基于供應鏈核心企業成本控制的供應鏈結構優化

（內蒙古工業大學，內蒙古 呼和浩特 010051）

1 引言

21世紀的競爭不再是企業與企業之間的競爭，而是供應鏈與供應鏈之間的競爭。就供應鏈的結構而言，一般是由一個主導企業（制造商、供應商或零售商）充當企業群體的“原子核”（即核心企業），把其他“衛星”企業吸引在核心企業周圍所構成的一個網鏈。實踐證明，供應鏈運作效率及整個供應鏈競爭能力的大小，很大程度取決于供應鏈上核心企業的影響力[1]。供應鏈核心企業對供應商的不同選擇會直接影響到核心企業的采購成本、庫存管理成本。供應鏈核心企業對生產出的產成品的銷售環節管理，如銷售企業的數量、銷售企業的進貨方式及庫存管理等都會影響到生產企業對成品管理的成本，從而影響到供應鏈核心企業的庫存總成本。以供應鏈核心企業的庫存總成本最小為目標，合理調整供應商的數量和銷售商的數量，是供應鏈管理中一個非常重要的問題。

很多學者對供應鏈結構問題進行了研究，并取得了一系列成果。如，Stock,et al.（2000）調查了企業物流與供應鏈結構的關系問題，指出物流是協調供應鏈運作的必要手段[2]。Ernst和Kamrad（2000）基于模塊化和延遲特性，給出了評價四種供應鏈結構的概念框架[3]。李群明等（2001）對不同供應鏈體系結構模型，包括供應鏈作業參考模型（SCOR）、供應鏈開發模型（SCDM）和供應鏈管理軟件等進行了對比分析[4]。陳劍學者（2002）從單級生產-庫存系統、多級生產-庫存系統、供應鏈流程重組三方面對供應鏈結構問題進行了綜述，并提出將來的供應鏈研究集中于供應鏈重組和不確定性等問題[5]。張青山等（2002）總結了不同行業中的供應鏈結構類型，并給出了相應的供應鏈管理策略[6]。綜上所述，之前學者們基本都是從理論上研究供應鏈結構，而利用仿真手段結合實例對供應鏈結構進行研究的較少。本文對供應鏈核心企業為制造業的供應鏈結構進行仿真優化，首先利用管理領域專業的Witness仿真軟件建立供應鏈仿真模型，再利用模擬退火算法，以核心企業的總庫存成本為優化目標，以提供各類原材料的供應商數量和銷售產成品的銷售商數量為優化變量，對供應鏈結構進行優化研究。

2 供應鏈結構與供應鏈核心企業庫存總成本的關系

供應鏈核心企業在供應鏈中具有配置資源的權利，比如對供應商的選擇、對原材料和成品運輸方式的選擇以及對原材料進貨批次和安全庫存的控制等。因而，核心企業有能力對供應鏈資源進行調整，進而優化供應鏈的結構，最終實現核心企業總庫存成本最小。某一種原材料從一個或多個供應商購買會影響到這種原材料的采購成本，影響到原材料的實時庫存量，從而影響到原材料的庫存保管費和缺貨損失費。同時，供應鏈核心企業選擇銷售產成品的銷售企業的數量會直接影響到核心企業產成品的庫存保管費和成品的缺貨損失費。而供應鏈核心企業的庫存總成本構成如下：

核心企業的庫存總成本=原材料庫存總成本+成品庫存總成本

原材料庫存總成本=原材料的采購成本+原材料的庫存保管費+原材料的缺貨損失費

產成品庫存總成本=產成品的庫存保管費+產成品的缺貨損失費

對核心企業庫存總成本各項進行數學分析：

按月（按30天計算）訂貨，每月月初檢查庫存水平，若庫存量I低于下限L訂貨，高于下限不訂貨，設庫存上限為S，訂貨量Z為：

假設原材料的采購成本為C1，每件訂貨費為m，訂貨附加費為K，則原材料采購成本計算公式為：

假設庫存保管費為C2，每件存貨每天的保管費為h，系統運行的天數為n，則庫存保管費的計算公式為：

假設原材料或產成品的缺貨損失費為C3，每件原材料或產成品每天的缺貨損失費為p，則缺貨損失費計算公式為：

3 模擬退火算法適合解決供應鏈結構優化問題

模擬退火算法是一種通用、高效、健壯、可行的擬物型隨機近似算法，主要適合求解自然科學、管理科學和工程技術等科技領域普遍存在的組合優化問題。

本文以供應鏈核心企業的總庫存成本為優化目標，以上游供應商數量和下游銷售商數量為約束條件，對供應鏈的結構進行優化，以實現在供應鏈核心企業總庫存成本最小時，選擇最佳供應商數量和銷售商數量。這個問題屬于典型的組合優化問題。所以，本文采用模擬退火算法進行供應鏈結構優化研究。

4 建立供應鏈結構優化模型

4.1 供應鏈實例

以核心企業是生產制造業的供應鏈為例，供應鏈核心企業的產品生產需要三種原材料，每月月初檢查庫存，庫存量低于安全庫存就發出訂貨請求。每種原材料可以從一家或多家供應商購買，生產出的產品賣給多家產品銷售企業。銷售企業也是月初檢查庫存，庫存量高于安全庫存不訂貨，低于安全庫存就發起訂貨請求。供應鏈運作流程及數據如下：

