長期均衡模型

由以上分析可知，表4中三個(gè)波動(dòng)性變量的回歸系數(shù)數(shù)值水平過小，這是由于基于GARCH的方差長期均衡模型中波動(dòng)率采用的是方差數(shù)值絕對(duì)水平數(shù)值過大所導(dǎo)致。并且GARCH的方差序列的計(jì)量單位是原數(shù)據(jù)的平方，經(jīng)濟(jì)意義不太明確。因此，采用GARCH的方差序列的算術(shù)平方根，構(gòu)成新的序列，重新擬合基于GARCH的標(biāo)準(zhǔn)差的長期均衡模型進(jìn)行分析，結(jié)果如表5所示。

表5 滬銅期貨定價(jià)波動(dòng)性定價(jià)長期均衡模型分析結(jié)果

調(diào)整后的長期均衡模型的表達(dá)式為：

綜上可知，滬銅期貨波動(dòng)率(GARCH_F)、連三波動(dòng)率(GARCH_F3)、現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)均是滬銅期貨長期均衡價(jià)格的顯著性成因，假設(shè)3成立。

(四)我國滬銅期貨定價(jià)波動(dòng)性的誤差修正模型

表6 滬銅期貨定價(jià)波動(dòng)性誤差修正模型分析結(jié)果

ECM(-1)的誤差修正模型的回歸系數(shù)對(duì)應(yīng)的P值趨于0，表明誤差項(xiàng)對(duì)我國滬銅期貨短期價(jià)格波動(dòng)的影響顯著。其回歸系數(shù)的數(shù)值為-0.564，表示誤差修正模型是反向修正，具有收斂性，而絕對(duì)值小于1，說明其收斂比較緩和。

修正后的長期均衡模型為：

綜上可知，期貨波動(dòng)率(GARCH_F)，連三波動(dòng)率(GARCH_F3)和現(xiàn)貨價(jià)格(S)的增量都是滬銅期貨短時(shí)期價(jià)格波動(dòng)的顯著成因，現(xiàn)貨波動(dòng)率(GARCH_S)的增量不是滬銅期貨短期價(jià)格波動(dòng)的顯著性成因，假設(shè)4部分成立。

五、研究結(jié)論與局限性

本文通過實(shí)證研究得出如下結(jié)論：

1.滬銅期貨價(jià)格的波動(dòng)性和滬銅連三合約價(jià)格波動(dòng)性是我國滬銅期貨價(jià)格形成的重要因素。

2.在研究滬銅期貨價(jià)格波動(dòng)對(duì)期貨定價(jià)影響的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究現(xiàn)貨價(jià)格及其波動(dòng)性對(duì)期貨定價(jià)的影響，得出現(xiàn)貨價(jià)格是我國滬銅期貨價(jià)格形成的重要因素的結(jié)論。

3.本文沒有對(duì)價(jià)格的收益率序列用GARCH模型進(jìn)行建模，而是直接對(duì)相關(guān)的價(jià)格用GARCH模型進(jìn)行建模，形成三個(gè)GARCH序列。通過描述性分析得出結(jié)論：三個(gè)價(jià)格在時(shí)間序列上體現(xiàn)出波動(dòng)的時(shí)變性和聚類現(xiàn)象，說明廣義自回歸條件異方差(GARCH)是研究波動(dòng)性的有效方法。

由于時(shí)間和數(shù)據(jù)的局限，本文僅僅從期貨價(jià)格的波動(dòng)性和現(xiàn)貨價(jià)格及其波動(dòng)性的視角，來探討我國滬銅期貨價(jià)格形成的動(dòng)因和特征，缺乏對(duì)于相關(guān)宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境，相關(guān)行業(yè)和產(chǎn)品以及國際市場波動(dòng)等方面因素對(duì)于我國滬銅期貨價(jià)格形成的影響研究。