汽車排氣系統振動特性分析研究

謝義杰 黃昶春 范健文

摘要：針對某車型設計階段的排氣系統，以其振動性能為研究指標，采用有限元法對排氣系統進行約束模態分析，結合平均驅動自由度位移法（ADDOFD），使得懸掛點布置方案更為合理；在頻率響應分析中，研究排氣系統振動特性，為其結構優化設計提供依據，從而保障排氣系統工作的可靠性和使用壽命，最終達到提高排氣系統整體性能的目標。

關鍵詞：排氣系統；振動分析；約束模態；ADDOFD；頻響分析

0引言

現階段汽車已成為普通大眾的日常交通工具，人們對汽車性能的要求也越來越高，特別是對汽車的NVH性能，期望噪聲更小、振動更小、舒適性更高，汽車排氣系統作為乘坐舒適性的主要影響因素之一，其振動問題在業界得到了廣泛的重視。

2013年魏皴等發表了較為詳細完整的排氣系統開發設計研究的文章，涉及到排氣系統的布置及計算等，具有一定的借鑒意義.隨著計算機及數值分析的發展，圍繞排氣系統的動態設計分析也越來越廣泛，其中有限元法在研發中的應用使得排氣系統的研究更加完善.在排氣系統振動特性研究領域，簡單的靜力學分析和模態分析已經日臻成熟，目前主要集中在動力學建模、分析及優化等.在排氣系統設計研究過程中，本文以其振動特性作為重要指標展開分析，以達到NVH性能目標的要求。

1排氣系統有限元模型的建立

排氣系統的組成主要包括了排氣管、氧傳感器、波紋管、法蘭、消聲器以及懸掛組件等.在三維軟件中導出IGES數據格式并導人CAE軟件HyperMesh中，根據分析計算的特點，在考慮計算效率和計算精度的前提下，對模型進行前處理.在幾何清理簡化過程中，遵循不影響分析結果的原則，比如不考慮氧傳感器，并修復其安裝孔，忽略消聲器穿孔管上的圓孔特征（與聲場和流場特性相關）等；網格劃分極具復雜性，包括單元類型的選取、質量參數的控制、連接方式的模擬等等，在有限元建模過程中的難點有以下幾點：

1）薄壁件，如主副消聲器（含隔板）、三元催化器、排氣管管體，使用殼單元PSHELL處理，網格尺寸5mm。

2）排氣系統掛鉤、法蘭采用四面體PSOLID單元模擬，網格尺寸3 mm。

3）螺栓連接、焊縫、點焊等連接采用RBE2剛性單元。

4）波紋管兩端采用RBE3連接排氣管、再用六自由度彈簧單元CBUSH連接兩端進行等效模擬，設置6個方向的剛度值；彈簧單元的質量用質量單元Mass分兩部分分別加在其波紋管兩端頭部（排氣管的中心），每部分質量為波紋管總質量的一半。

5）在動力總成的建模中，發動機作為剛體進行處理，以附帶慣性屬性的質量單元Mass進行模擬.用彈簧CBUSH模擬發動機的懸掛（隔振器）并設置相應的剛度值；其中質心位置與法蘭連接位置、懸掛位置通過剛性單元進行連接。

6）排氣系統懸掛簡化為六自由度彈簧單元CBUSH（含阻尼），給定剛度和阻尼值。

最終的排氣系統有限元模型如圖1所示，共計92 018個單元，65114個節點；其中tetra4體單元37842個，tria3三角形單元924個，quad4四邊形單元51479個，連接單元共1773個，排氣系統的屬性參數主要包括材料和尺寸，其材料參數如表1所示，尺寸參數通過CAD在原始三維模型中進行測量，根據有限元建模原則，主要測量薄壁件（如消聲器簡體、管道等）的厚度尺寸。

模態分析是研發階段必不可少的部分，而且也是其他動力學分析的基礎，包括計算機仿真法和實驗室試驗法，然后再采用模態判定準則（MAC），其主要目的之一便是驗證排氣系統的有限元模型的合理l生和可行性.合理而精確的有限元模型反映了力學模型與實際結構的等效情況，是保障計算結果可信度的基礎.

2排氣系統約束模態分析

目前，針對排氣系統的模態試驗大多數為自由模態試驗，自由模態的前提條件是無載荷、沒有約束條件，而實際的振動情況是包含邊界條件.所以，考慮到振動相關問題的實際情況，能夠預見性地發現問題，在模態分析中進行約束模態分析，才能夠更為合理、準確地反映結構的振動特性。

模態是機械結構的固有振動特性，每一個模態具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型不考慮前六階的剛體模態頻率，根據實際情況中發動機激勵頻率范圍，求解提取10-150 Hz之間的模態.在有限元軟件HyperWorks中建立有限元模型，如圖2所示，采用LANC-ZOS法提取模態參數，為振動特性分析提供依據。

2.1約束模態分析

從排氣系統懸掛位置正向設計的角度考慮，假設排氣系統現在還沒有確定懸掛點，只考慮與發動機相連處的法蘭約束，即不考慮發動機和懸掛組件的影響，從而避免對系統模態、振型節點的影響，僅在法蘭螺栓孔處施加約束，分析計算得到排氣系統的模態振型情況，如表2所示，其中前四階振型較為典型，如圖3所示。

