大數據下基于EXCEL平臺的《統計學》實驗教學研究

高開顏

摘 要：文章將Excel與統計學實驗教學相結合，闡述了Excel提供的函數統計功能、圖表繪制功能和數據分析功能，結合電子表格技術應用于統計學課程的理論教學與實踐，幫助學生掌握處理隨機數據的基本方法，促進統計學課程的實驗教學改革，并指出了在研究中仍存在的問題與不足，以及今后需要進一步探討、深入研究的問題與設想。

關鍵詞：Excel；統計學；實驗教學；數學實驗；大數據

中圖分類號：G712 文獻標志碼：A 文章編號：2096-000X（2018）04-0092-03

Abstract： Based on excel and statistics experimental teaching， this article explains statistical functions of a function， and the functions of chart making and data analysis provided by Excel. With spreadsheets being applied to statistics teaching and practice of statistics courses， it aims to help students master the basic methods of dealing with random data， and promote the experimental teaching reform of statistics courses. Besides， this article points out some problems and imperfections that still exist in the study， as well as some questions and ideas that need further discussion and in-depth study in future.

Keywords： Excel； Statistics； experimental teaching； mathematical experiment； big data

大數據的發展使得教育面臨新的一場革命，誰能更好把握大數據，誰將在未來的競爭中獲得更多主動權。統計學課程的任務之一是為提高學生的數據處理能力奠定夯實的基礎。提高教學效率相對于中小學數學教學，大學數學教學方法研究是一個薄弱環節[1]。文章利用數學軟件提高教學效率， 將統計學的教學與數學軟件的利用有機地結合起來，激發學生求知欲望，調動學習積極性，把學生從抽象的概念和繁雜的計算技巧中解放出來[2]。目前常用的統計軟件有SAS、SPSS，有MAT-LAB[3]、MAPLE和Mathematica[4]可進行數據統計分析的數學軟件。對于初學統計學課程的學生來說，要掌握這些軟件進行統計分析不是一件容易的事情。微軟公司開發的Excel軟件具有易學易用、功能全面、技術先進、便于掌握的特點，比目前的專業統計分析軟件如SPSS、SAS、BMDP、SYSTAT有著中文操作界面及簡單直觀，通俗易懂，易于操作等方面的優勢，是我們進行統計學實驗教學的首選軟件。在運用Excel軟件進行統計學實驗教學中，我們可以利用Excel的函數功能、電子表格功能、數據分析功能，結合統計學的基本理論和方法來整合教學內容，有意識地將相應的Excel軟件具體操作步驟應用到統計學實驗教學過程中去。

一、強大的函數功能

統計學中經常使用的是統計函數，Excel中的函數是預先定義，執行計算、分析等處理數據任務的特殊公式。如BINOMDIST（二項式分布）、POISSON（泊松分布）、EXPONDIST（指數分布）、NORMDIST和NORMINV（正態分布）、NORMSDIST和NORMSINV（標準正態分布）、CHIDIST 和 CHIINV （卡方分布）、TDIST 和 TINV（T 分布）、FDIST和FINVF分布等。這些函數可以用來求解常見概率分布的分布函數值和逆概率，減少學生的計算量，使學生從繁重的計算中解脫出來。

通過下列例子發現，利用Excel 函數可以：

1. 簡單易行地運用Excel 函數求解常見概率分布的概率分布率、分布函數；

2. 幫助學生對應用泊松定理與棣莫佛-拉普拉斯中心極限定理處理實際問題的掌握與理解；

3. 求常見概率分布的分位點和逆概率；

4. 幫助驗證當n→∞時，t？琢（n）≈z？琢；

5. 在假設檢驗中求出 P 值，利于我們判斷拒絕還是接受原假設。

例1 某人進行射擊打靶演練，假設他每次射擊的命中靶子率為0.02，現在他獨立射擊100 次，求他至少有2次命中靶子的概率。

二、便捷的數據分析功能

我們在傳統統計學的教學過程中，統計數據的搜集主要采用統計報表制度，Excel提供的隨機抽樣工具使得抽樣調查不再是十分復雜的技術。Excel數據分析功能可以完成很多專業軟件才有的數據統計、分析功能，包括方差分析（單因素、可重復雙因素和無重復雙因素）、相關系數、協方差、描述統計、回歸、抽樣和t檢驗（平均值的成對二樣本分析、雙樣本等方差假設、雙樣本異方差假設）、z檢驗等19種常用的統計方法，運用Excel的“數據”→“數據分析”可快速得到抽樣分析指標，實施統計學的教學和應用，順利地實現教學目標，使學生熟悉處理隨機數據的基本統計方法以及掌握獲得建立某些實際問題的數學模型的能力，并深刻領會數理統計的基本思想與方法。Excel的數據分析功能在如下幾個方面應用廣泛：描述統計、繪制直方圖、參數估計、假設檢驗、方差分析和回歸分析。

