粘彈性材料降噪性能的圓柱殼體噪聲實驗與仿真

秦文東 林賢坤 琚林鋒

摘要：針對粘彈性材料影響圓柱殼體的減振降噪特性進行實驗與仿真研究，首先采用實驗方法初步研究粘彈性材料對圓柱殼體減振降噪特性的影響；然后建立圓柱殼體的仿真模型，并以模態頻率為指標比較圓柱殼體的數值計算和理論分析的結果，驗證仿真模型的正確性；最后在此基礎上，采用仿真模型研究圓柱殼體敷設不同敷設率與敷設厚度的粘彈性材料的降噪特性，研究表明：粘彈性材料對抑制結構振動和降低中高頻噪聲效果良好；粘彈性材料敷設率的增加有助于材料降噪特性的提升，尤其對中高頻噪聲的抑制效果顯著；在敷設率相同時，降噪量隨著材料比重率的增大而增加；材料的單位面積降噪量隨著材料厚度的增加而增大，而單位質量降噪量隨著厚度的增加而減小。

關鍵詞：粘彈性材料；降噪性能；圓柱殼體；敷設率

0引言

粘彈性阻尼材料具有良好的減振降噪效果，在車輛、船舶及航空航天等領域得到了廣泛應用，近年來，研究者針對粘彈性材料的減振降噪特性進行了許多研究，陳美霞等研究了雙層殼體在其外層敷設粘彈性阻尼材料后的振動和聲輻射性能.范蓉平等實驗研究了不同粘彈性材料應用于列車內壁的減振降噪效果，譚峰通過推導模態聯合加速度響應的表達式，得到粘彈性阻尼材料減振降噪設計的目標函數，竇松然的研究表明增加粘彈性阻尼聲學覆蓋層的厚度，可以有效減小環肋圓錐殼結構的輻射噪聲，賀小明等研究了將阻尼材料應用于汽車的減振降噪時，其性能的新檢測方式。

對于大型運載火箭的整流罩，可簡化為典型的圓柱殼體結構，對其減振降噪問題進行研究，具有重要的意義與工程實用價值，但目前該方面的研究較少，特別是在借助實驗測試結果驗證數值計算方法的基礎上，再采用數值計算方法開展粘彈性材料影響圓柱殼體結構減振降噪特性的研究，因此，為了降低實驗結構的幾何形狀的不同對粘彈性材料降噪性能研究造成的影響，本文選擇典型單層環肋圓柱殼體結構作為研究對象，展開類似于火箭整流罩的圓柱殼體結構的減振降噪規律研究.首先，通過在結構內壁敷設粘彈性聲學敷設層，開展減振降噪實驗研究；其次，進行數值仿真分析，通過與實驗結果的對比，驗證有限元建模與數值計算方法的正確性；以此為基礎來研究敷設率與敷設厚度對粘彈性材料減振降噪特性的影響規律，為粘彈性材料在整流罩等腔體結構減振降噪中的應用提供必要參考。

1實驗研究

本節通過實驗手段初步研究粘彈性材料對單層環肋圓柱殼體結構減振降噪特性的影響。

1.1實驗方案

降噪實驗的主要結構是單層環肋圓柱殼體結構，如圖1所示，圓柱殼體由普通鋁制成，直徑1050.0mm，高度1125.0mm，殼體厚度1.01mm.殼體內壁有6條橫向與20條縱向加強筋，其厚度均為1.5mm，殼體總質量為15.7kg.上下蓋板采用厚度為15.0mm的中密度木質板，其平均隔聲量為20dB.受混響室體積較小的影響，不宜選用軟彈簧或橡皮筋吊裝結構，而是選擇在結構底部用4塊橡膠墊支撐的方式模擬其自由狀態，支撐高度50.0mm。

圖2是降噪實驗裝置圖，環肋圓柱殼體結構置于室內正中，且殼體內外兩側均布置傳聲器.室內對角各放置1臺音響，用于模擬噪聲源.信號源是計算機播放一段高斯白噪聲，通過A-907均衡器對噪聲頻率進行修正和補償，再通過ME-8000功率放大器傳人音響釋放聲源.圖3為傳聲器與傳感器布置示意圖，殼體內部傳聲器共24個，上層、中層、下層各平面每隔90°布置兩個傳聲器，其中一個位于一倍半徑處（即1.0R處），距離殼體內壁5 mm，另一個位于0.5倍半徑處（即0.5R處）.在中層距離殼體外壁30mm處，每隔120°布置一個傳聲器，共計3個.殼體外壁每隔72°布置3個加速度傳感器，共計15個，實驗測試過程中，當聲場穩定后，借助Progig-8004系統采集圓柱殼體內外部的聲學數據，其信號采樣頻率為32000Hz，采樣時間10 s，混響室噪聲載荷均勻度范圍為±3 dB，噪聲控制譜偏差范圍為±5 dB。