通過部分約束模態分析可以得知：

1）排氣系統在第3階的模態頻率值為24.85 Hz，處于發動機怠速時的扭矩激勵頻率范圍f=23.33-26.67 Hz，易產生共振；

2）波紋管剛度不合適，其連接的法蘭與排氣管振動較為嚴重；

3）在多階振型圖中，前消、后消附近振動幅值較小。

2.2平均驅動自由度位移

在懸掛點布置設計中采用平均驅動自由度ADDOFD（Average Driving DOF Displacement）法，其相關理論如下：

根據多自由度系統實模態分析中，假設系統振動的微分方程是線性的，即任一點的響應可以通過各階模態響應進行線性組合，則響應點t與激勵點p之間的頻率響應函數為：

上述公式中，b為第l個測試點第r個模態振型系數，M是模態質量；為模態阻尼比；若激勵頻率近似于模態頻率，則上述頻率響應函數可表達為：

在線性系統振動分析中，其位移響應值X與H成正比，如果振型以質量矩陣歸一化，各階模態阻尼近似相等，則進一步有：

2.3懸掛點位置布置方案

在模態試驗中，模態振型節點位置的振幅較小，所以振型節點位置為排氣系統掛鉤吊耳的最佳懸掛點，其振動能量的傳遞率最小.通過選取平均驅動自由度位移值最小處作為吊鉤的懸掛位置，從而初步反向評價設計階段的排氣系統懸掛位置是否合理，并以此進行優化。

根據ADDOFD相關理論，結合約束振動模態的結果，將各階模態振型計權累加，計算ADDOFD的相對較小值，并在MATLAB中作出其二維圖，以位移向量計權累加值為縱軸，以排氣系統等間距選點編號為橫坐標，如圖4所示，并從這些點中考慮作為布置懸掛的較佳位置，這些節點位置大致如圖5所示。

根據懸掛點ADDOFD理論計算位置進行優化，再根據實際情況的具體要求對排氣系統的懸掛位置進行相應的調整，減少振動能量的傳遞，最終確定懸掛位置分布。

3排氣系統頻率響應分析

車輛正常行駛的情況下，引起排氣系統振動的激勵形式復雜多樣，其中發動機激勵首當其沖，是振動能量傳遞的主要振動源，在排氣系統設計階段，合理設計分析懸掛系統的動剛度與振動傳遞率，是降低振動能量傳遞，到達較好隔振效果，改善車輛舒適性的有效措施之一。

3.1動剛度分析

動剛度作為描述減振性能的關鍵指標，通過不同頻率單位激勵與系統的響應之間的關系，來描述系統的動態特性，當排氣系統懸掛點最終布置調整后，采用模態法頻響分析法，對懸掛掛鉤進行動剛度分析.排氣系統無需約束，對掛鉤與懸掛橡膠連接位置處分別沿X、Y，Z方向施加單位激勵，為了保證動剛度分析的精確度，將載荷激勵頻率范圍設為0-200 Hz，自然模態頻率范圍設為0-400 Hz.

對每個掛鉤進行計算分析，比如前消的一個吊鉤結果如圖6所示，在29 Hz、53 Hz左右，吊鉤Z向速度有明顯峰值，考慮全約束模態振型情況，總體上在0-400Hz頻率范圍內基本滿足低于動剛度目標值的要求

經過動剛度計算分析，根據對標車設定的動剛度目標值，對不滿足要求的懸掛進行針對性改進，進而合理地設計懸掛系統。

3.2隔振系統優化分析

排氣系統通過整個懸掛系統進行隔振，吊耳剛度分析確定之后，還需對懸掛系統的振動傳遞率進行分析，判斷隔振效果是否滿足要求，從而優化吊耳剛度、阻尼.在模型中添加動力總成，其質心位置沿Z向施加單位加速度激勵，求得吊耳兩側端點的振動加速度響應，從而得到各個吊耳的振動傳遞率。

其中，振動傳遞率常見的計算方式是分貝形式，表達式如下：式中，傳遞率T單位為分貝（db）；A——主動邊振動的振幅；被動邊振動的振幅；主動邊振動的加速度幅值；被動邊振動的加速度幅值.根據經驗，當傳遞率T大于20 dB時，隔振器（吊耳）被認為是滿足要求。

對每個吊耳進行計算分析，比如前消的一個吊耳結果如圖7所示，曲線為吊耳的加速度衰減量，直線20 dB為振動傳遞率的標準，在20～200 Hz范圍內，其隔振性能是滿足要求的.

而對于不能滿足要求的吊耳，優化計算時用其剛度作為變量，以振動衰減率作為目標函數，最終設計出振動性能合理的懸掛系統。

4結束語

模態分析的最終目的是識別出系統的模態參數，為結構的振動特性分析、振動故障診斷和預報以及結構動力特性的優化設計提供依據，避免工作頻率與固有頻率相近而產生共振，提高排氣系統的使用壽命，為了能夠更準確地反映排氣系統在設計階段以及在實際運行中的振動特性，采用約束模態分析法，再根據平均驅動自由度位移法確定、優化懸掛布置方案，使分析更為合理可靠，通過頻率響應分析，以確定排氣系統懸掛的動剛度是否合格，吊耳的振動傳遞率是否滿足振動性能要求。

在排氣系統設計階段采用有限元法，對其振動特性進行具體而合理的分析研究，可預見性地解決潛在的設計問題，提高排氣系統乃至整車的振動性能。