新課程背景下數學師范生數學素養的培養策略研究

林穗華　黃海　陸燕梅

摘 要：新課程標準推動我國教育的改革和發展，對中小學數學教師的素質提出了更高層次的要求。文章針對當前新課標準實施后，社會對數學師范生提出新要求的形勢下，通過分析數學師范生在數學知識和技能學習方面的情況，研究如何培養數學師范生的數學素養，從而能提高數學師范生的教學技能，更好地為將來從事中小學數學教育工作做好充分的準備。

關鍵詞：數學素養；師范生；教學技能

中圖分類號：C961 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）04-0048-03

Abstract： As the new curriculum standard pushes the reform and development of Chinese education， higher requirements are put forward to mathematics teachers in middle schools and primary schools about the teachers' quality. Through the analysis of mathematics students' condition in learning mathematics knowledge and skills， the paper studies how to cultivate mathematics students' mathematical literacy， and improve the teaching skills of the normal students majored in math for better and full preparation for the future work of mathematics education in the primary and middle schools.

Keywords： mathematical literacy； normal students； teaching skills

引言

新的數學課程標準的頒布實施，決定著數學課程改革的方向。“數學應該面向全體學生，提高學生的數學素養”是改革的核心理念和靈魂主線。力求實現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”課程目標。數學教學是一項復雜的、專業性強的工作，數學教師掌握的教學技能影響他們教學風格的形成和教學經驗的積累，決定著數學教學的質量和水平。而高等師范學院校的數學師范生是未來的中小學數學教師，數學師范生的數學素養影響著數學教學技能水平，只有具有較高數學素養的教師才能更好地勝任中小學教師的工作，才能更好地提高中小學生的數學素養。因此，在校期間如何培養數學師范生的數學素養，使他們能應對數學新課程標準的挑戰，練就過硬的數學教學技能，將來成為一名合格的中小學數學教師，是高等師范院校的重要任務。

一、數學師范生的數學素養

數學素養的構成要素大概可以分為數學觀念、數學知識、數學能力、數學思想、數學精神、數學文化以及數學哲學等。

（一）數學觀念

數學師范生樹立正確的數學觀念能夠促進自身相關數學知識的學習。數學既是絕對真理的統一，也是生動的數學生活實踐。作為一名數學師范生有正確的數學觀念是非常有必要的，因為數學并不只是高度抽象的真理，否則數學教學就是一種機械化的灌輸。樹立正確的數學觀念，將相對抽象的數學融入到生活實踐當中進行教學，數學師范生的數學觀念會對數學師范生數學素養的形成產生一定影響，在一定程度上決定了將來中小學教師的教學態度和教學方法。

（二）數學知識

數學知識可以是相關數學領域的知識，也可以是數學學科研究的相關知識，可以利用想象能力和邏輯思維能力研究數學知識體系。而數學知識體系可以是由數學學科相關知識構成，也可以是人們對各種問題的認識以及人們自身思維的再創造。數學知識包括概念、性質、公式、公理和定理等，同時也包括師范生所必需的數學教學知識。

（三）數學文化

在學生學習過程中，數學文化是學生在學習相關數學知識時形成的一種對數學知識的看法、觀點與想法的一種現象。當然，數學文化還包含數學知識體系的某些與數學相關的知識間的關系。如數學史、數學家、數學美、數學教育、數學與人文的交叉、數學與各種文化的關系。

（四）數學哲學

歐幾里得在《原本》中對數學的定義幾乎都是從哲學方面提出的。比如：點是沒有部分的那種東西；線是沒有寬度的長度；直線是同其中各點看齊的線；面是只有長度和寬度的那種東西等等。

（五）數學能力

數學教學活動的進行通常都是為促進中小學生的空間想象能力、邏輯思維能力、學習能力等數學能力。注重培養數學能力是對作為一名師范生的基本要求。同時也是師范生為做好以后擔任數學教師做好準備，也是對師范生應具備的數學素養的一種要求。

三、數學師范生數學素養的現狀

在師范類院校所開設的數學師范生課程要兼顧數學理論知識與教學專業技能，雖然如此，師范生學習數學的過程還是非常緊張的。

一是數學師范生的課程豐富多彩，很多課程對數學師范生的未來發展有著直接積極的作用，例如鋼筆、粉筆、毛筆、試講，見習，實習等都需要花費大把時間練習，故在師范生技能的學習上花費了一定的學習時間，使數學師范生對數學理論基礎知識的學習更為艱難，而數學師范生在數學學習過程中更愿意花時間在自身較為感興趣的數學教學技能課程上。難以避免會厚此薄彼，需要數學師范生在各科中取得一個平衡。

