財經類院校《數學分析》課程學習現狀的調查分析

羅清君

摘 要：針對西安財經學院“數學類”和“統計學類”專業數學分析課程的學習現狀進行了問卷調查，利用SPSS軟件對調查結果進行了分析。結果表明，學生對數學分析認識不夠，學習主動性和積極性不高，學習精力投入不足，學習效果不佳。為提高數學分析的教學質量，從激發學生的學習興趣、優化教學內容、改進教學方法等方面提出合理化建議。

關鍵詞：數學分析；學習現狀；統計分析

中圖分類號：G642 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）04-0086-03

Abstract： In this paper， we investigate the students' current learning situation of mathematical analysis in majors of mathematics and statistics， and analyze the survey results of questionnaires by using SPSS statistical software. The results show that most students do not pay enough attention to mathematical analysis， lack learning initiative and enthusiasm， resulting in a bad effect. In order to improve the teaching quality， several reasonable suggestions are proposed to simulate students' learning interest， optimize teaching content and improve teaching methods.

Keywords： mathematical analysis； learning situation； statistic analysis

數學分析是數學與應用數學、信息與計算科學、統計學和應用統計學等專業的一門主干基礎課程，也為后繼課程如常微分方程、概率論與數理統計提供必備的基礎知識。它不僅對許多課程的學習有直接影響，而且對學生基本功的訓練和良好素質的培養起著十分重要的作用。筆者近十年來一直從事數學分析課程教學，通過平時的課堂觀察和學生期末考試成績來看，西安財經學院數學分析教學效果不佳，學生的學習效果不明顯。所以，如何提高數學分析的教學質量是一項迫切需要解決的問題。

目前，針對數學分析的教學方法和教學手段改革已有許多研究成果[1-3]。此外，也有學者針對數學分析課程的學習現狀進行調查分析，主要以師范學院或獨立學院的學生為調查對象[4，5]。本文，對西安財經學院“數學類”和“統計學類”兩個大類專業2015級、2016級數學分析學習現狀進行調查，利用統計分析方法，了解學生的學習目的、學習過程、學習環境以及學習效果，為提高數學分析的教學質量，提出優化教學過程的建議。

一、調查方案

（一）調查對象

西安財經學院目前實行大類招生的人才培養模式，數學與應用數學專業和信息與計算科學專業按“數學類”大類招生，統計學專業和應用統計學專業按“統計學類”大類招生，均開設專業基礎課程數學分析，所以此次以數學類和統計學類兩個大類專業2015級、2016級本科生為調查對象，發放問卷600份，收回有效問卷582份。

（二）調查內容

根據前期收集的信息，在征求任課教師和統計學專業資深教授意見的基礎上，從對數學分析的認識、學習過程、學習環境和自我認知4個維度自行設計了西安財經學院數學分析學習現狀調查問卷，包含20個題目，其中開放性題目2個。通過統計分析軟件SPSS處理得問卷的信度系數α=0.894。

二、調查結果與分析

（一）調查結果的描述

1. 關于對數學分析認識的調查結果

調查結果顯示，僅有33%的學生對數學分析感興趣，53%的學生對數學分析感興程度一般，14%的學生對數學分析不感興趣。關于不感興趣的原因，認為課程太難或內容太枯燥高達82%，認為沒有使用價值、對今后工作幫助不大的占11%，對任課教師的教學方法不適應的占7%。更為重要的是，大多數學生學習數學分析帶有濃厚的功利色彩，其中，54%的學生僅僅是為了應對期末考試，20%的學生為了考研需要，僅有6%的學生因為對數學分析感興趣而認真學習這門課程，20%的學生認為數學分析是解決實際問題的有力工具。由此可見，學生對數學分析學習興趣不濃，學習熱情不高，學習動力不足。

2. 學生學習過程的調查結果

課前預習方面，經常預習的學生只占10%，偶爾預習的學生占62%，從不預習的學生占28%。關于做課堂筆記，62%的學生表示有選擇地記錄，25%的學生表示會仔細記錄，5%的學生是課后自己總結知識點，還有8%的學生從不記錄。關于課后復習情況調查顯示，32%的學生課外學習數學分析的時間不足半小時，47%的學生表示會花0.5小時至1小時學習數學分析，花1小時至2小時的占17%，只有4%的學生愿意花更多的時間鉆研數學分析。作業完成情況，選擇獨立完成和討論完成作業的學生各占17%，64%的學生需要參看答案才能完成作業，還有2%的學生不寫作業。這幾組數據表明學生自主學習的習慣還沒有養成，學習數學分析的精力投入不夠。

3. 關于學習環境的調查結果

關于課堂氛圍的調查顯示，認為非常活躍的學生占6%，活躍占20%，一般占56%，不活躍18%。對教師授課的清晰度普遍認為比較清晰，其中清晰占43%，比較清晰占39%，一般占15%，3%的學生認為不清晰。關于課堂教學方式，19%的學生認為任課教師是滿堂灌，27%的學生認為老師注重實用性、減少論證，講練結合的占55%，還有4%的學生認為是研究性學習的方式。學生普遍認為數學分析習題課有必要開設，沒有必要的僅占3%。與任課教師交流情況，頻繁交流占4%，經常交流占15%，偶爾交流占58%，從不交流占23%，其中67%的學生選擇面對面交流，利用QQ交流占16%，13%的學生選擇微信與任課教師溝通交流，利用電話交流的占4%。結果表明：數學分析課堂氛圍不夠活躍，師生溝通并非十分順暢，現代化教學方法沒有得到普遍運用，習題課開設情況不容樂觀。

