模糊需求下農超對接合作博弈收益策略研究

曲沖沖， 何明珂， 熊 英

(1.北京工商大學商學院，北京 100048； 2.北京物資學院物流學院，北京 101149)

農產品進城一直是“三農”問題的重中之重，我國商務部、農業部發布了《關于開展農超對接試點工作的通知》，拉開了“農超對接”試點工作的序幕。“農超對接”是農戶將生產出來的農產品交付給農業合作社，由農業合作社銷售給城市的連鎖超市，農業合作社再將銷售收入支付給農戶的模式。這種模式可以減輕農戶作為個體單獨售賣產品的困難，合作社將分散的農戶的產品統一收購起來，與連鎖超市談判銷售條件，可以保證農產品的銷售價格和農民的相關權益，連鎖超市直接面對農業合作社，也可獲得規模效益，這是一個農戶、合作社和超市三方獲益的模式，目前在我國農產品銷售過程中普遍采用。

但是“農超對接”模式的應用涉及到2個關鍵問題：(1)超市要根據市場對農產品的需求量進行采購，而市場需求量是不確定的，其采購源頭的農戶生產量是一定的，在需求不確定的情況下，農戶、合作社和超市對采購量-銷售量的確定十分困難，這直接影響到三方合作的方方面面；(2)在超市銷售量(即市場需求量)不確定的情況下，如何確定農產品的銷售價格，即農戶向合作社的銷售價格及合作社向超市的銷售價格，也是三方合作能否持續的關鍵，自然也是決定“農超對接”模式是否可持續的關鍵。這涉及到對“農超對接”的認識及三方收益分配博弈問題。本研究旨在研究在面對模糊需求情況下三方合作時的收益分配博弈問題。

在對“農超對接”模式的認識上，劉曉峰提出，“農超對接”是農產品流通的重要形式之一，可以有效地降低農產品在物流過程中產生的相關費用[1]。李瑩等認為，“農超對接”實現了生產與銷售的直接鏈接，是農業生產力發展趨勢的重大變革[2]。施晟等認為，“農超對接”是超市直接從生產端采購農產品或者農業生產者直接向零售商供應農產品的一種流通交易模式[3]。趙佳佳等認為，提升參與者之間的合作能力以及合作意向能夠提高“農超對接”模式的組織效率[4]。鄭鵬等認為，“農超對接”模式中超市是農戶與市場的紐帶，可以有效地發揮流通帶動生產的作用[5]。解東川通過應用集體行動理論與社會嵌入理論，對中國傳統農村社區持續分化導致的多元化農村社區類型進行了分類，進而通過演化博弈的雙種群理論探討合作社與農戶合作行為的演化規律[6]。Michelson等在研究尼加拉瓜地區農戶與超市合作模式中，對比了農產品在傳統市場與超市的銷售價格，同時指出農戶在與超市合作的過程中，為了應對價格變化會支付更多的合同保險[7]。劉兵等認為，從超市、生產者以及政策3個方面對“農超對接”模式的發展有著積極的促進作用，并且有利于提升農產品標準化水平[8]。李政認為，“農超對接”模式的應用對農產品安全供給提供了有益的啟示[9]。

在“農超對接”模式合作收益分配問題上，王志剛等在對調查數據的研究分析基礎上運用Shapley值法對現有收益進行分配[10]。史文倩在研究“農超對接”主體收益分配分析中，運用實例計算出合作博弈基礎上各參與單位的利益收入，運用帶有風險修正因子的Shapley值法進行三方利益結構的調整，使得合作方案更加趨近合理[11]。Hu等對2種不同供應鏈組成模式的各方合作方式與利益分配進行了比較研究，通過一個包含風險趨避的零售商、風險中性的制造商和分銷商的三級供應鏈與包含風險趨避的零售商和風險中性的分銷商的二級供應鏈之間的對比，指出兩者的區別，并發現與風險中立的零售商相比，風險趨避的零售商在相同的情況下獲取的利潤更少[12]。Arani等在介紹協調零售商-制造商關系時提出了混合的分享期權合約，通過將歐式看漲期權機制和收益分享機制結合，消除了傳統經典合同的缺點，通過博弈方法對幾種不同情況進行檢驗，獲得在實現納什均衡條件下零售商和制造商的訂貨數量[13]。