二是數學專業課程的枯燥和抽象使得數學師范生在學習上困難重重，學習動力不足，為了完成老師布置的作業，通常更多地是運用公式解答數學題目，故學習效果不佳，數學思維的培養沒有得到較大提高，花費在學習數學理論知識的時間和精力不夠。

三是大部分數學師范生對自身所應具備的數學素養認識不太清楚，只圍繞最基本的數學知識和數學教學方法兩方面，而忽視了很多內在因素的影響。比如數學師范生自身的數學觀念不太清晰，數學基礎知識方面不夠扎實，數學文化、數學教學能力等現狀還不能夠滿足當前社會對數學師范生需求。

四、數學師范生數學素養的培養

（一）端正數學師范生的受教育觀念

數學師范生只懂得數學的基礎知識還不行，還要轉變思想觀念，學習相關的教學專業技能，并能夠真正運用于以后的教學實踐當中，爭取達到自身的全面發展。而為了達到自身的全面發展，數學師范生要端正受教育觀念，將所學到的數學知識充分融入到我們的教學實踐當中，形成良好的數學學習態度和學習習慣。

（二）加強數學師范生數學學科知識的學習

數學師范生學習相關的數學知識是培養自身數學素養過程中一個不可缺少的部分。

師范類院校所開設的數學課程是為數學師范生所具備的相關數學基礎知識符合當前社會需求做準備的。在師范類院校主要要求數學師范生學習的課程主要有：1.數學基礎知識：高等代數、數學分析、解析幾何、復變函數論、離散數學、概率論與數理統計、初等數學研究、常微分方程、數學建模、高等代數選講、數學分析選講、近世代數、實變函數等；2.數學教學技能知識：數學教學法、數學方法論、教育學、心理學、教育理論與實踐等。數學師范生要對這些相關的知識，逐一地進行學習掌握。

1. 在學習過程中，密切聯系新舊知識

數學師范生在學習新知識前，要充分聯系中學所學習過的相關數學知識。使自身更快適應新知識的學習，為自身對相關大學數學知識的汲取奠定基礎。這有利于新舊數學知識的銜接，使得數學師范生能更好地進入相關課程的學習。

比如在師范類院校所開設的《初等數學研究》這一課的教學中：

在《初等數學研究》這一課程中，在學習“幾何問題的研究”這一課時的時候，數學師范生就應該復習回顧一下在中學時學習過的幾何問題，如全等三角形、相似三角形的相關應用等。然后再將這些知識與要學習的“幾何問題的研究”這一課堂內容進行銜接，可以更快地掌握相關的數學基礎知識。

2. 根據需要對數學知識點選擇學習

不同數學師范生有不同的數學知識基礎，故對數學教材中的相關知識內容的學習也符合自身的數學知識基礎。如《數學分析》中的定積分、定積分的應用、反常積分等知識內容，對數學師范生來說顯然是一個相對比較艱難的任務，因此就要根據自身數學基礎的實際情況，對該課程的知識內容進行選擇性學習或對該教材知識內容的深淺度進行學習。

例如，定積分的應用對很多數學師范生而言是相對較難的知識內容，其中對旋轉曲面的面積這一部分的內容的理解有一定的難度，但是要完全地舍棄這一部分的內容是絕對不可行的。對于定積分的應用這一部分的知識內容，通過研究教材和學生的情況，在時間不允許的條件下可以初步學習，掌握其思想和公式的運用，不用深入推導證明。但對于要參加考研的師范生來說卻相反，他們需要學好每個知識點，以為后續的學習奠定基礎也是為了滿足升學的需求。

3. 正確選擇練習，培養自身數學能力

練習是數學師范生鞏固所學的數學基礎知識的必備材料，而不同的練習，其難易程度也不一樣。在練習的選擇上就要學會依據數學師范生學習情況進行選擇，選擇的要符合自身的數學認知水平思維形式。同時練習的相關選擇也要能夠與數學師范生自身的相關數學能力的培養相對應。

一是數學師范生對練習的選擇要能夠促進自身的數學核心知識內容與相關數學能力，重視自身數學知識的掌握程度和培養相關數學能力。例如在“數學分析”課程中的“拉格朗日定理”知識點及“函數連續性”知識點，都是考研當中出現的相關知識考點，是師范生考研升學的數學知識的核心內容。

