淺析數學課堂如何提升個人數學素養

葛紅霞

摘 要：筆者常與同事討論現在的課程設置，很多人認為數學存在的意義不大。生活中似乎只在購買物品算賬時用到，而這一功能已由計算器替代，實在沒必要學這么多，這么難。數學真的沒存在的必要嗎？一次次問自己，這一觀點筆者真的不敢茍同。數學存在有什么意義呢？它給我們的生活帶來什么影響呢？

關鍵詞：數學素養

電視連續劇《歡樂頌》中的女主角安迪給人留下了深刻的映像。她理性、犀利。面對各種紛繁復雜的情況，她都能迅速抓住事物的核心和本質，權衡利弊，做出合乎現實的正確決斷。面對朋友的各種困境，她能一針見血的指明問題的根源。她的這種理性和犀利其實是數學素養高的表現。

一、數學素養的概念

什么是數學素養呢？數學素養指人用數學觀點、數學思維方式和數學方法觀察、分析、解決問題的能力及傾向性。是人們對客觀世界進行定性把握和定量刻畫，逐步抽象概括，形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數學學習活動就是不斷的分析、綜合、運算、判斷、推理、抽象、概括的過程。人們在這一過程中，通過知識的積累、方法的掌握、運用和內化，逐步形成理性、富有邏輯的思維習慣。一個數學素養高的人，他能夠從紛繁復雜的事例中分離數學因素，建立模型、通過數學的觀察分析，做出決斷。如同安迪留給人的感覺。

二、數學課堂如何提升個人數學素養

數學課堂是怎樣提升一個人的數學素養呢？看下面的事例：著名特級教師羅明亮老師在上《平行四邊形梯形的認識》一課時，安排這樣的學習活動：

師：我給大家帶來了一個禮物，誰猜中送給誰。（教師拿出信封，生只能看到圖形的一角。）

生：平行四邊

生：梯形

師：（展示圖形）誰猜對了？猜錯的人說說，為什么不是梯形。

生：這個圖形有兩組對邊平行，而梯形只有一組對邊平行。

生：老師，露的太少了，看不見。

生：只看到一個角角，都沒有平行的邊。

師：好，這次多露點。（展示被遮擋的圖形，能看到一組對邊平行。）

生：平行四邊形。

師：（展示）猜對了嗎？是什么圖形。

生異口同聲：沒猜對，是梯形。

師：為什么，說說理由。

生：只看到一組平行的邊就猜了，平行四邊形有兩組對邊平行。

生：還是看不見。

師：那在多露點。（展示，露出三條邊）

生：平行四邊形。

師：（展示）對嗎？

生：不對，一組對邊平行，另一組對邊看著有點像平行，但其實是不平行的。

師：那他是什么圖形。

生：梯形。

生：不對，他和梯形不像。

師：他不是平行四邊形，和梯形又不像，是什么呢？

生：一般四邊形。

生：不對，一般四邊形沒有平行的邊。

生：那只能是梯形，因為他有一組對邊平行。

生：對。

師：達成共識。只一組對邊平行，是梯形。雖然看著有點不像。

師：繼續猜，我直接告訴你吧，這個圖形有兩組對邊平行。

生：平行四邊形。

師：（展示）猜對了嗎？

生：錯了，是長方形。

師：有誰要發表意見。

生：老師，他的兩組對邊是平行的。

生：老師，他猜對了，是平行四邊形，只不過有一點特殊，四個角是直角。

生：他是特殊的平行四邊形。

在這一活動中，學生在老師的“誘拐”下，針對某一圖形是否是平行四邊形和梯形做了充分的討論。學生逐步剝離紛繁的外在特征，直擊有“幾組對邊平行”這一本質內涵，弄清了圖形的類別。長此以往，形成了一定的思維習慣。生活中就具備了撥開云霧見本質的本領，看問題如同安迪一樣一針見血。

在學會字母表示數之后，教師出示了“10秒鐘寫出3個連續整數”一題讓學生思考與討論。而后，開展了如下交流：

生：x x x

生：我覺得不可以，因為X代表的是同一個數，如果X代表1，那么就成了1、1、1了。

生：a b c

生：我覺得也不行，因為如果a代表1，b代表5，c代表8就不行了。

生：a a+1 a+2.

生：可以，因為同樣一個數，加1加2就會連續的。

生：我覺得不可以，因為a等于0.1呢，就變成0.1、1.1、2.1了。

師：同學們想的很深入，說的具體，真了不起。那么正確答案是什么呢，數學上的做法是給這個答案一個限制，即a、a+1、a+2（a是整數）。大家會覺得數學好像有點耍賴，但數學離不開必要的規定和限制。

師：回顧一下，剛才我們是怎樣一步一步找到答案的？

生：不斷地思考，錯了繼續想繼續改。

生：想出來的答案不一定對，就要繼續想，不斷地改進就能找到正確答案了。

生：錯的答案有時離正確答案并不遠，只要加個限制就行了。

在這一討論中，眾多學生互相啟發，不斷補充和完善，終于齊心協了找到了答案，像不像大人開會討論方案？孩子們在這樣的教育中，逐步學會用這種“辯證否定”的方式思考問題，培養了思辨能力，孩子們長大了，在工作時，他會主動地采用這樣的思考方式完成各項工作，力求盡善盡美。

數學是思維的體操，在數學課堂上，學生學會的不僅是計算技能，更是思考問題的方式和習慣，解決問題的能力和方法。數學學科的學習對于人們的生活有著舉足輕重的作用。2014年，英國教育大臣來中國考察中國的基礎教育，其原因是他們認為數學技能的低下已經威脅到了英國的生產能力與增長。為此英國派出5萬名英語教師到中國擔任外教，并派遣數學教師來上海學習數學教學經驗?？梢姅祵W教育正被更多的人接受和認可。

對于專業數學教師而言，我們更應該討論的問題是：怎樣教能讓孩子更受益。愛因斯坦說：“教育就是當一個人把學校所學全部忘光后剩下的東西。”在數學活動中，也許孩子們會忘了很多練習題的解答方法，但思考問題的方式和能力必將永遠伴隨著他。這應該是我們要努力的方向。