1.2丁基橡膠阻尼板的結構及參數

粘彈性材料有著很好的阻尼特性和隔聲性能，當噪聲輻射到結構表面時，阻尼層就會因結構振動而產生拉壓變形從而抑制振動幅值，且約束阻尼層由約束層、粘彈性材料、基體組成，通過約束粘彈性層的剪切變形達到最大耗能的目的，對抑制結構振動和降低腔內輻射噪聲有較好效果。

實驗所用粘彈性材料為丁基橡膠阻尼板，由0.02mm鋁箔和7mm丁基橡膠貼合構成，如圖4所示，降噪實驗中丁基橡膠體粘貼于殼體內壁，與聲腔接觸面為一層厚度很小的親水鋁箔，其對內聲腔噪聲響應聲壓級的影響可以忽略.丁基橡膠阻尼板的基本參數如表1所示。

1.3實驗測試結果及分析

通過Progig-8004系統采集傳聲器與加速度傳感器所測數據，經過LMS.Test Lab數據處理軟件得到關于聲壓級、加速度和聲腔響應隨頻率的變化曲線.

圖5為未敷設與敷設粘彈性材料的外壁振動加速度曲線圖，由圖5可知，敷設粘彈性材料的殼體振動加速度在0-1000Hz頻段內均保持在較低水平，特別在500-660Hz和800-960Hz頻段內可以較好地抑制結構振動。

圖6所示為未敷設與敷設粘彈性材料的內聲腔平均噪聲響應頻譜圖.從圖6中可以看出，總體上敷設粘彈性材料對腔內降噪效果顯著，但在0-160 Hz低頻段內兩種工況下的噪聲響應曲線重合度較高；隨著頻率的增加，敷設粘彈性材料前后的聲腔響應共振點差值越大，表明敷設粘彈性材料后降噪效果明顯.根據Ardelean等的研究結果，可以將0-1000 Hz分為剛度控制區域和聲腔共振區域.圖7為實驗的結構隔聲量與聲腔響應的對比分析，從中可以看出，0-160Hz低頻段為剛度控制區，其圓柱殼體的隔聲量由結構剛度決定，在此范圍內隔聲量的變化隨著聲腔內部響應變化而變化，隔聲量曲線的峰值在同一頻率點基本上對應著聲腔響應曲線相同方向的峰值；160-1000 Hz為聲腔共振控制區內，圓柱殼體的隔聲量由聲學共振決定，隔聲量曲線的峰值在同一頻率點基本上對應著聲腔響應曲線相反方向的峰值，并且共振響應越大其對應的隔聲量越小.

為了了解未敷設與敷設粘彈性聲學敷設層的腔內各測點的聲壓級與隔聲量，經聲學測量儀器測量得到圓柱殼體結構周圍穩定的總聲壓級為111.97dB，未敷設材料和敷設材料工況下各測點聲壓級由傳聲器測得，隔聲量取總聲壓級與測點聲壓級之差，平均值取6個測點聲壓級或隔聲量的算數平均值.表2所示為各位置的聲壓級及隔聲量，從表2可知，未敷設粘彈性材料的平均隔聲量為8.97dB，敷設粘彈性材料的平均隔聲量為15.69dB，即粘彈性材料的實際隔聲量為6.72dB.此外，無論是否敷設材料，最小隔聲量均在上層1.0R處最大，而下層1.0R處次之，這兩個位置是上下蓋板與圓柱殼體結合處，說明了結構之間的密封性對結構的隔聲量影響較大；同時中層0.5R位置處于所有傳聲器位置的最內層，其敷設材料前后的隔聲量分別為11.05 dB和17.06 dB，均為測點中的最大隔聲量，這表明中層0.5R處受到結構密封性的影響最小，降噪效果更優。

2數值計算與驗證

為了深入研究敷設粘彈性聲學敷設層的降噪特性，針對圖1所示的單層環肋圓柱殼體結構，建立其仿真模型，并數值計算其聲腔的模態頻率，與其理論計算的結果進行比較，驗證仿真模型的正確性.在此基礎上，利用單層環肋圓柱殼體結構的仿真模型研究敷設粘彈性聲學敷設層的降噪特性。

