優化初中數學課堂教學，突破學生數學思維障礙

張玉

作為一名初中數學教師，我們應該考慮根據我們數學的學科特點去教學，不僅僅要關注學生的小組合作和小組展示，更多的我們應該關注學生們思維的培養，以及數學思想和方法的滲透。我有過這樣的經歷，感覺一個問題自己講了好幾遍，學生還是不會，聽不明白，做題時還是出錯，反思學生沒有真正的理解，他們的思維障礙點沒有被排除，若課上暫時會做，那也只是機械的模仿，過一段時間再做，就會再次出錯。在我有了這樣的認識和領悟之后，我就開始思考如何去突破學生的思維障礙點呢？

一、利用數學活動體驗，突破思維障礙

案例1：參加一次同學聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了45次，若設共有x人參加同學聚會。如何列方程？

學生：不會。我鼓勵啟發孩子們，大膽的說出你的想法，鼓勵后，有學生說：x（x-1）=45，其他學生不語。這時我并沒有急于對學生所列方程的對錯下評判。我說：同學們我們來做個游戲吧，請三個同學站出來，你們兩兩人握手且只握一次，其他同學注意觀察記錄共握了幾次，很快得出答案3次，我繼續引導如果讓你列式你怎么列？學生一段時間的思考后，有部分同學給出了答案，請試著解釋一下好嗎？甲乙同學握，甲丙同學握，乙丙同學握，我們以甲同學為例，甲和乙、丙兩人握了2次手， 因為每兩人只握一次手，所以乙、丙兩人不必再重復和甲握手，2次乘以3人除以2=3次，接著我讓小組四人再做這個游戲，親自體會一下并列出式子3次乘以4人除以2=6次，最后我問如果換做x人握手呢？他們很快認識了前面所列的式子的錯誤，應改為x（x-1）/2=45我又繼續問：為什么要除以2呢？學生們紛紛回答，非常踴躍，因為兩人之間只需要握一次，一語道破天機，我相信他們的思維障礙得到了解決。雖然時間用的有些多，但我認為磨刀不誤砍柴工，通過他們親身經歷了這個過程，他們不再會出錯了。

二、利用小組合作，突破思維障礙

案例2：甲、乙兩班同學舉行電腦漢字輸入速度比賽，各派10名選手參加，參賽選手每分鐘輸入漢字個數統計如下：

很多學生誤認為本題中甲班眾數為1，乙班眾數為1和2，本題難度不大，50%-60%的學生能夠作對，但是對于出錯的學生，如果只是告訴他正確的答案，那么下次碰到類似的題目，他們肯定還是會出錯，所以我采用的方式是小組合作，先在小組內幫助有疑惑的學生解決問題，然后選一組自愿和大家分享自己的寶貴經驗的小組進行展示，讓出錯的學生先起來講講自己是怎么想的？哪里不理解？再讓小組內其他會的同學給與解答，由于在小組內已經經過簡單的合作，學生表現的落落大方，而且將錯點的原因分析得很透徹，原因是出錯同學沒有審好題，本題是關于參賽選手每分鐘輸入漢字個數統計問題，而不是班級人數問題，展示的同學還就此題給全班同學總結了同學們常好犯的錯誤：如審題問題，計算問題，書寫凌亂等問題，感覺這種效果比自己講，要好得多，我想這應該就是暴露學生的思維障礙點的方法吧，有針對性的去突破思維障礙。

三、利用幾何直觀，突破思維障礙。幾何比代數更能凸顯數學簡潔、抽象的邏輯之美

案例3：函數y=-2x的圖象上有三點（-3，y1）， （-1，y2）， （2，y3），則函數值y1、y2、y3的大小關系是 .

學生對于這個問題，要么感覺很難，無從下手，要么感覺特簡單，

認為結果y1

四、利用幾何典型圖，突破思維障礙

例如在初四下學期，我們的學生將要面臨大量的綜合題目，這些題目的綜合性比較強，題目圖形比較復雜，所以很多學生不知從何下手，從哪里進行突破，以致思維出現障礙，無法進行下去，題目做不出來，所以我注意引導學生首先注意抓取幾何圖形中的典型圖，然后根據所求和已知條件，思考里面包含的知識點有哪些，然后運用一些常用的方法來嘗試解決問題。

案例4：如圖，點E是矩形ABCD的邊CD上一點，把ΔADE沿AE對折，點D的對稱點F恰好落在BC上，已知折痕AE=105cm，且tan∠EFC=34，那么該矩形的周長為對于這個題目可以想到設未知數CE=3x，CF=4x，由勾股定理得EF=5x，再由對稱性得DE=EF=5x，接下來很多學生就遇到困難了，往下不會做了，所以我注意引導我的學生平日的里多積累幾何典型圖，這道題中就包含這一幅很常用的典型圖，進而得到△ABF∽△FCE，對應線段成比例，問題得到突破，線段BF可以被表示6x，學生們一下子就豁然開朗了，似有柳暗花明又一村的感覺。

反思：研究學情很重要，及時捕捉生態資源，時刻考慮如何讓孩子們真正弄明白，理解了，思維的障礙點得到突破，是我們作為教師要時刻努力思索和研究的。

（作者單位：淄博市張店區第七中學）