關于模糊需求，學者們進行了不少探索。Liu在研究企業追求利潤最大化問題的基礎上，通過運用模糊系數來表示模擬情況下的確定性程度，通過設計1個兩級數學規劃對利潤的上下界進行約束；運用對偶定理與分離變量法將兩級數學規劃轉換成為1個典型的一級數學規劃進行處理[14]。付秋芳等在現有Shapley值法的基礎上充分考慮了包括風險控制、技術創新、努力程度以及資產投入4項修正因子，并且運用灰色關聯度系數確定修正因子的權重，克服了修正系數的主觀性與隨意性的弱點[15]。劉磊等通過對“農超對接”模式發展過程中的非合作博弈與合作博弈的對比，以及對市場需求函數中α與β關鍵參數的靈敏度分析，結合實際算例證明得出，合作博弈能夠提高供應鏈總利潤[16]。張瑜等通過運用Shapley值法對農戶、合作社與超市聯盟博弈利益分配機制進行了研究，從理論上解釋了合作社與超市相互合作關系的穩固性[17]。陳紅華等在對可追溯系統利益分配研究的基礎上，通過帶有風險修正因子的Shapley值法對可追溯系統各個環節的利益分配情況進行了測算[18]。

通過文獻發現，關于“農超對接”模式、利益分配機制等方面已有很多相關研究，但尚無考慮模糊需求對于“農超對接”三方合作機制的影響方面的研究。在現實生活中，消費者從超市采購農產品的數量是不穩定的，超市從合作社或農戶采購的農產品數量也帶有很大的不確定性，下游不確定的需求很難用確定的數值與概率去描述，但可以利用模糊集理論來描述市場需求的不穩定性以及市場需求函數中相關參數的不確定性。基于以上構思，本研究利用模糊需求理論，將需求函數中的參數視為三角模糊變量，建立農戶、合作社、超市三級供應鏈4種合作模式的模糊需求博弈模型，通過Shapley值法計算三級供應鏈各方收益，并得出“農超對接”最佳合作模式。

1 評估模型及指標體系

考慮我國“農超對接”的一般情形，農戶作為農產品生產者，將農產品出售給合作社；合作社作為農戶的合作組織，負責將農戶的農產品進行統一收購，并統一銷售給超市；超市作為專業銷售渠道，從合作社采購農產品后通過銷售門店售出。

由于農產品市場需求量是不斷變化的，所以在建立模型時引入了模糊集理論輔助模型的建立。關于模糊集，有如下定義：

為了將問題描述得更加清楚而不失代表性，假定市場需求以超市的銷售量代表，記為α，且超市向合作社采購的量、合作社向農戶收購的量都是α，在上述“農超對接”的一般情形下，需求函數可以表示為：D(PS)=α-βPS，其中α為大于零的不確定常數，代表需求的不確定性；β表示超市銷售價格PS對市場需求的敏感度，顯然β的取值范圍也是不確定的；在上述模型中，PS是決定農戶、合作社和超市三方利益的關鍵，取值為當時當地的市場平均價格。

為了進一步研究的方便，設定以下變量與參數：

本研究進行了以下假設：

“農超對接”模式下的農戶(F)、合作社(D)、超市(S)三方合作可有4種模式，如圖1所示。

模式Ⅰ：F、D、S三者相互獨立經營，決策過程互不干擾，記為(F，D，S)型；模式Ⅱ：D與S組成D-S聯盟，而F與D-S聯盟相互獨立經營，且F占主導地位，記為(F，D-S)型；模式Ⅲ：F與D組成F-D聯盟，而S與F-D聯盟相互獨立經營，F-D聯盟占主導地位，記為(F-D，S)型；模式Ⅳ：F、D、S三者合作形成聯盟，記為(F-D-S)型。

