基于離散相模型的水力噴砂射孔器優化設計

張德榮 吳思夢 黃澤貴

1.西南石油大學機電工程學院，成都，610500

2.中國石化中原油田生產管理處，濮陽，457001

0 引言

水力噴砂射孔是一種將混有一定濃度磨料的液體加壓，經射孔器噴嘴噴出高速含砂射流，沖擊套管、水泥環和近井地層巖石，形成具有一定直徑和深度的孔眼狀油氣通道的技術，主要應用于非常規油氣田改造、射孔完井及解堵增產作業中［1-4］。然而，現階段水力噴砂射孔器沖蝕磨損嚴重、使用壽命短已成為限制該技術發展應用的關鍵因素。針對此，謝剛儒［5］通過調研分析發現回濺腐蝕是造成射孔工具失效的主要原因，提出在噴嘴出口端面增加盤形防護板來緩解工具外部的腐蝕；黃中偉等［6］利用數值模擬方法研究了工具內部流道易磨損區域的形成原因，但他們并未針對射孔工具提出改進方案；錢國全等［7］通過理論分析總結水力噴砂射孔器的磨損規律，認為在工具外部增加一體化保護蓋板可有效降低射孔液的反濺傷害；SURJAATMADJA 等［8］、STANOJCIC 等［9］均從射孔工具的工作機理角度分析了工具的沖蝕原因，尤其是反濺砂粒對工具外部的沖蝕。筆者在分析常用水力噴砂射孔器沖蝕磨損機理的基礎上，從工具結構創新設計和噴嘴結構優化設計兩個方面，對現階段常用水力噴砂射孔器進行優化，以延長其使用壽命。

1 常用水力噴砂射孔器沖蝕機理

1.1 幾何模型和邊界條件

現階段常用水力噴砂射孔器主要由工具本體和通過螺紋連接安裝在本體上的多個錐直形噴嘴組成［10-11］，見圖1a。射孔作業中，高壓磨料射流進入射孔器內腔，經噴嘴加速后產生高速磨料射流，沖擊套管內壁后從環空返出。由于該過程難以被直接觀察，筆者借助Fluent軟件對射孔液運動流場進行模擬仿真，以便分析射孔器沖蝕磨損機理。采用離散相模型，將流體相作為連續相，磨料顆粒群作為離散相，連續相與離散相之間存在質量、動量和能量的交換。以水力噴砂射孔器為研究對象，射孔器內腔、噴嘴內腔和環空等流體域為計算模型，見圖1b。模擬參數及邊界條件設置如下：液相為水；固相材料為石英砂，濃度設置為7%，密度為1 600 kg/m3，平均直徑為0.5 mm，采用雙相耦合模擬顆粒對壁面的影響。入口為射孔器內腔上部，采用速度入口，最大速度為10 m/s；出口為射孔器與套管壁之間的環空，采用壓力出口，圍壓為10 MPa；壁面設置為reflect wall；假定流動過程為等溫過程，不考慮傳熱問題［2］。

圖1 常用水力噴砂射孔器Fig.1 The commonly used hydraulic sandblasting perforator

1.2 反彈恢復系數和沖蝕磨損模型

磨料顆粒沖擊材料表面時，會發生反彈；該過程中顆粒速度的大小和方向均會發生改變。常用法向分量en和切向分量et來表示反彈恢復系數，其表達式［12］為

其中，θ為磨料顆粒沖擊角度，在Fulent軟件中θ的取值通常采用分段式，設置沖擊角度分別為0°、20°、30°、45°和90°。

沖蝕磨損率是沖蝕磨損程度的指標，指單位時間內高速磨料顆粒沖擊單位面積靶件時造成的材料損失速率。Fulent軟件中使用的沖蝕磨損率R 可表示［13-14］為

式中，k為磨料顆粒沖蝕數目；md為顆粒質量；C(d)為顆粒直徑函數；f(θ)為沖擊角函數，對應式（1）中設置的5種沖擊角度的取值［14］分別為f(0°)=0、f(20°)=0.8、f(30°)=1、f(45°)=0.5以及f(90°)=0.4；v為顆粒沖擊靶件時的速度；b(v)為速度函數；Aface為靶件受到沖蝕的面積。

