基于多目標線性規劃的任務定價研究模型

文/王敬朋 孟茹 郭凱，.青島理工大學管理工程學院；.青島理工大學土木工程學院

1 區域定價規律

通過對數據進行二維、三維的同步處理分析可發現，代表不同地理位置和任務完成與否的點的分布具有一定的規律性和區域性。以廣州、深圳和東莞三市為中心區域，并根據區域內不同指標分別進行模型建立初期探討，建立一個統一有效的定價規律模型，且對任務點未被完成的原因進行了分析。

該模型表示，廣州和東莞區域任務未被完成的主要在于定價的不合理，但未對深圳區域的情況進行詳細的說明。因此，我們又引入了人力資本外部模型和經濟增長模型，針對深圳區域的特殊情況進行了解釋，發現深圳市的經濟增長是在人力資本高起點水平上的物質資本投入擴張型增長。

2 基于多目標線性規劃的定價方案

項目定價方案的優秀與否，其判斷依據是該方案是否實現了在任務定價最低化的前提下也實現任務完成率的最大化。任務完成的數量Q涉及幾個關鍵因素，其中，會員愿意接受的任務總量表示會員完成任務需要承擔一定的成本大于其完成任務能夠獲取的收入時選擇完成的任務量，可以用出行成本K這一因素統一來描述這些成本。為了擬定有效合理的K值，我們分別建立了廣義出行費用模型、出行成本模型，通過對模型的檢驗和求解，從使用成本、基礎設施成本、出行時間成本和外部成本四個方面考量擬定出了K值。具體模型如下：

2.1 出行成本模型

出行者在交通出行中會有多種交通方式、出現路徑可以選擇，同時在選擇不同出行路徑和不同交通方式時所付出的出行成本是不相同的，而出行成本的不同往往是導致出行選擇不均衡的主要原因。這時就需要通過一種策略組合將交通方式和出行路徑進行平衡，使兩者達到一種較為穩定的最優狀態。

模型建立的目的是通過求解實現交通成本的最大化。因此，對于出行者來講，選擇哪一條路徑和哪一種交通方式的最根本原因是為使得這一時段出行費用最小化，進而實現所有出行者的總成本的最小化。實際出行活動中，由于出行方式的多樣性，不能只有1種交通方式；為了保證路徑流量的均衡性，出行者不能都選擇相同的1條線路出行。因此，首先假設一種最為理想、最便于計算的情形：出行路徑和交通方式形成一對一的配對組合。

2.2 出行成本K的定量計算

出行者能夠選擇的出行方式有步行、自行車、摩托車、小汽車（主要指私家車）、公交車和出租車等（考慮到并非所有城市均修建地鐵，故本文不將地鐵納入計算范圍）。在考慮這些出行方式的前提下，從使用成本、基礎設施成本、出行時間成本和外部成本四個方面進行出行成本K值的定量計算，得到K=0.666元/人/千米。除卻對會員愿意接受的任務總量值的確立，我們還針對實際配額、任務完成的可能性以及會員信譽度進行了詳細討論，在最終確定了任務完成的數量Q以及完成任務的價格數目和QP：

xi表示會員完成任務時所獲得的收入（任務定價）之和。反應的是會員完成任務時的滿意度，該值越低，會員內心的滿意度越低，完成任務的意愿就會越低。

而后，運用MATLAB軟件對方程進行了解答，發現新的定價方案將任務的完成率提升至74.6%，上升了12.1%；每項任務的定價亦均有輸出。

3 基于集聚效應多目標線性規劃模型的改進

任務因為位置相對集中而被打包同時分配給會員，其實質是把未被完成的任務以位置靠近已完成任務的緣由視為會員將選擇完成，這就反映了任務點互相聚集和互相分離所擁有的優勢，本文將其叫做聚集效益。

現將根據“聚集效益”的影響，對已建立的模型進行改進并對新的方程進行解答，觀察在這樣一種特殊的現象下任務完成率的變化情況。

假設聚集效益的作用范圍為圓，其圓心為未被完成任務的所在點，半徑為σ。當σ≥μ時，可認為圓心所代表的任務會被聚集效益影響，即最終會被會員完成。基于此，可計算所以未被完成卻被聚集效益影響的任務的數量，發揮出了聚集效益對模型改進的作用。

考慮聚集效益的多目標線性規劃方程：

對方程進行解答后發現，在聚集效益的作用下，任務的完成率提升至81.4%，同原始定價方案相比上升了18.9%，同基于多目標線性規劃建立的定價方案相比上升了6.8%。

4 模型的評論與推廣

基于多目標線性規劃的定價模型中除卻合理有效地解決了任務定價的難與重之外，其中建立的相關模型也有著其優越的社會價值。在建立人力資本外部模型和經濟增長模型時反應出來的增加勞動力投入作用于深圳市經濟增長的影響已顯得微不足道的現象，就是該優越性的體現，并針對相關問題對政府提出建議：應在我國基本國情和地方現實的基礎上，制定科學與可持續的城市化和工業化均衡發展政策，構建新型的城鄉關系。