基于實測數據的牽引供電系統網壓波動研究

0 引言

隨著我國鐵路運營里程的逐年增加，鐵路牽引供電系統越來越龐大，加之新的車型不斷涌現，運營過程中出現了一些新的問題。諧波引起的網壓波動是由于機車/動車組和供電系統電氣耦合參數匹配不合理造成的，通常與高次諧波含量較高及系統容性設備有關，會降低設備使用壽命或造成供電設備的損壞。低頻率的網壓波動并出現網壓持續放大的問題，多由機車/動車組數量較多或其控制策略缺陷導致機車/動車組閉鎖造成，給設備安全和鐵路運輸帶來了嚴重影響。

自2011年5月以來，徐州北機務段頻繁出現網壓波動現象，同時徐州北牽引變電所主變壓器聲音異常，徐州北機務段電力機車HXD2B不能正常取流，嚴重時甚至造成機車閉鎖。針對該情況，上海鐵路局于2011—2016年間多次組織鐵科院及相關科研院所進行現場測試及分析，采取多種預防措施，網壓波動現象隨之大幅減少，但并未完全消除。

本文將結合2011年5月及2016年1月的現場測試數據，對牽引供電系統低頻網壓波動現象及其抑制措施進行研究分析。

1 測試區段概況

針對徐州北機務段頻繁出現網壓低頻波動的問題，在徐州北牽引變電所、徐州北開閉所、HXD2B機車3處進行測試，測試設備安裝位置如圖1所示。測試期間在徐州北機務段，多臺HXD2B機車逐臺升弓、合主斷路器進入升弓整備，記錄多臺機車靜置投入時，上述關鍵位置處的電壓電流波形。

圖1 測試區段供電示意圖及測點分布

經測試，2013年網壓波動196次，2014年網壓波動593次，2015年網壓波動102次。2014年底阿爾斯通公司技術人員進行現場參數調試、升級機車控制系統，使得網壓波動從593次減少到102次，但仍無法徹底消除網壓波動現象。說明僅通過調節機車控制系統使其具有一定裕量，無法徹底根治該問題，因此需從機車和供電系統2方面進行綜合治理。

2 多臺機車靜置工況試驗

HXD2B機車控制策略中包含抑制網壓波動的補償功能，試驗期間，多臺HXD2B機車逐臺升弓、合主斷路器進入靜置工況，進行4種工況下的測試。

2.1 工況一（7臺機車投入）

2011年5月19日晚18：30—21：30，多臺HXD2B機車運行于徐州北開閉所機務段內，當投入第7臺機車后接觸網電壓出現波動現象，網壓出現波動后記錄的HXD2B-0026機車、徐州北開閉所296饋線、徐州北變電所211饋線的典型測試結果（選取21：13：50時刻數據）如圖2—圖4。

可以看出，該工況下網壓波動時電流也隨之波動，網壓穩定時電流也趨于穩定，網壓波動和電流波動具有同步性；網壓波動以較低頻率的不規律波動形式存在，開閉所網壓波動均小于機務段內的網壓波動，徐州北變電所的網壓波動更小。

圖2 工況一HXD2B-0026機車電流、網壓波形（Umax＝ 50 kV）

圖3 工況一徐北開閉所296饋線電流、網壓波形（Umax＝ 48 kV）

圖4 工況一徐北變電所211饋線電流、網壓波形（Umax＝ 40 kV）

2.2 工況二（11臺機車投入）

2011年5月20日20：45—21：26，多臺HXD2B機車運行于徐州北開閉所機務段內，當投入第11臺機車后接觸網電壓出現波動現象，出現網壓波動后記錄的HXD2B-0010機車、徐州北開閉所296饋線、徐州北變電所211饋線的典型測試結果如圖5—圖 7。