2.1聲腔模態的理論計算

本節根據聲腔模態解析法求解圖1所示的單層環肋圓柱殼體結構的聲腔頻率.設圓柱聲腔徑向半徑為r，極角為，軸向為z，則波動方程可在柱坐標下表示為：

圓柱聲腔的固有頻率f可用第n階貝塞爾函數的第s+1個極點的橫坐標進行計算，具體方法如下：

根據實驗模型參數，取半徑r=525 mm，高度l=1150 mm，聲速c=340 m/s，空氣密度p=1.22 kg/m3，通過式（2）計算，得到了圓柱聲腔的前8階固有頻率，其理論解的結果如表3所示。

2.2仿真模型的建立與驗證

在HYPERMESH中建立圓柱殼體結構及聲腔包絡網格，其中圓柱殼體、加強筋及粘彈性材料采用CQUAD4面單元模擬，上下蓋板與內外聲腔采用CHEXA體網格模擬，加強筋與面壁連接采用RBE2單元模擬.在Virtual.Lab Acoustic聲學軟件中，將上下蓋板與殼體接觸處建立MPC線連接單元，同時定義腔內聲學單元與結構的單元的耦合，主要包括內聲腔分別與粘彈性敷設層、上下蓋板的耦合以及外聲腔分別與殼體外表面、上下蓋板的耦合，其有限元模型如圖8所示，因聲源與圓柱殼體結構存在一定距離，故以外聲腔外表面建立自動匹配（AML）層.仿真聲源的載荷數據是實驗測試的外部載荷功率譜，聲源加載方式如圖9所示，將混響聲源平均分成24列平面波，呈圓周狀均勻分布在圓柱結構模型周圍，若干平面波疊加形成混響場，再進行直接聲振耦合計算，并根據隨機后處理求解器進行聲腔隨機頻響分析，獲取與實驗中傳聲器位置相同的節點的聲壓級曲線和相關數據，以此研究相應測點位置的聲壓響應規律.

通過MSC.NASTRAN求解器，定義聲速c=340 m/s，流體密度p=1.22 kg/m3，采用Lanczos特征值提取法提取前8階內聲腔固有頻率，數值計算結果如表4所示。

為驗證仿真模型的正確性，借助MSC.NASTRAN有限元軟件，將數值計算結果與解析法計算的結果進行對比，如表5所示.從表中可知，仿真模型的計算結果與解析法計算的理論結果的最大誤差為0.78%，從而驗證了有限元建模及數值計算的正確性。

3降噪性能研究

為了進一步研究粘彈性聲學敷設層的減振降噪規律，采用圓柱殼體以驗證正確的仿真模型，分別對材料在不同敷設率及敷設厚度下的降噪性進行數值計算分析.將材料敷設面積與圓柱殼體結構內壁面積的比值定義為敷設率，將材料敷設質量與結構總質量的比值定義為比重率。

3.1敷設率及敷設厚度的影響

為了探討敷設率對粘彈性聲學敷設層降噪性能的影響規律，針對2 mm粘彈性聲學敷設層在0、40%及90%三種不同敷設率下的降噪規律進行了數值計算分析。

圖10為敷設2 mm粘彈性材料的聲腔外部載荷和內部響應的1/3倍頻程曲線圖.從圖10中可知，在0～1 000 Hz頻段內，在40%和90%敷設率下的內聲腔聲壓級曲線趨勢大致相同，且敷設率越大降噪效果越佳.在0-50 Hz頻段內三種敷設率下的內聲腔聲壓級曲線與外聲場聲壓級曲線重合度較高，表明在此頻段內不同敷設率下的粘彈性材料對抑制殼體結構共振產生的輻射噪聲的效果不明顯.50-160 Hz頻段內，外聲腔聲壓級與內聲腔聲壓級走勢相反，可以看出結構在未敷設材料的情況下隔聲效果較好，在40%和90%敷設率下的降噪量較顯著，但在兩條件下的內聲腔聲壓級相差較小，表明此頻段內敷設粘彈性材料可較好地抑制腔內噪聲，隨著敷設率的增加，降噪效果越好但降噪量增幅較小，160-200 Hz頻段內，在峰值點160 Hz處未敷設材料條件下的內聲腔聲壓級要大于外聲腔聲壓級，隨著粘彈性材料的敷設率的增加，內聲腔聲壓級有明顯降低，表明在此頻段內聲腔共振效果顯著且材料的敷設率對降噪效果影響較大.在200-600 Hz頻段內，各個共振頻率點的聲腔共振效果較小，粘彈性聲學敷設層的降噪效果顯著且穩定，600 Hz頻率點處的40%與90%敷設率下的內聲腔聲壓級的差值較大，表明此頻率點處敷設率的影響較明顯.600-1000 Hz頻段內，40%和90%敷設率下的聲壓級曲線大幅下降，說明粘彈性聲學敷設層對于抑制高頻噪聲的效果更顯著.