二是數學師范生通過練習能夠促進自身的數學思想方法養成。如以數學分析課程中的“函數的一致連續性”知識點為例，數學師范生在分析解決相關知識點的練習過程中，能夠促進師范生自身的分析、綜合、總結、歸納推理等數學思想方法。

三是數學師范生通過練習能夠培養自身運用能力。比如在數學分析課程當中，“定積分在物理中的某些應用”這些知識點，就培養數學師范生能運用定積分的知識來解決物理學科的一些實際。

（三）注重對數學師范生數學文化的培養

在師范類院校所開設的課程教材當中，有些是很容易使數學師范生忽略的課程，其中的知識內容并不是考試的范圍，然而卻是數學師范生的知識擴展。如，師范類院校所開設的課程“數學分析”，在該教材當中的附錄“微積分學簡史”、“實數理論”等知識點，這些知識點并不要求進行考試的內容，但是卻是數學師范生學習數學分析課程的知識擴充。如果數學師范生在學習過程中多加關注這些知識點，這將會讓數學師范生學習到更多相關該課程的知識內容，還會使他們了解到更多關于數學的價值及數學家的貢獻。

1. 數學師范生數學文化知識的培養

師范類院校所開設的很多課程是為培養數學師范生的相關數學文化素養而準備的。如“數學史”課程的開設，該課程當中涉及了很多相關的數學數學方法，數學知識的定理的起源，數學符號的起源及名稱的由來等，同時也涉及到數學知識的相關數學家的人物介紹和著作介紹等，在“數學史”課程的知識內容中，為數學師范生的數學文化的培養提供了較為豐富的理論知識基礎。而在其他數學課程當中同樣也涵蓋了對應數學文化知識。如“數學建模與實驗”課程的開設，課程主要是講授相關數學知識的建模與人們生活實踐之間的緊密聯系，是對數學師范生的數學與應用方面的培養。故數學師范生就要積累相關的數學文化基礎知識，加強對自身數學文化的培養。

2. 數學文化在教學實際的應用

數學師范生除了要掌握一定的數學文化，還需懂得如何運用于以后的教學實際當中。在教師的引領下，數學師范生在上實踐課時，將要試講的內容與相關的數學文化相融合進行教學。在進行試講教學的過程中，注意凸顯相關數學文化融入課堂當中。例如在中學數學課堂教學中，以“直線、線段和射線”內容為例，數學師范生在與中小學生互動的過程，要巧妙地將直線、線段和射線等知識融合與我們的生活當中，在生活中體現數學中的曲線美及其與人文的關系等數學文化。

（四）數學師范生的數學教學能力培養

數學師范生具備的教學能力，也對數學師范生數學素養的培養有一定的影響。數學師范生不僅要學習好教學能力的相關理論基礎知識，還要將理論知識運用于真正的教學中，加強自身數學素養的培養，提高教學技能。

數學師范生是在師范類院校所開設的師范生技能課程中學習與教學相關的理論知識。比如，“三筆字、數學課件制作、班主任工作藝術、數學教育理論與實踐、普通話、教育學、數學教育理論（實訓）”等課程，數學師范生對這些理論實踐知識積累形成的過程，同時也是促進數學師范生自身數學素養形成的過程。

以“數學課件制作”課程為例，數學師范生對該課程的學習，是為適應社會發展的需要，利用電腦等高科技，通過數學課件等教學手段方便后續對中小學生進行數學教學。同時該課程的學習也促進了數學師范生數據處理能力。課程幫助數學師范生利用高科技進行教學，它能夠彌補傳統教學方式的不足。因為數學師范生還在師范類院校學習，在中小學校實習時才能在數學課堂上進行真正地教學，在學習該課程時，通常遇到的困惑是不知道自身所做的數學課件是否會符合中小學生的認知發展水平，故無法做出一份真正令自己滿意的數學課件。那么，這就要求數學師范生在多加關注相關數學課件與數學相關知識密切聯系的同時，還需要學好“教育學”課程的相關知識，懂得中小學生階段的相關生理、身心發展及其數學認知發展水平等，進而便于實施于中小學數學模擬教學課堂和實習班級教學當中。

五、結束語

在新課程背景下，通過對數學師范生的受教育觀念、對數學相關基礎知識的學習、對數學文化知識的培養和對數學教學能力的培養，在一定程度上促進了數學師范生數學素養的培養，增加了師范生對中小學數學各方面知識的積累，提高了數學師范生的教學技能，適應新課標的要求，為以后作為一名真正的數學教師做好準備。

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