除圖1所示的4種模式外，還有一種農戶與超市合作形成聯盟的模式，合作社此時不起作用，原先的三級供應鏈轉化為二級供應鏈，這種情形暫不研究。

根據模糊集理論，市場模糊需求函數的λ水平集可表示為：

2 模型求解

基于上述模糊需求模型，可利用合作與非合作博弈方法對農戶、合作社和超市的上述4種合作模式進行求解。

2.1 (F，D，S)型3層主從模型

在(F，D，S)型中，農戶、合作社、超市三者各自獨立經營，經過非合作博弈達成Stackelberg均衡，形成的三級供應鏈總收益模型為：

此時，農戶、合作社、超市的模糊收益的λ水平集分別是：

后來，飄浮在小房里的空氣越來越怪，易非已徹底被他們當做一個客人“供”起來了，他們都對她客氣，格外地客氣，格外地把她當外人。

為了簡化公式，分別用A、B表示如下公式：

2.2 (F，D-S)型2層主從博弈模型

在(F，D-S)型中，合作社與超市組成兩方合作聯盟，農戶與聯盟遵循農戶為主導的Stackelberg均衡，經過博弈后的供應鏈總收益模型是：

此時，農戶與聯盟的模糊收益λ水平集分別是：

2.3 (F-D，S)型2層主從博弈模型

(F-D，S)型2層主從博弈模型中，農戶與合作社形成兩方合作聯盟，聯盟與超市遵循聯盟占主導的Stackelberg均衡，經過博弈后的供應鏈總收益模型是：

此時，聯盟與超市的模糊收益λ水平集分別是：

可以看出，(F-D，S)型的模糊收益優于(F，D，S)型的模糊收益。

2.4 (F-D-S)型合作博弈模型

在(F-D-S)型中，農戶、合作社、超市形成三方合作聯盟即供應鏈，經過博弈后的供應鏈總收益模型為：

此時，三方合作聯盟的模糊收益λ水平集為：

通過對以上4種供應鏈合作博弈關系的對比，得出4種模式的供應鏈總收益為：

可以看出，農戶、合作社、超市形成的三方合作供應鏈模糊收益λ水平集明顯優于其他3種模式，此時，供應鏈系統的模糊總收益達到最優，三者獨立經營互相競爭時的供應鏈系統模糊總收益最差。

據此，需要激勵農戶、合作社、超市三方共同合作形成聯盟，從而達到整體收益最大化。但是，三方是否能夠合作，取決于總收益在三方之間如何分配，從三方之間任何一方的角度看，合作后的收益應不低于在其他合作博弈模式下取得的收益，否則這一“農超對接”模式無法實施。下面將研究這一收益分配問題。

3 用Shapley值法解決三方合作供應鏈模糊收益分配

在保證“農超對接”農戶、合作社、超市形成供應鏈聯盟三方總收益最大的同時，必須保證三方收益分配的公平合理，否則供應鏈聯盟不可持續。為了解決這一問題，下面引入Shapley值法對三方合作供應鏈模糊收益進行分配。

Shapley值法是用于解決多方合作利益分配問題的一種數學方法，可以根據聯盟成員的貢獻大小來解決供應鏈聯盟各成員間的收益分配問題。參與分配的各方的收益值一般表示為：

式中：Q是指集合I中包含成員i的所有子集，|q|為聯盟Q參與合作博弈的個數，n為集合I中的元素個數，v(Q)是子集Q的收益，v(s/i)是從子集Q中減掉成員i后可獲取的收益，v(Q)-v(s/i)指成員i對子集Q收益所作出的貢獻。

為了公平分配三方合作聯盟所獲得的總體收益，下面采用模糊Shapley值法進行收益分配。根據前文運用模糊集方法得出的三方合作聯盟收益為：

4 算例分析

為了進一步驗證采用Sharply值法對供應鏈總收益進行分配的合理性，并計算出農戶、合作社、超市形成三方合作供應鏈時各自的收入分配結果，下面引入算例。

有一個由若干家農戶與一家合作社和一家超市組成的三級供應鏈聯盟，該三方合作供應鏈聯盟采取項目化運作方式，各方都進行資源投入，其他假設符合本研究前述假設要求。有關具體參數如下：

經過合作博弈后形成供應鏈聯盟，供應鏈總收益模糊分配值在不同置信水平上的Shapley取值區間如表2所示。

表1 三級供應鏈成員模糊收益及決策變量的λ水平集

表2 不同置信水平上各方的Shapley值的區間范圍

農戶、合作社、超市三方合作供應鏈聯盟所分配的收益須要根據以上數據進行計算。三方合作聯盟下銷售價格P的基準值為：

5 結論與總結

“農超對接”模式中農戶、合作社、超市在形成三方合作供應鏈聯盟時，總收益達到最大，為了保證合作的正常開展，收益分配策略是決定其合作關系存續的基礎。因此，通過運用Shapley值法進行基于總模糊收益基礎上的利益分配。運用算例對Shapley值法進行檢驗，并計算出農戶、合作社、超市實現的各自收益，為三方合作的利益分配提供了理論依據；為改善城市農產品供應問題提供了基礎性的解決方案，同時將進一步促進生鮮食品的可追溯性，為后續開展農超對接過程中出現的諸如食品安全等問題提供了基礎性的指導。