初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)方法探微

馬有金

新課改下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)也發(fā)生了巨大的變化，作為初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成——幾何內(nèi)容，教師在教學(xué)中也不能固守傳統(tǒng)的教學(xué)觀點(diǎn)，要結(jié)合實(shí)際的學(xué)習(xí)內(nèi)容，靈活激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，融入多媒體的教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生建立自主學(xué)習(xí)的意識(shí)，這樣才能更為全面的幫助學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高課堂上的教學(xué)效率。

一、有效的幾何概念教學(xué)是基礎(chǔ)

幾何概念至關(guān)重要，只有讓學(xué)生深刻理解了概念，才能看清題意，有的放矢，尋找到有效的解題思路。例如我在教三角形的高、中線與角平分線這些概念時(shí)，首先領(lǐng)著學(xué)生按書(shū)上的概念閱讀，邊讀邊畫(huà)圖，讓學(xué)生頭腦中有一個(gè)基本的圖形輪廓，這時(shí)學(xué)生只能獲得這些概念的初象，并沒(méi)有徹底領(lǐng)會(huì)，所以接著我會(huì)讓學(xué)生深入比較，找出它們的異同點(diǎn)。經(jīng)過(guò)學(xué)生們的動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手等一系列活動(dòng)后，教師再進(jìn)行歸納總結(jié)，指出三角形的高、中線、角平分線都是線段，而且線段的一個(gè)端點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，另一個(gè)端點(diǎn)在該頂點(diǎn)的對(duì)邊上，或是垂足，或是中點(diǎn)，或是角平分線與對(duì)邊的交點(diǎn)。最后再探究它們各自所具有的特殊性質(zhì)。理解了這些概念后，才能在解題中靈活應(yīng)用，快速反應(yīng)，一看到高、中線、角平分線就會(huì)呈現(xiàn)出它們各自的特殊性質(zhì)，看看對(duì)解題有沒(méi)有幫助。

又如，在教學(xué)“同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角”時(shí)，為了加深學(xué)生的印象，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，在本概念的授課時(shí)，我選擇的也是對(duì)比教學(xué)模式，目的就是要學(xué)生分清什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。所以，授課時(shí)，我引導(dǎo)學(xué)生先閱讀課本的概念，再畫(huà)圖，并且畫(huà)出不同位置的圖形，在“三線八角”的基本圖形中，再增或減一些線，使它們呈現(xiàn)出許多不同的圖形，再讓學(xué)生找出其中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角，區(qū)分三者的位置，思考三者之間的關(guān)系等等。通過(guò)這樣的對(duì)比訓(xùn)練，學(xué)生就牢固掌握了這些概念，提高解題能力，更有助于高效數(shù)學(xué)課堂的順利實(shí)現(xiàn)。

二、善于滲透數(shù)學(xué)思想方法

幾何是一門(mén)邏輯性十分嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，幾何中嚴(yán)密的邏輯讓一部分學(xué)生產(chǎn)生了厭煩甚至畏懼的心理。因此，在幾何教學(xué)過(guò)程中，教師要有效地將數(shù)學(xué)思想與幾何教學(xué)內(nèi)容結(jié)合在一起，為高質(zhì)量課堂的順利實(shí)現(xiàn)做好保障工作。

數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的化歸思想是指學(xué)生將待解決的問(wèn)題或者難以解決的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題或者簡(jiǎn)單的問(wèn)題，這樣不僅能夠有效地消除學(xué)生對(duì)幾何的畏懼感，而且對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。所以，我們要有意識(shí)地將化歸思想滲透到幾何課堂之中，化未知為已知，化繁為簡(jiǎn)，化難為易，為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