1.3 數值模擬結果分析

從圖2中的仿真結果可以發現，常用水力噴砂射孔器的沖蝕磨損主要集中在以下區域：噴嘴入口附近、噴嘴內流道及工具外壁的噴嘴出口附近。

圖2 常用水力噴砂射孔器仿真結果Fig.2 Simulation results of the commonly used hydraulic sandblasting perforator

通過分析射孔器結構和射孔液的運動規律可以發現，造成射孔器上述區域沖蝕磨損嚴重的原因主要有以下4種：

（1）由射孔器結構引起的沖蝕。常用水力噴砂射孔器上的噴嘴是通過螺紋連接在射孔器壁面的安裝孔內的。由于射孔器內腔為圓柱壁面，噴嘴端面通常為平面，因此，噴嘴端面與安裝孔壁面會形成2個“月牙形”凹槽，且該凹槽直接與噴嘴的連接螺紋接觸，由圖2a可以看出，該處是射孔器沖蝕嚴重的區域之一。此外，從圖2c中可以發現，該凹槽處成為磨料顆粒的主要滯留區之一，在液相的擾動下，磨料顆粒會一直做微小運動，進而對噴嘴的連接螺紋造成反復沖蝕，嚴重時會導致噴嘴脫落。

（2）由射孔液運動引起的沖蝕。高壓射孔液在射孔器內腔運動到噴嘴入口處時，由于運動方向突然發生改變，在噴嘴入口區域的流體運動速度呈不規則的“扇形”分布，即從噴嘴上壁到下壁流體的速度呈從大到小的變化，見圖2b。呈現這種分布的原因在于，貼近射孔器內腔壁面的流體在壓力作用下會迅速沿著噴嘴上壁面進入噴嘴，這是一個在短時間內加速的過程，該過程中流體攜帶磨料顆粒會不可避免地對噴嘴入口上壁處進行沖蝕；而遠離射孔器內腔壁面的流體，則在離心力作用下，運動軌跡超過噴嘴入口直徑而撞擊在噴嘴入口下方的射孔器內腔壁面上，進而進入噴嘴或滯留在射孔器內腔，這種“過度射流”是造成噴嘴入口下壁處沖蝕的主要原因。

（3）由管柱振動引起的沖蝕。由于施工環境和設備的影響，射孔管柱不可避免地會發生振動；進而導致部分受到較大離心力作用的流體在垂直于射孔器軸線的水平方向上做高速環狀運動。這種高速環狀運動主要發生在距離噴嘴入口下部一定距離的射孔器內腔，在射孔器內腔上造成沖蝕磨損。

（4）由工作環境引起的沖蝕。水力噴砂射孔器的作業環境通常在裸眼井或套管井中，且射孔間距較小，因此，從噴嘴噴出的高速含砂射孔液沖擊套管壁面后，由于運動受阻，流體運動發生反向，進而形成一股高速反向射流沖擊射孔器外壁，該處的沖蝕與噴射間距有關。

2 優化設計

2.1 工具結構優化設計

針對由常用水力噴砂射孔器結構缺陷造成的沖蝕磨損，本文提出一種新型連體式水力噴砂射孔器結構的設計方案，其結構示意圖見圖3。

圖3 新型水力噴砂射孔器結構示意圖Fig.3 Schematic diagram of new hydraulic sandblasting perforator

新型水力噴砂射孔器采用連體式結構，工具本體由主筒體和射孔胎體構成。主筒體上下兩端分別設置有公母扣；外壁中部設置一圈下沉臺階軸，內腔中部設置一圈內凹臺階孔；主筒體中部設置有多個徑向通孔。射孔胎體由碳化鎢粉末燒結而成，充分覆蓋主筒體外壁下沉臺階軸、內腔內凹臺階孔以及徑向通孔，固結在主筒體中部；射孔胎體上設置有噴射孔，噴射孔穿過徑向通孔連通主筒體內外。

相比于現有常用水力噴砂射孔器結構，新型水力噴砂射孔器具有以下優點：①為避免噴嘴與工具連接處出現“月牙形”凹槽，通過在射孔胎體上直接設置所需噴射孔的方式，取代現有結構中以螺紋連接的方式安裝噴嘴，能夠有效避免噴嘴脫落問題；②為緩解射孔器內沖蝕、外反濺傷害，在本體內腔、外壁固結耐沖蝕胎體層；③為保證射孔器的整體強度，主筒體材料選用合金鋼。