可以看出，網壓和電流波動同樣具有同步性；網壓波動以較低頻率的穩定波動和不穩定波動2種形式存在，開閉所網壓波動小于機務段內的網壓波動，徐州北變電所的網壓波動更小。

圖5 工況二HXD2B-0010機車電流、網壓波形（Umax＝ 43 kV）

圖6 工況二徐北開閉所296饋線電流、網壓波形（Umax＝ 42 kV）

圖7 工況二徐北變電所211饋線電流、網壓波形（Umax＝ 40.5 kV）

2.3 工況三（3臺機車取消補償功能）

2011年5月20日21：35—22：30，多臺HXD2B機車運行于徐州北開閉所機務段內，當投入第7臺機車（其中有3臺機車取消補償功能）后接觸網電壓出現波動現象，出現網壓波動后記錄的HXD2B-0010機車、徐州北開閉所296饋線、徐州北變電所211饋線的典型測試結果如圖8—圖10。

可以看出，網壓波動和電流波動同樣具有同步性；網壓波動以約2 Hz較低固定頻率存在，開閉所網壓波動小于機務段內的網壓波動，徐州北變電所的網壓波動更小。

圖8 工況三HXD2B-0010機車電流、網壓波形（Umax＝ 47 kV）

圖9 工況三徐北開閉所296饋線電流、網壓波形（Umax＝ 47 kV）

圖10 工況三徐北變電所211饋線電流、網壓波形（Umax＝ 39 kV）

2.4 工況四（8臺機車投入）

2016年1月14日09：00—12：00，多臺HXD2B機車運行于徐州北開閉所機務段內，當投入第8臺機車后接觸網電壓出現明顯波動現象，出現網壓波動后記錄的HXD2B-0032機車、徐州北開閉所296饋線的典型測試結果如圖11、圖12所示。

圖11 工況四HXD2B-0032機車電流、網壓波形（Umax＝ 55 kV）

圖12 工況四徐北開閉所296饋線電流、網壓波形（Umax＝ 50 kV）

可以看出，該工況下網壓波動情況與2011年測試情況大致相同，雖進行了現場參數調試、機車控制系統升級，但網壓的低頻異常波動依然存在。

從以上4種工況的仿真試驗可以看出，機車HXD2B控制策略中抑制網壓波動的補償裝置并未起到良好的抑制效果。

3 網壓低頻波動現象描述

自2008年開始，國內陸續發生過幾起網壓低頻波動的案例，其共同特點是多臺同型號機車集中在同一供電臂升弓整備時發生網壓包絡線低頻波動。與此同時，當多臺同型號機車逐臺升弓整備且達到一定數量時，被測試區段的網壓及網流瞬時值外包絡線會出現長時間的低頻波動，網壓及網流相位關系不再為同相位，出現不規律變化，在不同工況下，如7臺、8臺及11臺機車升弓整備時，都可發生網壓低頻波動現象。

從對牽引變電所、開閉所、機車進行同步實測的結果可以看出，當發生同一供電臂內同型號機車、開閉所、變電所同步同幅度的低頻網壓波動，且牽引供電系統達到一種“臨界穩定”狀態，此時若某機車嘗試牽引取流或者繼續增加升弓整備機車數量，則可能造成牽引系統閉鎖。從章節2可以看出，該低頻的“臨界狀態”有可能是7臺機車造成的工況一臨界狀態，也有可能是工況二、工況三及工況四不同的臨界狀態。所以不是所有牽引供電系統都會發生這4種臨界狀態，若發生臨界狀態，不同數量的機車工況與不同供電參數的牽引網會發生不同種類的“臨界狀態”。

從圖2—圖12實測數據可以看出，不同“臨界狀態”下的網壓及網流有著不同頻率或者同頻率規律和不規律的低頻波動。工況三網壓及網流外包絡線出現了固定2 Hz左右的波動；其他工況網壓及網流波動無固定頻率，波動形式以時而規律時而不規律，甚至不規律形式存在，網流出現短時間放大并突然減小現象，所有網壓網流無畸變現象，并非諧波引起。相關文獻給出了對網壓及網流波動成分進行提取研究的方法，通過對網壓波動特征的提取，能夠有效估計網壓波動頻率及幅值。

從圖8—圖10實測數據可以看出，工況三網壓及網流外包絡線以穩定低頻率波動時，不同機車取流外包絡線大致相同，圖9所示網流約為圖8的7倍，且具有相同的波動規律。其他工況為不穩定低頻波動，不存在該對應關系。