為了探討敷設率和比重率對粘彈性聲學敷設層降噪性能的影響規律，在160-700 Hz的頻段內分別對敷設2 mm和5mm粘彈性材料在聲腔共振頻率點（160 Hz、200 Hz、250 Hz及600 Hz）的降噪量進行數值分析與討論。

聲學敷設層的降噪性能可以用降噪量來衡量，降噪量定義為沖擊外部結構的外聲腔平均聲場與內聲腔平均聲學響應的比值，可通過式（3）計算。

其中，外聲腔RMS（Root Meam Square）取布置在圓柱殼體模型外圍的3個傳聲器的RMS測量值的平均值，內聲腔RMS取在內聲腔的24個傳聲器RMS測量值的平均值。

圖11、圖12分別為2 mm、5 mm粘彈性材料的降噪量隨敷設率與比重率變化曲線，曲線上各點的值由式（3）得到，再通過回歸分析得到一條敷設率和比重率關于降噪量的線性曲線，曲線中點為平均降噪量.通過對比圖11與圖12，在160Hz、200Hz及600Hz三個頻率點上，隨著厚度的增加其降噪量略有提高但增幅不明顯，而250 Hz頻率點的降噪量提升顯著，這說明在敷設率一定的條件下增加粘彈性材料厚度有助于抑制250 Hz頻率點噪聲。

3.2單位面積與單位質量的影響

滿足減振降噪性能要求的前提下實現結構的輕量化也是實現其工程應用需要考慮的問題.為此，開展粘彈性聲學敷設層單位面積及單位質量降噪特性的研究也十分必要。

圓柱殼體結構模型總質量為35.679 kg，內壁總面積為3.628㎡，在敷設率100%工況下，2 mm粘彈性材料的總質量為10.1kg，5mm粘彈性材料的總質量為27.56 kg，表6為單位面積和單位質量粘彈性材料在共振頻率點（160 Hz、200 Hz、250 Hz及600 Hz）的降噪量，可以看出，增加材料厚度可以有效增大材料單位面積的降噪量，在160 Hz、200 Hz及250 Hz頻率點的降噪效果明顯，在2 mm與5 mm兩種厚度下，600Hz中心頻率點處的降噪量都為最大，但降幅不大；在200Hz和600Hz頻率點，2mm粘彈性材料的單位質量降噪量要比5mm的單位質量降噪量大2倍以上，在160Hz和250Hz頻率點的單位質量降噪量也大1倍以上，表明在敷設率一定時，單純地增加材料的厚度并不能有效提高降噪量；2 mm、5 mm粘彈性材料的單位面積降噪量分別是對應單位質量降噪量的2.8倍、7.6倍，這表明了厚度一定的材料，其單位面積降噪效果要優于單位質量的降噪量，且隨著厚度的增加，效果更顯著。

4結論

本文針對單層環肋圓柱殼體結構，采用實驗與仿真的方法研究了粘彈性材料對減振降噪性能的影響.首先，借助內壁敷設與未敷設粘彈性材料兩工況下的腔內響應聲壓級的對比分析，了解了材料在0-1000 Hz頻段內的降噪效果；然后，建立圓柱殼體的仿真模型，并以模態頻率為指標比較圓柱殼體的數值計算和理論分析的結果，驗證仿真模型的正確性；最后，在此基礎上，采用仿真模型研究了粘彈性材料的敷設率、敷設厚度及比重率對其降噪特性的影響規律，根據研究結果得出以下結論：

1）對于0-160Hz內的低頻噪聲，結構振動影響較大，降噪效果不明顯.在160-1000Hz內，敷設粘彈性材料可以有效地降低腔內噪聲。

2）粘彈性材料的敷設率越大，在160～1000 Hz頻段內其降噪量越大，且對于抑制600-1000 Hz頻段內的噪聲效果顯著。

3）敷設率一定的條件下，粘彈性材料隨著厚度的增加，在250 Hz頻率點的單位面積降噪量增幅效果明顯，但降噪量不大；600 Hz頻率點單位面積降噪量較大，但增加材料厚度，其單位面積降噪量增幅較小，對于粘彈性材料的單位質量降噪量，厚度較小的材料的降噪效果更好。

4）厚度一定的粘彈性材料，其單位面積降噪效果要優于單位質量的降噪量，隨著厚度的增加，效果更顯著。