2.2 噴嘴內流道結構優化設計

磨料噴嘴是在射孔器上實現能量轉換、獲得高速噴砂射流的核心元件。噴砂射孔施工后的現場情況顯示，噴嘴是射孔器上沖蝕磨損最嚴重的部位，所以，針對噴嘴內流道結構進行優化設計是減少射孔器沖蝕磨損、延長使用壽命的一種有效措施。

2.2.1 結構設計

湯積仁等［15］通過對常用錐直形噴嘴的能量損失分析發現，噴嘴入口收縮段處的局部水頭損失是造成射流能量損失的主要原因，因此，本文針對噴嘴入口收縮段結構，提出以下6種方案進行對比分析，并優選出射流性能最佳的噴嘴結構。

（1）方案一：錐直形噴嘴。其內流道由圓錐形入口收縮段和圓柱形出口段組成，目前該種噴嘴是使用最為廣泛的一種噴嘴。

（2）方案二：圓弧入口錐直形噴嘴。其內流道以錐直形噴嘴為基礎，在入口處設置有一段圓弧（類似倒圓角）。

（3）方案三：橢圓形噴嘴。入口段流道母線為橢圓曲線的一部分，出口段設置為圓柱段。根據橢圓方程有：

式中，H為噴嘴總長度；H0為噴嘴出口圓柱段長度；r1為噴嘴收縮段入口半徑；r0為噴嘴收縮段出口半徑。

（4）方案四：等變速形噴嘴。入口段流道母線是一條等變速曲線，出口段流道是直圓柱形。該噴嘴特點是入口曲線段內流體速度變化率為常數，由此可以得到

式中，va為噴嘴斷面平均速度；qV為噴嘴入口流量。

由式（4）和式（5）可得到等變速曲線方程［16］：

（5）方案五：基于維多辛斯基曲線的收縮噴嘴。該噴嘴的內流道入口收縮段母線為維多辛斯基曲線的一部分。根據維多辛斯基公式［17］有

式中，c為收縮比；l為基于維多辛斯基曲線的入口收縮段長度。

（6）方案六：流線型噴嘴。其內流道母線為流線形。根據流線方程［18］有

式中，β為流道角，取值范圍為0～85°。

曲線上半段取式（8）的正值，曲線下半段取式（8）的負值。

2.2.2 結構優選

為了對比分析上述新型噴嘴與傳統錐直形噴嘴的射流性能，以單個噴嘴為研究對象，建立物理模型（圖4），設置相同的尺寸參數、湍流模型、離散相模型、邊界條件及算法，利用Fluent軟件對上述6種方案進行數值模擬及結果對比分析。

圖4 噴嘴模型圖Fig.4 Nozzle model diagram

2.2.2.1 速度分布

通常情況下，噴嘴的最大射流速度和射流等速核長度被視為噴嘴射流性能的2個重要指標。由于各方案噴嘴的結構參數相同，所以噴嘴的最大射流速度差異不大，因此，為了更好地比較各方案噴嘴的射流性能，結合射孔器上噴嘴的來流特點，將射流等速核長度和噴嘴入口速度分布作為對比指標，不同方案下的射流軸線速度和噴嘴入口速度分布曲線見圖5和圖6。對于噴嘴而言，入口處速度差越大，上下端壁面沖蝕腐蝕速率差越大，則噴嘴截面不能繼續保持圓形，將嚴重影響其流量系數。

圖5 射流軸線速度分布Fig.5 Velocity distribution of jet axis

圖6 噴嘴入口速度分布Fig.6 Velocity distribution of nozzle inlet

由圖5可以看出，各方案噴嘴射流的軸線速度分布趨勢基本相同，等速核長度差別不大，故等速核長度并不能很好地作為區分指標。而從圖6a中的噴嘴入口處速度分布可以看出，方案一、方案五、方案六3種方案噴嘴的入口速度分布均呈現在上壁面處速度最大，隨后從上壁至下壁速度依次遞減的分布；方案二、方案三、方案四3種方案噴嘴入口處的速度分布則呈現先增大后減小的分布。相較而言，上壁處流體運動速度越大，則該處的沖蝕磨損越嚴重，因此，從速度分布來看，方案二、方案三、方案四的噴嘴性能更優。