4 網壓低頻波動分析

4.1 網壓低頻波動原因分析

從圖2—圖12實測數據分析可以得出，網壓低頻波動時可忽略線路中電容的影響，通常在電源阻抗占比較大的牽引供電系統中，且多臺同型號機車集中在同一供電臂升弓整備時發生網壓包絡線低頻波動。該現象是由機車的網側整流器控制策略中參數匹配問題以及整個牽引供電系統阻抗匹配不當造成的。如何合理匹配整個系統的阻抗是解決網壓低頻波動問題的關鍵。

機車取流時，牽引網會出現壓降。隨著取流機車數量增加，當發生低頻波動時，波動的網流會引起網壓的波動，與此同時多臺機車取流互相疊加進一步加劇網壓的波動，進而又影響網流，最終導致網壓和網流產生大幅度的低頻波動現象。

4.2 網壓低頻波動數學描述

目前，國內外對網壓的低頻波動現象并未給出明確的數學表達式及闡述，文獻[5～7]通過仿真及測試數據分析與研究，基于對大量數據的擬合及驗證，得出了當網壓及網流發生某一低頻率（僅適用于工頻以下頻率）波動時的數學表達式，該數學表達式對低頻波動數據的分析具有借鑒意義。

網壓以某一低頻率f波動時表達式為

網流以某一低頻率f波動時表達式為

式中，f為發生低頻波動時的頻率，表達式中下角標“0”表示工頻分量，下角標“1”“2” “3”表示網壓、網流中非工頻分量。

4.3 網壓低頻波動穩定性分析

目前，國內外研究網壓低頻波動主要從特征值、時域仿真、頻域分析3方面入手。本文涉及的網壓低頻波動問題可以理解為多個系統級聯后引起的不穩定現象，可根據Middlebrook判據來判定系統穩定性條件。

Middlebrook通過對小信號進行分析[1，2]，找到多個復雜系統級聯發生不穩定的原因。若系統1和系統2單獨工作時系統各自穩定，定義2個系統連續時間函數輸出量和輸入量通過拉普拉斯變換為復變量s的函數之比為傳遞函數。則系統1傳遞函數G1(s)，系統2傳遞函數G2(s)，某一時刻2個系統級聯如圖13所示，級聯后整個系統的傳遞函數可表示為

定義Z1(s)/Z2(s)為系統的環路增益，如果級聯后系統滿足?Z1(s)/Z2(s)?≤1，則系統穩定，這就是Middlebrook判據。

牽引供電系統中陸續投入多臺機車或動車組而發生網壓低頻波動，可以理解為多個系統級聯引起的不穩定現象[3，4]，可以采用Middlebrook判據進行分析與研究。

圖13 系統級聯Middlebrook判據

5 網壓低頻波動抑制措施

牽引供電系統可以理解為一個阻抗匹配的系統，如果系統阻抗匹配合理，則整個牽引供電系統穩定可靠，可確保電力機車及動車組運行安全。

將整個牽引供電系統空載時看作系統1，將電力機車/動車組系統看作系統2，如果2個系統級聯并穩定運行，必須滿足Middlebrook判據（?Z1(s)/Z2(s)?≤1），工程意義上可理解為?Z1(s)?≤?Z2(s)?，即滿足系統1的輸出阻抗小于系統2的輸入阻抗。因此，為實現整個既有車網一體的牽引供電系統的穩定運行，則必須減小整個牽引供電系統空載時輸出阻抗，或者增大電力機車/動車組輸入阻抗，或者同時減小前級輸出阻抗和增大后級輸入阻抗。因此對網壓低頻波動的治理必須從牽引供電系統和電力機車/動車組2個系統著手。

5.1 電力機車及動車組方面

由圖13可知，增大電力機車/動車組輸入阻抗可以提高系統的穩定性。目前機車的整流器采用雙閉環控制，電流內環控制框圖如圖14所示。

圖14 機車電流內環控制框圖

根據圖14可得出整個電力機車/動車組系統的傳遞函數為

依據n列車并聯，將式（4）整理可得到系統的并聯輸入阻抗為

從式（5）可以得出，在整個機車控制系統中可變參數有PI控制器調節參數KPI，列車數量n，采樣延遲Ti，a為前饋增益，Kpwm為調制增益。增大阻抗Z2(s)可以降低網壓低頻波動，增大PI控制器調節參數KPI、減小列車數量n或者減小采樣延遲Ti都可增大阻抗Z2(s)，從而有效減弱網壓低頻波動。