例4 某企業A、B兩個排污口污染物排放濃度（mg/L）如下，試判斷兩個排污口污染物排放濃度是否相同？

A排污口1.12，1.55，1.67，1.81，2.1，0.36，1.47，1.62，0.32，

0.58，1.99，0.48，0.25，1.09，0.22，0.76，0.4，1.09，0.14，0.78，0.72。

B排污口1.93，0.17，0.64，0.32，0.41，1.25，1.36，1.2，0.95，

1.45，1.36，0.31，0.15，1.54，0.89，0.62，1.29，1.35，0.53，1.65，1.36。

解：1.首先我們檢驗兩個總體方差是否相等。使用數據分析中的 F-檢驗（雙樣本方差）可得表1，從表1中我們可以看到F< F單尾臨界值，或p值為0.2259796>α=0.05，兩個排污口污染物排放濃度方差無顯著差異。

2. 再次我們檢驗兩個總體均值是否相等。使用數據分析中的t-檢驗（雙樣本等方差）可得表 2，從表2中我們可以看到tStatα=0.05，兩個排污口污染物排放濃度無顯著差異。

例5 某交通干道噪聲檢測值如下：

64，73，67，71，67，71，68，70，58，84，63，76，74，74，68，

73，59，63，68，70，66，73，71，87。

解：利用“數據”→“數據分析”→“描述統計”功能（表3 噪聲檢測值）可得樣本均值69.917，標準誤1.3646，中位數70，眾數73，樣本標準差44.688，最大值87，最小值58，偏度0.673，峰度1.2953，置信度為0.95的置信區間為（67.09，

72.75）。

三、自主設計數學實驗

統計學是研究隨機現象及其統計規律的一門重要的數學課程，對實踐中的隨機現象進行模擬和數據處理，是我們統計學實驗教學課程的重點，也是難點。實踐教學的目標是培養創新能力與動手能力[5]，通過師生設計數學實驗，使學生從實際問題出發，借助計算機親自動手進行設計，將“學統計”轉化為“做統計”，來改革傳統教學方法與教學模式，把傳統的“學統計” 的教學模式轉化為“做統計” 的實踐教學，提高統計學的教學效率和學習效果。

例6

1. 繪制N（0，1）的隨機數直方圖和累計百分比曲線。

2. 繪制N（0，4）、N（0，9） 和 N（0，16）的概率密度函數圖與概率分布函數圖。

解：利用“數據”→“數據分析”→“隨機數發生器”產生分布為預先指定的隨機數，然后利用“ 隨機數發生器”所產生的隨機數據來繪制直方圖、概率密度函數圖與概率分布函數圖（圖1～圖3），使學生對一些常見的概率分布與Excel繪圖工具的使用熟練掌握。

四、存在問題與今后的研究設想

基于EXCEL的《統計學》實驗教學研究需要不斷深化與發展，不可能一蹴而就，也不可能一勞永逸。我們反復分析，認為仍存在如下不足和值得改進之處：

1. 編寫出版適應大數據下EXCEL平臺的《統計學》實驗教學教材

我們應當組織優秀力量，在深入進行教學研究和教學改革實踐的基礎上，對使用教材靈活處理，把EXCEL軟件作為數學計算工具納人到傳統的統計學教材中。

2. 建設信息化的大學數學教師隊伍

大力開展統計學課程教學與數學軟件相結合的教師培訓研究與實踐，培養出一批能熟練運用多媒體、網絡、數學軟件來教學的新型教師，同時高校應注重組織教師進行定期、分批地適時培訓與學習，以便打造出一支信息化的大學數學教師隊伍。

3. 加強教學研究成果在實際教學中的推廣實施，使研究成果切實起到為教學服務的作用。

4. 現在高職院校的學生不夠積極參與數學思維，在大數據時代，數學教學改革的核心是學生的學習方式，學習的方式是主動還是被動，不在于是“接受”還是“發現”，而在于學生主體數學思維的參與程度，我們應當使學生真正對數學有親切感，興趣盎然的學習。

5. 考試方式和內容要創新，合理評定學生成績。在大數據時代考試內容和方式應更加適應素質教育，注重理論聯系實際，特別是有利于學生的應用能力、創造能力的培養。

參考文獻：

[1]申世英.關于大學數學教學方法改革的現狀分析與思考[J].麗水學院學報，2010，32（2）：70-75.

[2]胡振華.環境信息技術與統計分析[M].武漢理工大學出版社，2014.

[3]鄭喜英，孔波.基于Matlab的統計學教學研究[J].河南教育學院學報：自然科學版，2014，23（1）：56-60.

[4]董李娜，楊憲立.基于Mathematica的數學實驗教學研究[J].河南教育學院學報：自然科學版，2012，21（3）：55-57.

[5]劉易成，王曉，朱健民.淺談國內外本科數學公共基礎課的實踐教學[J].高等教育研究學報，2011，34（3）：55-60.

[6]孔曉瑞，劉夢玲，靳俊嬌.大數據時代背景下對應用統計學專業的思考[J].高教學刊，2016（18）：41-42+44.

[7]王想.大數據對統計學本科專業課程設置的影響分析[J].高教學刊，2016（05）.