供應鏈核心企業（生產企業）：生產企業依據產成品庫存數量決定是否進行生產，產成品庫存量小于200件時進行生產，三種原材料按1∶2∶3配比生產出一件產成品，生產一件產成品的時間服從1-3天的均勻分布。三種原材料在生產企業的庫存上限分別為200件、400件、600件，庫存下限分別為100件、200件、400件。每月初檢查庫存，小于庫存下限向生產企業訂貨，訂貨量為庫存上限與現有庫存量的差額。三種原材料的缺貨損失分別是2元/件/天，庫存保管成本分別是1.5元/件/天，三種原材料采購成本分別為100元/次、200元/次、300元/次。成品的缺貨損失為2元/件/天，庫存保管成本1.5元/件/天。

原材料供應商：各原材料供應商根據自己的庫存量決定是否生產，達到最大庫存量停止生產。三家原材料供應商最大庫存量分別為300件、500件、700件；生產效率分別為15件/天、40件/天、60件/天。

產成品銷售企業：三家銷售企業的庫存下限都是80件，庫存上限都是100。每月初檢查庫存，小于庫存下限向生產企業訂貨，訂貨量為庫存上限與現有庫存量的差額。各銷售企業銷售成品的效率為1-10件/天。

4.2 建立供應鏈仿真模型

4.2.1 定義元素。Witness仿真軟件是用各類元素來構建仿真模型，如離散型元素、連續性元素、邏輯型元素等。建立仿真模型的第一步就是定義所需要的各類元素，本文所要建立的供應鏈仿真模型需要定義的元素有30多個，在此不便一一列出，表1僅列出使用模擬退火算法優化時優化目標和約束條件所用到的元素。

4.2.2 建立并調試仿真模型。仿真模型可視化設置如圖1所示。根據供應鏈實例所建立的仿真模型，運行大約600仿真時間，整個供應鏈仿真系統運行進入常態化，所以將仿真模型的預熱時間設置為700仿真時間。

表1 元素定義

圖1 供應鏈可視化仿真模型

4.3 基于模擬退火算法的優化設計

4.3.1 優化目標設置。優化目標是供應鏈核心企業庫存成本kucun最小，優化目標表達式如下：

Min kucun=dy1+dy2+dy3+qh1+qh2+qh3+qh4+gysc1+gysc2+gysc3+cpcc

優化目標在仿真模型中的設置方式為：在仿真系統中打開已定義好的元素“kucun”,如圖2所示，點擊“Actions”按鈕，設置優化目標函數的表達式為“RETURN dy1+dy2+dy3+qh1+qh2+qh3+qh4+gysc1+gysc2+gysc3+cpcc”,如圖3所示。

4.3.2 優化約束條件設計及優化其它參數設置。優化約束條件設置見表2。

圖2 目標函數“kucun”細節設置頁面一

圖3 目標函數“kucun”細節設置頁面二

表2 優化變量取值

圖4是仿真模型中優化模塊的詳細設置界面，優化約束條件在仿真模型中的設置如圖4中“Variables”欄所示；在“Objective Function”中選擇優化目標函數“kucun”并選擇最小解“Minimun”；在“Algorithm”算法欄中選擇模擬退火算法“Adaptive Thermostatistical SA”；根據仿真模型調試數據，將模型預熱時間“Warmup”設置為700天，正常優化運行時間“Run”設置為365天（1年）。從圖4可以看出，利用模擬退火算法求供應鏈庫存成本最小，共有432種資源配置方案，然后點擊運行按鈕“Optimize”運行優化算法來獲得最優解。

圖4 優化設置界面

4.4 利用模擬退火算法進行優化及優化結果分析

從圖5可以看出，模擬退火算法運行完432個資源配置方案后，得到的供應鏈庫存成本最小值“Objective Best”為：2 832 652元。優化結果二維圖（如圖5所示）橫坐標是優化方案數，縱坐標是優化目標值，折線顯示了不同優化方案所得到的目標值，下方直線是最優目標值曲線，圖6直觀的顯示了某個優化方案的優化目標值。表3是優化結果明細表，可按表3的第2行到5行的數據調整供應商的數量和銷售商的數量，從而對供應鏈結構進行有效優化。

圖5 優化運行界面

圖6 供應鏈庫存成本優化目標值

表3 最優目標值及優化變量配置

5 結論

本文的供應鏈結構優化研究是從供應鏈核心企業的總庫存成本最小這個目標出發，研究如何確定上游供應商的數量和下游銷售商的數量。首先利用Witness仿真軟件建立需求拉動式的供應鏈仿真模型，然后將供應鏈的供應商數量和銷售商數量設置為變量，核心企業的總庫存成本為優化目標，利用模擬退火算法進行優化，最終得到供應鏈總成本取得最小值時，供應商和銷售商的數量配置方案，借此配置方案，供應鏈核心企業可以調整上游供應商的數量和下游銷售商的數量，以實現對供應鏈結構的合理優化。本文的研究方法對現實中供應鏈核心企業調整供應鏈結構有指導意義。