因此在電力機車/動車組方面抑制網壓低頻波動需重點從電流內環控制器PI參數和采樣延遲進行調節。管理上需從機車數量上進行控制，避免過多機車在同一時刻運行在同一供電臂內。

通常對單一機車/動車組進行控制參數調節相對容易，但是整個系統中列車數量多且涉及系統阻抗匹配等問題，難度較大，且根據短路阻抗比可知，隨著列車數量不斷增加系統總是會在某一條件及特定數量下出現不穩定現象。

5.2 牽引供電系統方面

從圖13可知，減小整個牽引供電系統空載時輸出阻抗，可以提高系統的穩定性。電氣化鐵路牽引供電系統阻抗可分為3部分：外電源涉及的110/220 kV區域電網阻抗、變電所變壓器等效阻抗以及牽引網接觸懸掛等效阻抗。

由于三相電力系統短路容量以及三相電力系統電抗電阻比等參數相對固定，且系統相對穩定，對于外電源涉及的110/220 kV區域電網阻抗，可調范圍較小，治理重點需側重于減小變電所變壓器等效阻抗以及牽引網接觸懸掛等效阻抗。

由于牽引網接觸懸掛長度及單位長度等效阻抗為定值，為有效降低牽引網接觸懸掛等效阻抗，則需通過改變牽引供電系統供電方式，比如直接供電方式可采用末端并聯的直接供電方式，AT供電方式可采用全并聯AT供電方式，均可有效降低牽引網接觸懸掛等效阻抗。

對于變電所牽引變壓器，影響其阻抗大小的因素主要是額定容量及短路電壓百分比，根據式（6）可以看出，通過增大變電所容量ST或者減小變壓器短路電壓百分比變Ud%都可以有效降低變電所變壓器等效阻抗，從而使系統穩定性更好。

其中，Pk為短路損耗，UB為變壓器二次側額定線電壓。

綜上所述，整個牽引供電系統低頻網壓波動現象涉及車網阻抗匹配的調節過程，需從電力機車/動車組和牽引供電系統2個方面進行綜合治理。

6 結語

通過對牽引供電系統網壓低頻波動現象進行現場測試和數據的深入研究，以及對系統阻抗等值模型及系統穩定性判據（Middlebrook判據）進行研究，提出了整個牽引供電系統不發生網壓低頻波動的必要條件，即通過減小整個牽引供電系統空載時輸出阻抗及增大電力機車/動車組輸入阻抗可使得系統穩定性更好；提出了從電力機車/動車組和牽引供電系統2個方面綜合抑制牽引供電系統低頻網壓波動的解決方法，以避免低頻網壓異常波動可能造成的系列問題，為鐵路安全運營及牽引供電系統工程設計提供理論依據及數據參考。

參考文獻：

[1]朱成花，嚴仰光.一種改進的阻抗比判據[J].南京航空航天大學學報，2006，38（3）：315-320.

[2]李國慶，孫銀鋒，吳學光.柔性直流輸電穩定性分析及控制參數整定[J].電工技術學報，2017，32（6）：231-239.

[3]李鵬，蔣曉明，黃俊華，等.并聯型APF補償容性非線性負載不穩定機理研究[J].電力系統保護與控制，2016，44（14）：55-60.

[4]范學鑫，馬偉明，付立軍，等.電力電子變換器級聯系統阻抗全系統算法[J].海軍工程大學學報，2013，25（3）：19-24.

[5]付莉，張桂南，高仕斌.高速鐵路車網耦合系統網壓振蕩模態分析與對策[J].電力系統保護與控制，2016，44（1）：24-32.

[6]張桂南，劉志剛，向川，等.高鐵車網耦合系統電壓低頻振蕩現象機理研究[J].電網技術，2015，39（7）：1956-1962.

[7]馬燕峰，劉偉東，趙書強.基于包絡線擬合的低頻振蕩性質在線判別[J].電力系統自動化，2014，38（23）：46-53.