如，在教“平行四邊形的性質(zhì)”時(shí)，為了讓學(xué)生快速地掌握平行四邊形的性質(zhì)，培養(yǎng)其思考問(wèn)題的方法，在授課時(shí)，我首先啟發(fā)學(xué)生如何將四邊形割成三角形，即作出一條對(duì)角線即可將平行四邊形割成兩個(gè)三角形，再追問(wèn)這兩個(gè)三角形有何關(guān)系，這樣就把問(wèn)題化歸成學(xué)生已學(xué)過(guò)的全等三角形知識(shí)上，從而很快得出平行四邊形的性質(zhì)。這樣的教學(xué)過(guò)程無(wú)疑有效地將化歸思想滲透到了知識(shí)的學(xué)習(xí)與技能的培養(yǎng)之中，這種化歸思想的滲透，變難為易，對(duì)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和效率，培養(yǎng)學(xué)生積極思考的習(xí)慣大有裨益。

又如，數(shù)形結(jié)合思想是中學(xué)數(shù)學(xué)的基本思想之一，是數(shù)與形相互滲透重要方法，也是拓展學(xué)生解題思路，提高學(xué)生解題準(zhǔn)確度的重要方式。所以，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，學(xué)會(huì)將理論知識(shí)，以圖形的形式呈現(xiàn)出來(lái)，這樣不但能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，而且對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力也起著非常重要的作用。

如，通過(guò)平移把點(diǎn)A（2，-3）移到B（4，-2），按同樣的平移方式，點(diǎn)C （3，1）移到點(diǎn)D，則D的坐標(biāo)是（ ）。

這是一道關(guān)于坐標(biāo)平移的試題，如果學(xué)生單憑自己的想象力很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，降低解題效率。此時(shí)，我們要向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想，引導(dǎo)學(xué)生在平面直角坐標(biāo)系中找到各個(gè)點(diǎn)的位置，并根據(jù)平移的規(guī)律求出答案。所以，在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，教師要有意識(shí)地滲透數(shù)形結(jié)合思想。以提高學(xué)習(xí)效率，確保學(xué)生獲得良好的發(fā)展。

三、巧妙添加輔助線

在初中幾何教學(xué)中，一些問(wèn)題的解決常需要添加輔助線，對(duì)學(xué)生空間想象能力有一定的要求，是學(xué)生學(xué)習(xí)上的難點(diǎn)，但是為什么要添加輔助線，如何添加輔助線，教材中并沒(méi)有明確指出，學(xué)生學(xué)習(xí)困難的主要成因是什么，解決這些困難的對(duì)策有哪些，都需要我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中逐漸摸索積累。輔助線有連接兩點(diǎn)，作平行線、作垂線段，延長(zhǎng)某線段等等。如：三角形包括三條邊、三個(gè)角這六個(gè)元素，若需證明某些邊、角的等量關(guān)系時(shí)，經(jīng)?？紤]全等，但有時(shí)這條路行不通，此時(shí)可以考慮連接兩點(diǎn)構(gòu)成新的三角形，尋找另一思路。

例如，已知如圖，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E。求證：AC=AB。

分析：要證AC=AB，很多人會(huì)直接考慮△ACD與△ABE是否全等，但是全等條件不足，所以要連接BC，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化到△ABC中，去證△ABC是等邊三角形即可。

在幾年初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，我深深體會(huì)抓好了這有效學(xué)習(xí)幾何這一機(jī)會(huì)，能使學(xué)生嘗到成功的喜悅，改變他們對(duì)數(shù)學(xué)的看法，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。因?yàn)閹缀卧谛W(xué)沒(méi)有系統(tǒng)地學(xué)，也不存在基礎(chǔ)問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是嶄新的一門(mén)學(xué)科。雖然是“幾何難”、“代數(shù)煩”，但進(jìn)行有效的幾何入門(mén)教學(xué)，能順利地克服“幾何難”問(wèn)題，有效復(fù)習(xí)更能讓學(xué)生深入翱翔幾何世界，感受數(shù)學(xué)之美，進(jìn)而樂(lè)學(xué)、想學(xué)。

（作者單位：甘肅省張掖市山丹縣第二中學(xué)）