4. 自我認識的調查結果

對任課教師講授的內容只有14%的學生完全能聽懂，45%的學生能聽懂大部分內容，只能聽懂少部分內容的占36%，完全聽不懂的占5%。呈現這種現象的原因，41%的學生認為是課程內容太枯燥導致的，44%的學生認為是課后沒有及時復習導致內容脫節造成的，認為不適應教師的教學方法造成的占6%，9%的學生表示由于上課沒有認真聽講導致的。就能力方面而言，33%的學生認為缺乏思維能力，缺乏應變能力的占15%，缺乏分析能力的占42%，10%的學生表示是計算能力差。由此說明學生學習數學分析的效果不佳，學習過程中存在諸多困難。

（二）調查結果基于年級、專業的差異化分析

首先將收集的數據根據選項的不同，轉化成定量數據，即選項A、B、C、D分別賦值1、2、3、4，然后利用SPSS軟件進行統計分析。

1. 數學分析學習現狀基于年級的差異分析

運用SPSS軟件對數據基于年級做統計分析，在統計量0.05水平上進行獨立樣本T檢驗。

從表1看出，大一、大二學生僅在題目“對數學分析感興趣的程度”和“數學分析課堂教學方式”上存在顯著性差異，說明大一、大二學生數學分析課程學習現狀基本相同。

2. 數學分析學習現狀基于專業的差異分析

運用SPSS軟件對數據基于專業做統計分析，在統計量0.05水平上進行獨立樣本T檢驗。

從表2看出，數學類和統計學類學生僅在題目“沒有掌握教學內容的原因”上存在顯著性差異，說明數學類和統計學類學生數學分析課程學習現狀基本相同。

三、對策與建議

（一）激發學生學習數學分析的興趣

興趣是最好的老師，是學習的直接內動力。調查結果表明，大部分學生學習數學分析的興趣不濃。為培養學生學習數學分析的濃厚興趣，一是要精心準備，上好緒論課。良好的開端是成功的一半，在大一數學分析第一次課上，任課教師首先要向學生講清楚數學分析是用什么方法研究什么問題，與初等數學的異同之處；其次是強調數學分析的重要性，是后繼課程的基礎；同時介紹數學分析的發展簡史；還要著重強調數學分析可以解決初等數學不能解決的問題，以此喚起學生的好奇心和強烈的求知欲；二是要提高授課的藝術性，做一名學生喜愛的教師。講課的藝術性對抽象的數學分析課是至關重要的，直接影響到教學效果和學生的學習興趣。為此，首先是熟悉教學內容，設計符合學生實際的教學方案，只有深入淺出的講解才能使學生容易接受，才能激發學生的學習興趣。還需要富有感染力的語言和體態，吸引學生的注意力；三是要建立和諧的師生關系，營造活躍的課堂氛圍。任課教師要關注每一位學生，善于與學生溝通交流，拉近與學生之間的距離，做值得學生信賴的老師，增強學生學習學習分析的信心。

（二）培養學生良好的自主學習習慣

優良的學習習慣是學好數學分析的重要因素。為培養良好的學習習慣，需要做到：通過有效途徑使學生養成課前預習，課堂中認真記錄筆記，課后及時復習的良好習慣；培養學生獨立思考，獨立完成作業的學習方法；培養學生善于發現問題的自主學習能力。

（三）優化教學過程，提高數學分析的教學質量

1. 優化教學內容。不同專業的數學分析教學內容應根據實際需要進行適當調整，切記一刀切。比如，在講解實數完備性這部分內容時，數學類專業要給出部分定理的證明過程，但對統計學類專業就不需要。再如在導數應用的講解中，數學類專業強調導數的幾何應用，而統計學類專業應側重在邊際函數、彈性等經濟學中的應用，著重培養學生運用數學方法解決實際問題的能力。

2. 改進教學方法。從調查結果看，大部分教師雖然不是滿堂灌，但還是采用講練結合的傳統教學方法，為進一步提高課堂教學效果，建議根據實際情況，科學合理的引進啟發式、探究式、問題導向式、微課堂等先進的教學方法。

3. 調整教學手段。恰當利用現代多媒體技術可以強化課堂教學的直觀效果，既可以讓學生體會到學習數學分析的趣味性，又能調節課堂氣氛。如在講導數的概念時，運用多媒體教學設備，能夠充分展現割線動態逼近切線的過程。同時，利用Matlab數學軟件可以很好地展現復雜的幾何空間關系圖形和動畫效果。

四、結束語

數學分析的學習是一個長期過程，需要學生長久堅持，始終保持良好的學習狀態，勤奮努力，善于思考，教師要因材施教，選擇科學合理的教學策略，營造良好的學習環境，是當前財經類院校數學分析課程教學改革的重要課題。

參考文獻：

[1]常敏慧，楊建雅.數學分析課堂教學中學生自主學習能力的探究[J].運城學院學報，2011，29（5）：92-94.

[2]劉斯懷，李科贊.幾何直觀——《數學分析》教學的有效方法[J].高教學刊，2017（6）：82-83.

[3]劉雪英.《數學分析》課程教學方法改革的思考[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2013，26（1）：126-128.

[4]曾銳，代松均，周慶靈，等.內江師范學院《數學分析》學習現狀的調查[J].內江師范學院學報，2013，28（4）：65-69.

[5]李紅梅.數學分析課程學習現狀調查分析與教學對策探討——以四川文理學院為例[J].四川文理學院學報，2015，25（2）：75-79.

[6]但煒.財經類院校數學分析教學的思考[J].高教學刊，2016（04）：116-117.

[7]陳學勇.普通本科院校數學分析課程教學改革探究[J].高教學刊，2016（14）：128-129.