2.2.2.2 動壓分布

從6種噴嘴內的動壓分布云圖（圖7）可知：①由于來流方向與噴嘴入口截面平行，在離心力作用下，噴嘴入口截面處均存在不同程度的壓力差，且壓力突變主要發生在入口收縮段內。②在相同條件下，方案一、方案五、方案六的噴嘴內均存在不同程度的低壓旋渦區，且多分布在噴嘴收縮段上壁；低壓旋渦區的存在增加了射流能量的損耗。③方案二、方案三、方案四的噴嘴內部不存在低壓旋渦區，但方案三和四方案的噴嘴內部壓力分布更加均勻，射流發展更加充分。由此可知，從動壓分布來看，方案三和方案四的噴嘴性能更優。

2.2.2.3 沖蝕磨損分布

從沖蝕速率分布云圖（圖8）可知：①噴嘴的沖蝕磨損主要集中在收縮段的下壁面以及收縮段與圓柱段連接處，且收縮段為曲線形的噴嘴（方案三～方案六）在連接處的沖蝕磨損區域明顯少于方案一和方案二在連接處的沖蝕磨損區域。②在相同條件下，噴嘴內部沖蝕速率從低到高依次為：方案一，方案二，方案四，方案三，方案六，方案五，且方案一和方案二中噴嘴的沖蝕磨損區域明顯多于其他方案的沖蝕磨損區域。由此可知，從沖蝕磨損來看，方案四的噴嘴性能更優。

圖7 各方案噴嘴內動壓分布云圖Fig.7 Cloud image of dynamic pressure distribution in nozzle

圖8 各方案噴嘴內沖蝕速率分布云圖Fig.8 Cloud image of erosion rate in nozzle

綜上所述，在相同來流條件下，方案四的等變速形噴嘴的綜合性能更優。

3 新型水力噴砂射孔器性能評價

延長射孔器使用壽命的關鍵主要有兩方面：一方面，提高其射孔效率，縮短工作時間；另一方面，提高其耐沖蝕性能，因此，筆者以射流速度v和沖蝕速率R作為評價新型水力噴砂射孔器性能的指標。借助Fluent軟件，建立新型水力噴砂射孔器的物理模型（圖9），設置與圖1b中模型相同的計算模型、邊界條件和算法，得到的模擬結果見圖10。

圖9 新型水力噴砂射孔器物理模型Fig.9 Physical model of new hydraulic sandblasting perforator

圖10 射孔器性能對比圖Fig.10 Performance comparison image of perforators

由圖10a和圖2b的軸向截面速度分布云圖可知：射孔器在不同層位間的噴嘴內部速度分布并非完全相同，隨著射孔時間的增加，這種速度差異將造成上下層噴嘴之間的沖蝕速率不同，因此，有必要針對射孔器在不同層位的上噴嘴內部速度分布進行對比分析。由圖10c可知：在相同來流條件下，相比于常用射孔器，新型射孔器噴嘴的能量損失更少，射流速度更大，射孔效果更好；此外，新型射孔器上下層噴嘴之間的速度差更小。而對比圖10b和圖2a不難發現，新型射孔器的沖蝕磨損區域明顯少于常用射孔器的沖蝕磨損區域。由此可知，在相同條件下，新型射孔器的耐沖蝕性能更佳。

4 結論

（1）通過模擬常用水力噴砂射孔器內流場分布和沖蝕速率分布發現，其沖蝕磨損主要集中在工具內腔噴嘴入口處、噴嘴內流道和工具外壁噴嘴出口處，而造成上述沖蝕磨損的原因有4個：射孔器結構、射孔液運動特性、管柱振動和工作環境。

（2）采用新型連體式工具結構設計和等變速形噴嘴結構設計能夠有效提高水力噴砂射孔器的射流性能和耐沖蝕性能。在相同來流條件下，新型水力噴砂射孔器的射流速度更大，上下層噴嘴之間的速度差更小；沖蝕磨損區域更少。